Урок алгебры 8 класс «Свойства числовых неравенств»

Конспект урока разработан учителем математики

МБОУ «Быкановская средняя общеобразовательная школа»

Обоянского района Курской области

Прокоповой Е.С.

Тема урока:Свойства числовых неравенств.

Цели и задачиурока:

Образовательные:

Доказать свойства числовых неравенств с помощью определений понятий «меньше» и «больше».

Формировать умения применять эти свойства при доказательстве неравенств и записывать верные неравенства.

Развивающие:

развитие памяти учащихся;

Развивать учебные умения и навык работы с учебником,

развитие любознательности;

развитие логического мышления, внимания, умений анализировать, сравнивать и делать выводы;

развивать интерес к предмету; творческое отношение к делу

развивать коммуникативные, общеучебные, исследовательские навыки обучающихся.

Развивать умение проводить взаимоконтроль и самоконтроль

Воспитательные:

формирование таких качеств личности, как ответственность, организованность, дисциплинированность, порядочность, правдивость;

содействовать формированию системы знаний, представлений, понятий;

способствовать поддержанию на высоком уровне общей работоспособности для учения.

Тип урока: изучение нового материала.

Используемые технологии:

-ИКТ - технология;

-здоровьесберегающая технология;

-исследовательская деятельность.

Форма проведения: исследование

Форма организации учебно-познавательной деятельности: индивидуальная,коллективная.

Оборудование урока: заранее подготовленные карточки к заданию «Дополни утверждение», рабочие листы урока (по группам); презентация; видеофрагмент Курской битвы; проектор; карточки с заданиями для самостоятельной работы.

Прогнозируемые метапредметные результаты:

-ученик должен уметь выделять главное, сравнивать, обобщать, систематизировать;

-ученик должен уметь находить, анализировать, оценивать, представлять информацию.

Прогнозируемые универсальные учебные действия.

Личностные УУД:

-уметь соотносить поступки и события с принятыми моральными нормами;

-уметь выделять нравственный аспект поведения.

Прогнозируемые регулятивные УУД:

-уметь анализировать, оценивать и корректировать свою деятельность.

Прогнозируемые познавательные УУД:

-уметь извлекать необходимую информацию посредством исследования;

-уметь воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи;

-уметь вербально презентовать подготовленную информацию.

Прогнозируемые коммуникативные УУД:

-уметь адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач;

-активно сотрудничать с учителем и сверстниками.

Прогнозируемые предметные результаты

-уметь формулировать свойства числовых неравенств и применять их при решении задач;

-уметь работать с разными источниками информации (в том числе Интернет-источниками);

-уметь анализировать, обобщать и систематизировать информацию, делать выводы.

План урока:

1. Организационно-мотивационный этап. (6 минут)

2. Постановка цели урока. Создание мотивации учебной деятельности учащихся. (2 минуты)

3. «Открытие» свойств числовых неравенств.(5 минут)

4. Закрепление полученных знаний. Включение в систему знаний и повторения.(12 минут)

5. Историческая справка (о Курской битве).(3 минуты)

6. Итог урока. Рефлексия. Д/з. (2 минуты)

1. Организационно-мотивационный этап

Уважаемые гости, дорогие ребята, хочу поприветствовать Вас.

Эпиграфом нашего урока я взяла слова Льва Николаевича Толстого «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью»

.

На прошлом уроке вы ввели понятие числового неравенства. Давайте вспомним этот материал, выполнив упражнение «Дополни утверждение»:

(Повторение опорных знаний)

1. Число а больше числа в, если _________; число а меньше числа в, если______________.
2. Если а > в, то точка с координатой аизображается на координатной прямой _______ точки с координатой в?

3. Сравните числа а и в, 

если а – в = 5, то _________;

если  а – в = – 4,5, то _________.

4. Сравните с нулём выражение а² – 16а + 64____ 
5. Какими числами (положительными, отрицательными) являются числа а и в, если известно, что а²в < 0.

Самопроверка (правильные ответы на слайде)

2 Постановка цели урока. Создание мотивации учебной деятельности учащихся.

(слайд «Свойства»)

Мы продолжаем работать над темой «Неравенства». Чтобы сформулировать тему урока, обратите внимание на слайд.

Что перечислено для каждого из объектов? (Свойства)

А мы на сегодняшнем уроке будем изучать свойства числовых неравенств.

Запишите тему урока «Свойства числовых неравенств»

3 «Открытие» свойств числовых неравенств.

Неравенства…

Скажите мне, какая математика без них?

О тайне всех неравенств, вот о чём мой стих.

Неравенства такая штука –

без правил нам их не решить!

Мы тайну всех неравенств попробуем открыть.

Сейчас поработаем в группах:

Класс разбит на три группы, в каждой группе назначен старший, который проследит за работой учеников, входящих в группу.

Первое и второе свойства записываем вместе. Затем каждая группа должна вывести по одному свойству. У каждого из вас на столах лежат рабочие листы урока, ваша задача в группах выполнить задание своей группы и внести результат в общую схему.

Работа в группах по рядам

1-я г р у п п а З а д а н и е 1 (Регламент – 3 минуты):

Сравните:

а ) 11 и 12 11 + 3 и 12 + 3;

б ) -3 и 15 -3 + 2,5 и 15 + 2,5;

в ) - 10 и -2 -10 + (-1) и -2 + (-1);

г ) 20 и 35 20 + (-5) и 35 + (-5).

В ы в о д: Еслиа<b и с - любое число, то a + с … b + c.

2-я г р у п п а З а д а н и е 1 (Регламент – 3 минуты):

Сравните:

а ) 11 и 12 11 • 3 и 12 • 3;

б ) -3 и 5 -3 • 2,5 и 5 • 2,5;

в ) - 10 и -2 -10 • 15 и -2 • 15;

г ) 20 и 35 20 • и 35 •.

