- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Оказание первой помощи в образовательных учреждениях»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Учебный курс «Вероятность и статистика»: содержание и специфика преподавания в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Рабочая программа по математике 9 класс: алгебра Макарычева и геометрия Атанасяна по ФГОС
1086
0
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Сланцовская основная общеобразовательная школа»
«Рассмотрено» Руководитель МО ______________/Пыхтунова О.В. / Протокол № _____ от «_____» ___________ 2013г | «Утверждено» Директор МОУ «Сланцовская ООШ» _______________/Пыхтунова Т.Н. / Приказ № _____ от «_____» ___________ 2013г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Пыхтуновой Ольги Васильевны
II квалификационная категория
по математике для 9 класса
Принята на заседании
педагогического совета
Протокол №________
от «____» __________2013г.
2013 - 2014 учебный год
2. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Рабочая программа по математике составлена мною на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и рекомендаций РМО учителей математики протокол № 1 от 27.08.2012 г. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Рабочая программа включает пять разделов: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; тематическое планирование; требования к уровню подготовки выпускников; литература и средства обучения.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.
Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие,формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 ч из расчета 5 ч в неделю. Алгебра изучается в 9 классе 3 ч в неделю, всего 102 часа, геометрия 2 часа в неделю, всего 68 часов.
3.УЧЕБНО –ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПО МАТЕМАТИКЕ
Классы 9
Учитель Пыхтунова Ольга Васильевна
Количество часов
Всего 170, 5 часов в неделю
Плановых контрольных работ 14
Административных контрольных уроков _
Планирование составлено на основе _ Программа для общеобразовательных учреждений по математике 7-9 классы, Москва «Просвещение» 2009. Составитель Т.А. Бурмистрова, 2-е издание
Учебник Ю.Н. Макарычев АЛГЕБРА 9 класс, Москва «Просвещение» 2009.
Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2008.
Дополнительная литература
1.Геометрия 7-9 классы «Тесты для текущего и обобщающего контроля», издательство «Учитель», Волгоград,авторы-составители Г.И. Ковалева, Н. и. Мазурова, 2008 год.
2.Геометрия рабочая тетрадь 9 класс, пособие для учащихся общеобразовательных учреждений; 5-е издание. МОСКВА, «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 2010г.
3.Зив Б. Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2009. (электронный вариант)
4.Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2008 (электронный вариант)
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Дата | ||
Квадратичная функция (24 урока) | |||||
1 | Функция. Область определения и область значений функции. П.1 | 1 | |||
2 | Функция. Область определения и область значений функции. П.1 | 1 | |||
3 | Свойства функции, п. 2 | 1 | |||
4 | Свойства функции, п. 2 | 1 | |||
5 | Входная контрольная работа | 1 | |||
6 | Квадратный трехчлен и его корни, п. З | 1 | |||
7 | Квадратный трехчлен и его корни, п. З | 1 | |||
8 | Разложение квадратного трехчлена на множители, п. 4 | 1 | |||
9 | Разложение квадратного трехчлена на множители, п. 4 | 1 | |||
10 | Разложение квадратного трехчлена на множители, п. 4 | 1 | |||
11 | Функция у = ах2, ее график и свойства, п. 5 | 1 | |||
12 | Функция у = ах2, ее график и свойства, п. 5 | 1 | |||
13 | Графики функций у = ах2 + n и у = а(х — m)2, п. 6 | 1 | |||
14 | Графики функций у = ах2 + n и у = а(х — m)2, п. 6 | 1 | |||
15 | Построение графика квадратичной функции, п. 7 | 1 | |||
16 | Построение графика квадратичной функции, п. 7 | 1 | |||
17 | Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция» | 1 | |||
18 | Контрольная работа № 1 по теме: Квадратный трехчлен. Квадратичная функция | 1 | |||
19 | Функция у = хn, п. 8 | 1 | |||
20 | Функция у = хn, п. 8 | 1 | |||
21 | Корень n-й степени, п. 9 | 1 | |||
22 | Корень n-й степени, п.9-11 | 1 | |||
23 | Урок – обобщение по теме: Степенная функция. Корень n-й степени. | 1 | |||
24 | Контрольная работа № 2 по теме: Степенная функция. Корень n-й степени. | 1 | |||
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (12 уроков) | |||||
