- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Рабочая программа по алгебре 7 класс
знать/понимать:
• математический язык;
• свойства степени с натуральным показателем;
• определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
• свойство сокращения дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю;
• линейную функцию, ее свойства и график;
• способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными;
уметь:
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;
• составлять математическую модель при решении задач;
• выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
• выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
• выполнять основные действия с алгебраическими дробями;
• решать линейные и рациональные уравнения с одной переменной;
• решать несложные текстовые задачи алгебраическим методом;
• строить график линейной функции, определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем линейных уравнений
• решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
1756
0
1. Планируемые предметные результаты.
№ п/п | Раздел , тема | Количество часов по программе | Основное содержание по темам | Требования к уровню подготовки учащихся |
1 | Повторение материала 6 класса | 3 | ||
2 | Алгебраические выражения | 11 | Числовые выражения. Алгебраические выражения. Алгебраические равенства. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок. | Знать: порядок выполнения действий при нахождении значения числового выражения, понятие алгебраического выражения, переместительный, сочетательный, распределительный законы, правила раскрытия скобок, Уметь:выполнять вычисления, используя правила о порядке действий; находить значение алгебраического выражения; составлять ход решения задачи, используя буквенные выражения; применять правила раскрытия скобок; записывать на математический язык выражения. |
3 | Уравнения с одним неизвестным | 8 | Уравнение и его корни. Уравнение и его корни. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным. Решение задач с помощью уравнений. | Знать: что такое уравнение и корень уравнения, основные свойства уравнений, алгоритм решения линейных уравнений, алгоритм решения задач с помощью уравнений. Уметь: определять части уравнения; решать уравнения; применять свойства уравнений при решении уравнений; применять алгоритм при решении текстовых задач. |
4 | Одночлены и многочлены | 19 | Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Умножение одночленов. Многочлены. Приведение подобных членов. Приведение подобных членов. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Деление одночлена и многочлена на одночлен. | Знать:что такоестепень числа, стандартный вид числа, свойства степени с натуральным показателем, определение одночлена и многочлена, стандартный вид одночлена, Уметь:определять основание и показатель степени; применять свойства степени с натуральным показателем; умножать одночлен на одночлен; приводить подобные члены; складывать и вычитать многочлены; умножать многочлен на одночлен; умножать многочлен на многочлен; производить деление одночлена и многочлена на одночлен. |
5 | Разложение многочленов на множители | 16 | Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Квадрат суммы. Квадрат разности. Применение нескольких способов разложения многочлена на множители. | Знать:формулы сокращенного умножения, порядок разложения многочлена на множители. Уметь:производить разложение многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки; применять формулы сокращенного умножения. |
6 | Алгебраические дроби | 16 | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия с алгебраическими дробями. | Знать:что такое алгебраическая дробь; алгоритм приведения дробей к общему знаменателю; алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей; Уметь:сокращать дробь; применять алгоритм приведения дробей к общему знаменателю; упрощать выражение, выполнять совместные действия с дробями; |
7 | Функции | 9 | .Прямоугольная система координат на плоскости. Функция. Функция у=kxи её график. Линейная функция и её график. | Знать:составляющие координатной плоскости; что такое зависимая и независимая переменные, график функции; как получается график функции у=kx+b; Уметь:заполнять таблицы, строить график функции у=kx; строить график линейной функции. |
8 | Системы двух уравнений с двумя неизвестными | 12 | Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений. Способ подстановки. Способ сложения. Графический способ решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений. | Знать:что такое уравнения с двумя неизвестными; этапы способа подстановки; способ алгебраического сложения при решении систем; алгоритм решения систем уравнений графическим методом; метод решение текстовых задач с помощью систем уравнений. Уметь:определять коэффициенты и свободный член уравнения; решать уравнения первой степени; решать систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными; применять способ подстановки; применять способ сложения при решении систем уравнений; решать системы уравнений графическим методом; решать текстовые задачи с помощью систем уравнений |
9 | Ведение в комбинаторику | 5 | Исторические комбинаторные задачи. Различные комбинации из трех элементов. Таблица вариантов и правило произведения. Подсчет вариантов с помощью графов. Перестановки. Разбиение на две группы. Выдвижение гипотез. | Знать: исторические комбинаторные задачи, алгоритм составления комбинаций из трех элементов, понятие размещение, понятие перестановки, что такое таблица вариантов, правило произведения, определение графов, понятие дерево вариантов. Уметь:применять алгоритм составления комбинаций из трех элементов, правило произведения при решении задач; использовать графы и дерево вариантов при решении комбинаторных задач |
10 | Итоговое повторение | 3 | ||
ИТОГО | 133 |
Результаты обучения В результате изучения курса алгебры в 7 классе учащиеся должны
знать/понимать:
математический язык;
свойства степени с натуральным показателем;
определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
свойство сокращения дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю;
линейную функцию, ее свойства и график;
способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными;
уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;
составлять математическую модель при решении задач;
выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
выполнять основные действия с алгебраическими дробями;
решать линейные и рациональные уравнения с одной переменной;
решать несложные текстовые задачи алгебраическим методом;
строить график линейной функции, определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем линейных уравнений
решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать следующие жизненно-практические задачи:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
2. Содержание
Раздел | Характеристика основных содержательных линий |
Повторение материала 6 класса | повторение пройденного материала, обобщение и систематизация |
