Задачи на составление уравнений и систем уравнений

Задачи на составление уравнений и систем уравнений.

(подготовка к контрольной работе)

Произведение двух чисел равно 48, а их разность равна 13. Найти эти числа.

Произведение двух чисел равно 72, а их сумма равна 22. Найти эти числа.

Квадрат разности двух чисел равен 36, а сумма чисел равна 16. Найти эти числа.

Квадрат разности двух чисел равен 25, а сумма чисел равна 21. Найти эти числа.

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Найти его катеты, если известно, что один из них на 7 см больше другого.

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите его катеты, если известно, что их сумма равна 14.

Разность катетов прямоугольного треугольника равна 23 дм, а его гипотенуза равна 37 дм. Найдите периметр прямоугольного треугольника.

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 см, а его гипотенуза равна 41 см. Найдите площадь прямоугольного треугольника.

Моторная лодка против течения реки проплыла 35 км, а по течению 42 км, при этом против течения она шла 3ч 30 мин, а по течению 3 часа. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Моторная лодка против течения реки проплыла 8 км, а по течению 40 км, при этом против течения она шла 48 мин, а по течению 2 часа 30 мин. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

В первом зрительном зале 192 места, а во втором 280 мест. Во втором зале на 2 ряда больше чем в первом, а в первом зале на 4 места в каждом ряду меньше, чем во втором зале. Сколько мест в ряду в каждом зале?

В первом зрительном зале 330 мест, а во втором 312 мест. Во втором зале на 3 ряда меньше чем в первом, а в первом зале на 4 места в каждом ряду меньше, чем во втором зале. Сколько мест в ряду в каждом зале?

Контрольная работа. Тема: Решение текстовых задач.

Вариант 1.

Сумма двух чисел равна 17, а квадрат разности этих чисел равен 81. Найдите эти числа.

Периметр прямоугольника равен 42 см, а диагональ равна 15 см. Найдите площадь прямоугольника.

Моторная лодка по течению реки прошла 35 км за 2 ч 20 мин, а против течения 18 км за 2 ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Две трубы, работая совместно, наполняют бассейн за 4 часа. Первая труба в отдельности может наполнить его на 6 часов быстрее, чем вторая. За сколько часов заполнит бассейн первая труба?

Контрольная работа. Тема: Решение текстовых задач.

Вариант 2.

Разность двух чисел равна 11, а квадрат суммы этих чисел равен 625. Найдите эти числа.

Периметр прямоугольника равен 34 см, а диагональ равна 13 см. Найдите площадь прямоугольника.

Моторная лодка по течению реки прошла 36 км за 2 ч, а против течения 20 км за 1 ч 40 мин. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Две трубы, работая совместно, наполняют бассейн за 3 часа. Первая труба в отдельности может наполнить его на 8 часов быстрее, чем вторая. За сколько часов заполнит бассейн первая труба?

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/269975-zadachi-na-sostavlenie-uravnenij-i-sistem-ura