Урок Измерение информации

Технологическая карта учебного занятия по теме: «Измерение информации»

Класс

7

Базовый учебник

Информатика. 7кл._Босова Л.Л_2016

Тип урока

Урок усвоения новых знаний

Главная дидактическая цель

Изучить основные еденицы измерения информации, алфавитный подход к измерению информации.

Цели по содержанию

Воспитательная:

Развивающая:

Обучающая:

Планируемые образовательные результаты

Личностные:

Создать условия для формирования навыков корректного общения со сверстниками и умения отстаивать свою точку зрения во время групповой работы.

Метапредметные:

Способствовать развитию умений планировать свою деятельность, применять полученные знания в измененной ситуации.

Предметные:

Закрепить знания об информации, ее свойствах, единицах измерения информации и информационных процессах;

Закрепить навыки решения задач по теме «Алфавитный подход к определению количества информации».

Этап урока

Содержание и деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД ( универсальные учебные действия)

I. Организационный

приветствие;

проверка явки учащихся;

проверка готовности учащихся к уроку;

настрой учащихся на работу.

-приветствуют учителя,

-визуально контролируют свою готовность к уроку

-рассаживаются на рабочие места.

Личностные: самоорганизация.

Регулятивные: способность регулировать свои действия, прогнозировать деятельность на уроке.

II. Актуализации знаний

Что является объектом изучения информатики?

Что такое информация?

Какие виды и свойства информации вы знаете?

Ученики отвечают на вопросы.

Личностные:

умение рассуждать, излагать свои мысли, делать вывод.

Коммуникативные:взаимодействовать с учителем.

Познавательные:

умение анализировать, выделять и формулировать задачу;

умение осознанно строить речевое высказывание.

III.Первичное усвоение новых знаний

Для чего предназначены все эти предметы?

Сколько информации содержится в стопке книг или на этих носителях?

Постановка проблемы:

Можно ли измерить информацию и как это сделать?

Существует 2 метода измерения информации.

I Содержательный (субъективный) метод:

Количество информации зависит от содержания сообщения, которое для разных людей будет иметь разное значение.

Пример: Сообщение: «В 7 классе на следующей неделе будет контрольная по информатике». Какое значение это сообщение несет Вам, директору школы, уборщице и пр.?

II алфавитный (объективный) метод:

Определяется количество информации, заключенное в тексте. Количество информации не будет зависеть от человека, воспринимающего текст.

Сегодня на уроке мы рассмотрим возможность находить информацию, используя содержательный подход.

Количество информации, заключенное в сообщении, определяется объемом знаний, который несет это сообщение получающему его человеку.

Давайте вспомним, какое сообщение несет для человека информацию?

В следующих примерах №1 определите (устно), несет ли для вас сообщение информацию или нет. Объясните почему?

№1. а) Вчера шел дождь.

Б) Завтра будет солнечно.

В)2*2=4 для первоклассника; для семиклассника.

Г)∫хdx=x²/2+C для семиклассника; для 11-классника.

При содержательном подходе возможна качественная оценка информации: полезная, важная, безразличная, вредная. Причем, одну и ту же информацию разные люди могут оценивать по-разному.

Дайте качественную оценку (устно) следующим сообщениям № 2:

А) сейчас идет дождь;

Б) завтра контрольная работа по математике;

В) чтобы родители не узнали про двойку, надо вырвать страницу из дневника;

Г) номер телефона скорой помощи 03;

Д) вчера был вечер «Осенний бал».

А как определить, в каком сообщении информации содержится больше, а в каком меньше?

Для этого надо количественно измерить информацию.

Бит - единица измерения количества информации.

Ее определение звучит так:

Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний человека в 2 раза, несет 1 бит информации.

Что такое неопределенность? Какие синонимы можно подобрать к слову неопределенность - непонятность, неизвестность, незнание.

Неопределенность знаний человека о каком-либо событии – это количество возможных результатов этого события.