Алгебраические выражения | Числовые и алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок. Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов. Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины: числовое выражение, выражение с переменными, значение выражения, среднее арифметическое, размах, мода и медиана ряда данных. Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений |
Уравнения с одним неизвестным | Уравнение и его корни. Уравнения, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений. Цель –совершенствовать умения решения линейных уравнений и текстовых задач, решаемых с помощью уравнений. Знать определение линейного уравнения, корня уравнения, области определения уравнения. Уметьрешать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; составлять уравнение по тексту задачи. |
Одночлены и многочлены | Степень с натуральным показателем. Свойства степени. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение одночленов и многочленов. Знать определение одночлена и многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение». Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с многочленами. |
Разложение многочленов на множители | Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы,куб суммы и куб разности, формула суммы кубов и разности кубов1. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители. Цель – выработать умение выполнять разложение многочлена на множители, применять полученные навыки при решении уравнений, доказательстве тождеств. Знать способы разложения многочлена на множители, формулы сокращенного умножения. Уметьразложить многочлен на множители. |
Алгебраические дроби | Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение Решение текстовых задач алгебраическим способом. Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования алгебраических дробей. Знать правила сокращения дроби, приведение дробей к общему знаменателю, арифметических действий над алгебраическими дробями. Уметьпреобразовать алгебраическую дробь. |
Функции | Функция, область определения функции, способы задания функции. График функции. Функция y=kx и её график. Линейная функция и ее график. Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx. Знатьопределения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что такое функция. Уметьправильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, область значений); находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы. |
Системы двух уравнений с двумя неизвестными | Системы уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графический способ. Решение задач методом составления систем уравнений. Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики. Уметьправильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами. |
Ведение в комбинаторику | Таблицы. Вычисления в таблицах. Диаграммы столбиковые , круговые и диаграммы рассеивания. Медиана, дисперсия, среднее арифметическое. Свойства среднего арифметического и дисперсии. Случайная изменчивость. Случайные события и вероятность Уметь уверенно искать нужную информацию в таблице Уметь составлять простейшие таблицы с результатами измерений. Уметь строить столбиковые и круговые диаграммы по имеющимся данным Уметь вычислять среднее значение набора. Уметь вычислять медиану набора. Уметь вычислять наибольшее и наименьшее значения набора чисел, его размах. |
Итоговое повторение | Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса). |
3. Календарно-тематическое планированиепоалгебре7класса
3часавнеделю,всего102ч
Номер урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Основные виды учебной деятельности | Виды контроля | ОВЗ | |
план | факт | ||||||||
1-3 | Повторение | 3 | 2.09 | Десятичные и обыкновенные дроби. Действия с дробями .Решение уравнений и задач | Знать правила выполнения действий с обыкновенными и десятичными дробями. Уметь решать уравнения и задачи | Зачет по повторению | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||
3.09 | |||||||||
Алгебраические выражения (11ч.) | |||||||||
4-5 | Числовые выражения | 2 | 6.09 | Числовые выражения, значение числового выражения. Числовое равенство, верное и неверное числовое равенство. Порядок выполнения действий | Знать понятие «числовое выражение». Знать, какие действия называют действиями первой ступени, второй и третьей. Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями. Уметь определять порядок выполнения действий и находить значение числового выражения. Воспринимать устную речь, переводить русский язык на математически, записывать числовые выражения | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; проверка ДЗ | Индивидуальная. Математический диктант | ||
8.09 | Индивидуальная Тестирование | ||||||||
6 | Алгебраические выражения | 1 | 10.09 | Алгебраические выражения, значение алгебраического выражения. Допустимые и недопустимые значения переменной | Знать понятие «алгебраическое выражение». Находить допустимые и недопустимые значения переменной. Уметь находить значение алгебраического выражени при заданных значениях переменных. Воспринимать устную речь, переводить русский язык на математически, записывать числовые выражения | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; индивидуальн ая работа по карточкам; проверка ДЗ | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||
7-8 | Алгебраические равенства. Формулы | 2 | 13.09 | Алгебраическое равенство. Формула. Формулы периметра и площади прямоугольника, расстояния, четного и нечетного натуральных чисел | Знать и понимать, что такое алгебраическое равенство, формула. Знать и уметь применять формулы периметра и площади прямоугольника, расстояния, четного и нечетного натуральных чисел (в том числе при решении задач). Уметь составлять формулы по условию задачи, вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие. Выдвигать гипотезы об истинности утверждений, объяснять их или опровергать с помощью контрпримеров | Фронтальный опрос; индивидуальная работа у доски; проверочная работа; тестовая работа; проверка ДЗ | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||
15.09 | Индивидуальная. Математический диктант | ||||||||
9-10 | Свойства арифметических действий | 2 | 17.09 | Свойства арифметических действий (сложения, умножения, вычитания и деления) | Формулировать свойства арифметических действий, записывать и иллюстрировать их примерами. Уметь применять свойства для нахождения значений выражений. Анализировать решение с целью поиска рационального способа. | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; опрос по правилам; математическ ий диктант; проверка ДЗ | Индивидуальная Тестирование | ||
19.09 | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||||||||
11-12 | Правила раскрытия скобок | 2 | 20 .09 | Алгебраическая сумма. Правила раскрытия скобок. Распределительное свойство | Понимать и определять алгебраическую сумму. Иметь представление о распределительном законе умножения, о правиле раскрытия скобок. Уметь словесную форму закона переводить на математический язык, объяснять его и иллюстрировать примерами. Знать правила раскрытия скобок (если перед скобками стоит знак «+», знак «–»), уметь их применять. Выстраивать логическую цепочку доказательства утверждений | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; проверка ДЗ | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||
