Методические рекомендации по использованию в учебном процессе дидактической системы ТРИЗ-педагогики

Методические рекомендации по использованию в учебном процессе дидактической системы основ ТРИЗ – педагогики и других методов активизации мышления

Данные методические рекомендации адресованы в первую очередь учителям естественно - научного цикла. Преломленные через призму другой образовательной области, они могут стать полезными любому учителю – предметнику.

Автор: Карамова Наталия Михайловна

учитель физики и математики

высшей категории

МБОУ «Красносельская СОШ

им.А.И.Кутепова»

Увельского муниципального округа

Челябинской области

Содержание

1.Приемы ТРИЗ - педагогики,направленные на формирование

творческого мышления на уроках физики и математики.

1.1 Приемы повышения интереса к учебному материалу.

1.2 Игровая учебная деятельность.

1.3 Творческое домашнее задание.

1.4 Конструктор урока.

2.Предложения по организации занятий школьного НОУ с целью формирования

творческого мышления.

3. Рекомендации по отслеживанию результатов деятельности по формированию

творческого мышления школьников.

4. Список литературы.

Приемы ТРИЗ - педагогики,направленные на формирование

творческого мышления на уроках физики и математики.

1.1. Повышение интереса кучебному материалу

Обучение -эторемесло, использующее

бесконечное количество маленьких

трюков.

Д. Пойа

Кто из учителей не мечтал, научится генерировать идеи, придумывать «изюминки», отыскивать методические находки. Конечно, можно воспользоваться тем, что предлагают другие. Однако это не самый лучший путь. Наиболее глубокий след оставляет то, что удалось открыть самому.Профессия учителя одна из самых творческих. А учителей (и студентов) даже не знакомят с методами генерирования идей.

Ученые приходят к выводу, что умению работать творчески можнонаучиться специально. Основное препятствие на пути поиска нового - шаблонность мышления. Поэтому ученые предлагают на первых этапах творческой деятельности использовать приемы занимательности, которые помогают сдвинуть дело с мертвой точки.

Почему именно занимательность стимулирует создание нового?

Видимо потому, что оба понятия «творчество» и «занимательность» тесно связаны. Они обладают общей важнейшей характеристикой. И то и другоедолжно быть необычным.

Связь этих понятий подтверждается еще и тем, что они могут взаимно обогащать друг друга. Так, некоторые приемы занимательности сходны с приемами творческого мышления. И те и другие не только дают необычное направление мысли, но и часто являются непосредственным руководством к творческому действию. Занимательный подход помогает формировать творческое мышление.

В своей работе я использую приемы занимательности ТРИЗ - педагогики. Занимаясь проблемой развития творческого мышления с 2002 года, я разработала и собственные приемы, такие как «Важная мелочь», «Внимание, парадокс!», «Самый – самый», «Изящное решение», «Историческая задача», «На стыке наук».

1. ПРИВЛЕКАТЕЛЬНАЯ ЦЕЛЬ

Перед учеником становится простая, понятная и привлекательная для него цель, выполняя которую он волей-неволей выполняет и то учебное действие, которое планирует педагог.

Пример:Математика-5.

Цель учителя: выработать умение видеть и применятьраспределительный закон умножения. Перед учеником же ставиться иная цель: научиться быстро считать особые примеры

(2345 ^. 279 - 179 ^. 2345) = (279-179)^. 2345 = 100 ^. 2345 = 23450)

Таким заданиям дети придумали девиз: «Раз, два, три - ответ верный

говори».

Пример.Алгебра-9.

Цель учителя: показать способы решения уравнений высших степеней. После сообщения «Формула Кардано», перед учеником ставится другая цель: помочь ученым средневековья разобраться, в решении некоторых уравнений выше 2-ой степени. Можно добавить, что сегодня на уроке мы совершим путешествие на 5 веков назад с целью дать советы Д. Кардано поводу написания его книги.

2. УДИВЛЯЙ!

Хорошо известно, что ничто так не привлекаетвниманияи не стимулирует работу ума, как удивительное. Учитель находит такой угол зрения, при котором даже обыденное становится удивительным.

Пример:Геометрия – 7

Первый урок геометрии. Учитель, знакомя детей с учебником, говорит: «У вас в руках она из древнейших научных книг. И хотя напечатана она недавно и задачи в ней изложены современным языком, все основные факты, положения далеко не новы. Их знали и применяли наши далекие предки, жившие еще до нашей эры».

Пример:Геометрия -7.

Учитель предлагает ученикам начертить в тетради треугольник и транспортиром измерить его углы, вычислить их сумму. Результаты у всех получаются одинаковые! Далее можно формировать и доказывать теорему осумме углов треугольника.

