Решение логарифмических уравнений

Тема: Решение логарифмических уравнений.

Цель:

Образовательная: Обобщение и систематизация ЗУН учащихся по теме « Решение логарифмических уравнений. Подготовка учащихся к ЕГЭ. Продемонстрировать способы решения логарифмических уравнений в различных формах работы; провести итог усвоения темы на обязательном уровне.

Воспитательная: Воспитывать уважение, терпение, аккуратность, внимание, усидчивость, воспитание положительной мотивации к учению; воспитание культуры общения, умения работать в паре и группе, взаимопомощи; воспитание чувства ответственности за коллектив в процессе творческой работы.

Развивающая:

Закрепить навыки нахождения логарифма, применяя его свойства; развитие умений нахождения рационального способа решения; совершенствовать умения устного решения; развитие навыков самоконтроля.

Тип урокаЗакрепление полученных знаний

Методы обучения:Репродуктивный, частично-поисковый; объяснительно-иллюстративный.

Формы организации познавательной деятельности: Фронтальная; Индивидуальная, Групповая, Парная.

Оборудование: карточки; наглядность.

ХОД УРОКА

Орг. момент. Здравствуйте ребята!

Ребята, сегодняшний урок пройдет немного в необычной обстановке. На уроке присутствуют гости. Давайте поприветствуем и начнем урок.

Сегодня мы повторим тему « Решение логарифмических уравнений». А так как у нас урок повторения знаний, а цель каждого такого урока – это подготовка к ЕГЭ. И сегодня мы с вами посмотрим, как данная тема отражен в Кимах ЕГЭ. Поэтому девиз нашего урока «Готовимся к ЕГЭ». У каждого из вас на столах имеется лист оценки деятельности вы должны выставлять себе количество набранных баллов за каждую деятельность на уроке.

Откройте тетради, запишите число… и тему урока «Решение логарифмических уравнений»

(Сообщить цель урока)

Прежде чем начать решать логарифмические уравнения повторим определения логарифма и свойства логарифмов. Потому что без этих понятий мы не сможем решать уравнения.

Устная работа:

( На доске записаны примеры)

1) Найдите значение числового выражения?

1) 2) 3) 4) 5) 6)

Какое утверждение помогло вам ответить на вопрос? (Найти значение числового выражения)

Дайте определение логарифма?

( Логарифмом числа b по основанию а а>0; а не равно 1 назывется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число b.)

2) Найдите значение х в данном равенстве:

( На доске записаны примеры)

А) Б) в) г)

Какое свойство логарифмической функции помогло вам ответить на вопрос?

(Основное логарифмическое тождество)

Формула b>0; a>0; аназывается основным логарифмическим тождеством.

3) Работа в паре:

У каждого на столе лежит мини тест

Мини-Тест 2 балл

Стрелками соедините формулы

Стрелками соедините формулы

4) Выяснить, при каких значениях x имеет смысл выражения.

А) Б) В)

5) Запишите число в виде логарифма с основанием:

А) 2= б) -3= в) -1= г)

Молодцы!

Фронтальная работа:

Сейчас посмотрим, как это тема отражена в ЕГЭ в уровне В.

Закончите фразу: 1) Логарифмическим уравнением называется: Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма.

2) Какие из данных выражений являются логарифмическими уравнениями?

1) 2) 3) 4)

3) Какие методы решения логарифмических уравнений вам уже знакомы ( логарифмические уравнения решаемые с помощью определения; потенцирование; введение вспомогательной переменной)

Выбери уравнения соответствующие каждому виду:

1)

2)

3)

4)

Обговорить решение с учащимися

Молодцы!

Давайте решим эти уравнения. К доске выходят 3 человека решают 1, 2, 3.

Решение каждого примера:

ОДЗ:

2)

3)

А как эти уравнения можно решить ? Каким методом?

Прологарифмируем обе части с основанием 10

х

Отработка: 1) х^lg+2=1000 2) X^log₃^x=3

Решение:

4) Получи балл:

Учащимся выдаются карточки разноцветные:

Групповая работа:

А сейчас ребята предлагаю Вам выступить в роли экспертов. У каждой группы на столе лист с решенным заданием С. Найдите ошибки в решении:

Ответы:1 группа: ОДЗ 2группа: логарифм суммы= произведению, 3 группа: Неверно вынесен показатель степени, произошла потеря корня, можно решать так:

2lg|x|+6lg|x|=8

8lg|x|=8

lg|x|=1

|x|=10

x=±10

4 группа: 2 решение правильно 1 решение потеря корня

Итак, в процессе исследования, мы разобрали две ошибки, которые могут возникнуть при решении логарифмических уравнений:

Молодцы!

Проверочная работа:

Вам предлагаю выполнить работу. Взаимопроверка и оценивание.

Тест

V. Итоги урока. Рефлексия.

Итак, сегодня мы познакомились с логарифмическими уравнениями.

- Какие уравнения называются логарифмическими (приведите примеры).

- Какие методы существуют при решении этих уравнений?

Итоги урока: итак, сегодня мы познакомились с логарифмическими уравнениями.

- Какие уравнения называются логарифмическими (приведите примеры).

- Какие методы существуют при решении этих уравнений?

Выберете карточку того цвета, которая отражает ваше состояние после

урока.

ГОЛУБОЙ:«В теме не разобрался, нуждаюсь в консультации».

РОЗОВЫЙ:«В теме не все понятно, дома нужно хорошо поработать».

ЖЕЛТЫЙ:«В теме разобрался, домашнее задание выполню самостоятельно».

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/273463-reshenie-logarifmicheskih-uravnenij