22.09 | |||||||||
13 | Обобщающий урок | 1 | 24.09 | Обобщение и систематизация знаний | Знать понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, допустимое и недопустимое значение букв. Уметь находить значение числового выражения, значение алгебраического выражения при заданных значениях букв, использовать свойства арифметических действий, раскрывать скобки, составлять формулы. | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; проверка ДЗ | Индивидуальная. Самостоятельная работа |
14 | Контрольная работа №1 на тему "Алгебраические выражения" | 1 | 27.09 | Контрольная работа | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||||
Уравнения с одним неизвестным (8ч.) | |||||||||
15 | Уравнения и его корни | 1 | 29.09 | Уравнение, из чего оно состоит. Корень уравнения. Что значит решить уравнение. Линейные уравнения | Знать определения уравнения, корня уравнения. Уметь определять является ли данное число корнем уравнения. Исследовать уравнение на наличие корней. Уметь переводить словесную форму на математический язык (составлять уравнение) | Фронтальный опрос; индивидуальная работа у доски; проверка ДЗ | Индивидуальная Тестирование | ||
16-17 | Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным | 2 | 1.10 | Основные свойства уравнений. План решения линейных уравнений | Формулировать основные свойства уравнений и иллюстрировать их примерами. Распознавать линейные уравнения. Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным. Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражения. | Фронтальный опрос; индивидуальная работа у доски; индивидуальная работа по карточкам; тестовая работа; проверка ДЗ | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||
3.10 | Индивидуальная Тестирование | ||||||||
18-20 | Решение задач с помощью уравнений | 3 | 4.10 | Уравнение как перевод условия задачи на математический язык. Решение задач с помощью уравнений | Решать текстовые задачи алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат | Фронтальный опрос; индивидуальная работа у доски; проверка ДЗ | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||
6.10 | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||||||||
08.10 | Индивидуальная Тестирование | ||||||||
21 | Обобщающий урок | 1 | 11.10 | Обобщение и систематизация знаний | Решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки. Уметь решать текстовые задачи на составление уравнений; аргументировать решение, правильно оформлять работу | Фронтальный опрос; индивидуальная работа у доски; проверка ДЗ | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||
22 | Контрольная работа №2 на тему "Уравнения с одни неизвестным" | 1 | 13.10 | Контрольная работа | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||||
Одночлены и многочлены (19ч.) | |||||||||
23-24 | Степень с натуральным показателем | 2 | 15.10 | Степень с натуральным показателем. Степень, основание степени, показатель степени. Возведение в степень. Стандартный вид числа. | Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени; распознавать их, называть, приводить примеры степеней. Уметь возводить число в степень. Знать степени 2 и 3. Выполнять вычисления со степенями, определять порядок действий. Уметь записывать число в стандартном виде, использовать это умение в смежных дисциплинах. | Презент ация учителя | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; тестовая работа; проверка ДЗ | Индивидуальная Тестирование | |
18.10 | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||||||||
25-26 | Свойства степени с натуральным показателем | 2 | 20.10 | Свойства степени с натуральным показателем, их доказательство | Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем (умножение и деление степеней с одинаковым основанием, возведение степени в степень, возведение в степень произведения и дроби); применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений (в том числе при решении задач практического содержания). Использовать знания при решении задач смежных дисциплин. Уметь аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их. | Презент ация учителя | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; опрос по правилам; тестовая работа; проверка ДЗ | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | |
22.10 | Индивидуальная Тестирование | ||||||||
27 | Одночлен. Стандартный вид одночлена | 1 | 25.10 | Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена | Формулировать понятие одночлена, записывать одночлены в стандартном виде. Уметь находить значение одночлена при указанных значениях входящих в него букв | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; проверка ДЗ | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||
28-29 | Умножение одночленов | 2 | 27.10 | Правило умножения одночленов | Уметь применять правило умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; проверочная работа; проверка ДЗ | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||
29.10 | Индивидуальная Тестирование | ||||||||
30 | Многочлены | 1 | 08.11 | Многочлен, члены многочлена. Одночлен, двучлен, трехчлен. | Формулировать определение многочлена. Уметь составлять многочлен из одночленов. Находить числовое значение многочлена при указанных значениях входящих в него букв. Упрощать многочлен, записывая каждый его член в стандартном виде | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; проверка ДЗ | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||
31 | Приведение подобных членов | 1 | 10.11 | Подобные одночлены. Приведение подобных членов. Стандартный вид многочлена. | Распознавать подобные одночлены, уметь их приводить. Уметь приводить многочлен к стандартному виду, в том числе для нахождения его значения. Находить, при каких значениях переменной многочленм принимает заданное значение. Использовать знания для решения практических задач | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; проверочная работа; проверка ДЗ | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||
32-33 | Сложение и вычитание многочленов | 2 | 12.11 | Сложение и вычитание многочленов. Взаимное уничтожение слагаемых | Знать и применять правило составления алгебраической суммы многочленов. Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов (в том числе столбиком). Решать уравнения и упрощать выражения, основываясь на правилах сложения и вычитания многочленов | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; тестовая работа; индивидуальн ая работа по карточкам; проверка ДЗ | Индивидуальная Тестирование |
15.11 | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||||||||
34-35 | Умножение многочлена на одночлен | 2 | 17.11 | Умножение многочлена на одночлен, распределительн ое свойство умножения | Знать и уметь применять правило умножения многочлена на одночлен. Уметь умножать одночлен на многочлен для решения уравнения, упрощения выражения, нахождения значения алгебраического выражения. Применять знания при решении задач алгебраическим способом | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; проверочная работа; проверка ДЗ | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||