Пример.Математика - 6.

В ходе лабораторно-практической работы по измерению длины

окружности и диаметра различных «круглых» предметов учитель выписывает на доске в виде таблицы результаты каждого ученика, обращая внимание, что результаты измерения у всех разные. Но учитель знает способ: как проверить точность получаемых данных. Вычисляя отношение длины окружности к диаметру, дети замечают, что оно с точностью до целых у всех равно трем. Далее вводятся понятие числа и формула длины окружности.

3. ОТСРОЧЕННАЯ ОТГАДКА.

В начале урока учитель дает загадку (удивительный факт), отгадка которой будет открыта на уроке при работе над новым материалом. Загадку можно дать в конце урока, чтобы начать с нее следующее занятие.

Пример. Алгебра-9.

Тема: «Формула корней квадратного уравнения».

Педагог показывает ученикам фото детей различных рас (черной, желтой, белой). Задает вопрос: в чем различие между детьми? Дети различаются по цвету кожи. Вместе с учащимися учитель вспоминает известное из курса истории понятие «расовая дискриминация». Ставится цель: в ходе урока догадаться, каким образом это понятие связано с темой нашего урока.

( Дискриминант в математике тоже является «различителем». Он различает квадратные уравнения по числу корней).

Пример: Физика-8.

Тема: «Реактивное движение».

Учитель сообщает, что самымядовитым существом на земле считается самшитовая медуза. Ее яд может убить человека за 15 секунд (в исключительных случаях за 2 часа невыносимых мучений). В ходе урока необходимо догадаться, каким образом этот факт связан с темой урока.

( Медузы передвигаются по принципу реактивного движения.

Яд, конечно, к уроку никоем образом не относится, но он привлекает

внимание учащихся).

Пример:Математика - 5.

Тема: «Умножение натуральных чисел и его свойства».

В начале урока учитель сообщает, что знак умножения обладает

замечательным свойством – иногда его можно и не писать (в отличие

от других знаков действий). Учащимся предлагаются следующие

равенства: 5

(

7+b=7b

6 7

После изучения соответствующего материала они должны определить,

какие из них верные.

4.ФАНТАСТИЧЕСКАЯ ДОБАВКА.

Учитель не всегда может найти яркие интересующие факты к конкретному уроку. Тогда можно дополнить реальную ситуацию фантастической.

Пример. Физика-7

Тема: «Скорость».

Учащимся предлагается побыть в роли космонавтов и распределясь на группы совершить полет на Луну, на Венеру, на Марс, на Плутон и т.д. В ходе такой работы дети должны, поработав со справочниками, вычислить время полета. Аналогичные задачи можно поставить и в теме «Стандартный вид числа» (алгебра-7).

Предположим, что создана фотонная ракета, и она отправляется к ближайшей к нам звезде Альфа Центавра. Выразите расстояние до звезды в километрах,еслидо звезды 4 световых года.

5. ЛОВИ ОШИБКУ!

Объясняя материал, учитель намеренно допускает ошибки. Сначала
ученики заранее предупреждаются об этом, но со временем они должны
научиться мгновенно реагировать на ошибки. Здесь необходимо поощрять
внимание и готовность вмешаться. Ученик может получить текст (разбор
решения задачи) со специально допущенными ошибками - возможность

«поработать» учителем.

Пример. Геометрия-8.

Тема: «Определение параллелограмма».

Даем определение с ошибкой: «Параллелограмм - это четырехугольник, у которого стороны параллельны». Учащиеся должны объяснить, почему только противоположные стороны должны быть параллельны.

Пример.Алгебра-9.

Тема: «Формула n – го члена геометрической прогрессии».

Дана геометрическая прогрессия 1,3; 2,6;3,9;5,2;... Найдите 9-ый член этой прогрессии. Учащиеся должны заметить, что это не геометрическая, аарифметическая прогрессия.

Пример.Геометрия-9.

Тема «Решение треугольников».

Дан треугольник со сторонами 23, 14 и 7. Найдите его углы.

Учащиесядолжны заметить, что треугольник с такими сторонами не существует. Здесь можно поставить вопрос: Как измерить условие задачи, чтобы ее можно было решить.

6. ПРАКТИЧНОСТЬ ТЕОРИИ.

Введение в теорию учитель осуществляет через практическую задачу,полезность решения которой очевидна учениками.

Пример. Физика-8.

Тема «Испарение жидкости».

