Охрана труда:
нормативно-правовые основы и особенности организации
Обучение по оказанию первой помощи пострадавшим
Аккредитация Минтруда (№ 10348)
Подготовьтесь к внеочередной проверке знаний по охране труда и оказанию первой помощи.
Допуск сотрудника к работе без обучения или нарушение порядка его проведения
грозит организации штрафом до 130 000 ₽ (ч. 3 статьи 5.27.1 КоАП РФ).

Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014

Почему стоит размещать разработки у нас?
  • Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
  • Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
  • Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
Свидетельство о публикации
в СМИ
свидетельство о публикации в СМИ
Дождитесь публикации материала и скачайте свидетельство о публикации в СМИ бесплатно.
Диплом за инновационную
профессиональную
деятельность
Диплом за инновационную профессиональную деятельность
Опубликует не менее 15 материалов в методической библиотеке портала и скачайте документ бесплатно.
06.01.2014

Мотивация учащихся на уроках математики

Руденко Любовь Николаевна
учитель математики
Кружки по геометрии для школьников: «Математика и конструирование» (1-4 класс), «Наглядная геометрия» (5-6 класс) и факультатив «Стереометрия» (7-9 класс). Программа выходит за рамки школьного курса и включает практические задания, развивающие кругозор и логику. Основной фокус — на решении задач на разрезание и складывание фигур, построение циркулем и линейкой, моделирование многогранников и головоломки со спичками. Такой подход позволяет изучать геометрию комплексно, связывая теорию на плоскости с пространством, что наглядно демонстрируется, например, на теореме Пифагора.

Содержимое разработки

Мотивация учащихся на уроках математики

Ни одна область человеческой деятельности не может обходиться без математики – как без конкретных математических знаний, так и интеллектуальных качеств, развивающихся в ходе овладения этим предметом.

Но если спросить у школьников, какой предмет им нравится больше других, то большинство из них назовут математику, хотя не все относятся к ней серьезно. Некоторые вопросы школьной математики кажутся ребятам недостаточно интересными, порой скучными, и одной из причин плохого усвоения предмета является отсутствие интереса. Я думаю, что, повысив интерес к предмету, можно было бы значительно ускорить и улучшить его изучение. Интерес к математике успешно развивается, если материал урока содержит в себе элемент новизны для учащихся. Немаловажную роль отвожу я и дидактическим играм на уроках математики. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлекаясь, дети не замечают, что учатся, познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях. Пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию, даже те, кто в другое время просто бы не реагировали на урок. И самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по команде.

Дидактические игры очень хорошо уживаются с «серьезным» учением. Включенные в урок дидактические игры или игровые моменты делают процесс обучения интересным и занимательным, у детей создается рабочее настроение, которое помогает преодолевать трудности в усвоении учебного материала. Разнообразные игровые действия, при помощи которых решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету

Хочется рассказать еще о раннем изучении геометрии, это тоже играет большую роль в воспитании интереса учащихся к математике.

Мы проводим занятия кружков «Математика и конструирование» в начальной школе, «Наглядная геометрия» в-пятых - шестых классах, которые в - седьмых - девятых классах преобразуются в факультатив «Стереометрия».

На занятиях рассматриваем различные вопросы программного материала, а также вопросы, не входящие в программу школьного курса геометрии, выполняем практические работы и задания, развивающие способности, кругозор учащихся. Особое внимание уделяем решению задач на разрезание и складывание, построение циркулем и линейкой, моделирование, задачам со спичками, выполнению моделей многогранников. Такие занятия позволяют изучать многие геометрические темы одновременно на плоскости и в пространстве. Например, теорема Пифагора.

«Теорема Пифагора в пространстве»

Организационный момент

Учитель: «Сегодня мы совершим необычное восхождение на вершину «Пика знаний» — «Теорема Пифагора в пространстве». А почему это вершина «Пик знаний» вы скажите в конце урока.

Тема урока «Теорема Пифагора в пространстве».

В. Вспомните, пожалуйста, что вы знаете о Пифагоре? Историческая справка.

В Древней Греции жил ученый Пифагор. Он родился около 580 лет до нашей эры, а умер в 500 году до нашей эры. О жизни этого ученого известно немного, зато с его именем связано много легенд.

Рассказывают, что он много путешествовал, был в Египте, Вавилоне, Индии, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран. Вернувшись на Родину, Пифагор организовал кружок молодежи из представителей аристократии, в него принимали после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учение основателя. Так на Юге возникла пифагорейская школа. Они занимались математикой, философией, естественными науками и сделали много открытий в арифметике и геометрии. В школе существовал обычай, по которому авторство всех математических работ приписывалось Пифагору. Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания. После его смерти ученики окружили имя своего учителя множеством легенд. Поэтому установить правду о Пифагоре невозможно.

Давайте вспомнимтеорему Пифагора.

Квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Запишите ее в тетрадь а2+ b2=c2

III Теорема Пифагора Важность теоремы.

