Обобщающий тест по теме «Квадратные уравнения»

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №24»

Методическая разработка урока

по математике

«Квадратные уравнения»

для учащихся 8-9 классов

тип урока тест

Автор разработки:

учитель математики

Зуева Евгения Сергеевна

Ст. Филимоновская

2014 год

Анкета

1. Зуева Евгения Сергеевна.

2. МКОУ «СОШ»24» ИМРСК, учитель математики.

3. Предмет: математика.

4. Тип урока: тест.

5. Комплектация работы: данный файл.

Аннотация

Данный тест составлен по теме «Квадратные уравнения» и предназначен для учащихся 8-9 классов. Он может быть использован на уроках промежуточного и обобщающего контроля по данной теме и при организации обобщающего повторения в 9 и 11 классах.

Пояснительная записка

Данный тест позволяет систематизировать знания учащихся по теме «Квадратные уравнения», своевременно выявить пробелы в изученном материале. Принцип построения теста - «от простого к сложному» - позволяет использовать его в классах с разной математической подготовкой. Тематика заданий взята из повседневной жизни, что позволяет показать учащимся межпредметные связи и практическую направленность предмета.

В1 – 1 задание. Какое из уравнений не является квадратным:

х²+5х-7=х²

-2х+3х²-4=0

х²+х-3=0

3+5х-5х²=0

В2 – 1 задание. Какое из уравнений не является квадратным:

х²+3х-12=х²

-6х+2х²-7=0

2х²+5х-23=0

13+15х-9х²=0

В3 – 1 задание. Какое из уравнений не является квадратным:

2х²+8х-7=2х²

-12х+13х²-14=0

2х²+х-13=0

8+4х-5х²=0

В4 – 1 задание. Какое из уравнений не является квадратным:

3х²+15х-15=3х²

-5х+6х²+ 4=0

4х²+7х-3=0

1+8х-3х²=0

В1 – 2 задание. Какое квадратное уравнение является неполным:

х²+5х=0

-2х+3х²-4=0

х²+х+1=0

3+5х-5х²=0

В2 – 2 задание. Какое квадратное уравнение является неполным:

3х²+х=0

-5х+6х²+ 4=0

4х²-3+2х=0

1+8х-3х²=0

В3 – 2 задание. Какое квадратное уравнение является неполным:

2х²+х=0

-12х+13х²-14=0

2х²+х-13=0

8+4х-5х²=0

В4 – 2 задание. Какое квадратное уравнение является неполным:

2х²-5х=0

-2х+3х²-4=0

12х²+5х-13=0

18+9х-5х²=0

В1 – 3 задание. Укажите квадратное уравнение, которое не является приведенным:

5+2х²-5х=0

3х²+6х-4=0

12х²+5х-13=0

5х²+6х-8=0

В2 – 3 задание. Укажите квадратное уравнение, которое не является приведенным:

3+2х²-3х=0

6х²+6х-7=0

2х²+15х-3=0

5х²+4х+3=0

В3 – 3 задание. Укажите квадратное уравнение, которое не является приведенным:

7+2х²-6х=0

13х²-3х-4=0

22х²+7х-1=0

14х²+3х-8=0

В4 – 3 задание. Укажите квадратное уравнение, которое не является приведенным:

7+4х²-6х=0

6х²-8х-3=0

7х²+7х-13=0

5х²+6х-3=0

В1 – 4 задание. Укажите квадратное уравнение, у которого коэффициент а=2, b=-6, c=3:

2х²-6х+3=0

2х²+3х-6=0

-6х²+2х+3=0

3х²-6х+2=0

В2 – 4 задание. Укажите квадратное уравнение, у которого коэффициент а=4, b=-2, c=3:

4х²-2х+3=0

-2х²+3х+4=0

3х²-2х+4=0

3х²+4х-2=0

В3 – 4 задание. Укажите квадратное уравнение, у которого коэффициент а=1, b=-2, c=1:

х²-2х+1=0

-2х²+х+1=0

х²+х-2=0

2х²-2х+1=0

В4 – 4 задание. Укажите квадратное уравнение, у которого коэффициент а=5, b=-2, c=-3:

5х²-2х-3=0

-2х²-3х+5=0

-3х²-2х+5=0

5х²-3х-2=0

В1 – 5 задание. Укажите формулу дискриминанта:

b²-4ac

b-4ac

b²+4ac

b+4ac

В2 – 5 задание. Укажите формулу дискриминанта:

b²-4ac

a-4bc

a²+4bc

b-4ac

В3 – 5 задание. Укажите формулу дискриминанта:

b²-4ac

c-4ab

c²+4bа

b+4ac

В4 – 5 задание. Укажите формулу дискриминанта:

b²-4ac

b-4ac

a²-4bc

a+4ac

В1 – 6 задание. Вычислите значение дискриминанта для уравнения 2х²+8х-3=0:

88

-88

40

-40

В2 – 6 задание. Вычислите значение дискриминанта для уравнения 2х²+6х-3=0:

60

-60

12

-12

В3 – 6 задание. Вычислите значение дискриминанта для уравнения 2х²+4х-3=0:

40

-40

-8

8

В4 – 6 задание. Вычислите значение дискриминанта для уравнения 2х²+2х-3=0:

28

-28

-20

20

В1 – 7 задание. Сколько корней имеет данное квадратное уравнение 3х²+5х-4=0:

2 корня

1 корень

нет корней

невозможно определить

В2 – 7 задание. Сколько корней имеет данное квадратное уравнение 4х²+6х-2=0:

2 корня

1 корень

нет корней

невозможно определить

В3 – 7 задание. Сколько корней имеет данное квадратное уравнение 6х²+5х-2=0:

2 корня

1 корень

нет корней

невозможно определить

В4 – 7 задание. Сколько корней имеет данное квадратное уравнение 12х²+4х-4=0:

2 корня

1 корень

нет корней

невозможно определить

В1 – 8 задание. Сколько корней имеет данное квадратное уравнение 3х²+6х+4=0:

нет корней

1 корень

2 корня

невозможно определить

В2 – 8 задание. Сколько корней имеет данное квадратное уравнение 3х²+3х+2=0:

нет корней

1 корень

2 корня

невозможно определить

В3 – 8 задание. Сколько корней имеет данное квадратное уравнение 2х²+4х+3=0:

нет корней

1 корень

2 корня

невозможно определить

В4 – 8 задание. Сколько корней имеет данное квадратное уравнение 4х²+5х+2=0:

нет корней

1 корень

2 корня

невозможно определить

В1 – 9 задание. Найти значения x, при которых равно нулю значение выражения х²-2х-3: 

-1 и 3

-3 и 1

-2 и 6

-6 и 2

В2 – 9 задание. Найти значения x, при которых равно нулю значение выражения х²+3х-4: 

-4 и 1

-1 и 4

-8 и 2

-2 и 8

В3 – 9 задание. Найти значения x, при которых равно нулю значение выражения х²+3х-10: 

-5 и 2

-2 и 5

-10 и 4

-4 и 10

В4 – 9 задание. Найти значения x, при которых равно нулю значение выражения х²-7х-8: 

-1 и 8

-8 и 1

-2 и 16

-16 и 2

В1 – 10 задание. Какое из чисел является корнем уравнения х²-4х+4=0: 

2

0

5

-2

В2 – 10 задание. Какое из чисел является корнем уравнения х²-6х+9=0: 

3

0

1

-3

В3 – 10 задание. Какое из чисел является корнем уравнения х²+8х+16=0: 

-4

0

4

8

В4 – 10 задание. Какое из чисел является корнем уравнения х²+2х+1=0: 

-1

0

1

-2

В1 – 11 задание. Решите уравнение и найдите сумму корней х²-4х-5=0: 

4

0

-5

-2

В2 – 11 задание. Решите уравнение и найдите сумму корней х²-2х-3=0: 

2

0

-3

-2

В3 – 11 задание. Решите уравнение и найдите сумму корней х²+2х-3=0: 

-2

0

2

-3

В4 – 11 задание. Решите уравнение и найдите сумму корней х²-9х+20=0: 

9

0

-9

-5

В1 – 12 задание. Решите уравнение и найдите произведение корней х²+4х-5=0: 

-5

0

-6

5

В2 – 12 задание. Решите уравнение и найдите произведение корней х²-4х-12=0: 

-12

6

-6

12

В3 – 12 задание. Решите уравнение и найдите произведение корней х²+5х+6=0: 

6

-6

5

-5

В4 – 12 задание. Решите уравнение и найдите произведение корней х²-6х+8=0: 

8

-8

4

2

В1 – 13 задание. Решите уравнение и выберите наибольший из корней х²-х-6=0: 

3

-2

-3

2

В2 – 13 задание. Решите уравнение и выберите наибольший из корней х²+х-6=0: 

2

-3

3

-2

В3 – 13 задание. Решите уравнение и выберите наибольший из корней х²-5х-14=0: 

7

-2

-7

2

В4 – 13 задание. Решите уравнение и выберите наибольший из корней х²+5х-24=0: 

3

-8

-3

8

В1 – 14 задание. Решите уравнение и выберите наименьший из корней х²-4х-12=0: 

-2

2

-6

6

В2 – 14 задание. Решите уравнение и выберите наименьший из корней х²-х-6=0: 

-2

3

-3

2

В3 – 14 задание. Решите уравнение и выберите наименьший из корней х²-5х-14=0: 

-2

2

-7

7

В4 – 14 задание. Решите уравнение и выберите наименьший из корней х²-6х+8=0: 

2

-2

-4

4

В1 – 15 задание. Разложите на множители квадратный трехчлен х²-14х+45=0: 

(х-5)(х-9)

(х+5)(х-9)

(х-5)(х+9)