Прохладительные напитки всегда должны быть холодными. Хорошо, если рядом холодильник... А если в походе? Да, еще в пустыне? Одна американская фирма разработала самоохлаждающиеся банки для прохладительных напитков. В банку вмонтирован отсек с легкокипящей жидкостью. Если в жаркий день раздавить капсулу, жидкость начнет бурно кипеть, забирая тепло у содержимого банки. За 90 секунд температура напитка понижается на 20-25 градусов.

Пример.Геометрия-11.

Тема «Пирамида».

Все на свете боится время, но время боится пирамид.

Пожалуй, ни один из памятников древних цивилизаций не переждал столько догадок и гипотез, как древние пирамиды. Как были построены древние сооружения, для чего они возводились?

Некоторые ученые считают их свидетельством посещения земли инопланетными цивилизациями, некоторые - гигантскими аккумуляторами энергии.

Уже в наше время выяснилось, что пирамиды удивительно чисто
отражают звук. Именно поэтому в середине двадцатого века среди
египетских пирамид состоялся грандиозный концертисполнениепроизведений Моцарта.

Именно из-за своего уникального звучания и красоты, пирамидальная форма была выбрана австрийской компаниейVIТЕК для музыкального центраVТ - 3470. Это великолепный подарок для ценителей качественного звучания и стильного дизайна.

Пример: Геометрия – 8.

Тема: «Применение подобия к решению задач».

Определить высоту здания школы, водонапорной башни, дерева с

помощью зеркала и измерительной линейки (ленты).

7. ПРЕСС-КОНФЕРЕНЦИЯ.

Учитель намеренно неполно рассказывает тему, предложившкольникам задать дораскрывающие ее вопросы.

Заранее надо рассказать ученикам, что вопросы могут быть репродуктивными, расширяющими знания или развивающими его.

Репродуктивные вопросы неинтересны. Ответ на них - повторение уже известного.

Расширяющие вопросы позволяют узнать новое об изучаемом объекте, уточнить известное, но не претендуют на значительное усложнение знания.

Развивающие вопросы вскрывают суть, обобщают, содержат в себеисследовательское начало.

Пример. Физика-8.

Тема «Примеры теплообмена. Термос».

Учитель сообщает: «Чтобы помешать теплому телу остывать (или холодному нагреваться)нужно предотвратить возможность теплообмена во всех трех его проявлениях: конвенция, теплопроводность, излучение). Это достигается путем помещения тела в специальный сосуд — сосуд Дьюара, изобретенный в 1892г. английским ученым Д.Дьюаром. Впоследствии эти сосуды стали называть термосами и применять их в бытовых целях.

Репродуктивные вопросы:

- Зачем в термосе на внутреннюю поверхность колбы нанесен

зеркальный слой?

- Какова роль двойных стенок?

- Почему из термоса откачивают воздух?

- Кто изобрел термос?

Расширяющие вопросы:

-Так как термос не является идеальной системой для сохранения тепла (горячийчай в нем все равно остынет), то за какое время это

произойдет?

- Откуда произошло название «термос»?

- Существуют ли «ограничения» на температуры жидкостей,

вливаемых в термос?

Развивающие вопросы:

- Существуют ли другие, кроме бытовых, виды термосов? (например,

в производстве).

- Как создать еще более совершенную систему для сохранения
неизменной температуры?

- Нельзя ли вывести на корпус термоса какой-нибудь индикатор

Его внутреннего состояния («t =40⁰С»; «t =30⁰С»; «чай остыл»).

Каким образом он должен быть связан с внутренней частью? Понятие отсутствие воздуха между стенками - растяжимое. Молекулы все равно, хоть и в небольшом количестве присутствуют (степени вакуума).

Что произойдет, если создать «глубокий вакуум?»

- Нельзя ли подобрать более подходящий теплопроводник между

стенками?

После того как вопросы составлены, необходимо разбить их на кучки:

1)вопросы на которые мы можем ответить сейчас, и сделаем это на

уроке;

2) вопросы на которые можно найти ответ литературе;

3) вопросы, на которые ответ, возможно, не знает никто.

Дополнительно можно:

-провести конкурс на самый интересный вопрос, самый сложный

(проблемный) вопрос, самый оригинальный вопрос;

-организовать попарный взаимоопрос учеников по наработанным

вопросам;

-использовать некоторые вопросы как темы будущих докладов.

8. ВОПРОСЫ К ТЕКСТУ

Перед изучением учебного текста ребятами ставится задача: составить к нему список вопросов. Иногда целесообразно оговорить их число. Например: не менее 3 репродуктивных, а не менее 5 расширяющих и развивающих.

9. ВАЖНАЯ МЕЛОЧЬ.

