Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся_6_ класса теме: «Отношения и пропорции»»

ПРОЕКТ

Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся_6_ класса

теме: «Отношения и пропорции»»

Выполнила

Баулина Татьяна Дмитриевна

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

Философской и методологической основой ФГОС является Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. В ней сфор-мулирован ряд принципиальных положений, в соответствии с которыми пред-стоит работать российской школе. Ключевой целью образования становится формирование личности гражданина России.

Система базовых национальных ценностей, определенных Концепцией, создает смысловую основу пространства духовно-нравственного развития личности. В этом пространстве снимаются барьеры между отдельными учебными предметами, между школой и семьёй, школой и обществом, школой и жизнью . Социально зна-чимыми становятся способности к самостоятельному выбору, построению или освоению новых способов деятельности. Системно-деятельностный подход, за-ложенный в Стандартах второго поколения, позволяет выделить основные резуль-таты обучения и воспитания в контексте ключевых задач и универсальных учеб-ных действий, которыми должны владеть учащиеся.

Цель данного проекта: показать возможности реализация требований ФГОС ООО при изучении темы «Отношения и пропорции» по УМК «Математика - 6.» (авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. и др.)

ГЛАВА 1.Теоретические основы обучения теме « Отношения и пропорции»

§ 1.ФГОС ООО применительно к школьному курсу математики.

Содержание ФГОС ООО применительно к школьному курсу математики

представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации программы основного общего образования. Стандарт выдвигает три группы требований:

требования к результатам освоения основной образовательной программы;

требования к структуре основной образовательной программы ;

требования к условиям реализации основной образовательной программы.

В Стандарте учебные предметы «математика» и «информатика» объединены в единую предметную область "Математика и информатика", изучение которой должно обеспечить:

осознание значения математики и информатики в повседневной жизни;

формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;

понимание роли информационных процессов в современном мире;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры.

В результате изучения предметной области "Математика и информатика" обучающиеся развивают логическое и математическое мышление; получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.

Результаты изучения школьного курса математики должны отражать:

формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать реальные процессы и явления;

развитие умений работать с учебным текстом, выражать свои мысли с применением математической терминологии, проводить логические обоснования и доказательства математических утверждений;

развитие представлений о числе и числовых системах, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

овладение приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, неравенств и их систем;

овладение системой функциональных понятий;

овладение геометрическим языком; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах;

овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

Таким образом, ФГОС ООО на первое место выдвигает требования к ре-зультатам образования (в том числе и математического), которые должны быть значимы за пределами системы образования. Поэтому, цель школьного образования – создание условий для самореализации ученика в учебном процессе, формирование готовности быть субъектом продуктивной, самостоятельной деятельности на всех этапах жизненного пути.

§ 2. Логико-математический анализ содержания темы «Отношения и пропорции»

УМК «Математика 5- 6кл.» (авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. и др.) используется уже не одно десятилетие. Он обес-печивает преемственность курсов математики в начальной школе и курсов алгеб-ры в последующих классах для большинства программ, позволяет проводить раз-ноуровневое обучение и качественную подготовку школьников к изучению кур-сов алгебры и геометрии в старших классах, а также смежных дисциплин - физики, химии, географии и др. Учебники включены в Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012/2013 учебный год. Содержание учебников соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (ФГОС ООО 2010 г.) и федеральному компоненту государственного образовательногостандарта общего образования (2004 г.).

Тема «Отношения и пропорции» является одной из основных в курсе матема-тики 6 класса. «Ядерным» понятием является понятие «пропорция».

Содержание и логическую организацию учебного материала по данной теме можно представить в виде схемы:

Основные цели темы: ввести понятие отношения и пропорции; сформировать понятие пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин; сформи-ровать умение решать уравнения методом пропорции; показать возможность решения задач с помощью пропорций; через задачи, связанные с понятием «масштаб», показать одно из практических применений понятий «отношение» и «пропорция».

Основные методы, используемые при введении новых понятий объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, проблемный и решение познавательных задач.

При введении понятия «отношение» внимание детей обращается на причины возникновения этого понятия в процессе исторического развития. Рассматрива-ются разные способы записи и чтения отношений, взаимно обратные отношения, отношения одноименных величин и величин с разным наименованием, масштаб. Важно зафиксировать, что при нахождении отношения одноимѐнных величин, величины должны быть выражены в одной и той же единице измерения. Умение составлять отношение и объяснять его смысл готовит учащихся к решению задач методом пропорций.

