Алгоритмы построения геометрических тел

ФГБОУ ВО «Мордовский государственный педагогический институт имени М.Е. Евсевьева»

Физико-математический факультет

Кафедра информатики и вычислительной техники

Реферат

Алгоритмы построения основных геометрических тел

Выполнила: студентка группы МДИ-113

Кукина И.Ю.

Саранск 2017

Алгоритмы построения основных геометрических тел

Геометрическим телом называется замкнутая часть пространства, ограниченная плоскостями или кривыми поверхностями.

Существует шесть основных геометрических тел, которые лежат в основе строения (конструкции) каждого предмета: куб, конус, пирамида, шар, параллелепипед, цилиндр.

Основные геометрические тела

Куб – правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Все ребра куба равны. Куб является частным случаем параллелепипеда и призмы.

Конус –   это геометрическая трехмерная фигура, полученная объединением всех лучей, исходящих из вершины конуса и проходящих через плоскую поверхность.  Получается в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг его катета.

Пирамида –  многогранник, одна из граней которого (называемая основанием) — произвольный многоугольник, а остальные грани (называемые боковыми гранями) — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные (тетраэдр), четырёхугольные и т.д. Пирамида является частным случаем конуса.

Шар – геометрическое тело; совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного. Это расстояние называется радиусом шара.  Шар образуется вращением полукруга около его неподвижного диаметра. 

Параллелепипед – это четырехугольная призма, все стороны которой являются параллелограммами или (равносильно) многогранник, у которого шесть граней и каждая из них — параллелограмм. Соответственно, она может иметь только три пары параллельных параллелограммов или шесть граней.

Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её под прямым углом. Образуется из прямоугольника, вращая его вокруг одной из сторон.

Алгоритмы построения основных геометрических тел

Этапы построения цилиндра

На листе А-4 провести вертикальную ось.

Произвольно показать горизонтальные оси, так как предмет строится не с натуры.

Отметить на горизонтальных осях точки, симметричные относительно вертикальной оси и соответствующие ширине цилиндра (произвольно).

На вертикальной оси, симметрично горизонтальным, отметить еще четыре точки, характеризующие степень раскрытия эллипсов-оснований.

В точках, расположенных на горизонтальных осях, нарисовать четыре «скобки».

Соединить концы «скобок» и точки, расположенные на вертикальной оси. Придать получившимся фигурам форму правильного эллипса.

Соединить крайние точки эллипсов, расположенные на горизонтальных осях, вертикальными линиями.

Этапы построения шара

Провести в центре листа горизонтальную прямую. В ее центре поставьте точку. Через нее проведите прямую перпендикулярно первой, такой же длины.

Отметить на горизонтальных осях точки, симметричные относительно вертикальной оси и соответствующие ширине шара (произвольно). На вертикальной оси, симметрично горизонтальным, отметить еще четыре точки.

Соединить крайние точки получившихся пересекающихся линий, образовывая круг. 

  Нарисовать эллипс (овал). Поставить на горизонтали слева и справа от центра и на одинаковом расстоянии от него две точки. Затем отметить на вертикальной линии точками расстояние вдвое или втрое меньшее, чем расстоянии по горизонтали.

Разделить пополам расстояние между верхней границей окружности и центром и ставим в середине точку. Также разделить на равные части расстояние между центром и нижней границей окружности, и тоже отметить середину этого участка точкой. Через поставленные точки провести две линии, параллельные горизонтальной линии, проходящей через центр окружности. Наш круг окажется поделенным на 4 части.

Список использованных источников

Геометрия. Учебник. Базовый и профильный уровни. 10-11 классы / Л. С.Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – Москва : Просвещение, – 2016. – 207 с.

Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 2-е изд. – Москва: Просвещение, – 2014. – 383 с.

Глущенко, Ф. Н. Рисунок по представлению [Электронный ресурс] URL:https://www.litres.ru/static/trials/17/19/17/17191709.a4.pdf

Гусев, В. А. Методика обучения геометрии: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В. А. Гусев, В. В. Орлов, В. А. Панчи­щина. – М. : Издательский центр «Академия». – 2014. – 368 с.

Жирных, Б. Г. Начертательная геометрия: учебник. / Под общ. ред. В.И.Серегина – 1-е изд. – М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015. – 168 с.

Разумова, О. В. Геометрические построения в пространстве: Учебно-методическое пособие / О. В. Разумова, Е. Р. Садыкова. – Казань : Казан. ун-т. – 2014. – 71 с.

Понятие о перспективе. Простейшие геометрические тела [Электронный ресурс] URL: http://www.mochalova.ru/meth_artterapia/geom_pr.html

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/269592-algoritmy-postroenija-geometricheskih-tel