19.11 | Индивидуальная Тестирование | ||||||||
36-37 | Умножение многочлена на многочлен | 2 | 22.11 | Правило умножения многочлена на многочлен | Знать правило умножения многочленов. Уметь выполнять умножение многочленов. Решать текстовые задачи, выделяя этапы математического моделирования, математическая модель которых содержит произведение многочленов. Доказывать равенства, содержащие умножение многочленов | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; проверочная работа; проверка ДЗ | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||
24.11 | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||||||||
38-39 | Деление одночлена и многочлена на одночлен | 2 | 26.11 | Правило деления многочлена на одночлен | Знать и применять правило деления многочлена на одночлен. Использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений. Отражать в письменной форме свои решения, применять знания предмета при решении практических задач. | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; проверка ДЗ | Индивидуальная Тестирование | ||
29.11 | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||||||||
40 | Обобщающий урок | 1 | 01.12 | Обобщение и систематизация знаний | Формулировать определения степени, одночлена, многочлена. Уметь приводить подобные члены многочлена, приводить многочлен к стандартному виду; складывать, вычитать, умножать многочлены, делить многочлен на одночлен. Решать уравнения, упрощать выражения, находить значение выражений, решать задачи (предполагающие применение изученных правил) | Фронтальный опрос; тестовая работа; индивидуальн ая работа у доски; проверка ДЗ | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||
41 | Контрольная работа №3 на тему "Одночлены и многочлены" | 1 | 03.12 | Контрольная работа | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||||
Разложение многочлена на множители (16ч.) | |||||||||
42-43 | Вынесения общего множителя за скобки | 2 | 06.12 | Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов | Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Уметь выполнять разложение многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки. Применять прием вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений. Рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи. | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; проверочная работа; тестовая работа; проверка ДЗ | Индивидуальная Тестирование | ||
08.12 | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||||||||
44-46 | Способ группировки | 3 | 10.12 | Разложение многочлена на множители способом группировки | Знать правило разложения многочлена на множители способом группировки. Уметь выполнять разложение многочлена на множители способом группировки. Применять способ группировки для упрощения вычислений, решения уравнений. Рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи. | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; индивидуальн ая работа по карточкам; проверка ДЗ | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||
15.12 | Индивидуальная Тестирование | ||||||||
17.12 | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||||||||
47-49 | Формула разности квадратов | 3 | 20.12 | Формула разности квадратов | Знать словесную формулировку и буквенную запись формулы разности квадратов. Доказывать формулу разности квадратов. Понимать геометрическое обоснование формулы. Уметь представлять в виде квадрата одночлен. Применять формулу для разложения многочлена на множители, а также для умножения многочленов. Использовать формулу для преобразования многочленов, упрощения выражений, вычислений, решения уравнений. | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; проверочная работа; тестовая работа; проверка ДЗ | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||
22.12 | Индивидуальная Тестирование | ||||||||
24.12 | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||||||||
50-53 | Квадрат суммы. Квадрат разности | 4 | 10.01 | Формулы: квадрат суммы, квадрат разности, куб суммы, куб разности | Знать словесные формулировки и буквенную запись формул: квадрат суммы, квадрат разности, куб суммы, куб разности. Доказывать формулы. Понимать геометрическое обоснование формул. Уметь представлять в виде квадрата одночлен. Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Применять формулы для разложения многочлена на множители, а также для умножения многочленов и возведения в степень. Использовать формулы для преобразования многочленов, упрощения выражений, вычислений, решения уравнений, доказательства равенств | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; опрос по правилам; проверочная работа; тестовая работа; проверка ДЗ | Индивидуальная Тестирование | ||
12.01 | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||||||||
14.01 | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||||||||
17.01 | Индивидуальная Тестирование | ||||||||
54-56 | Применение нескольких способов разложения многочлена на множители | 3 | 19.01 | Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки. Формулы сумма кубов, разность кубов | Уметь выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приемов. Уметь применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов для упрощения вычислений, алгебраических выражений, решения уравнений, доказательства равенств. Уметь выбирать наиболее рациональный способ разложения многочлена на множители. Знать, понимать и применять формулы суммы и разности кубов. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; тестовая работа; проверочная работа; проверка ДЗ | Индивидуальная. Самостоятельная работа |
21.01 | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||||||||
24.01 | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||||||||
57 | Контрольная работа №4 на тему "Разложение многочлена на множители" | 1 | 26.01 | Контрольная работа | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||||
Алгебраические дроби (16ч.) | |||||||||
58-59 | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей | 2 | 28.01 | Алгебраическая дробь, числитель и знаменатель алгебраической дроби, допустимые значения. Сокращение алгебраических дробей | Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби. Формулировать основное свойство алгебраической дроби. Сокращать алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители. Уметь решать уравнения и вычислять значение выражения, которые содержат дробную форму записи. Правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения; аргументировать решение и найденные ошибки | Фронтальный опрос; индивидуальная работа у доски; тестовая работа; проверка ДЗ | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||
31.01 | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||||||||