Пример:

Допустим, вы бросаете монету, загадывая, что выпадет: орел или решка? Есть два варианта возможного результата бросания монеты. Причем, ни один из этих вариантом не имеет преимущества перед другим. В таком случае говорят, что они равновероятны. Так вот, перед подбрасыванием монеты неопределенность знаний о результате равна двум.

Когда монета упала, мы получили зрительное сообщение о том, что выпал один вариант, например, орел. Произошло одно из двух равновероятных событий. Наша неопределенность уменьшилась в 2 раза (было 2 варианта, остался только один). Значит, узнав результат подбрасывания монеты, мы получили 1 бит информации.

Сообщение о том, что произошло одно событие из двух равновероятных, несет 1 бит информации.

А теперь такая задача: студент на экзамене может получить одну из четырех оценок: 5-«отлично», 4-«хорошо», 3-«удовлетворительно», 2 –«неудовлетворительно». Представьте, что ваш товарищ пошел сдавать экзамен. Причем учится он очень неровно и может с одинаковой вероятностью получить любую оценку от 2 до 5. Вы волнуетесь за него, ждете результата экзамена. Наконец, он пришел и на ваш вопрос: «Ну, что получил?» ответил: «Четверку!».

Вопрос: сколько битов информации содержится в его ответе?

Если сразу сложно ответить на этот вопрос, то давайте подойдем к ответу постепенно. Будем отгадывать оценку, задавая вопросы, на которые можно ответить только «да» или «нет». Почему, как вы думаете?

Действительно, вопросы мы ставим так, чтобы каждый ответ уменьшал количество вариантов в два раза и, следовательно, приносил 1 бит информации.

Первый вопрос:

- Оценка выше тройки?

- Да.

После этого ответа число вариантов уменьшилось в два раза. Остались только 4 и 5. Получен 1 бит информации.

Второй вопрос:

- Ты получил пятерку?

- Нет.

Выбран один вариант из двух оставшихся: оценка – четверка. Получен еще один бит информации. В сумме имеем 2 бита.

Сообщение о том, что произошло одно из четырех равновероятных событий, несет 2 бита информации.

Разберем еще одну частную задачу, а потом получим общее правило.

На книжном стеллаже 8 полок. Книга может стоять на любой из них. Сколько информации содержит сообщение о том, где находится книга?

Будем действовать таким же способом, как в предыдущей задаче. Метод поиска, на каждом шаге которого отбрасывается половина вариантов, называется методом половинного деления. Применим метод половинного деления к задаче со стеллажом.

Задаем вопросы:

- Книга лежит выше четвертой полки?

- Нет.

- Книга лежит ниже третьей полки?

- Да.

- Книга на второй полке?

- Нет.

-Ну теперь все ясно! Книга лежит на первой полке!

Каждый ответ уменьшал неопределенность знания в два раза. Всего было задано три вопроса. Значит, набрано 3 бита информации. И если бы сразу было сказано, что книга лежит на первой полке, то этим сообщением были бы переданы те же 3 бита информации.

В общем случае, количество информации, заключенное в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, находится по формуле:

2ⁱ=N

гдеN– количество возможных равновероятных событий

i – Количество информации в сообщении (измеряется в битах).

Т.к. вам неизвестна эта функция, то решение будем находить не вычислением, а использованием таблицы «Степени числа 2».

Если значение N равно целой степени двойки (4,8,16), то такое уравнение решается просто: i будет целым числом. А чему, например, равно количество информации в сообщении о результате бросания игральной кости, у которой имеется шесть граней, и, следовательно, N=6? Решение уравнения будет дробным числом между 2 и 3. Ответ будем записывать следующим образом: 2<i<3. В случае, когда будет требоваться целый ответ, то пишем число большее. Почему?

Ученики отвечают: для измерния длины, веса, времени и т.д.

Ученики затруднены. Предполагают, что чем больше знаний в сообщении, тем больше содержится в нем информации.

Ученики отвечают, что можно, но как измерить затрудняются ответить

Ученики отвечают, что сообщение содержит информацию (не нулевую) для человека, если заключенные в нем сведения являются для этого человека новыми и понятными, следовательно пополняют его знания.

