Рабочая программа по алгебре углубленного изучения для 9 а класса (ФГОС)

ЯМАЛО-НЕНЕЦКИЙ АВТОНОМНЫЙ ОКРУГ

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

г. НОЯБРЬСК

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 6»

муниципального образования город Ноябрьск

(МБОУ СОШ № 6)

Рабочая программа

по алгебре углубленного изучения

для 9 а класса (ФГОС)

5 часов в неделю (всего 170 часов)

Автор-составитель:

Запивахина

Светлана Владимировна

2017- 2018 уч. г.

Пояснительная записка

Рабочая программа углубленного изучения математики по алгебре в 9 классе разработана в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897), на основе Примерной программы (Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения), Программы по алгебре Н.Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2012) к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др. (М.: Просвещение, 2016).

Рабочая программа ориентирована на использование учебников

Макарычев Ю.Н. Алгебра 9 класс: учебник для учащихся общеобразоват. организаций/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. – 15-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2016. – 336с.: ил.

Учебники «Алгебра» для 7 класса, «Алгебра» для 8 класса, «Алгебра» для 9 класса предназначены для углубленного изучения алгебры в 7-м классе, в 8-м классе в 9-м классе и входят в комплект из трех книг: «Алгебра-7», «Алгебра-8» и «Алгебра-9». Его содержание полностью соответствует современным образовательным стандартам, а особенностями являются расширение и углубление традиционных учебных тем за счет теоретико-множественной, вероятностно-статистической и историко-культурной линий. Учебник содержит большое количество тренировочных упражнений и нестандартных заданий творческого характера

Программа рассчитана на 170ч. в год (5 ч. в неделю).

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Содержание образование по алгебре в 8 классе определяет следующие задачи:

развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений;

предоставление школьникам конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов;

формирование представления о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов, носящих вероятностный характер;

развитие логического мышления и речи-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.

Отличительной особенностью рабочей программы от авторской программы является то, что оставляется выбор за учителем, либо изучить весь курс «Элементы теории вероятностей и математической статистики» в 9 классе, либо данный курс изучать по частям в 7 – 8 – 9 классах. Изучение данного курса предполагается изучать по частям в 7 – 8 – 9 классах с таким расчетом, что к итоговой аттестации учеников за курс средней школы данный курс будет пройден полностью. Заложенная в нее идея опережающего обучения, позволяющая на ранних этапах создать условия для дальнейшего углубленного изучения математики. Продолжается формирование устойчивого интереса к предмету, но средства, с помощью которых достигается эта цель, в отличие от программ 5-6 классов, меняются. На смену внешней привлекательности предлагаемых задач, эффектных форм, вызывающих непосредственный интерес, приходят задания, побуждающие интерес к процессу и результату математической деятельности. На этом этапе обучения важно, чтобы учащиеся получали удовлетворение, радость от найденного решения трудной задачи, чтобы у них возникало желание самостоятельно найти новый способ решения, составить новую задачу, изучить (открыть) свойства данного объекта и т. д.

Содержание углубленного курса математики, по сравнению с базовой программой, обогащено дополнительными вопросами, изменена последовательность изучения некоторых тем алгебры и геометрии. Особенностью программы является также наличие “сквозного” повторения узловых вопросов школьного курса на различных этапах обучения.

Согласно примерной основной образовательной программе для образовательных учреждений Российской Федерации и примерной программе по учебным предметам (Алгебра. 7-9 классы) на изучение предмета в 7-9 классе отводится

520 часов из расчета 5 часов в неделю (в 7 классе – 175 часов; в 8 классе – 175 часов; в 9 классе – 170 часов).

Из 175 часов в 9 классе на изучение отводится:

Раздел 1. Повторение материала 8 класса (5 ч.)

Раздел 2. Функции, их свойства и графики (22 ч.)

Раздел 3. Уравнения и неравенства с одной переменной (29 ч)

Раздел 4. Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными (20 ч)

Раздел 5. Последовательности (26 ч)

Раздел 6. Степени и корни (18 ч)

Раздел 7. Тригонометрические функции и их свойства (27 ч)

Раздел 8. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (16 ч)

Раздел 9. Итоговое повторение (7 ч)

Программой предусмотрено проведение 13 контрольных работ, 2 проектов.

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра»

К важнейшим личностным результатамизучения курса алгебры в 7-9 классах относятся:

познавательный интерес, установка на поиск общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;

готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления события, факта);

аргументированность рассуждений, критичность мышления.

К важнейшим метапредметным результатамизучения курса алгебры в 7-9 классах относятся:

Способность находить необходимую информацию, анализировать и представлять ее в различных формах (моделях).

Способность планировать и контролировать свою учебную деятельность, прогнозировать результаты.

Умение публично предъявлять свои образовательные результаты.

