Программа элективного курса по математике в 11 классе на тему: «Подготовка к ЕГЭ по математике»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа элективного курса для 11 класса (профильный уровень) составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа к УМК «Алгебра - 11 класс. Профильный уровень - автор А.Г.Мордкович» [Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Авторы-составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович – М.: Мнемозина, 20011.]

Данная программа предназначена для подготовки учащихся 11 класса общеобразовательной школы к ЕГЭ. Программа составлена на основании кодификатора требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения единого государственного экзамена по математике и спецификации контрольных измерительных материалов для проведения в 2018 году единого государственного экзамена по математике.

Данный элективный курс предназначен для повторения всех разделов курса математики и получения учащимися оптимальных баллов при сдаче единого государственного экзамена по математике.

Начинается изучение курса с наиболее простых тем, рассмотренных в курсе математики основной школы и 10 класса), затем по мере прохождения материла добавляются темы, соответствующие курсу 11 класса.

Последняя треть курса предназначена для рассмотрения заданий части 2, изучения приёмов и методов решения наиболее трудных задач, расширение и углубление материала, изучаемого в курсе математики. Отрабатываются навыки решения заданий, предлагаемых в контрольных измерительных материалах для проведения в 2018 году единого государственного экзамена по математике.

Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успеш­ного усвоения материала планируются различные формы ра­боты с учащимися: лекционно-семинарские занятия, группо­вые, индивидуальные формы работы, практикумы.Для текущего контро­ля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия зада­ний, часть которых выполняется в классе, а часть - дома са­мостоятельно. Изучение каждого раздела курса заканчивается прове­дением контрольной работы.

Количество часов по плану:

всего – 35 ч;

в неделю – 1 ч;

контрольные работы – 3 ч

Цели курса:

практическая  помощь учащимся в подготовке  к  Единому государственному экзамену по математике через повторение, систематизацию, расширение и углубление  знаний;

создание условий для дифференциации и индивидуализации обучения, выбора учащимися разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и  потребностями;

интеллектуальное  развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности  и  необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи курса:

подготовить к успешной сдаче ЕГЭ по математике;

активизировать познавательную деятельность учащихся;

расширить знания и умения в решении различных математических задач, подробно рассмотрев  возможные или более приемлемые методы их решения;

формировать общие умения и навыки по решению задач: анализ содержания, поиск способа решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения, исследование;

привить учащимся основы экономической грамотности;

повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;

помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА 11 КЛАССА

Введение в элективный курс (2 часа)

Разбор типовых тестовых заданий ЕГЭ по математике (базовый уровень, профильный уровень).

Алгебра (2 часа)

Числа, корни и степени. Основы тригонометрии. Логарифмы. Преобразование выражений.

Цель: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Функции и графики (3 часа)

Определение и графики функций. Элементарные исследования функций. Основные элементарные функции.

Цель: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

Планиметрия (4 часа)

Основные планиметрические фигуры, площадь основных планиметрических фигур, смежные и вертикальные углы, сумма углов треугольников, геометрические построения, теорема Пифагора, подобие фигур

Цель: решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей); уметь выполнять действия с геометрическими фигурами

Стереометрия (5 часов)

Прямые и плоскости в пространстве. Многогранники. Тела и поверхности вращения. Измерение геометрических величин. Координаты вектора.

Цель: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Уравнения и неравенства (10 часов)

Квадратные, рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные, логарифмические уравнения и неравенства. Системы уравнений с двумя неизвестными. Системы неравенств. Основные приемы решения уравнений и неравенств, систем уравнений с двумя неизвестными и неравенств. Решение уравнений и неравенств с параметрами. Текстовые задачи, сводящиеся к составлению уравнений.

Цель: решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; решать уравнения и неравенства с параметрами; моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры.

Начала математического анализа (4 часа)

Производная. Исследование функций с помощью производной. Первообразная и интеграл.

Цель: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции; решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Вероятностные задачи. (5 часов)

Элементы комбинаторики. Элементы статистики. Элементы теории вероятностей.

Цель: моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий; уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Требования к уровню подготовленности учащихся.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

вычислять значения корня, степени, логарифма;

находить значения тригонометрических выражений;

выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений;

решать тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, неравенства, системы, включая с параметром и модулем, а также комбинирование типов аналитическими и функционально-графическими методами;

строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач;

применять аппарат математического анализа к решению задач;

решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты, движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на использование арифметической и геометрической прогрессии;

уметь соотносить процент с соответствующей дробью;

знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

решать планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или угловых величин треугольников или *четырехугольников;

решать стереометрические задачи, содержащие разный уровень необходимых для решения обоснований и количество шагов в решении задач, включенных в часть I  и часть II экзаменационной работы, часто требующие построения вспомогательных элементов и сечений, сопровождаемых необходимыми доказательствами;

производить прикидку и оценку результатов вычислений;

при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Список литературы

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Часть 1.: учебник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2012

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Часть 2.: задачник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2-е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2012.

ЕГЭ. Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов / под редакцией И.В. Ященко – М. : Национальное образование, 2017

ЕГЭ. Математика. Базовый уровень: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / под редакцией И.В. Ященко – М. : Национальное образование, 2017

Математика. Базовый уровень ЕГЭ 2015. Экспресс-подготовка. Все задания и методы их решения. Е.Г.Коннова, Ростов-на-Дону: Легион, 2014г.

ЕГЭ: 1000 задач с ответами и решениями по математике. Все задания группы С «Закрытый сегмент» И.Н.Сергеев, В.С.Панферов. М: Издательство «Экзамен» 2014

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/271512-programma-jelektivnogo-kursa-po-matematike-v-