Формирование ключевых навыков учащихся при решении задач по теории вероятностей

Когда учитель решает вопрос о том, как следует преподнести учащимся тот или иной учебный материал, он должен знать не только содержание соответствующего учебного предмета, но и психологические особенности учащихся, которые будут этот материал усваивать. Необходимо учитывать возрастные и индивидуальные особенности учащихся, их познавательные интересы и стили, индивидуальные интеллектуальные склонности, знать и использовать основные результаты обучения учащихся в начальной школе, среди которых приоритетным на данном этапе развития общества является формирование общеучебных умений и навыков, уровень освоения которых в значительной мере определяет успешность школьника на всех ступенях образования. Можно выделить следующие общеучебные умения и навыки, относящиеся к трем сферам компетентности ученика:

• Организация деятельности - выполнять работу по несложному алгоритму; совместно (всем классом) ставить новую задачу, определять последовательность действий по ее решению; доводить начатое дело до конца;

• Читательская компетентность - осмысленно читать текст, выделять главную мысль, искать информацию в научной литературе;

• Естественно-научная компетентность - описать объект наблюдения, проводить классификацию объектов по общему признаку, сравнивать объекты для того, чтобы найти их общие и специфические свойства, высказывать суждения по результатам сравнения.

Общеучебные умения и навыки являются в начальной школе основой для формирования такой универсальной способности человека, как умение учиться, которая и закладывается на этом этапе образования вместе с потребностью и желанием учиться. Желание и основы умения учиться предполагают, что учащийся умеет видеть границу между известным и неизвестным; соотносить результат своей деятельности с образцом; находить ошибки в своей и чужой работе и устранять их; оценить свои и чужие действия по заданным критериям; обращаться к взрослому с запросом недостающей информации или просьбой о консультации; а главное - готовность искать недостающие способы и средства решения задач, а не получать их в готовом виде.

Задачи индивидуализации на этапе начальной школы решаются в большей мере через организацию групповых форм обучения, предусматривающих умение учащихся вступать в предметную коммуникацию (вести дискуссию) и организовывать свою работу в малых группах, владение приемами и навыками учебного сотрудничества. Использовать результаты обучения учащихся в начальной школе с учетом их возрастных и индивидуальных особенностей, не потерять детей - одна из основных задач учителя-предметника.

5-6 класс, то есть 10-12 летний возраст - пограничный между детством и отрочеством. Сегодняшняя школа, резко меняя то, что должно меняться постепенно, практически не изменяет те характеристики образовательной среды, которые должны отвечать новым возрастным потребностям и возможностям детей, находящихся на границе двух эпох развития - детства и отрочества.

Урок остается основной, а чаще единственной формой организации учебного процесса учащихся на протяжении всех лет обучения в школе. Движение учащихся в учебном материале происходит в одном темпе и по одной общей траектории. Понятия осваиваются преимущественно репродуктивно и с одной ("единственно правильной") точки зрения. Учительские контрольно-оценочные действия ориентированы, в основном на результативную сторону обучения. Понимание и применение понятий ограничивается сложившимися рамками школьной дисциплины. Знания, "разложенные по полочкам", не становятся основой компетентности школьников, они не применяются за пределами тех ситуаций, в которых были освоены. (Об этом свидетельствуют низкие результаты российских школьников в тестах компетентности, РISА).

Для того, чтобы изменить сложившуюся ситуацию, необходимо знать те возрастные особенности школьников 10-12 лет, которые в лучшем случае игнорируются, в худшем - служат почвой для непродуктивных конфликтов между учителями и учениками. "Чувство взрослости", не подкреплённое ещё реальной ответственностью - вот особая форма самосознания, возникающая в переходный период и определяющая основные отношения младших подростков с миром. "Чувство взрослости" проявляется в потребности равноправия, уважения и самостоятельности, в требовании серьёзного, доверительного отношения со стороны взрослых.

Пренебрежение этими требованиями, неудовлетворённость этой потребности обостряет негативные черты этого периода. Если школа не предлагает ученикам места и средств реализации их чувства взрослости, оно всё равно появится, но самым невыгодным образом - в распрях по поводу учительской несправедливости и объективности.

Склонность к фантазированию, некритическому планированию своего будущего. Результат действия становится второстепенным, на первый план выступает свой собственный авторский замысел. Если учитель оценивает прежде всего качество "продуктов" учебной работы школьников и не находит места для выращивания детского замысла, то тем самым для ученика обесценивается сам процесс учения.

Стремление экспериментировать со своими возможностями - едва ли не самая яркая характеристика младших подростков. Если школа не предоставляет ученикам культурных форм такого экспериментирования, то оно реализуется в самой поверхностной и примитивной форме - в экспериментах со своей внешностью.