60-61 | Приведение дробей к общему знаменателю | 2 | 2.02 | Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель | Знать, уметь формулировать и применять правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю; находить дополнительные множители. Решать уравнения, содержащие алгебраические дроби | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; проверочная работа; проверка ДЗ | Индивидуальная Тестирование | ||
4.02 | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||||||||
62-65 | Сложение и вычитание алгебраических дробей | 4 | 7.02 | Сложение и вычитание алгебраических дробей | Уметь складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями. Знать алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями, уметь его реализовывать. Записывать правила в буквенной форме. Упрощать выражения и решать уравнения, содержащие алгебраические дроби | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; индивидуальн ая работа по карточкам; проверочная работа; проверка ДЗ | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||
9.02 | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||||||||
11.02 | Индивидуальная Тестирование | ||||||||
14.02 | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||||||||
66-68 | Умножение и деление алгебраических дробей | 3 | 16.02 | Умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби | Знать алгоритм умножения и деления алгебраических дробей, уметь его реализовывать. Возводить дробь в степень. Записывать правила в буквенной форме. Упрощать выражения и решать уравнения, содержащие алгебраические дроби. Уметь упрощать выражения наиболее рациогнальным способом | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; проверочная работа; проверка ДЗ | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||
18.02 | Индивидуальная Тестирование | ||||||||
21.02 | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||||||||
69-72 | Совместные действия над алгебраическими дробями | 4 | 25.02 | Совместные действия над алгебраическими дробями | Уметь определять порядок действий; преобразовывать выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Доказывать равенства, утверждения, решать уравнения, содержащие алгебраические дроби | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; проверочная работа; проверка ДЗ | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||
27.02 | Индивидуальная Тестирование | ||||||||
28.02 | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||||||||
02.03 | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||||||||
73 | Контрольная работа №5 на тему "Алгебраические дроби" | 1 | 04.03 | Контрольная работа | Индивидуальная Тестирование | ||||
Линейная функция и ее график (9 ч.) | |||||||||
74 | Прямоугольная система координат на плоскости | 1 | 7.03 | Прямоугольная система координат на плоскости, начало координат, координатная плоскость, оси координат, координатные углы (четверти, квадранты), абсцисса, ордината. Алгоритм отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат | Знать понятия: координатная плоскость, координаты точки. Уметь находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат. По координитам точки определять ее положение без построения; не производя построения, определять в какой координатной четверти расположена точка. Строить отрезок по координатам его концов; прямую, проходящую через две заданные точки; треугольник, квадрат, прямоугольник по координатам его вершин. Строить точки, симметричные данным, относительно оси абсцисс, оси ординат, начала координат | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; проверка ДЗ | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||
75-76 | Функция | 2 | 09.03 | Переменная, независимая переменная, зависимая переменная, функция, функциональная зависимость. Способы задания функции. График функции | Формулировать понятие функции, функциональной зависимсти, графика функции. Определять зависимую и независимую переменную (по формуле и графику и т.д.). Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Знать способы задания функции. Вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицы значений. Вычислять значение независимой переменной по заданному значению функции. Определять значение независимой переменной (зависимой переменной) по графику. Выяснять, принадлежит ли точка графику функции, заданной формулой. Определять по графику значения независимой переменной, при | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; тестовая работа; индивидуальн ая работа по карточкам; проверка ДЗ | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||
11.03 | Индивидуальная Тестирование | ||||||||
77-78 | Функция y=kx и ее график | 2 | 14.03 | Прямая пропорциональн ость, коэффициент пропорциональн ости, график прямой пропорциональн ости, угловой коэффициент, график линейной функции | Вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений. Строить по точкам график функции y=kx, описывать ее свойства на основе ее графического представления. Распознавать вид изучаемой функции, показывать схематически положение на координатной плоскости графика функции в зависимости от значений коэффициента. Знать понятия прямой пропорциональности, обратной пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента. Уметь находить коэффициент k. | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; проверочная работа; проверка ДЗ | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||
16.03 | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||||||||
79-80 | Линейная функция и ее график | 2 | 18.03 | Линейная функция, график линейной функции | Вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений. Строить по точкам график линейной функции, описывать ее свойства на основе ее графического представления. Распознавать вид изучаемой функции, показывать схематически положение на координатной плоскости графика функции в зависимости от значений коэффициентов. Находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций. Приводить примеры реаных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции. Находить числа k и b. | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; тестовая работа; проверочная работа; проверка ДЗ | Индивидуальная Тестирование | ||
20.03 | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||||||||
81 | Обобщающий урок | 1 | 21.03 | Обобщение и систематизация знаний | Вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений. Строить по точкам график линейной функции, описывать ее свойства на основе ее графического представления. Распознавать вид изучаемой функции, показывать схематически положение на координатной плоскости графика функции в зависимости от значений коэффициентов. Находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций. Приводить примеры реаных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции. Находить числа k и b. | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; индивидуальн ая работа по карточкам; проверка ДЗ | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||
82 | Контрольная работа №6 на тему "Линейная функция и ее график" | 1 | 23.03 | Контрольная работа | Индивидуальная Тестирование |
Системы двух уравнений с двумя неизвестными (12 ч.) | |||||||||