Часто в математических определениях и правилах, а также физических законах существуют оговорки, при которых данные утверждения теряют смысл. Учащиеся должны не забывать эти «важные мелочи», пренебрежительное отношение к которым, зачастую приводит к
неправильному решению.

Приучая детей с младших классов видеть и не забывать «важные мелочи», учитель без лишних усилий и напоминаний формирует понятие ОДЗ в старших классах.

Пример. Алгебра-8.

Тема: «Квадратное уравнение».

Определение:квадратным уравнением называется уравнение видаах²+ вх+с=0, где а, в, с - некоторые числа.

Пропущена «важная мелочь»: а≠0. Если а=0, то уравнение не будет

квадратным.

Пример.Математика-5.

Тема: «Правильные и неправильные дроби».

Определение неправильной дроби. Дробь, в которой числитель больше знаменателя называют неправильной. Пропущена «важная мелочь»: числитель больше или равен знаменателю. Иначе целый класс дробей типа останется без названия.

Пример. Математика-5.

Тема «Круг и окружность».

Определение круга: «Часть плоскости внутри окружности называют кругом». Пропущено: «вместе с окружностью». Иначе в заданиях типа: «укажите на рисунке точки принадлежащие кругу», могут быть допущены ошибки.

Пример. Физика-8.

Тема: «Законы Ньютона».

Первый закон Ньютона сформирован только для инерциальных систем отсчета и рассматривает движение изолированного тела.

Закон сохранения полной механической энергии формируется с оговоркой, что на тело не действуют силы трения.

С учащимися необходимо рассмотреть вопросы: в первом случае - что произойдет, если тело перестанет быть изолированным (как переход к следующей теме); во втором случае — что произойдет с полной механической энергией при наличии сил трения и сопротивления.

10. САМЫЙ – САМЫЙ

Данный прием активизации учебной деятельности можно было бы отнести к уже известному приему «Удивляй».Но название говорит само за себя. В начале учитель ищет интересные энциклопедические сведения для урока, а затем и учащиеся могут вполне это сделать и даже таким образом собрать своеобразную «Книгу рекордов Гиннеса» по предмету, что будет служить прекрасным дидактическим материалом учителю, а ребят научит работать со справочной литературой.

Пример.Математика - 6.

Тема: «Нахождение дроби от числа».

Самый большой айсберг был зарегистрирован в 1956 году в Тихом

океане.Его размеры составили 97 на 335 км, по площади он был

немногобольше Армении. Самый высокий из измеренных айсбергов

наблюдался в 1957 году у побережья Гренландии и имел высоту 167

метров.После такого сообщения можно сформулировать задачу:

Какая часть и объем айсберга находятся под водой, если надводная

часть составляет только 1/10 от объема всего, айсберга.

Недостающие данные взять из сообщения «Самый большой айсберг».

В дальнейшем учащиеся начинают сами находить интересные факты,

составляют по ним задачи и видеть эти факты в задачах.

Пример.Математика- 6.

Тема: «Шар». Задача №859 (учебник Н. Виленкина).

Самый большой глобус земли был построен в 1889 году для

Парижскойвсемирной выставки. Его диаметр был 12,7 метров. В

каком масштабе глобус изображал Землю?

Учащиеся сразу определяют задачу в раздел «Самый-самый»,

достижения науки и техники.

А вот одна из задач составленная учащимися 6-го класса с

использованием фактов «Самый-самый» по теме «Масштаб».

Известно, что рыба-парусник плывет также быстро, как бежит гепард, она развивает скорость 109 км/ч. За какое время рыба-парусник смогла бы проплыть расстояние от Гаваны до Нового Орлеана, если бы плыла без остановки, (расстояние между городами найдите по карте Северной Америки).

11. ВНИМАНИЕ, ПАРАДОКС!

Среди причин, способных возбуждать интерес к математике, особую роль играют парадоксы, демонстрирующие несоответствие интуитивных ожиданий реальному положению дел. Парадоксы фокусируют внимание и дают энергию, без которой учение не идет впрок.

Пример: Математика – 6. Геометрия – 7.

Тема: «Длина окружности».

Землю опоясали веревкой по экватору. Осталось лишних 10

метров. Тогда концы веревки соединили и расправили веревку так,

чтобы с экватором получилась концентрическая окружность.

Какой будет зазор между веревкой и Землей?

Интуитивно кажется, что в зазор муравей не пролезет, поскольку 10 метров по сравнению с длиной экватора - сущий пустяк. Однако решение показывает, что зазор получается более полутора метров и не зависит от длины экватора вообще.

