- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Исследования на уроках математики в 9 классе
535
0
Исследования на уроках математики в 9 классе.
Составил учитель
математики Лашманов В.В.
МБОУ Юркинская СОШ Юринский район Республика Марий Эл
2018г
Решая некоторые задачи можно провести исследования и получить интересные результаты и выводы.
Задача 1. Товар стоил 100р. Вначале уценили товар на х %, а затем повысили его стоимость на х %. Определите какова будет стоимость товара после этих операций?
Проведем небольшое ис следование.
Возьмем значения Х (от 10% до 100%, с шагом 10%). Значения разместим в таблице и на графике.
Первонач-я стоимость товара(руб.) | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
Уценили на (%) | 0% | 10% | 20% | 30% | 40% | 50% | 60% | 70% | 80% | 90% | 100% |
Повысили стоимость на(%) | 0% | 10% | 20% | 30% | 40% | 50% | 60% | 70% | 80% | 90% | 100 |
Итоговая стоимость товара (руб.) | 100 | 99 | 96 | 91 | 84 | 75 | 64 | 51 | 36 | 19 | 0 |
Построим график зависимости цены товара от процента понижения (повышения) его стоимости.
В процессе вычислений выведем формулу по которой можно определить новую стоимость товара зная первоначальную и процент повышения (понижения ).
А=М-М(0,01Х)², где А - итоговая стоимость товара, М – первоначальная стоимость товара, Х- % повышения(понижения) стоимости товара.
Выводы:
-Цена товара, после повышения-понижения его на Х%, в итоге будет понижаться по мере увеличения значения параметра Х (от 0% до 100%).
-При 100% повышении-понижении, цена товара будет равна 0 рублей.
- При Х > 100% , цена товара будет отрицательной (за покупку товара продавец будет доплачивать покупателю), что само по себе парадоксально но возможно. (Например в Японии ставка по банковскому кредиту почти всегда отрицательна. Причина этому –недоверие японским банкам.)
- Результаты решения задачи не изменятся, если вначале повышать на Х% цену на товар, а затем понизть ее на такой же процент.
-Заметим еще одну закономерность, что при начальной стоимости товара в 100 рублей и изменении цены повышения (понижения) на 10%, разница стоимости между соседними значениями выстраивается в последовательность из нечетных чисел :
(100-99=1; 99-96=3; 96-91=5; 91-84=7; 84-75=9; и.т.д. ;36-19=17; 19-0=19).
Задача 2.
Сколькими взвешиваниями можно определить фальшивую монету?
Проведем исследование и результаты занесем в таблицу.
Число Монет | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
Кол-во Взвеш-ний. | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
Разб.на группы. | 1+1 | 1+1+1 | 2+2 | 3+2 | 3+3 | 3+3+1 | 3+3+2 | 3+3+3 | 5+5 | 5+5+1 | 5+5+2 | 5+5+3 | 7+7 | 7+7+1 |
Число Монет | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
Кол-во взвеш-ний | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 |
Разбиение на группы. | 7+7 +2 | 7+7 +3 | 9+9 | 9+9 +1 | 9+9 +2 | 7+7 +7 | 9+9 +4 | 9+9 +5 | 9+9 +6 | 9+9 +7 | 9+9 +8 | 9+9 +9 | 9+9 +10 | 9+9 +11 | 15 +15 |
Выводы:
Потебуется: одно взвешивание – для 2-3-х монет, два взвешивания для 4-9 монет, три взвешивания для 10 – 27 монет, четыре взвешивания для 28- 81 монеты, и т.д. Границы серий проходят по числам 3, 9, 27, 81 и т.д.
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Цифровые инструменты и сервисы в организации образовательного процесса»
- «Образовательная робототехника: содержание, методы и технологии преподавания»
- «Специалист по работе с семьей: аспекты профессиональной деятельности»
- «Современные подходы к преподаванию истории и обществознания в условиях реализации ФГОС ООО»
- «Формирование и оценка функциональной грамотности обучающихся в условиях реализации ФГОС ООО»
- «Единая централизованная цифровая платформа в социальной сфере: основные аспекты функционирования»
- Основы тифлопедагогики в работе педагога с обучающимися с нарушениями зрения
- Реализация учебно-воспитательного процесса в дошкольной образовательной организации
- Руководитель специальной (коррекционной) школы. Менеджмент в образовании
- Педагогика и методика преподавания математики
- Учитель-наставник. Организационно-методическое сопровождение профессиональной деятельности педагогов
- Менеджер в образовании: управленческая деятельность в образовательной организации
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.