83 | Система уравнений | 1 | 25.03 | Линейные уравнения с двумя неизвестными. Система уравнений, решение системы уравнений, что значит решить систему уравнений. | Формулировать понятие системы двух уравнений с двумя переменными, решения системы уравнений. Уметь определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; проверка ДЗ | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||
84-85 | Способ подстановки | 2 | 06.04 | Решение системы способом подстановки | Знать алгоритм, уметь решать системы двух уравнений с двумя переменными подстановкой | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; проверочная работа; проверка ДЗ | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||
08.04 | Индивидуальная Тестирование | ||||||||
86-87 | Способ сложения | 2 | 11.04 | Решение системы способом сложения | Знать алгоритм, уметь решать системы двух уравнений с двумя переменными сложением | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; тестовая работа; проверочная работа; проверка ДЗ | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||
13.04 | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||||||||
88-89 | Графический способ решения систем уравнений | 2 | 15.04 | График уравнения. Решение системы графическим способом | Знать алгоритм, уметь решать системы двух уравнений с двумя переменными графическим способом | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; индивидуальн ая работа по карточкам; проверка ДЗ | Индивидуальная Тестирование | ||
18.04 | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||||||||
90-92 | Решение задач с помощью систем уравнений | 3 | 20.04 | Решение текстовых задач с помощью системы уравнений | Решать текстовые задачи (на движение по дороге, по реке, на части, на числовые величины и проценты и др.) алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; проверочная работа; проверка ДЗ | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||
22.04 | Индивидуальная Тестирование | ||||||||
25.04 | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||||||||
93 | Обобщающий урок | 1 | 27.04 | Обобщение и систематизация материала | Уметь решать системы уравнений, выбирая наиболее рациональный путь. Решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений, соблюдая этапы, грамотно оформлять | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; проверка ДЗ | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||
94 | Контрольная работа №7 на тему "Системы двух уравнений с двумя неизвестными" | 1 | 29.04 | Контрольная работа | Индивидуальная Тестирование | ||||
Введение в комбинаторику (5ч.) | |||||||||
95 | Исторические комбинаторные задачи | 1 | 02.05 | Решение исторических комбинаторных задач | Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления. Решать простейшие комбинаторные задачи. Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; проверка ДЗ | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||
96 | Различные комбинации из трех элементов | 1 | 04.05 | Метод перебора вариантов, организованный перебор | Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; проверка ДЗ | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||
97 | Таблица вариантов и формула произведения | 1 | 06.05 | Таблица вариантов, правило умножения | Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; проверка ДЗ | Индивидуальная Тестирование | ||
98 | Подсчет вариантов с помощью графов | 1 | 09.05 | Дерево возможных вариантов. Графы | Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций с помощью графов | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; индивидуальн ая работа по карточкам; проверка ДЗ | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||
99 | Решение задач. Проверочная работа. | 1 | 11.05 | Решениекомбинаторных задач. Обобщение и систематизация знаний | Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; проверочная работа; проверка ДЗ | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||
100-102 | Повторение | 3 | 13.05 | Фронтальный опрос; индивидуальн ая работа у доски; проверочная работа; проверка ДЗ | Индивидуальная Тестирование | ||||
16.05 | Индивидуальная. Самостоятельная работа | ||||||||
18.05 | Индивидуальная. Устный опрос по карточкам | ||||||||
Итоговая контрольная работа. | 1 | 20.05 | Итоговая контрольная работа | Индивидуальная Тестирование | |||||
Контрольные работы , график.
Дата проведения | Виды работ | Темы работ |
1 четверть | ||
10.09 | Вводная контрольная работа | |
3.10 | Контрольная работа №1 | «Алгебраические выражения» |
24.10 | Контрольная работа №2 | «Уравнения с одним неизвестным» |
2 четверть | ||
17.11 | Контрольная работа № 3 | « Степень с натуральным показателем. Одночлены» |
12.12 | Контрольная работа № 4 | «Одночлены и многочлены» |
3 четверть | ||
30.01 | Контрольная работа № 5 | «Разложение многочлена на множители» |
18.02 | Контрольная работа № 6 | «Сложение и вычитание алгебраических дробей» |
11.03 | Контрольная работа №7 | «Алгебраические дроби» |
4 четверть | ||
4.04 | Контрольная работа №8 | «Линейная функция и ее график» |
8.05 | Контрольная работа № 9 | «Системы двух уравнений с двумя неизвестными» |
27.05 | Итоговая контрольная работа |
Контрольная работа №1 5.10
Алгебраические выражения
Вариант 1
1. Вычислите:
а) ;
б) ;
в) .
2. Упростите выражение 5(3-х) + 7(2х-3) и найдите его числовое значение при х = - 0,6.
----------------------------------------------------------------------------------------------------
3. Раскройте скобки и упростите: 3а – (6а – (2а – 1)).
4. Заключите в скобки последние два слагаемых, поставив перед скобками знак “-“: 4m – 2 + 3n – a.
5. Турист запланировал пройти расстояниеs км за t ч, но преодолел его на 2 ч быстрее. Запишите формулу скоростиv , с которой шёл турист.
Контрольная работа №1
Алгебраические выражения
Вариант 2
1. Вычислите:
а) ;
б) ;
в) .
2. Упростите выражение 3(5х - 7) + 8(2 - х) и найдите его числовое значение при х = - 0,7.
----------------------------------------------------------------------------------------------------
3. Раскройте скобки и упростите: – (5b – (2 – 3b))+7b.
4. Заключите в скобки последние два слагаемых, поставив перед скобками знак “-“: 3a – b – 2m + n.
5. Турист запланировал пройти расстояниеs км за t ч, но преодолел его на 2 ч быстрее. Запишите формулу скорости v, с которой шёл турист.
А - 7 Контрольная работа №2 24.10
Уравнения с одним неизвестным.
Вариант 1
1. Какое из чисел -12; 0; 5 является корнем уравнения 3х – 2 = 2 (х + 1) – 4?
2. Решите уравнение 5х +8 +2 (6 – х) = 1 – 3 (2х – 3).
3. Утроенная сумма двух последовательных натуральных чисел равна 27. Найдите эти числа.
__________________________________________________________________
4. При каком значении х значение выражения на 3 больше значения выражения ?
5. При каком значении а уравнение ах – 1 = 2х: а) не имеет корней; б) имеет корень?
Контрольная работа №2
Уравнения с одним неизвестным.
Вариант 2
1. Какое из чисел -4; 0; 14 является корнем уравнения 4х + 5 = 6 + 5 (х - 3) ?
2. Решите уравнение 4х +6 - 3 (х + 1) = 5 – 2 (х – 3).