В исследованиях Ж. Пиаже и Дж. Брунера разработана периодизация умственного развития ребенка. Стадия конкретных операций охватывает период от начала занятий в школе до 10-11 лет. На этой стадии ребенок переходит к конкретным операциям как с самими предметами, так и с символами (знаковыми моделями) предметов и отношений между ними. Ребенок уже может решить ту или иную задачу не непосредственно, путем манипуляции с предметами, а мысленно и обратимо. На этой стадии в сознании ребенка начинают развиваться внутренние структуры, служащие объектом и средством выполнения операций, но он еще не готов к тому, чтобы иметь дело с возможностями, которые не может воспринять непосредственно. На рубеже 10-12 лет ребенок переходит на последнюю стадию – формальных операций, и примерно к 14-15 годам у него формируется мышление и логика взрослого человека.

Экспериментальная психология позволяет утверждать, что в человеке от рождения заложены, в числе многого прочего, стремления к исследовательскому поведению, к активной деятельности (поисковой активности), к познанию нового. И в младших/средних классах именно на этих врожденных качествах может быть основана «стратегия и тактика» в организации учебной деятельности: ученики, что называется, «схватывают с лёту» знания и хотят узнать еще больше.

Между 11-12 и 14-15 годами происходит снижение уровня исследовательской активности, от общего исследования проблемной ситуации подросток переходит к углубленному рассмотрению выделенной проблемы.

Таким образом, учителю необходимо найти такие средства и способы учебной работы школьников, которые отвечают возрастным новообразованиям подростков данного возраста и задачам, которые ставит перед ними основная школа, связанных, прежде всего, с содержанием обучения:

- содержание учебных курсов основной школы выстраивается системно, что предполагает системную организацию мышления подростков;

- основная школа предъявляет недетские требования к самостоятельности, ответственности и инициативности школьников, особенно в ситуациях свободного выбора индивидуальных учебных траекторий;

-сообщество взрослых ожидает от подростков способности понимать других людей и сосуществовать с ними на принципах равноправия и терпимости.

А так же с воспитанием учебной самостоятельности, которая является ключевой педагогической задачей подросткового этапа образования и рассматривается как умение расширять свои знания, умения и способности по собственной инициативе.

Опираясь на культурно-возрастные характеристики детской жизни надо организовать обучение младших подростков как расширяющийся опыт определения пространства возможностей своих действий, определение зоны возможных целей. Этот этап по праву должен стать этапом испытаний, проб, экспериментирования, началом этапа постепенного выращивания из коллективного субъекта учебной деятельности индивидуального субъекта.

К особенностям данной содержательной линии можно отнести то, что в ней много эмпирики и рассуждений, мало формул, отсутствуют громоздкие вычисления, открыт большой простор для творческой деятельности учащихся. Эта линия требует своеобразных форм, средств и приемов обучения, соответствующих возрасту и интересам учащихся: дидактических игр и экспериментов, живых наблюдений и предметной деятельности. Изучение основ комбинаторики, теории вероятностей, статистики должно быть направлено на развитие личности школьника, расширять возможности его общения с современными источниками информации, совершенствовать коммуникативные способности и умение ориентироваться в общественных процессах, анализировать ситуации и принимать обоснованные решения, обогащать систему взглядов на мир осознанными представлениями о закономерностях в массе случайных фактов.

10-12 -летний возраст для начала изучения элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей выбран не случайно: многочисленные психолого-педагогические исследования, подтвержденные мировым опытом, убедительно свидетельствуют, что период от 10 до 12 лет - это наиболее благоприятный возрастной период для формирования начальных вероятностно-статистических представлений. Учащиеся в возрасте 10-12 лет, стремясь раскрыть себя, остро ощущают необходимость интеллектуального обеспечения своей деятельности. Основным источником самовыражения является индивидуальная организация познавательных процессов, которая фиксируется в способах учебной работы.

Особое место в учении должно занять моделирование. Должны присутствовать задания, направленные на обеспечение самостоятельности детского движения, задания, связанные с понятийным развитием, с продвижением в содержании. Введению центральных понятий линии должен предшествовать этап содержательно-практической деятельности, в ходе которой знания формируются на наглядно-интуитивном уровне. Этому способствуют задания, требующие практических действий, составляющих основу формируемых умений; правила возникают как обобщенное вербальное выражение способов действий. Примерами таких упражнений могут служить следующие задания: 1) моделирование вариантов с помощью вспомогательного материала, с помощью дерева возможных вариантов, с помощью таблиц, с помощью кодирования; 2) проведение несложных экспериментов со случайными исходами; 3) сбор, регистрация данных, наглядное представление данных, чтение диаграмм, таблиц.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/265928-formirovanie-kljuchevyh-navykov-uchaschihsja-