Рабочая программа по алгебре 9 класс

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, второго поколения на основе Программы основного общего образования по математике, программы «Алгебра,9» Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. Н. Нешкова, С. Б. Суворова, «Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений ( составитель Т. А. Бурмистрова)- М. «Просвещение», 2011.к учебнику Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И Нешкова и другие (М. Просвещение,2013)

Место предмета

Рабочая программа согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ рассчитана на 105 часов из расчета 3 ч в неделю, 35 учебных недель.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих:

Цели изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса, обучающиеся овладевают приёмами вычислений.

Задачи

•систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

•совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;

•формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

•развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;

развитие воображения, способностей к математическому творчеству;

•важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экс-потенциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

•формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.

Тематическое планирование

Содержание программы учебного предмета

1. Квадратичная функция (24 часа)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Четная и нечетная функция. Функция у = хn. Определение корня n-й степени. Вычисление корней n -й степени.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знак постоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (16 часов)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

3. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ (19 Ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

4. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ (19 Ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение (14 часв)

Требования к математической подготовке учащихся

знать / понимать

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

уметь

•решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

•выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

•находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства;

•проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы,

•вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

•определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

•строить графики изученных функций;

•описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

•решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

•описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков

Учебно-методическое и материально техническое обеспечение

Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю. Н. Макарычева и др./ авт-сост. Т. Л. Афанасьева, Л. А. Тапилина. – 2-е изд. Стереотип. Волгоград: Учитель, 2008.

2.Глазков Ю. А. Контрольно – измерительные материалы (КИМ) по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю. М. Макарычева и др. «Алгебра. 8 класс»/ Ю. А. Глазков, М. Я. Гаиашвили, В. И. Ахременкова. М.: Издательство «Экзамен», 2014.

3.Контрольно – измеритетельные материалы. Алгебра: 9 класс/ Сост. Л. Ю. Бабушкина. – М.: ВАКО, 2010.

4.Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных классов

5.Мультимедийное пособие «Живая геометрия». Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

6.Видео уроки по алгебра 7-9 кл.

7.Тренажеры алгебра 7-9 кл.

8.Презентации по алгебра 9 кл.

9.Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС».

10.Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание.

11.Портреты математиков: «ВИЕТ, ГАУС, ЕВКЛИД, КОВАЛЕВСКАЯ, ЛОБАЧЕВСКИЙ, ПИФАГОР, ФЕРМА, ЧЕБЫШЕВ» (ПЛАСТИКОВЫЕ)

12.Таблицы справочные «формулы сокращенного умножения 2шт, основные формулы тригонометрии, тригонометрия, логарифмы, тригонометрические уравнения, свойства арифметических корней, квадратные уравнения, производная, свойства степеней, значения тригонометрических функций

13.Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика»: «Векторы, графики функций, многогранники, многоугольники, стереометрия, треугольники, тригонометрия, производная и её применение, уравнения и неравенства».

14.Комплект- мобильный компьютерный класс ICLab c предустановленным программным обеспечением (ноутбук учительский + 21 планшет ученический)

15.Доска маркерная, одноэлементная.

16.Мультимедиа проектор LC – XIP 2000.

17.Компьютер.

18.Интернет – ресурсы.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/264847-rabochaja-programma-po-algebre-9-klass