Способность использовать исследовательские и проектные формы для получения предметных и межпредметных результатов.

К важнейшим предметным результатамизучения курса алгебры в 7-9 классах относятся:

Способность выявлять зависимости между величинами в предметных ситуациях и в ситуациях, описанных в текстах, представлять выделенные зависимости в виде различных моделей (функций, уравнений, неравенств, их систем и совокупностей) и решать соответствующие математические задачи.

Умение выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений и использовать их для нахождения значений выражений, решения уравнений и неравенств. Умение конструировать одни выражения из других, используя подстановку и замену переменных. Умение строить простейшие вычислительные алгоритмы.

Умение представлять функцию разными способами, переходить от алгебраических описаний к графическим, преобразовывать графики с целью получения новых функций. Умение исследовать функцию по ее графику, строить график исходя из свойств функции.

Умение использовать графические способы для анализа и решения уравнений, неравенств, их систем и совокупностей.

Умение описывать закономерности с помощью рекуррентных соотношений, выявлять среди реальных закономерностей такие, которые могут быть описаны арифметической или геометрической прогрессиями, находить характеристики этих закономерностей.

Умение использовать комбинаторные модели для описания комбинаций объектов, случайных событий и расчета вероятностей событий.

Умение строить и анализировать распределения дискретных случайных величин, находить числовые характеристики распределения дискретной случайной величины по ее закону распределения, находить оценки параметров закона распределения дискретной величины по случайной выборке.

В 9 классе:

Личностнымирезультатами изучения предмета «Алгебра» являются формирование следующих умений и качеств:

независимость и креативность мышления;

воля и настойчивость в достижении цели;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;

инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Метапредметным результатом изучения предмета «Алгебра» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

создавать математические модели;

составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.);

преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации;

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;

уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории

Предметным результатом изучения предмета «Алгебра» является сформированность следующих умений:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления,

приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений;

уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Контроль осуществляется через использование следующих видов оценки УУД: входящий, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы оценки и контроля УУД: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос, проектная работа.

Оценка метапредметных результатовпредставляет со­бой оценку достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы, представленных в раз­делах «Регулятивные учебные действия», «Коммуникативные учебные действия», «Познавательные учебные действия» меж­дисциплинарной программы формирования универсальных учебных действий у обучающихся на ступени основного об­щего образования через комплексные метапредметные работы, проекты и исследовательскую деятельность.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Положением о формах, периодичности, порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся МБОУ СОШ № 6 муниципального образования г. Ноябрьск, в форме контрольной работы.

Содержание учебного предмета «Алгебра»

Раздел 1. Повторение материала 8 класса (5 ч.)

Раздел 2. Функции, их свойства и графики (22 ч.)

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. Способы задания функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Свой­ства функций. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Четные и нечетные функции. Функции у=ах², у=ах²+n и у=а(х-m)². Функция у=ах²+вх+с, её свойства и график. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Раздел 3. Уравнения и неравенства с одной переменной (29 ч)

Рациональные уравнения и неравенства с одной переменной.

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств. Системы неравенств. Совокупнос­ти неравенств. Неравенства с модулями. Иррациональные нера­венства. Задачи с параметрами

Раздел 4. Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными (20 ч)

Уравнения и неравенства с двумя переменными. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Основные понятия, связанные с системами уравне­ний и неравенств с двумя переменными. Методы решения сис­тем уравнений. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений. Однородные системы. Симметрические системы. Иррациональные системы. Системы с модулями. Системы урав­нений как математические модели реальных ситуаций.

Раздел 5. Последовательности (26 ч)

Числовые последовательности. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последо­вательностей монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая про­грессия знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии. Метод математической индукции.

Раздел 6. Степени и корни (18 ч)

Функция, обратная данной, Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем. Арифметический корень n-ой степени. Степень с рациональным показателем, Решение иррациональных уравнений.

Раздел 7. Тригонометрические функции и их свойства (27 ч)

Угол поворота. Измерение углов поворота в радианах. Определение тригонометрических функций. Некоторые тригонометрические тождества. Свойства тригонометрических функций. Графики и основные свойства синуса и косинуса. Формулы приведения. Решение простейших тригонометрических уравнений. Преобразования тригонометрических выражений. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Формулы двойного и половинного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

Раздел 8. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятно­стей (16 ч)

Комбинаторные задачи. Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Основные понятия математической статистики.

Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Простейшие вероятностные задачи. Эксперимен­тальные данные и вероятности событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Раздел 9. Итоговое повторение (7 ч)

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темыв 9 классе (5 часов в неделю)

Календарно-тематическое планирование учебного предмета «Алгебра»

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/280536-rabochaja-programma-po-algebre-uglublennogo-i