(х+5)(х+9)

В2 – 15 задание. Разложите на множители квадратный трехчлен х²-10х+21=0: 

(х-3)(х-7)

(х+3)(х-7)

(х-3)(х+7)

(х+3)(х+7)

В3 – 15 задание. Разложите на множители квадратный трехчлен х²-х-42=0: 

(х+6)(х-7)

(х+7)(х-6)

(х-6)(х-7)

(х+6)(х+7)

В4 – 15 задание. Разложите на множители квадратный трехчлен х²-12х+35=0: 

(х-5)(х-7)

(х+5)(х-7)

(х-5)(х+7)

(х+5)(х+7)

В1 – 16 задание. Разложите на множители квадратный трехчлен 3х²-25х-28=0: 

(х+1)(3х-28)

(х-1)(3х-28)

(х+1)(3х+28)

(х-1)(3х+28)

В2 – 16 задание. Разложите на множители квадратный трехчлен 5х²+9х-2=0: 

(х+2)(5х-1)

(х-2)(5х-1)

(х+2)(5х+1)

(х-2)(5х+1)

В3 – 16 задание. Разложите на множители квадратный трехчлен 3х²+13х-10=0: 

(х+5)(3х-2)

(х-5)(3х-2)

(х+5)(3х+2)

(х-5)(3х+2)

В4 – 16 задание. Разложите на множители квадратный трехчлен 4х²+2х-12=0: 

(х+2)(4х-6)

(х-2)(4х-6)

(х+2)(4х+6)

(х-2)(4х+6)

В1 – 17 задание. Ширина прямоугольника на 4 см больше длины. Площадь прямоугольника равна 45 см². Найти длину данного прямоугольника. 

5

-9

14

9

В2 – 17 задание. Ширина прямоугольника на 2 см больше длины. Площадь прямоугольника равна 48 см². Найти длину данного прямоугольника. 

6

-8

10

4

В3 – 17 задание. Ширина прямоугольника на 3 см больше длины. Площадь прямоугольника равна 70 см². Найти длину данного прямоугольника. 

7

-10

10

17

В4 – 17 задание. Ширина прямоугольника на 5 см больше длины. Площадь прямоугольника равна 66 см². Найти длину данного прямоугольника. 

6

-11

11

30

В1 – 18 задание. Длина прямоугольника в 2 раза больше ширины. Площадь равна 50 см². Найти длину данного прямоугольника. 

10

5

15

20

В2 – 18 задание. Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины. Площадь равна 48 см². Найти длину данного прямоугольника. 

9

3

27

12

В3 – 18 задание. Длина прямоугольника в 4 раза больше ширины. Площадь равна 36 см². Найти длину данного прямоугольника. 

12

3

15

4

В4 – 18 задание. Длина прямоугольника в 5 раз больше ширины. Площадь равна 125 см². Найти длину данного прямоугольника. 

25

5

30

20

В1 – 19 задание. При каких значениях p квадратное уравнение 2х²+ 3х-р=0 имеет два корня. 

р>-

р<-

р=-

р>

В2 – 19 задание. При каких значениях p квадратное уравнение 2х²+ 3х+р=0 имеет два корня. 

р<

р<-

р=

р>

В3 – 19 задание. При каких значениях p квадратное уравнение 3х²-2х-р=0 имеет два корня. 

р>-

р<-

р=-

р>

В4 – 19 задание. При каких значениях p квадратное уравнение 3х²-4х+р=0 имеет два корня. 

р<1

р>1

р=1

р>-1

В1 – 20 задание. Решите уравнение (х+1)²=2(х+5) 

х=

х=

х=

х=

В2 – 20 задание. Решите уравнение (х+2)²=4(х+2) 

х=

х=

х=

х=

В3 – 20 задание. Решите уравнение (х+3)²=6(х+3) 

х=

х=

х=

х=

В4 – 20 задание. Решите уравнение (х+4)²=8(х+4) 

х=

х=

х=

х=

Самоанализ

При проведении урока я ставила следующие задачи:

Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Квадратные уравнения».

Развивать логику, умение анализировать.

Рассмотреть решение квадратных уравнений через дискриминант - универсальный способ решения квадратного уравнения.

Развивать умение мыслить в нестандартной ситуации.

Показать практическую значимость темы и связь математики с другими предметами.

Все поставленные задачи были достигнуты. Каждый ученик увидел свой уровень знаний по теме, получил объективную оценку, что очень важно особенно для учащихся 8-9 классов. Также у учителя была возможность увидеть пробелы каждого ученика, чтобы в дальнейшем вернуться к вопросам, вызвавшим наибольшие затруднения, и ещё раз проработать их на уроках или индивидуальных занятиях.

Литература

1. Конте А. С. Алгебра: математические диктанты. 7-9 классы.- Волгоград: Учитель, 2011

2. Макарычев Ю Н и др. Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2008

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/28318-obobschajuschij-test-po-teme-kvadratnye-uravn