3. Удвоенная сумма трёх последовательных натуральных чисел равна 18. Найдите эти числа.
__________________________________________________________________
4. При каком значении х значение выражения на 3 меньше значения выражения ?
5. При каком значении а уравнение ах + 3 = х + 3: а) имеет бесконечно много корней;
б) имеет один корень?
Контрольная работа № 3
« Степень с натуральным показателем. Одночлены»
20.11
Вариант 1
1. Найдите значение выражения а) (− 10)² ∙ 0,2
б) ()³ в) 0,3а² при а=-18
2. Выполните действия: а) ∙ х в)
б)
3 Запишите число в стандартном виде 56 000.
4. Упростите выражения: а) в) (
б)
5. Используя свойства степени, найдите значение выражения: .
Вариант 2
1. Вычислите: а) ∙ 0,5
б) в) (-5а² ) при а = 0,8.
2. Выполните действия: а) в)
б)
3. Запишите число в стандартном виде 27 000.
4. Упростите выражения: а) ∙ в)
б) ∙ 5х²
5. Используя свойства степени, найдите выражения: .
7 Контрольная работа №4 12.12
Одночлены и многочлены
Вариант 1
1. Представьте выражение в виде степени:
а) ; б) ; в) ; г) .
2. Упростите выражение .
3. Выполните умножение: а) ; б) .
________________________________________________________
4. Найдите числовые значения суммы и разности многочленов А и В при х = , у = 2, если
, .
5. Решите уравнение (х – 2) (х + 1) – (х – 1) (х + 2) + 0,2 = 0.
Контрольная работа №4
Одночлены и многочлены
Вариант 2
1. Представьте выражение в виде степени:
а) ; б) ; в) ; г) .
2. Упростите выражение .
3. Выполните умножение: а) ; б) .
________________________________________________________
4. Найдите числовые значения суммы и разности многочленов А и В при х = 1,5, у = -2, если
, .
5. Решите уравнение 2(х + 3) (х - 2) – (2х + 1) (х - 3) - 7 = 0.
7 Контрольная работа №5 30.01
Разложение многочленов на множители
Вариант 1
1. Запишите выражение 25 – 12х + (х – 5) (х + 5) – (5 – х)2 в виде многочлена стандартного вида.
2. Разложите многочлен на множители:
а) 2аb – 3a; б) в) г)
3. Представьте в виде произведения выражение
и найдите его числовое значение при х = 1,8, у = 16,7.
____________________________________________________
4. Разложите на множители:
а) б) в)
5. Решите уравнение
Вариант 2
1. Запишите выражение (3 – х)2 - (х – 3) (х + 3) + 5х + 22 в виде многочлена стандартного вида.
2. Разложите многочлен на множители:
а) 3m – 3mn; б) в) г)
3. Представьте в виде произведения выражение
и найдите его числовое значение при х = 0,2, у = 12,3.
____________________________________________________
4. Разложите на множители:
а) б) в)
5. Решите уравнение
7 Контрольная работа №7 6.03
Алгебраические дроби
Вариант 1
1. Выполнить действия:
а) б) в)
2. Упростите выражение
________________________________________________________
3. Найти числовое значение выражения
при х = -1,
4. Решите уравнение
Вариант 2
1. Выполнить действия:
а) б) в)
2. Упростите выражение
________________________________________________________
3. Найти числовое значение выражения
при х = -2, у = -1.
4. Решите уравнение
А – 7 Контрольная работа №8 3.04
Линейная функция и её график
Вариант 1
1. Постройте график функции у = 4 – 2х. Используя построенный график, ответьте на вопросы:
а) при каком значении х значение функции равно нулю;
б) при каком значении х значение функции равно 6;
в) какое значение принимает функция при значении х. равном -2; 0; 4?
Укажите два любых значения х, при которых функция принимает положительные значения.
2. Дана функция у(х) = 7х – 3. Найдите у(0,1) и значение х, при котором значение функции равно 60. Принадлежит ли графику этой функции точка М(-1;4)?
3. График функции у = kх проходит через точку А(10; - 5). Проходит ли график этой функции через точку К(- 8; - 4); М(0,2; - 0,1)?
4. Графики функций у = kх и у = 3х + b параллельны, причем график функции у = 3х + b проходит через точку N(- 1; 2). Найдите k и b.
Вариант 2
1. Постройте график функции у = х+2. Используя построенный график, ответьте на вопросы:
а) при каком значении х значение функции равно нулю;
б) при каком значении х значение функции равно - 1;
в) какое значение принимает функция при значении х. равном -4; 0; 2?
Укажите два любых значения х, при которых функция принимает отрицательные значения.
2. Дана функция у(х) = -9х + 3. Найдите у(0,2) и значение х, при котором значение функции равно 57. Принадлежит ли графику этой функции точка К(1; 6)?
3. График функции у = kх проходит через точку В(- 5; 15). Проходит ли график этой функции через точку С(- 4; - 12); D(0,4; 1,2)?
4. Графики функций у = -5х и у = kх + b параллельны, причем график функции у = kх + b проходит через точку E(2; -7). Найдите k и b.
7 Контрольная работа №9 7.05
Системы двух уравнений с двумя неизвестными
Вариант 1
1. Решите систему уравнений:
а) б)
2. Два токаря выточили вместе 290 деталей. Первый их них работал 5 дней, а второй – 6 дней. Сколько деталей вытачивал в день каждый токарь, если первый вытачивал на 3 детали в день больше второго?
________________________________________________________
3. Решите графически систему уравнений
4. Дана система уравнений Выясните, при каких значениях асистема:
а) не имеет решения; б) имеет единственное решение.