При изучении темы «Пропорции» необходимо, чтобы учащиеся твёрдо усвоили основное свойство пропорции и научились находить неизвестный член пропор-ции , т.к. это находит дальнейшее применение на уроках не только математики, но и физики, химии, географии и др..

Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформули-ровать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув практичес-кую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения реше-ний соответствующих задач. Нужно научить четко определять тип зависимости , чтобы верно составить пропорцию. Достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорций задач на проценты.Важно, чтобы учащиеся осознали, что, хотя прямая и обратная пропорциональности очень часто встреча-ются в жизни, вовсе не все зависимости относятся к одному из этих видов.

Понятие «масштаб», вводится как один из примеров отношения одноименных величин. Рассматривается три типа задач на масштаб: нахождение истинных размеров, нахождение размера на изображении и нахождение масштаба. На уроках, посвященных теме «Масштаб» предполагается практическая работа с использованием географических карт.

Система упражнений к теме достаточно богата и разнообразна с точки зрения предъявляемых сюжетов и типов задач. Через нее реализуется одна из основных идей курса — прикладная и практическая ориентация обучения математике, связь с жизнью, с другими учебными предметами (геометрией, физикой, химией, географией). Спектр задач - широкий. Их можно объединить по группам: 1) эко-номические задачи (№№ 736,791); 2) геометрические задачи( №№ 725,758,783 и др.); 3) задачи с сельско - хозяйственной тематикой ( №№ 734,757, 792 и др.);

4) задачи, связанные с производством (№№ 735,790,812 и др.); 5) бытовые задачи ( №№737,752,807 и др.); 6) задачи на смеси, растворы и сплавы ( №№ 727,755,793 и др.).

Привить интерес к изучению темы помогает и дополнительный материал, приведенный в учебнике на стр.144-146: о возникновении и значении термина «пропорция», об обозначении и записи пропорции, о пропорциональности в природе, «золотом сечении», о применении пропорциональности в скульптуре, архитектуре, живописи, музыке. Анализируя данный текст можно заметить, что использование его при введении совершенно нового понятия позволит не только понять школьникам суть понятия, но и показать области применения данного понятия на практике и подготовить учащихся к решению задач, связанных с пропорциями.

Чтобы повысить интерес к предмету в целом и к изучению, в частности, данной темы, можно давать детям творческие задания, проекты по составлению задач (с решением) на прямую и обратную пропорциональные зависимости, используя местный материал, сказочные сюжеты, стихи.

В результате изучения темы учащиеся должны: знать определение отношения, пропорции, основного свойства пропорции; уметь устанавливать прямую и обрат-ную пропорциональную зависимости величин; решать уравнения, применяя основное свойство пропорции; решать текстовые задачи с процентами, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения несложных практических задач.

§ 3. Цели обучения теме «Отношения и пропорции».

Важнейшая задача современной системы образования - формирование совокупности «универсальных учебных действий», обеспечивающих «умение учиться», способность личности к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта, а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков в рамках отдельных дисциплин. Выделяются четыре вида УУД: 1) личностные; 2) регулятивные; 3) познавательные; 4) коммуникативные.

3.1. Развитие познавательных УУД.

Познавательные универсальные учебные действия включают в себя:

общеучебные , логические, действия постановки и решения проблем.

Данный блок предполагает, что учащиеся овладевают такими логическими операциями, как анализ, синтез, сравнение, классификация, доказательство, выдвижение гипотез и т. д. В этот блок включается развитие процессов, связан-ных с освоением новых математических понятий. Большую роль в формирова-нии таких понятий играют задания, содержащие практическую направленность. Задания с практическим содержанием могут мотивировать изучение нового понятия, показывая, что прошлых математических знаний недостаточно для описания возникшей практической проблемы, показать применение нового понятия в различных областях знаний, установить связь математических понятий с понятиями других областей.

Например, задачи №786,794. Эти задания показывают возможность применения понятия «пропорция» в практической жизни, формирует умение выделять признаки прямой и обратной пропорциональной зависимости и позволяет из различных признаков этого понятия выделить те, которые нужны для решения задачи.

3.2. Развитие регулятивных УУД.

К регулятивным УУД относятся: целеполагание, планирование, прогнозиро-вание, контроль, коррекция, оценка и что очень важно, волевая саморегуляция.