25 | Целое уравнение и его корни, п. 12 | 1 | |||
26 | Целое уравнение и его корни, п. 12 | 1 | |||
27 | Дробные рациональные уравнения, п. 13 | 1 | |||
28 | Дробные рациональные уравнения, п. 13 | 1 | |||
29 | Дробные рациональные уравнения, п. 13 | 1 | |||
30 | Решение неравенств второй степени с одной переменной, п. 14 | 1 | |||
31 | Решение неравенств второй степени с одной переменной, п. 14 | 1 | |||
32 | Решение неравенств методом интервалов, п. 15 | 1 | |||
33 | Решение неравенств методом интервалов, п. 15 | 1 | |||
34 | Урок – обобщение по теме: Неравенства с одной переменной. | 1 | |||
35 | Контрольная работа № З по теме: Уравнения и неравенства с одной переменной. | 1 | |
36 | Зачетная работа по теме: Уравнения и неравенства с одной переменной. | 1 | |
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ (16 уроков) | |||
37 | Уравнение с двумя переменными и его график, п. 17 | 1 | |
38 | Уравнение с двумя переменными и его график, п. 17 | 1 | |
39 | Графический способ решения систем уравнений, п. 18 | 1 | |
40 | Графический способ решения систем уравнений, п. 18 | 1 | |
41 | Решение систем уравнений второй степени, п. 19 | 1 | |
42 | Решение систем уравнений второй степени, п. 19 | 1 | |
43 | Урок – обобщение по теме: Решение систем уравнений второй степени | 1 | |
44 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени, п. 20 | 1 | |
45 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени, п. 20 | 1 | |
46 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени, п. 20 | 1 | |
47 | Контрольная работа №4 по теме: Системы уравнений второй степени. | 1 | |
48 | Неравенства с двумя переменными, п. 21 | 1 | |
49 | Неравенства с двумя переменными, п. 21 | 1 | |
50 | Системы неравенств с двумя переменными, п. 22 | 1 | |
51 | Системы неравенств с двумя переменными, п. 22 | 1 | |
52 | Системы неравенств с двумя переменными, п. 22 | 1 | |
53 | Контрольная работа №5 по теме: Неравенства с двумя переменными | 1 | |
54 | Зачетная работа по теме: Уравнения и неравенства с двумя переменными | 1 | |
55 | Последовательности, п. 24 | 1 | |
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ (15 уроков) | |||
56 | Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена | 1 | |
57 | Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена | 1 | |
58 | Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии, п. 26 | 1 | |
59 | Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии, п. 26 | 1 | |
60 | Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии, п. 26 | 1 | |
61 | Контрольная работа №6 по теме: Арифметическая прогрессия» | 1 | |
62 | Определение геометрической прогрессии. Формула л-го члена | 1 | |
63 | Определение геометрической прогрессии. Формула л-го члена | 1 | |
64 | Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии, п. 28 | 1 | |
65 | Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии, п. 28 | 1 | |
66 | Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии, п. 28 | 1 | |
67 | Контрольная работа №7 | 1 | |
68 | Зачетная работа по теме: Арифметическая и геометрическая прогрессии. | 1 | |
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (13 уроков) | |||
69 | Примеры комбинаторных задач, п. 30 | 1 | |
70 | Примеры комбинаторных задач, п. 30 | 1 | |
71 | Перестановки, п. 31 | 1 | |
72 | Перестановки, п. 31 | 1 | |
72 | Размещения, п. 32 | 1 | |
74 | Размещения, п. 32 | 1 | |
75 | Сочетания, п. 33 | 1 | |
76 | Сочетания, п. 33 | 1 | |
77 | Относительная частота случайного события, п. 34 | 1 | |
78 | Вероятность равновозможных событий, п. 35 | 1 | |
79 | Вероятность равновозможных событий, п. 35 | 1 | |
80 | Урок – обобщение по теме: Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 1 | |
81 | Контрольная работа № 8 | 1 | |
ПОВТОРЕНИЕ | |||
82 | Вычисления. Тождественные преобразования | 1 | |
83 | Вычисления. Тождественные преобразования | 1 | |
84 | Уравнения и системы уравнений | 1 | |
85 | Уравнения и системы уравнений | 1 | |
86 | Решение задач на составление уравнений | 1 | |
87 | Решение задач на составление систем уравнений | 1 | |
88 | Решение неравенств | 1 | |
89 | Решение неравенств | 1 | |
90 | Решение систем неравенств | 1 | |
91 | Решение систем неравенств | 1 | |
92 | Функции | 1 | |
93 | Построение графиков функций | 1 | |
94 | Построение графиков функций | 1 | |
95-96 | Итоговая контрольная работа. | 2 | |
97-102 | Резерв. | 2 | |
