Урок по геометрии 8 класс. «Теорема Пифагора»

Урок по геометрии 8 класс.

" Теорема Пифагора"

Учитель: РоманенкоТ. П.

Образовательная цель: повторить определение косинуса угла, кратко ознакомится с биографией Пифагора, изучить теорему Пифагора, обсудить ее роль в геометрии; уметь использовать определение косинуса угла и теоремы в решении задач.

Развивающая цель: развитие логическое мышление, познавательного интереса, творческого поиска.

Воспитательная цель: воспитание устойчивого интереса к предмету, культуры математической речи.

План урока:

Организационный момент.

Рефлексия настроения и эмоционального настроения.

Актуализация знаний.

Изучение нового материала

Историческая справка о Пифагоре

Первичное закрепление знаний.

Итоги урока.

Домашнее задание.

Напутственное слово.

Оборудование: доска, мультимедийное оборудование (ПК, проектор, экран), презентационный материал, раздаточный материал (по количеству обучающихся).

Ход урока:

(Приложение 1)

1. Организационный момент.

Ребята, здравствуйте! Садитесь.

И работать не ленитесь!

Дружно ручки все вы взяли,

Число в тетрадях записали.

Сегодня на уроке у нас гости. И мне бы хотелось, чтобы у нас им было хорошо. А это зависит от нас с вами. Я надеюсь, что мы сделаете все, чтобы гости ушли от нас с хорошими впечатлениями.

2.Рефлексия настроения и эмоционального состояния

Целесообразно в начале урока с целью установления эмоционального контакта с группой провести рефлексию настроения и эмоционального состояния. Применяются карточки с изображением лиц и цветовым изображением настроения .

(в начале урока)

Настроение отличное, мне очень интересно

Настроение хорошее, но к происходящему на уроке я равнодушен

Настроение плохое, мне не интересно

3. Актуализация опорных знаний.

Начнём урок с повторения изученного материала.

Вопросы:

1. Треугольник, у которого все стороны равны? (Равносторонний)

2. Параллелограмм, у которого все углы прямые? (Прямоугольник)

3. Что больше: гипотенуза или катет? (гипотенуза)

4. Может ли в треугольнике быть два тупых угла? (нет)

5. Прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются? (Параллельные)

6. Треугольник, у которого есть прямой угол? (Прямоугольный)

7. Как называются стороны в прямоугольном треугольнике? (Гипотенуза, катеты)

8. Луч, делящий угол пополам? (Биссектриса)

9. Отношение прилежащего катета к гипотенузе? (Косинус)

10. От чего зависит косинус угла? (От градусной меры угла)

11. Основное свойство пропорции?

Работа по слайду 19.

4. Изучение нового материала.

Слайд 19.

Косинусы каких острых углов мы не можем найти на рисунках 1 и 2? Почему? (Ответ: мы не знаем второй катет)

Перед нами встает проблема: как его найти?

Эту проблему разрешил Пифагор Самосский, живший около 580-500 г. до нашей эры.

Сдайд 29.

О жизни Пифагора известно не много. Родился он в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его и называют Пифагором Самосским.

Слайд 28.

Родился Пифагор в семье резчика по камню, который сыскал скорее славу, чем богатство. Еще в детстве он проявлял незаурядные способности, а когда подрос, неугомонному воображению юноши стало тесно на маленьком острове.

Он отправился в Египет. Перед Пифагором открылась неизвестная страна. Постиг науку египетских жрецов, и засобирался домой, чтобы там создать свою школу. Но жрецы не желали, чтобы их знания распространялись за территорию их храмов и не хотели его отпускать. С большим трудом ему удалось преодолеть эту преграду.

Однако по дороге домой Пифагор попал в плен и оказался в Вавилоне. Вавилоняне ценили умных людей, поэтому он нашел свое место среди вавилонских мудрецов. Наука Вавилона была более развитой, нежели в Египте. Вавилоняне изобрели и применили при счете позиционную систему счисления, умели решать линейные, квадратные и некоторые кубические уравнения.

Пифагор прожил в Вавилоне 10 лет и вернулся на родину. Но на острове Самос он оставался недолго, и поселился в одной из греческих колоний Южной Италии. Там Пифагор организовал тайный союз молодежи.

 В этот союз новых членов принимали с большими церемониями после долгих испытаний. Пифагорейцы, как их стали позднее называть, занимались математикой, философией, естественными науками. Пифагорейцами было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии, в том числе:

- геометрические решения квадратных уравнений;

- деление чисел на четные и нечетные, простые и составные;

- теорема о сумме углов треугольника и мн. др.

Пифагор участвовал в Олимпийских играх и два раза побеждал в кулачных боях.

Около сорока лет ученый посвятил созданной им школе, и в возрасте восьмидесяти лет, по одной из версий, Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания.

Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах она встречается за 1200 лет до Пифагора. По-видимому, он первым нашёл её доказательство.

Слайд 21.

Рассмотреть доказательство.

Давайте попробуем сформулировать обратную теорему.

Слайд 22.

Слайд 24. Предполагают, что во времена Пифагора теорема звучала по-другому:

“Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах”.

Смотрите, а вот и “Пифагоровы штаны во все стороны равны”.

Теорема Пифагора – одна из главных теорем геометрии, потому что с её помощью можно доказать много других теорем и решить множество задач.

Решим несколько задач.

5. Первичное закрепление знаний.

Слайды 3- 7,1-2,8-18.

6. Итоги урока.

Рефлексия.

(2 мин)

Что нового вы узнали сегодня на уроке? (Сегодня на урок мы повторили определение косинуса угла, познакомились с теоремой Пифагора, с некоторыми сведениями из жизни ученого. Решили несколько простейших задач)

Ребята, сформулируйте и запишите тему урока.

Слайд 27.

Для каких треугольников применяется теорема Пифагора?

В чём заключается теорема Пифагора?

Молодцы, ребята. Вы сегодня славно потрудились

7.Домашнее задание.

Слайд 20.

П 62-п 63;

вопросы 1-3;

№2 (1-3) , №3 (1-3)

8. Напутственное слово.

Слайд 30.

Хоть выйди ты не в белый свет,

А в поле за околицей,-

Пока идешь за кем-то в след.

Дорога не запомнится.

Зато куда б ты не попал

И по какой распутице.

Дорога, что ты сам искал,

Вовек не позабудется.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/299638-urok-po-geometrii-8-klassteorema-pifagora