Для успешного существования в современном обществе человек должен обладать регулятивными действиями, т. е. уметь ставить себе конкретную цель, планировать свою жизнь, прогнозировать возможные ситуации.

Развитию регулятивных УУД могут способствовать лабораторные работы, кото-рые могут быть введены на разных этапах процесса обучения и носят характер регулятивных текстов, так как в них четко описываются те процедуры, которые должен выполнить ученик. Лабораторная работа должна содержать задания, позволяющие школьникам анализировать свои предметные действия.

Приведем пример лабораторной работы. Предлагаем выполнить следующие задания:

1. В прямоугольнике со сторонами 2 и 3 клетки изобразите любую фигуру – например лист дерева или бабочку. Постройте другой прямоугольник со

сторонами 4 и 6 клеток. На новой сетке линий «по старому рецепту» постройте полученную фигуру еще раз. Что вы заметили?»

2. На прямоугольной сетке со сторонами a и b изображена бабочка. Повторите рисунок на сетке со сторонами c и d, стороны которой пропорцио-

нальны сторонам a и b.

- Что общего между этими двумя заданиями? Чем они отличаются?

Второе задание является продолжением первого, оно носит достаточно обобщенный характер и в нем четко не указаны цели деятельности. Поэтому учащиеся должны поставить цель, определить шаги работы, составить план,

увидеть закономерности, сделать выводы, т. е. выполнение данных заданий способствует развитию у учащихся таких умений, как целеполагание, планиро-вание, прогнозирование, контроль, коррекция и оценка.

3.3. Развитие коммуникативных УУД

В курсе математики можно выделить два тесно взаимосвязанных направле-ния развития коммуникативных умений: развитие устной научной речи и развитие комплекса умений, на которых базируется грамотное эффективное взаимодействие.

1. К первому направлению можно отнести все задания, сопровождающиеся инструкциями «Расскажи», «Объясни», «Обоснуй свой ответ» (№№ 726, 728, 782,798 и др.), и все задания, обозначенные вопросительным знаком (вопросы к пунктам 20-24).

2. Ко второму направлению формированию коммуникативных универсальных учебных действий относится система заданий, нацеленных на организацию общения учеников в паре или группе (все задания, относящиеся к этапу первич-ного применения знаний; к работе над текстовой задачей, осуществляемой методом мозгового штурма и т.д.). В учебнике Виленкина Н.Я «Математика-6», 2012 года издания, такие задания выделены специальным значком.

Основой развития коммуникативных умений может служить систематическое использование на уроках трёх видов диалога: а) диалог в большой группе (учитель – ученики); б) диалог в небольшой группе (ученик – ученики);в) диалог в паре (ученик – ученик).

Организация работы на уроках математики, в основу которых положено меж-личностное взаимодействие, диалог предполагают формирование важнейших этических норм. Эти нормы общения выстраиваются в соответствии с правилами и позволяют научить учащихся грамотно и корректно взаимодействовать с другими. Такая работа развивает у детей представление о толерантности, учит терпению во взаимоотношениях и в то же время умению не терять при общении свою индивидуальность, т.е. также способствует формированию представлений о ценности человеческой личности.

3.4. Развитие личностных УУД

К личностным УУД относятся: смыслообразование, нрвственно - этическое оценивание, самопознание и самоопределение.

Личностные действия позволяют сделать учение осмысленным, обеспечивают ученику значимость решения учебных задач, увязывая их с реальными жизненны-ми целями и ситуациями. Позволяют выработать свою жизненную позицию в от-ношении мира, окружающих людей, самого себя и своего будущего. Они направ-лены на осознание, исследование и принятие жизненных ценностей и смыслов.

Вот примеры заданий, которые способствуют формированию у учащихся ценностного отношения к учебному материалу:

1.Представь себе, что тебе предстоит отправиться в путешествие. Какие ситуации, в которых придется находить отношения чисел или величин, могут возникнуть во время путешествия?

2.Можете ли вы назвать профессии, людям которых требуется производить пропорциональное распределение чего-либо? Опишите возникающие

при этом ситуации языком математики.

При выполнении этих заданий происходит обращение к личному опыту каждого ученика. Так при ответе на вопрос первого задания должны проявиться фантазия, интуиция детей, их личностные интересы. Как показала практика, учащиеся предлагают такие варианты ответов: отношения валют, отношения масс, длин, размеров одежды и т. д.. Предложенные учащимися примеры отношений могут быть использованы при изучении свойств отношений, пропорций. Обсуждение предлагаемых ситуа ций способствует личностному, профессиональному, жизненному самоопределению, а также построению планов на будущее.

ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме «Отношения и пропорции».

§ 4. Карта изучения темы и её использование.

4.1. Диагностируемые цели обучения теме

Таблица целей обучения теме «Отношения и пропорции»

Учебник: «Математика. 6 класс» : /учеб. для общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. — Мнемозина. : 2009.

УИ - учебная информация; ПУД – познавательные; КУД – коммуникативные; УПД – учебная познавательная деятельность

4.2. Логическая структура и содержание темы

Карта изучения темы «Отношения и пропорции»

Математика. 6 класс. Изд. 9-е, стереотип. / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - Мнемозина. 2009.

4.3. Средства обучения теме (в том числе ИТ)

1) Учебно-методический комплект.

2) Электронные ресурсы.

3) Раздаточный материал.

4)Дидактический материал

1)Учебно-методический комплект

- Учебник «Математика» 6 кл. Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. — Мнемозина. 2009.

- Рабочая тетрадь «Математика» 6 кл.. Автор Рудницкая В.Н.- Мнемозина. 2009.

- Контрольные работы «Математика» 6 кл. Авторы: Жохов В.И., Крайнева Л.Б.- Мнемозина. 2009.

- Математические диктанты 6 кл. Авторы: Жохов В.И., Митяева И.М. -Мнемозина. 2009.

- Математический тренажер 6 кл. Авторы: Жохов В.И., Погодин В.Н.- Мнемозина. 2009.

- Учебное интерактивное пособие к учебнику «Математика» 6 кл. на CD. Авторы: Виленкин Н.Я. и др. –Экзамен.2009

- Методические рекомендации для учителя. Преподавание математики в 6 кл. Автор Жохов В.И. - Мнемозина. 2009.

- Программа «Математика» 5-6 классы. Автор-составитель Жохов В.И. Мнемозина. 2009.

2)Электронные ресурсы.

http://www.it-n.ru – портал «Сеть творческих учителей».

http://www.math.ru- книги, видео-лекции, занимательные математические факты, различные по уровню и тематике задачи

http://www.uchportal.ru – учительский портал. Материалы для проведения уроков и внеклассных мероприятий.

http://school-collection.edu.ru - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://comp-science.narod.ru - Дидактические материалы по информатике и математике

http://cor.edu.27.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://www.fipi.ru - Контрольные измерительные материалы.

http://mat.1september.ru - Газета "Математика" издательского дома "Первое сентября".

http://karmanform.ucoz.ru – «Карман для математика». Презентации к урокам, тестовые задания, тренажеры.

3) Карточка-информатор

4) Алгоритм решения задач

4) Самостоятельная работа №1.

1в.

Решите уравнение: х:3,5=2,4:0,8

2) Плата за детский сад 1200 рублей, что составляет 4% от бюджета семьи. Какова сумма семейного бюджета?

2в.

1) Решите уравнение: х:0,75=1,4:0,25

Продавец купил товар за 1100 рублей и планирует получить прибыль от его продажи в 15%. По какой цене он продаёт товар?

5)Самостоятельная работа №2.

1) Велосипедист за 3ч проезжает 75км. За сколько времени проедет велосипедист 125км с той же скоростью?

2) 8 одинаковых труб заполняют бассейн за 25 минуты. За сколько минут заполнят бассейн 10 таких труб?

3) Бригада из 8 рабочих выполняет задание за 15 дней. Сколько рабочих сможет выполнить это задание за 10 дней, работая с той же производительностью?

4) Из 5,6 кг помидоров получают 2 л томатного соуса. Сколько литров соуса можно получить из 54 кг помидоров?

§ 5. Учебный план темы

Тема "Пропорции" входит в обязательный минимум содержания основного общего образования курса математики 5-6 классов. В зависимости от того, по какому учебнику происходит изучение этой темы, на нее отводится от 13 до 20 часов

Примерная форма примерной рабочей учебной программы по математике (фрагмент)

Утверждаю Согласовано Рассмотрено

Директор МБОУ «Запутновская СОШ» Зам. директора по УВР на заседании ШМО

Ф.И.О. Пуговкина М.А. Ф.И.О. Чугуевская Н.И. протокол № __ от_____2012г.

Руководитель ШМО

Ф.И.О. Фонин С.Л.

Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики

на 2012/2013 учебный год (фрагмент)

Класс:__6_

Учитель: Баулина Т. Д. _

Количество часов: на учебный год: _170; в неделю: 5

Плановых контрольных уроков: : I ч. – ; II ч. – ; III ч. – ___IV ч. – ___;

Планирование составлено на основе источников:

- Федерального компонента образовательного стандарта основного образова­ния по математике;

- Примерной программы основного общего образования по математике;

- Авторской программы «Математика» 5-6 классы. Автор-составитель Жохов В.И.

Тематическое планирование составил: _Баулина Т.Д.. Дата 2012 Роспись _____________

Условные обозначения: ПУУД – познавательные УУД; ПЛ УУД - познавательные логические УУД; ПО УУД - познавательные общеучебные УУД; РУУД – регулятивные УУД; КсУУД – коммуникативные УУД сотрудничество; КрУУД – коммуникативные УУД для общения: развитие устной и письменной речи; Ц1 – Ц 5 – цель 1 – 5; ДЗ – домашнее задание; УПД – учебно-познавательная деятельность.

§ 6. Примеры реализации целей обучения теме.

План-конспект урока по математике в 6 классе

учитель Баулина Т.Д. Запутновская СОШ

Учебник: «Математика. 6 класс» : Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.— Мнемозина. : 2009.

Тема урока: «Пропорции»

Тип урока: ОНЗ

Основные цели: 1) формировать: а) способность к построению понятия пропорции и основного свойства пропорции; б) умение использовать разные способы для определения, является ли равенство пропорцией; в) умение записывать и читать пропорции разными способами;

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация на тему «Пропорция», раздаточный материал.

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности

Цель: включить учащихся в учебную деятельность; определить содержательные рамки урока.

Формируемые УУД:

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Познавательные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества.

Организация учебного процесса на этапе 1 ( используется презентация)

- Вы, наверное, обращали внимание, что мы неодинаково относимся к предметам и явлениям окружающей действительности. Беспорядочность, бесформенность, несоразмерность производят отталкивающее впечатление. А предметы и явления, которым свойственна мера, целесообразность и гармония воспринимаются как красивое и вызывают у нас чувство восхищения, радости, поднимают настроение.

Людей с давних времён волновал вопрос, подчиняются ли такие неуловимые вещи как красота и гармония, каким-либо математическим расчётам. Гармония (от греч, - связь, стройность) - соразмерность отдельных частей, слияние объектов в единое целое. В математике слово соразмерность определяется таким понятием как пропорция. И сегодня мы будем говорить о пропорции.

Пожалуйста, посмотрите на тему урока и определите задачи, которые мы поставим перед собой на уроке (ученики называют - узнать, что такое пропорция, научиться работать с пропорциями).

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.

Цель:

актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: понятие пропорции и её членов, основное свойство пропорции

активировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов, в виде свойств и определения;

мотивировать к выполнению пробного действия; организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия;

организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании.

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие.

Регулятивные: приём работы с учебником, волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся

Организация учебного процесса на этапе 2: ( используется презентация)

Каждое задание учащиеся выполняют в тетрадях. При обсуждении результатов, в случае появления ошибок, учащиеся, которые их допустили, комментируют способ получения своих результатов.

На экране задания для актуализации знаний

1)Вычислите:;. (15; 31.)

- Что вы использовали при выполнении задания? (умножение обыкновенной дробей на натуральное число)

2)Упростите отношение: ; . ( .)

3)Из данных равенств выписать равенства отношений

№ 1. 25 + 13 = 50 – 12;

№ 2. 2 =a – 84;

№ 3. 3 : 4 = 6 : 8; Ответ:

№ 4.; № 3. 3 : 4 = 6 : 8;

№ 5. 5 : b=; № 4. ;

№ 6.= 1 : 3. № 6.= 1 : 3.

- Что вы повторили? (Отношения)

- На стр.123 учебника прочитайте определение пропорции.

- Выпишите номера равенств отношений, которые являются пропорциями.

- У кого нет ответа? Что вы не смогли сделать? (Не смогли записать номера равенств отношений, которые являются пропорцией.)

- У кого есть ответы, покажите их мне.

Учитель смотрит результаты, в случае отсутствия правильных ответов, фиксирует это и просит поднять руки тех, у кого ответы неправильные.

- Сформулируйте своё затруднение. (Не смогли правильно выбрать равенства, которые являются пропорциями.)

Если будут учащиеся, у которых ответы правильные, спросить их, каким способом они воспользовались при выполнении задания.

