- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Оказание первой помощи в образовательных учреждениях»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Учебный курс «Вероятность и статистика»: содержание и специфика преподавания в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Решение тригонометрических уравнений с помощью формул суммы и разности тригонометрических функций
662
3
Тема урока.Решение тригонометрических уравнений с помощью формул суммы и разности тригонометрических функций.
Цель урока. Сформировать умения и навыки решения тригонометрических уравнений, используя формулы суммы и разности тригонометрических функций. Научить использовать необходимые формулы при решении тригонометрических уравнений.
Оборудование: карта – тест, карта – инструкция.
Ход урока.
Организационный момент.
Повторение.
Учащиеся отвечают на вопросы теста (3 минуты), заполняя карточку (два экземпляра):
Класс ____________
Ф.И. _____________
1.______
2.______
3.______
4.______
5.______
6.______
ТЕСТ
Задание. Указать литеру правильного ответа.
Решить уравнение | А | Б | В | |
1. | cosx = 0 | x= | x= | x= |
2. | sinx = - | x=(-1)k | x=(-1)k+1 | x=(-1)k |
3. | sinx= -1 | x= | x= | x= |
4. | cosx = - | x= | x= | x= |
5. | sinx = 0 | x= | x= | x= |
6. | cosx = 1 | x= | x= | x= |
По истечении отведенного времени учащиеся первый экземпляр карточки сдают учителю на проверку, а второй оставляют себе для самопроверки. После того как карточки сданы, учитель предлагает учащимся проверить ответы теста и выставить самостоятельно оценку.
Ответы теста: 1 – В, 2 – Б, 3 – Б, 4 – А, 5 – Б, 6 – В.
Повторение формул суммы и разности тригонометрических функций:
Чему равна сумма синусов двух углов? Запишите формулу на доске.
Чему равна разность синусов двух углов? Запишите формулу на доске.
Чему равна сумма косинусов двух углов? Запишите формулу на доске.
Чему равна разность косинусов двух углов? Запишите формулу на доске.
(учащиеся отвечают устно на вопросы, формулы записывают на доске)
Новый материал. Работа с картой - инструкцией.
КАРТА – ИНСТРУКЦИЯ
Формулы суммы и разности тригонометрических функций
Решить уравнение: cos 2x + cos 8x = 0.
Преобразуем левую часть в произведение:
2cos 5xcos (-3x) = 0
cos 5xcos 3x = 0
Решим уравнения:
cos 5x = 0; 5x= x1=
cos 3x = 0, 3x= x2=
Ответ:
Алгоритмические примечания | Решить уравнение: cos 2x + cos 8x = 0 |
1. Разложить левую часть уравнения на множители | 2 cos 5x cos 3x = 0 cos 5x cos 3x = 0 |
2. Решить полученные уравнения | cos 5x = 0 или cos 3x = 0 5x= 3x= x1= x2= |
3. Записать ответ |
УПРАЖНЕНИЯ НА ЗАКРЕПЛЕНИЕ
Уравнения | Ответы |
1. cos 7x – cos 3x = 0 | |
2. sin 3x + sin x = sin 2x | |
3. sin 9x = 2cos( +3x) | |
4. cosx + cos 5x+ cos 3x + cos 7x = 0 | |
5. sin 3x + cos 7x= 0 |
3.1.Учащимся предлагается самостоятельно разобрать решение уравнения сos2x + cos8x = 0. (2 минуты)
(учащиеся разбирают решение уравнения)
3.2.Вопросы к учащимся: 1) Какие формулы тригонометрии использовались при решении уравнения?
2) Какое условие использовалось? Сформулируйте его.
(учащиеся отвечают на вопросы)
3.3.Упражнения на закрепление.
(5 минут учащиеся работают самостоятельно, затем выходят к доске решают и объясняют решение уравнений)
Решение уравнений:
1)cos7x – cos3x = 0
2sin2xsin5x = 0
sin2x = 0 или sin5x= 0
2x = n 5x = k
x1= x2=
Ответ:; .
2)sin3x+sinx=sin2x
2sin2xcosx– sin2x=0
sin2x(2cosx – 1)=0
sin2x=0 или 2cosx – 1=0
2x = n cosx=
x1= x2=
x2=
Ответ:; .
3)sin9x=2cos
sin9x=2sin3x
sin9x – sin3x – sin3x=0
2sin3xcos6x– sin3x=0
sin3x(2cos6x – 1)=0
sin3x=0 или 2cos6x – 1=0
Ответ:;.
4) cosx+cos5x+cos3x+cos7x=0
2cos3xcos2x+2cos5xcos2x=0
2cos2x(cos3x+cos5x)=0
cos2x=0 или 2cos4xcosx=0
cos4x=0 или cosx=0
Ответ:;;.
5)sin3x+cos7x=0
sin3x+sin =0
2sin cos =0
sin cos =0
sin =0 или cos =0
- sin =0
sin =0
Ответ: ;.
Итог урока: сегодня на уроке мы сформировали умения и навыки решения тригонометрических уравнений, используя формулы суммы и разности тригонометрических функций; научились использовать необходимые формулы при решении тригонометрических уравнений.
Домашнее задание: №2 (6, 9, 31), стр. 131, повторить формулы тригонометрии.
Оценивание работы учащихся.
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/296210-reshenie-trigonometricheskih-uravnenij-s-pomo
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Реализация инновационных подходов при обучении младших школьников в условиях ФГОС НОО»
- «Особенности патриотического воспитания дошкольников в условиях реализации ФГОС ДО»
- «Организация образовательного процесса в соответствии с ФГОС СОО: преподавание истории и обществознания»
- «Особенности психолого-педагогической работы по сопровождению семей, воспитывающих детей с ОВЗ»
- «Инклюзия в дополнительном образовании: специфика обучения и воспитания детей с расстройствами аутистического спектра»
- «Современные подходы к преподаванию физики в условиях реализации ФГОС ООО»
- Педагог-библиотекарь в образовательной организации
- Музыка: теория и методика преподавания в образовательных организациях
- Педагогика и методика преподавания математики
- Организация деятельности советника директора по воспитанию
- Педагог-организатор: проектирование и реализация воспитательной деятельности в образовательной организации
- Теория и методика преподавания истории в общеобразовательной организации
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.