Теорема Пифагора — одна из главных теорем геометрии. Задолго до Пифагора она была известна египтянам, вавилонянам, китайцам и индейцам. Доказательство самогоПифагора до нас не дошло, В настоящее время имеется более пятисот различных доказательств этой теоремы. Значение теоремы состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии. Доказательство теоремыучащиеся средних веков считали очень трудным. Ученики рисовали шаржи на эту тему.Существует легенда о том, что в честь своего открытия Пифагор принес в жертву быка, или, как рассказывают другие, сто быков. Поэты сочиняли стихи об этой теореме,А.Шамиссо писал:

«Пребудет вечной истина, как скоро

Ее познает слабый человек!

И ныне теорема Пифагора верна,

Как и в его далекий век.

Теорему Пифагора используют в других науках, она позволяет доказать многие факты и решать различные задачи.

В. Что можно найти в прямоугольном треугольнике, зная длину двух катетов? (длину гипотенузы), а по длине 1 катета и длине гипотенузы?

О. Найти длину второго катета.

Теорему можно использовать не только для прямоугольного треугольника, но и при нахождении длины диагонали в прямоугольнике, высоты в равнобедренном треугольнике.

I I Самостоятельная работа

1

2

3

На листках выдаются 3 задачи, длины известных сторон поставлены на чертеже, то, что необходимо найти обозначено знаком ? Все вычисления выполняйте на этих листках, записывайте в таблицу одни ответы.

Проверим полученные ответы.

1

2

3

10

12

9

IV. Теорема Пифагора в пространстве.

Молодцы, а теперь решим следующую задачу.

«Дан прямоугольник со сторонами а и b. Найти его диагональ».

Ответ: по теореме Пифагора d2 = а 2+ b2

Мы применили теорему Пифагора для нахождения квадрата диагонали прямоугольника. (Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его взаимно- перпендикулярных сторон).

Аналогом круга в пространстве является шар, аналогом квадрата является куб, а что является аналогом прямоугольника в пространстве?

Прямоугольный параллелепипед.

Можно ли считать классную комнату прямоугольным параллелепипедом? Да, можно.

Я предлагаю решить задачу нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда, зная его линейные измерения (длину, ширину, высоту).

Нам поможет модель прямоугольного параллелепипеда.

Спицами показать диагональ прямоугольного параллелепипеда и диагональ грани прямоугольного параллелепипеда

Построим прямоугольный параллелепипед в тетради. Вспомним, как по клеточкам удобнее построить прямоугольный параллелепипед.

Построим параллелограмм А1В1С1D1 – верхнее основание параллелепипеда, из 4 вершин опустим высоты и достроим АВСD - нижнее основание параллелепипеда.

Назовите вершины, ребра, грани данного параллелепипеда.

Проведем диагональ нижней грани АВСD (АС) и диагональ параллелепипеда АВСD А1В1С1D1 (АС1). Сравним наше изображение с каркасной моделью.

Д ано: прямоуг. пар-д АВСDА1В1С1D1

АD=a; DС=b; СС1=c

Найти: АС1 = d

Определите вид треугольника ACD (прямоугольный), т.к. в основании прямоугольного параллелепипеда - прямоугольник

А нет ли еще на чертеже прямоугольных треугольников.

Ответ. Прямоугольный треугольник АСС1 (ребро СС1 перпендикулярно грани АВСD, а значит, перпендикулярно любой прямой, лежащей в этой грани, проходящей через точку пересечения С).

Решение: Составим план решения. Подписываем на чертеже, что дано.

Находим по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АСD квадрат диагонали АС

АС2 = d12 = а2 + b2

Из прямоугольного треугольника АСС1 найдем АС12

АС12 = d2 = АС2 + с2= а2 + b22 данное равенство называется пространственной теоремой Пифагора.

Пространственная теорема Пифагора

Запишем формулировку теоремы в тетрадь.

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его взаимно перпендикулярных ребер.

Вспомним еще раз план доказательства.

V Закрепление

Устно 1. а=1; b =2; с=3 d =? d2=

Придумайте 3 обратные задачи.

Найти а, b, с

Пример. d =10; а = 2; b = 3; с =? c2 =100-4 -9= 87; с =

Дополнительно

В тетради: «В правильной четырехугольной призме боковое ребро а, а сторона основания b. Найти диагональ призмы»

VII. Итог

Мы совершили восхождение на вершину «Пика знаний». Почему, ребята, мы назвали так вершину «Пик Знаний»?

Зная теорему Пифагора на плоскости, мы научились применять ее в пространстве, решать задачи, используя эту теорему.

Домашнее задание,

Задача индийского математика XII в, Бхаскары, записанная в стихотворной форме (см. ниже иллюстрацию к задаче.)

«На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг порыв ветра его ствол надломил. Бедный тополь упал. И угол прямой с теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река в четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола. Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?» 1фут(1Ф)=30,5 см- Ответ: 8 футов

Я желаю вам успеха. И на память оставляю высказывания Пифагора.

Спасибо! за

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/27117-motivacija-uchaschihsja-na-urokah-matematiki

Свидетельство участника экспертной комиссии
Рецензия на методическую разработку
Опубликуйте материал и закажите рецензию на методическую разработку.
Также вас может заинтересовать
Свидетельство участника экспертной комиссии
Свидетельство участника экспертной комиссии
Оставляйте комментарии к работам коллег и получите документ
БЕСПЛАТНО!
У вас недостаточно прав для добавления комментариев.

Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.

 

Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)

Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.

Рекомендуем Вам курсы повышения квалификации и переподготовки