Вариант 2
1. Решите систему уравнений:
а) б)
2. Масса болта с гайкой равна 49 г, а масса четырех болтов на 70 г больше массы пяти гаек. Чему равна масса болта?
________________________________________________________
3. Решите графически систему уравнений
4. Дана система уравнений Выясните, при каких значениях асистема:
а) не имеет решения; б) имеет единственное решение.
Итоговая контрольная работа за курс 7 класса. 24.05
Вариант -1
1. Решить уравнение: .
2. Упростить выражение 4с(с – 2) – (с – 4)2 и найти его числовое значение при с = - 3.
3. Упростить выражение:
.
4. Решить задачу с помощью системы уравнений:
На турбазе имеются палатки и домики; всего их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхают 70 человек?
5. Запишите уравнение прямой, параллельной прямой у = -1,5х + 4 и проходящей через точку С (7; -2,5) и постройте эти прямые.
Вариант 2
1. Решить уравнение: .
2. Упростить выражение 3а(а + 2) – (а + 3)2 и найти его числовое значение при а = - 5.
3. Упростить выражение:
.
4. Решить задачу с помощью системы уравнений:
У причала находилось 6 лодок, часть из которых была двухместными, а часть трехместными. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Сколько двухместных и сколько трехместных лодок было у причала?
5. Запишите уравнение прямой, параллельной прямой у = 3,6х -1 и проходящей через точкуD (-0,5; 8,2) и постройте эти прямые.
Итоговый тест за курс 7 класса
1. Найдите разность многочленов 13х – у и 15х – 3у.
А. 28х – 4у Б. 0 В. -2х + 2у Г. -2х – 4у Д. ___________
2. Разложите многочлен на множители.
Ответ: ____________________
3. Разложите многочлен ac – 3bd + ad – 3bc на множители.
Ответ: ____________________
4. Укажите верное равенство, при условии, что m≠0.
A. Б. В.
5. Укажите значения х, при которых дробь имеет смысл.
А. х – любое число Б. х ≠ 0 В. х ≠ 1 Г. х ≠ -1 Д. ____________
6. Выполните деление: .
А. Б. В. Г. Д _____________
7. Найдите разность: .
А. Б. В. Г. Д. ____________
8. Найдите сумму дробей .
А. Б. В. Г. _____________
9. Решите уравнение .
А. х = 6 Б. В. Нет корней Г. х – любое число Д. _____________
10. Найдите время, за которое велосипедист доберется из пункта А в пункт В.
А
А. 72 ч Б. 0,5 ч В. 2ч Г. 5ч Д. _________________
11. Из двух пунктов, расстояние между которыми 10 км, вышли одновременно в одном направлении два туриста. Скорость первого туриста 4 км/ч, а скорость идущего за ним следом – 6 км/ч. Через какое время второй турист догонит первого?
А. Через 1ч Б. Через 2,5ч В. Через Г. Через 5ч Д. _______________
12. На каком рисунке изображен график функции у = -2х + 1?
А. Б. В. Г.
х
13. График какого уравнения изображен на рисунке?
А. х = -3 Б. х = 3
х
В. у = -3 Г. у = 3 Д. ______________14. Среди предложенных пар чисел выберите ту, которая является решением системы уравнений Если среди этих пар решения нет, обведите последний ответ.
А. (3; 2) Б. (2; 1) В. (-2; 3) Г. (-2;-3) Д. Среди предложенных пар решения нет
15. С помощью цифр 0, 2, 4, 6, 8 записываются всевозможные двузначные числа, цифры в которых могут быть одинаковыми. Сколько всего таких чисел?
А. 5 Б. 10 В. 20 Г. 25
16. От одной пристани до другой по течению реки лодка плыла 3 ч, а на обратный путь затратила 4 ч. Скорость течения реки 1 км/ч. Составьте уравнение для нахождения собственной скорости лодки, обозначив её через х км/ч.
Ответ: ______________________________________
17. Первый рабочий изготавливает за час на 2 детали больше, чем второй. Первый рабочий работал 10 ч, а второй – 20 ч. Вместе они изготовили 320 деталей. Составьте уравнение для нахождения х – количества деталей, которое изготавливал за час второй рабочий.
Ответ: ________________________________________
* * *
Работа проверяет базовую подготовку по алгебре выпускников 7 класса. При выполнении заданий ученики должны продемонстрировать знания и умения, полученные при изучении курса алгебры.
Работа рассчитана на 60 мин и оценивается положительной отметкой, если за это время правильно решено не менее 14 заданий из 17.
1 Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/298135-rabochaja-programma-po-algebre-7-klass
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Преподавание физики и астрономии по ФГОС ООО и ФГОС СОО: содержание, методы и технологии»
- «Профессиональный стандарт педагога (учителя начальных классов)»
- «Единое образовательное пространство: содержание и особенности федеральной образовательной программы основного общего образования (ФОП ООО)»
- «Подготовка к ЕГЭ по химии в условиях реализации ФГОС: содержание экзамена и технологии работы с обучающимися»
- «Методика преподавания физической культуры»
- «Преподавание учебного курса «Шахматы» в общеобразовательной организации»
- Социально-педагогическое сопровождение обучающихся в образовательном процессе
- Методическое сопровождение реализации общеобразовательных программ. Организация деятельности учителя-методиста
- Педагогическое образование: тьюторское сопровождение обучающихся
- Теория и методика преподавания технологии в образовательных организациях
- Дошкольная педагогика: теория и методика обучения и воспитания
- Педагог-библиотекарь в образовательной организации
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.