- Что дальше необходимо сделать? (Надо найти правило или свойство, по которому можно определить верную пропорцию)

3. Выявление места и причины затруднения

Цель:

организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение

организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием и т.д.);

организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения .

Формируемые УУД :

Познавательные: анализ, сравнение, обобщение, подведение под понятие, постановка и формулирование проблемы, построение речевого высказывания

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений, разрешение конфликтной ситуации

Организация учебного процесса на этапе 3:

– Какое задание вы должны были выполнить? (Найти равенства, которые являются пропорцией.)

- Что вы использовали при выполнении задания? (…)

- В каком месте у вас возникло затруднение? (…)

- Почему у вас возникло затруднение? (У нас нет свойства пропорции.)

- Что теперь необходимо сделать? (Надо определить план работы, чтобы достичь поставленной цели.)

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель:

организовать построение проекта выхода из затруднения: поставить цель (целью всегда является устранение причины возникшего затруднения); определить средства; сформулироватьт шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели.

Формируемые УУД :

Личностные: самоопределение, смыслообразование

Познавательные: анализ, синтез, обобщение, аналогия, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа решения, планирование, выдвижение гипотез и их обоснование, создание способа решения проблемы

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учёт разных мнений, достижение общего решения.

Организация учебного процесса на этапе 4:

- Сформулируйте цель деятельности. (Найти способ определения верной пропорции.)

- Как вы будете достигать цели урока? (Проанализируем данные равенства, найти закономерность, построить определение.)

- Что теперь вы будете делать? (Мы будем реализовать построенный план, чтобы достичь, поставленной цели.)

5. Реализация построенного проекта

Цель:

1.организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом;

2.организовать фиксацию нового способа действия в речи;

3.организовать фиксацию преодолениязатруднения;

4.организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действий для решения всех заданий данного типа).

Формируемые УУД :

Познавательные: выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, достижение договорённости и согласование общего решения.

Личностные: осознание ответственности за общее дело.

Организация учебного процесса на этапе 5:

- Анализируя равенства №№3,4,6, найдите признак, по которому их можно разбить на две группы и дайте определение равенствам одной из групп.

Равенства можно разбить на группы:

группа 1 (№ 3. 3 : 4 = 6 : 8; № 4. ); группа 2 (№ 6. = 1 : 3).

Основание разбиения: истинность и ложность равенств.

В первой группе – пропорции.

Определение пропорции: равенство двух отношений.

– Очень хорошо! Скажите, пожалуйста, сколько чисел образует пропорция? (Четыре числа.)

– Их принято называть членами пропорции, а в зависимости от их месторасполо-жения в пропорции, они называются средние и крайние члены пропорции.

– Назовите крайние и средние члены пропорций, записанных на доске.

(3 и 8 — крайние члены пропорции, 4 и 6 — средние члены пропорции; 0,34 и 1700 — крайние члены пропорции, 17 и 34 — средние члены пропорции.)

Учащимся раздаётся карточка-информатор

– Как вы выясняли, что эти равенства истинные? (В первом равенстве можно упростить отношение 6 к 8, разделив оба числа на 2, — получим отношение 3 к 4;, во втором равенстве можно сократить дроби)

-Давайте теперь перемножим крайние и средние члены равных пропорций. Что получилось? (Произведение крайних членов равно произведению средних членов)

– Это свойство называется основным свойством пропорции.

- Вы достигли поставленной цели?- Какие задания вы теперь можете выполнять? (Среди равенств отношений находить пропорции, называть средние и крайние члены пропорции.)

6. Первичное закрепление во внешней речи

Цель:

1.зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

2.организовать усвоение нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально.

Формируемые УУД :

Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникационных задач, согласование общего решения

Регулятивные : приём работы с учебником

Организация учебного процесса на этапе 6:

- Вы знаете, что надо уметь делать грамотный перевод с русского языка на математический и обратно. Для того, чтобы потренироваться в этом выполним устно № 762(д).

- Сколькими способами можно прочитать пропорцию?

№№ 760.762(а, б) (выполняются в на доске и в тетрадях с проговариванием).

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель:

1.организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;

2.организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки

3.по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия.

Формируемые УУД :

Познавательные: анализ, синтез, аналогия, классификация, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму

Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка

Организация учебного процесса на этапе 7:( используется презентация)

С.р. Среди данных равенств найти пропорции: 1) определяя отношение чисел;2) используя основное свойство пропорции.

