Графики функций yах2n и yа (х-m)2

Тема урока: Графики функций y=ах²+n и y=а(х-m)²

Цель урока: 1.Продолжить формировать знания о квадратичной функции и умений выполнять преобразования графика;

2. Уметь указывать на рисунке соответствующую формулу

для графика функций.

3.Развивать интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание.

Тип урока: Урок закрепления нового материала

Организационный момент

Проверка домашнего задания

Сегодня на уроке мы продолжим работать по теме: Графики функций y=ax² +n и y= a (x-m)². Для того, чтобы проверить в какой степени осознанно ты выполнял домашнее задание, поработаем устно.

Вопросы: 1. Как можно получить график функцииy=ax²+n.

График функции y=ax²+n является параболой, которую можно получить из графика функции y=ax² с помощью параллельного переноса вдоль оси y на n единицу вверх, если n >0, или на – n единиц вниз, если n < 0.

2. Как можно получить график функции y=a(x-m)²

График функции y=a(x-m)² является параболой, которую можно получить из графика функции y=ax² с помощью параллельного переноса вдоль оси x на m единицу вправо, если m > 0, или на – m единиц влево, если m < 0.

3.у= (х+3)²-4

Назовите график данной функции; направление ветвей; из какого графика получена; с помощью каких преобразований; построить данный график используя «ЖМ»

4. В каких координатных четвертях расположен график функции.

а) y= 10x²+5 в) y= - 6x²+5 д) y= - (x-7)²

б) y= - 6x²-2 г) y= (x-3)²е) y= - 3(x+5)²

Устная работа

Укажите график функции, соотнеся их с формулой, и прочитай полученное слово:

1) y = –x²;

2) y = (x+5)²;

3) y = –(x–3)²+4;

4) y = (x+4)²–4;

5) y = –(x+2)²+3;

6)y = –(x–6)²; 7) y = x²+2

Работа по учебнику

Открыли учебники. Найдите № 110 (а,б). Вместе обсуждаем и решаем в «ЖМ».

Физкультминутка

Я называю функции: 1) у= х²-4х+7;

2) у= -2х²-8х-2;

3) у=-х² +2х+8;

4) у= 5х²+9х-2;

5) у= -3х² +11х+4;

6) у= 2х²-7х +6.

С помощью рук покажите как направлены ветви параболы ( тело – ось oy, руки - ветви параболы)

6. Подготовка к ГИА

Учащиеся выполняют тестовую работу с выбором ответов. Из оболочки урок 13 тест 13.

7. Дополнительное задание.

Изобразите схематически график функции:

а) y= (x-2)²-3 б) y= - (x+2)²+3.

8. Итог урока. Домашнее задание

На дом:Повторить п.6 стр.34

№ 107; № 110 (в,г); № 113 (а) стр. 39

Итог: 1) Определение квадратичной функции; 2) Что представляет собой график функции

У= ах² + n; у= а(х-m)²

Рефлексия

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/284949--grafiki-funkcij-yah2n-i-yah-m2