Программа групповых занятий «Практикум по решению задач по математике»

№

Название темы

Количество часов

Всего

Теория

Практика

1.

Числовые множества. Действия с числами.

2

1

1

2.

Текстовые задачи.

6

2

4

3.

Графы на плоскости

2

1

1

4.

Геометрические задачи

4

1

3

5.

Математические соревнования, ребусы

3,5

0

3,5

Итого:

17,5

5

12,5

№ п/п

Название раздела

Решаемые проблемы

Планируемые результаты

(в соответствии с ФГОС)

Понятия

Предметные

результаты

УУД

Личностные результаты

1

2

3

4

5

6

7

Числовые множества. Действия с числами (2 часа)

1

Происхождение чисел

Недостаточность знаний об истории возникновения чисел

Цифра, число, римские и арабские цифры,

Систематизировать знания учащихся по ранее изученным темам

Регулятивные

• планировать пути достижения целей;

• устанавливать целевые приоритеты;

• уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи

Коммуникативные

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию

Познавательные

• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• ставить проблему, аргументировать её актуальность

- ведение диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.

- готовность к самообразованию и самовоспитанию

2

Числовые множества

Отсутствие знаний о числовом множестве, последовательности чисел

Числовое множество, последовательность чисел

Составлятьпоследовательности чисел по определенным правилам

Регулятивные

• самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

• поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

Коммуникативные

• вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения;

• задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения

Познавательные

• осознавать познавательную задачу; читать и слушать, извлекая нужную информацию, а также самостоятельно находить её в материалах учебников, рабочих тетрадей

- желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся,

- осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе

Текстовые задачи (6 часов)

3

Логические задачи

Отсутствие навыков решения логических задач

Логическая задача, высказывание, предложение, суждение

Знатьметоды решения логических задач

Регулятивные

• осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

• выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• определение основной и второстепенной информации; 

Коммуникативные

• ставить вопросы

• выражать свои мысли;

• планировать учебное сотрудничество

Познавательные

• анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

• подведение под понятия, выведение следствий;

• установление причинно-следственных связей;

• построение логической цепи рассуждений

- убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества;

- самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений

4

Задачи на переливание

Отсутствие навыков решения задач на переливание

Задача на переливание

Решатьзадачи на переливание

Регулятивные

• прогнозирование результата и уровня усвоения знаний, его временных  характеристик;

• контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

Коммуникативные

• отстаивать свою точку зрения;

• выражать свои мысли;

• планировать учебное сотрудничество

Познавательные

• ставить и формулировать проблемы;

• выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий

-установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом

- положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению

5

Задачи на взвешивание

Отсутствие навыков решения задач на взвешивание

Задача на взвешивание

Решатьзадачи на взвешивание

Регулятивные

• прогнозирование результата и уровня усвоения знаний, его временных  характеристик;

• контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

Коммуникативные

• отстаивать свою точку зрения;

• выражать свои мысли;

• планировать учебное сотрудничество

Познавательные

• ставить и формулировать проблемы;

• выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий

-установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом

- положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению

6

Задачи на перевозки и переправы

Отсутствие навыков решения задач на перевозки и переправы

Задача на перевозку, задача на переправу

Решатьзадачи на перевозки и переправы

Регулятивные

• прогнозирование результата и уровня усвоения знаний, его временных  характеристик;

• контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

Коммуникативные

• отстаивать свою точку зрения;

• выражать свои мысли;

• планировать учебное сотрудничество

Познавательные

• ставить и формулировать проблемы;

• выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий

- положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению,

- осваивать новые виды деятельности;

- осознание себя как индивидуальности и одновременно как члена общества, способность к самооценке своих действий, поступков;

7

Задачи на проценты (смеси и сплавы)

Отсутствие навыков решения задач на проценты

Процент, смесь, сплав

Решатьзадачи на проценты

Регулятивные

• прогнозирование результата и уровня усвоения знаний, его временных  характеристик;

• контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

Коммуникативные

• отстаивать свою точку зрения;

• выражать свои мысли;

• планировать учебное сотрудничество

Познавательные

• ставить и формулировать проблемы;

• выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий

- положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению,

- осваивать новые виды деятельности;

- осознание себя как индивидуальности и одновременно как члена общества, способность к самооценке своих действий, поступков

8

Решение задач на проценты

Недостаточные навыки решения задач на проценты

Процент, смесь, сплав,

Решатьзадачи на проценты

Регулятивные

• прогнозирование результата и уровня усвоения знаний, его временных  характеристик;

• контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

Коммуникативные

• отстаивать свою точку зрения;

• выражать свои мысли;

• планировать учебное сотрудничество

Познавательные

• ставить и формулировать проблемы;

• выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий

- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода;

- применение полученных знаний к практической деятельности

Графы на плоскости (2 часа)

9

Элементы теории графов

Недостаточность знаний о теории графов

Свойства графа, теорема о четности числа нечетных вершин

Строитьпростейшие графы с учетом элементов теории графов

Регулятивные

• самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

• поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

Коммуникативные

• вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения;

• задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения

Познавательные

• осознавать познавательную задачу; читать и слушать, извлекая нужную информацию, а также самостоятельно находить её в материалах учебников, рабочих тетрадей

- обеспечение возможностей учащегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;

- гармоничное развитие личности и ее самореализация на основе готовности к непрерывному образованию

10

Решение задач с помощью графов

Недостаточность навыков решения задач с помощью графов

Свойства графа, теорема о четности числа нечетных вершин

Решатьзадачи с помощью графов

Регулятивные

• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами;

• умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные,

• определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

Коммуникативные

• умениеорганизовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками

• работать индивидуально и в группе, находить общее решение

Познавательные

• строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

• осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач

- самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

- готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями;

- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода

Геометрические задачи (4 часа)

11

Треугольник. Задачи с треугольниками

Недостаточность основных геометрических знаний

Треугольник, его элементы (вершины, стороны, углы)

Знатьпонятие треугольника, называть его элементы, решать задачи с треугольниками

Регулятивные

• осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;

• корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией,

• умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения

Коммуникативные

• формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей

• разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов

Познавательные

• умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач

- сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся;

- убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества

12

Четырехугольники. Геометрические головоломки

Недостаточность знаний о четырехугольниках и их видах, отсутствие знаний о геометрических головоломках

Четырехугольник, виды четырехугольников (квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция), геометрические головоломки

Определятьвид четырехугольника, решать геометрические головоломки

Регулятивные

• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами;

• умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные,

• определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

Коммуникативные

• умениеорганизовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками

• работать индивидуально и в группе, находить общее решение

Познавательные

• строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

• осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач

- уважение к мыслям и настроениям другого человека,доброжелательное отношение к людям;

- широкий интерес к новомуучебномуматериалу, способам решения новых учебныхзадач,исследовательской деятельности в области математики

13

Знакомство с пространственными телами

Отсутствие знаний о пространственных телах

Пространственные тела: куб, параллелепипед, призма, конус. Шар)

Называтьпространственные тела и их отличительные признаки

Регулятивные

• осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;

• корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией,

• умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения

Коммуникативные

• формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей

• разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов

Познавательные

• умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач

- положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению,

- осваивать новые виды деятельности;

- осознание себя как индивидуальности и одновременно как члена общества, способность к самооценке своих действий, поступков;

14

Задачи на разрезание

Отсутствие навыков решения задач на разрезание

Задача на разрезание

Проводитьматематические выкладки, разрезать прямоугольник на части, из которых можно сложить квадрат или прямоугольник

Регулятивные

• умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные;

• умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения

Коммуникативные

• оформлять свою речь в устной форме

• работать индивидуально и в группе, находить общее решение

Познавательные

• осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

- развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

- развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;

- воспитание чувства справедливости, ответственности;

- развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Математические соревнования, ребусы (3 часа)

15

Математические ребусы

Недостаточность знаний о математических ребусах

Ребус, математический ребус

Решатьребусы, математические ребусы

Регулятивные

• определять способы действий в рамках предложенных условий и требований,

• корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

• умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения

Коммуникативные

• формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей;

• работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах

Познавательные

• умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

- сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся;

- самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

- готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями

16

«Ребусомания»

Решать и составлять математические ребусы

Регулятивные

• самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её,

• самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат 

Коммуникативные

• высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи;

• работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах

Познавательные

• выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме;

• осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы

- сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими;

- умение действовать по правилам и соблюдать их в игровой и жизненной ситуации

17

«Устная олимпиада»

Регулятивные

• определять цель своей деятельности,

• планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану,

• оценивать и корректировать полученный результат;

Коммуникативные

• уметь с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и  условиями коммуникации;

• владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

Познавательные

• анализ объектов  с целью выделения признаков (существенных, несущественных)

• синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода;

- формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.