а) 4 : = 5 : 1,5; б) _; в) 7 : 14 = г);

После выполнения работы учащимся раздаются эталоны для самопроверки

- Что вы использовали для выполнения задания? (Определение пропорции, основное свойство пропорции, умение находить значения отношений.)

- У кого возникли затруднения при выполнении задания?

- Где у вас возникло затруднение?

- Почему у вас возникло затруднение?

- Кто задание выполнил без ошибок?

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

1.Тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: использование понятие и свойство пропорции;

2.Повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: решение задачи на отношение.

Формируемые УУД :

Познавательные: выявить границы применимости новых знаний

Регулятивные : приём работы с учебником

Личностные: самопознание и самоопределение.

Организация учебного процесса на этапе 8:

№ 764.(Решение на доске с комментариями)

- А теперь я предлагаю повторить решение задач на отношение, решение этой задачи поможет вам сделать новые открытия на следующем уроке

№734.(Один ученик работает у доски с комментарием.)

9. Рефлексия деятельности на уроке

Цель:

организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;

организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке;

организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности;

организовать обсуждение и запись домашнего задания.

Формируемые УУД :

Регулятивные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

Личностные: адекватное понимание причин успеха или неуспеха

Организация учебного процесса на этапе 9:

– Что нового вы узнали сегодня на уроке?

– Что использовалось при введении новой терминологии?

– Оцените свою работу на уроке.(Учащиеся работают с индивидуальными карточками для этапа рефлексии.)

Домашнее задание: п. 21 (с.123,124 до примера 1); №№ 776; 797;805;778.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном проекте на примере изучения темы «Отношения и пропорции» показана примерная форма организации учебной деятельности, направленная на формирование универсальных учебных действий, которые будут способство-вать более осознанному усвоению информационной компоненты, а также овладению умениями анализировать, продуцировать и использовать полученную информацию. Тема «Отношения и пропорции» продолжает развитие следующих содержательно-методических линий курса: числовой, алгебраической и текстовых задач (моделирование). В процессе изучения данной темы параллельно с этой линией развиваются и все остальные − геометрическая, функциональная, анализ данных, логико-языковая. Такой подход является общим: на каждом этапе его изучения параллельно с ведущей линией, по которой идет расширение понятийной базы, закрепляются и отрабатываются знания и умения по всем остальным разделам курса.

Список литературы

Математика и искусство. А.В.Волошинов, Москва, «Просвещение», 2000 год.

«Математика в школе» №2, №3, 1994 год.

Присутствие красоты. Е.И.Чепракова, Т.А.Липкина, «Математика в школе» №3, 2001 год.

О золотом сечении и не только о нем. А.А.Ятайкина, О.А.Пашкина, «Математика в школе» №3, 2001 год.

Математика 6 класс Н.Я. Виленкин и др., Москва, Мнемозина, 2009 год.

«Математика в школе» №10, 2003 год, с.8-9.

Поурочные разработки по математике к УМК Н.Я.Виленкина, Москва, «Вако»,2009г.

Приложения

1)Эталон для самопроверки самостоятельной работы:

2)Математические диктанты

Тема. «Отношения»

А) В букете 7 роз, 6 гвоздик, 5 ромашек. Найти отношение:

1. Количества роз к количеству гвоздик

2. количества ромашек к количеству гвоздик

3.Количества роз к общему количеству цветов в букете

4. Количества гвоздик к общему количеству цветов

5. Ромашек к сумме роз и гвоздик

Б) В коробке 3 красных, 7 белых и 10 желтых мячей. Сколько %составляют:

1. красные мячи от желтых

2. белые мячи от желтых

3. красные от общего количества мячей

4. белые от общего количества мячей

5. красные от суммы белых и желтых мячей (ответ округлить до десятых)

Тема. «Пропорции»

А) Вставить пропущенные слова:

1.Пропорция-________________ двух отношений.

2 Основное свойство пропорции: В_________ пропорции _________________ крайних членов равно ________________ средних членов

3. как называются числа х и у в пропорции х:а=в:у?

4.как называются числа m и n в пропорции а: m= n:в?

5.Найти неизвестный член пропорции 21:х=36:12

Б) Найти неизвестный член пропорции:

х:14=36:7

2/9=y/18

5/3=10/x

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/292515-realizacija-trebovanij-fgos-ooo-pri-obuchenii