Ученики выполняют задание №1 карточки

Ученики выполняют задание №2 карточки

Ученики предполагают, что надо измерить информацию.

Ученики записывают определение в тетради.

Ученики записывают определение в тетради.

Ученики записывают определение в тетради.

Ученики предполагают, что такая форма вопросов уменьшает количество возможных вариантов в два раза, и приносит 1 бит информации с каждым ответом.

Ученики пытаются самостоятельно решить задачу.

Ученики записывают формулу.

Ученики получают таблицу «Степени числа 2», изучают ее.

Потому что меньшего недостаточно.

Познавательные:

внимательное чтение научного текста и вычитывание необходимой информации;

построение логических рассуждений;

использование информации для достижения цели;

анализ и синтез.

Личностные:

создание эффективного взаимодействия в команде.

Коммуникативные:

выражение своих мыслей, аргументация своих мнений

Регулятивные:

планирование последовательных действий и получение результата

VI. Первичное применение новых знаний

Учащимся предлагаются карточки с задачами, на применение приобретенных знаний. Причем, каждому ученику выдается текст всех 5 задач, но ответственность возлагается на решение только одной из них. Это делается для того, чтобы учащиеся были в курсе проблем, которые будут обсуждаться далее и в случае быстрого решения своей задачи, имели возможность не скучать.

Решим задачи на нахождение количества информации при содержательном подходе. (устно) №3.

А) «Вы выходите на следующей становке?» - спросили человека в втобусе. «Нет» - ответил он. Сколько информации содержит ответ? - 1 бит.

Б) Вы подошли к светофору, когда горел желтый свет. Загорелся зеленый. Сколько информации вы при этом получили? - 1 бит.

В) Вы подошли к светофору, когда горел красный свет. Загорелся желтый. Сколько информации вы при этом получили? - 0 бит.

№4. (письменно)

[2] п 1.3, № а) В корзине лежат 8 шаров разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар.

Б) Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме?

-выполняют практическую работу;

- по мере решения, сообщают результаты своей работы учителю;

- в случае неверных результатов, занимаются поиском ошибок;

- если задача решена верно, а другие еще работают, то делают попытку следующую задачу.

- ученики поочередно выступают у доски, предлагая свои решения.

-тем временем, остальные могут задавать вопросы, комментировать решения, предлагать свои варианты.

Личностные: овладение нормами и правилами организации труда;

развитие ответственности за качество своей деятельности

Регулятивные:

умение применять полученные знания на практике осуществлять контроль по результату, выявление допущенных ошибок в процессе работы и обоснование способов их исправления

Познавательные: умение ориентироваться в понятиях.

Коммуникативные взаимодействовать в группе;

выражение своих мыслей, аргументация своих мнений;

умение слушать других и быть готовым принять другую точку зрения.

V. Рефлексия

В конце урока, после обсуждения решения задач, следует вновь напомнить тему занятия и предложить учащимся оценить, насколько они поняли и усвоили материал по 5-балльной шкале.

- учащиеся отвечают, что они узнали на уроке, оценивают полученные знания.

Личностные:

самоосознание, рефлексия.

Коммуникативные:оформление своих мыслей в письменной речи.

Регулятивные:

извлекать информацию, ориентироваться в своей системе знаний.

Познавательные:

уметь передать содержание в сжатом, выборочном виде.

VI. Домашнее задание

Выдается домашнее задание:

1) выполнить задание на карточках

При этом задания выстроены по уровню сложности:

-на оценку 3 достаточно решить одну первую задачу;

-на оценку 4 - две первые задачи или одну третью;

- на оценку 5 - первую и третью или вторую и третью.

2) в помощь к решению задач, предлагается прочитать в учебнике соответствующий параграф "Неопределенность знания и количество информации".

- получают инструкции от учителя к выполнению домашнего задания.

Личностные :

развитие и углубление потребностей и мотивов учебно-познавательной деятельности