№ урока | Тема урока | Количество часов | Дата |
Векторы. | |||
Повторение | 2 | ||
Повторение | 1 | ||
Повторение. Решение задач | 1 | ||
Векторы. | 11 | ||
Понятие вектора. Равенство векторов, П 76, 77 | 1 | ||
Откладывание вектора от данной точки. П 78 | 1 | ||
Сумма двух векторов. П 79 | 1 | ||
Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. П 80. Сумма нескольких векторов. П 81. | 1 | ||
Вычитание векторов. П 82. | 1 | ||
Решение задач по теме: Сложение и вычитание векторов. | 1 | ||
Произведение вектора на число. П 83 | 1 | ||
Применение векторов к решению задач. П 84. | 1 | ||
Средняя линия трапеции. П 85 | 1 | ||
Обобщающий урок по теме: Векторы. | 1 | ||
Контрольная работа: Векторы. | 1 | ||
Метод координат | 10 | ||
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. П 86 | 1 | ||
Координаты вектора. П 87. | 1 | ||
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. П 88. | 1 | ||
Простейшие задачи в координатах. П 89. | 1 | ||
Уравнения линии на плоскости. П 90. | 1 | ||
Уравнения окружности. П 91. | 1 | ||
Уравнение прямой. П 92. | 1 | ||
Решение задач по теме: Метод координат. | 1 | ||
Обобщающий урок по теме: Метод координат. | 1 | ||
Контрольная работа: Метод координат. | 1 | ||
Соотношения между сторонами и углами треугольника | 14 | ||
Синус, косинус и тангенс угла. П 93. | 1 | ||
Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. П 94. | 1 | ||
Формулы для вычисления координат точки. П 95. | 1 | ||
Теорема о площади треугольника. П 96. | 1 | ||
Теорема синусов. П 97. | 1 | ||
Теорема косинусов. П 98. | 1 | ||
Решение треугольников. Задача 1. П 99. | 1 | ||
Решение треугольников. Задача 2. П 99. | 1 | ||
Решение треугольников. Задача 3. П 99. | 1 | ||
Измерительные работы П 100. | 1 | ||
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. П 101- 102. | 1 | ||
Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов. П 103 – 104. | 1 | ||
Решение задач. | 1 | ||
Контрольная работа : Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 |
Длина окружности и площадь круга. | 11 | ||
Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. П 105 – 106. | 1 | ||
Окружность, вписанная в правильный многоугольник. П 107. | 1 | ||
Решение задач: Описанная и вписанная окружности. | 1 | ||
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. П108. | 1 | ||
Решение задач: Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | 1 | ||
Построение правильных многоугольников. П 109. | 1 | ||
Длина окружности. П 110. | 1 | ||
Площадь круга. П 111. | 1 | ||
Площадь кругового сектора. П 112. | 1 | ||
Решение задач: Длина окружности и площадь круга. | 1 | ||
Контрольная работа №3 "Длина окружности и площадь круга." | 1 | ||
Движения | 8 | ||
Понятие движения. Отображение плоскости на себя. П113. | 1 | ||
Понятие движения. Осевая симметрия. П 114. | 1 | ||
Решение задач. Наложения и движения. П 115. | 1 | ||
Параллельный перенос. П 116. | 1 | ||
Поворот. П 117. | 1 | ||
Решение задач: Параллельный перенос и поворот. | 1 | ||
Обобщение по теме: Движения. Мини – проект : Золотое сечение. | 1 | ||
Контрольная работа: Движения. | 1 | ||
Начальные сведения из стереометрии | 6 | ||
Предмет стереометрии. Многогранник. П 118 – 119 | 1 | ||
Призма. Параллелепипед. П 120- 121. | 1 | ||
-------- | Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. П 122- 124. | 1 | |
Тела и поверхности вращения. П 125 – 127. | 1 | ||
Об аксиомах планиметрии | 1 | ||
Об аксиомах планиметрии | 1 | ||
Повторение | 6 | ||
Повторение. Векторы. Сложение и вычитание векторов. | 1 | ||
Повторение. Метод координат. | 1 | ||
Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 1 | ||
Повторение. Скалярное произведение векторов. | 1 | ||
Повторение. Длина окружности и площадь круга | 1 | ||
Повторение. Параллельный перенос. Поворот. | 1 |
4.СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
1. Квадратичная функция (22 ч)
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]
Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.
Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций
Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции
Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней
Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители
Уметь строить график функции у=ах2 ,выполнять простейшие преобразованияграфиков функций
Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций
Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.
Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства
2. Уравнения и неравенства с одной переменной (12 ч)
Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.
Цель- сформировать умение решать квадратичные уравнения и неравенствасопорой на сведения о графике квадратичной функции. Выработать умение решать неравенства методом интервалов. Решать рациональные уравнения.
Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.
Уметь решать квадратное уравнение.
Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции
Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.
Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными переменной (16 ч)
Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.
Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения и неравенства второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Знать методы решения уравнений:
а) разложение на множители;
б) введение новой переменной;
в)графический способ.
Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной
Уметь решать системы 2 уравнений и 2 неравенств с 2 переменными графическим способом
Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения
Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.
4. Прогрессии (15 ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.
Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»
Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии
Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач
Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q
Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии
Уметь применять формулу при решении стандартных задач
Уметь применять формулу S= при решении практических задач
Уметь находить разность арифметической прогрессии
Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить
любой член геометрической прогрессии. Уметь
находить сумму n первых членов геометрической
прогрессии. Уметь решать задачи.
5. Элементы статистики и теории вероятностей (13 ч)
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события
Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.
Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей
6. Повторение. Решение задач (20 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам
.ГЕОМЕТРИЯ
Вводное повторение: 2часа
1. Векторы. Метод координат – 21 час.
знать: определение вектора, различать его начало и конец виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;
уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.
Основные термины по разделу: Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Координаты вектора. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение.
2. Соотношения между сторонами и углами треугольника - 14 часов.
знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;
уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.
Основные термины по разделу: Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение. Угол между векторами.
3. Длина окружности и площадь круга - 11 часов.
знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;
уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.
Основные термины по разделу: Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Длина окружности, число p; длина дуги. Площадь круга и площадь сектора..
4. Движения - 8 часов.
знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;
уметь: решать задачи, используя определения видов движения.
Основные термины по разделу: Понятие движения. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Построение образов точек, отрезков, треугольников присимметриях, параллельном переносе, повороте.
5. Начальные сведения из стереометрии . Об аксиомах планиметрии - 6 часов.
Знать понятия призмы, параллелепипеда, конуса, пирамиды, цилиндра, сферы, шара и их свойств;
Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве
Основные термины по разделу: Призма, параллелепипед, конус, пирамида, цилиндр, сфера, шар.
Знать аксиомы, связанные с прямыми и плоскостью; аксиомы, связанные с понятием наложения и равенства фигур
Уметь решать планиметрические задачи, связанные с аксиомами.
6. Итоговое повторение - 6 часов.
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 9 класса).
5. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать1
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Геометрия
Уметь:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фиryры, выполнять чертежи по условию задачи;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), находить стороны, углы и площади треугольников, длин ломаных, дуг окружности;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигyp и отношений между ними, выполняя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания реальных ситуаций на языке математики;
расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения тригонометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя признаки равенства треугольников и признаки подобия треугольников);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
6.СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
(основной и дополнительной)
Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра. 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Изд. «Просвещение» М., 2012.
2. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2010– 384 с.:ил.
3. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2010
4 . Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.
6. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2007. – 320 с.
Интернет портал PROШколу.ru http://www.proshkolu.ru/
http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
7. Электронные учебные пособия и ресурсы
Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
Уроки АЛГЕБРЫ Кирилла и Мефодия 9 класс.
Уроки ГЕОМЕТРИИ Кирилла и Мефодия 8- 9 класс.
http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
www.videouroki.net и другие ресурсы Интернета.
1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
4
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/26498-rabochaja-programma-po-matematike-9-klass
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Особенности обучения музыке в начальных классах в соответствии с ФГОС НОО от 2021 года»
- «Работа педагога с обучающимися с ЗПР: особенности организации учебно-воспитательного процесса по ФГОС»
- «Основные направления работы психолога в сфере образования»
- «Педагог-организатор: специфика работы в общеобразовательной организации в соответствии с ФГОС»
- «Современный подход к преподаванию МХК в контексте ФГОС»
- «Содержание и организация работы олигофренопедагога»
- Тифлопедагогика: учебно-воспитательная работа педагога с детьми с нарушениями зрения
- Педагогическое образование: теория и методика преподавания физики
- Теория и методика обучения астрономии в образовательной организации
- Дополнительное образование детей. Содержание и организация деятельности педагога-организатора
- Организационно-методическое сопровождение педагогов. Наставническая деятельность в образовательной организации
- Управленческая деятельность в организации дополнительного образования детей
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.