В ы в о д: Еслиа<b и с - положительное число, то aс … bc.

3-я г р у п п а З а д а н и е 1 (Регламент – 3 минуты):

Сравните:

а ) 11 и 12 11 • (-3) и 12 • (-3);

б ) -3 и 5 -3 • (-2,1) и 5 • (-2,1);

в ) - 10 и -2 -10 • (-15) и -2 • (-15);

г ) 20 и 35 20 • и 35 • .

В ы в о д: Еслиа<b и с - отрицательное число, то aс … bc.

З а д а н и е 2 (Регламент – 1 минута):

Впишите свойство в общую схему. Заполните пропуски.

Числовые неравенства и их свойства

Числовые неравенства

Свойства

a>b

a<b

Если

a>b,

то

b<a

Если

a<b,

b<с,

то

a<с

Если

a<b

и с-любое число, то

a +с < b + c

Еслиa<b

и с>0, то

aс< bc

Еслиa<b

и с<0, то

aс > bc

4. Закрепление полученных знаний. Включение в систему знаний и повторения

Первоначальное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Предлагаю проговорить свойства вслух, заполнить схему на рабочих листах.

Учащиеся проговаривая свойства, заполняют схему «Свойства числовых неравенств».

Выполнение заданий из учебника

№ 746. Отметьте на координатной прямой точки, имеющие координаты a, b, c,dи е если ab, c > b,cd,a>е.

Решение: Наносим на числовую прямую точки, зная, что точка с большей координатой лежит правее на числовой прямой.

е a b c d

№ 749(а, в).

Решение под буквой а рассматривается у доски, далее, обучающиеся решают самостоятельно (в парах), затем решение проверяется.

Р е ш е н и е

№ 749.

а)a – 3 >b – 3; a – 3 + 3 >b – 3 + 3; a>b

a>b и b> 4, то a> 4. Значит, a и b – положительные числа.

в) 7a> 7b; 7a : 7 > 7b : 7; a>b.

a>bиb> , тоa> . Значит, a и b – положительные числа.

№ 751(дополнительно).

а)a<b;a + 4 <b + 4;

в)a<b;8a< 8b;

е)a<b;a : (–1) >b : (–1);–a > –b.

Физминуткапоможет не только отдохнуть от сидячей работы, но и заодно повторить, например, действия с числами с разными знаками.

Ставят руки на пояс. Если в результате указанного действия получается положительное число, то учащиеся наклоняются вправо, если отрицательное – влево, если ноль – руки разводят в стороны.

Действия: -2+1; -3*7; 3/(-1) и т.д.

Гимнастика для глаз.

А теперь предлагаю решить задания с сайта «Решу ОГЭ». Несмотря на то, что учитесь вы в 8 классе, мы. Зная свойства неравенств, можем решить некоторые задания из ОГЭ, который вы будете сдавать в 9 классе.

Задания высвечиваются на слайдах

Решение:

Проверим все варианты ответа:

1)a>b,значитa – b >0,т.е.a – b < -3 — неверно;

2)a>b,значитb<a,b –a< 0, т.е.b –a> 1 — неверно;

3)a>b,значитb<a,b –a< 0, т.е.b –a<2 — верно.

Правильный ответ указан под номером 3.

Решение:

Проверим все варианты ответа (заметим, что a>с):

1) a>с, значит a – 1 > с – 1 — верно;

2)a>с, значит a*(-1)< с * (-1), т.е. – a - с — верно,

3)a>с, значит a*> с* ; > , т.е. — неверно;

4)a>с, значит a + 1 > с +1, т.е. a +3 > с +1 — верно.

Правильный ответ указан под номером 3.

5. Историческая справка.

Ребята, все вы знаете, что в этом году вся наша страна отмечает 75-летие победы в Курской битве. Битва на Курской дуге, длившаяся почти 50 огненных дней и ночей, вошла в историю как одно из важнейших событий Великой Отечественной войны. Я хочу вам немного напомнить о ней. (видеофрагмент документального фильма).

Курская битва ознаменована мощнейшим танковым сражением. По различным данным с немецкой стороны в сражении участвовало от 500 до 600 танков. Со стороны Советских войск – в 1,2 раза больше.

Давайте выясним с помощью неравенства, сколько танков принимало участие в бою со стороны Советских войск:

500  х  600 (умножим все части неравенства на 1,2)

Получаем 600  1,2х  720. Т.е. от 600 до 720 танков Советского Союза.

6. Итог урока. Рефлексия.

Я вам сейчас расскажу притчу, а  вы, прослушав, подумайте, как бы вы ответили на вопрос  мудреца  о своей работе на уроке.

Притча

Шел мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого он спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «Я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»

Кто ответил бы также как первый человек?   (поднимают   красный квадрат)

Кто ответил бы также как второй человек?   (поднимают  желтый квадрат)

Кто ответил бы также как третий  человек?   (поднимают  зелёный квадрат)

Домашнее задание (на карточках)

Вариант 1

Вариант 2

«Дополни утверждение»:

(Повторение опорных знаний)

1. Число а больше числа в, если _________; число а меньше числа в, если______________.
2. Если а > в, то точка с координатой аизображается на координатной прямой _______ точки с координатой в?

3. Сравните числа а и в, 

если а – в = 5, то _________;

если  а – в = – 4,5, то _________.

4. Сравните с нулём выражение а² – 16а + 64____ 
5. Какими числами (положительными, отрицательными) являются числа а и в, если известно, что а²в < 0.

а - __________________________, в - __________________________.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/304662-urok-algebry-8-klass-svojstva-chislovyh-nerav