Пример:Алгебра – 9.

Тема: «Геометрическая прогрессия».

В сосуд кладут одну бактерию, которая каждую секунду делится на

две. Через минуту бактериями заполняется весь сосуд. За какое

время заполнится сосуд, если вначале положить не одну бактерию, а

две?

Можно гарантировать, что большинство населения Земли будут настаивать на 30 секундах. Ответ «59 секунд» обычно шокирует.

Пример:Геометрия – 8.

Тема:» Многоугольники».

Имеется два многоугольника. Длины сторон первого – меньше

сантиметра, длины сторон другого - больше километра. Может ли

площадь первого быть больше площади второго?

Ответ: может.

Пример:Алгебра – 9.

Тема: «Числовые последовательности».

В последовательности а_{1, …….}, а₁₁сумма любых трех рядом стоящих

чисел больше нуля. Может ли сумма а₁+ ….+а₁₁ быть

отрицательной?

Ответ: может. Таковой является последовательность -7,2,6,-7,2,6,-7,2,6,-7,2.

Это означает, что фирма может быть прибыльной за любые три дня подряд, но убыточной за 11 дней.

12. ИЗЯЩНОЕ РЕШЕНИЕ

Так мы назвали с учащимися нестандартное, нешаблонное, оригинальное решение, отличающиеся математической «красотой» и лаконичностью. Это так называемые «царские пути» в математике.

Пример:Алгебра – 8.

Тема: «Решение квадратных уравнений».

Любое квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Но некоторые из них, например приведенные (первый член равен 1), решаются подбором, то есть по теореме Виета.

х²-5х+6=0 х₁=2 х₂=3 так как 2·3=6; 2+3=5

Уравнение 2х²-3х+1=0 хотя и не приведенное, но решается тоже с применением теоремы Виета. Поменяем местами первый коэффициент и свободный член, получаем приведенное квадратное уравнение х²-3х+2=0. Его корни равны 1 и 2. Теперь найдем числа, обратные данным: 1 и 0,5. Это и будут корни данного уравнения. Заметим, что такой «фокус» можно произвести только в случае, когда свободный член равен 1.

А если свободный член равен -1? Например, 8х²+2х-1=0. Также меняем местами первый и третий коэффициенты, а затем умножаем обе части уравнения на -1: -х²+2х+8=0, х²-2х-8=0, отсюда х₁=-2, х₂+4. а корнями данного уравнения будут числа -0,5 и 0,25.

При решении используется теорема: Если ненулевые числа х₁ и х₂ – корни квадратного уравнения ах²+bх+с=0, то им обратные числа являются корнями квадратного уравнения сх²+bх+а=0.

Пример:Алгебра – 9.

Тема: «Решение систем уравнений».

Способ подстановки при решении систем является универсальным, но решение порой занимает целую страницу. Для некоторого класса уравнений (называемых симметричными) существует «царский путь».

Решим уравнение: Опять используем теорему Виета: х и у таковы, что их произведение равно 10, а сумма 7, т.е. одно из решений пара (2;5). Так как уравнения симметричные, то пара (5;2) также является решением данной системы.

Пример:Алгебра – 9.

Тема: «Решение целых уравнений».

Большую помощь при решении уравнений может оказать теорема: Если х=1 является корнем уравнения f(х)=0, то сумма коэффициентов многочлена f(х) равна нулю. Справедлива и обратная теорема.

Решим уравнение х³+79х-80=0. Сумма коэффициентов многочлена х³+79х-80 равна нулю, поэтому корнем уравнения является число 1. Других корней нет.

Действительно, если переписать уравнение в виде х³=-79х+80. то в его левой части замечаем возрастающую функцию у=х³, а в правой части – убывающую

у=-79х+80, а поэтому их графики более одного раза пересечься не могут. Итак, х=1.

Пример:Алгебра – 11.

Тема: «Вычисление площади с помощью интеграла».

Пусть нам задана линейная функция

y = х.

Ее график – биссектриса первого и

третьего координатных углов. Определим

площадь этой «кривой» на интервале от 1 до 9.

Здесь «криволинейная» трапеция есть прямоугольная трапеция, основания которой 1 и 9, а высота – величина интервала, т.е. 8. Площадь трапеции: (кв.ед.).

Теперь определим площадь криволинейной трапеции на интервале от 1 до 9.

(кв.ед.)

То есть 40=40. Что и требовалось доказать!

Пример:Алгебра – 9.

Тема: «Решение систем уравнений второй степени»

Докажите, что данная система не имеет решений.

Решение: Разложим левую часть первого уравнения системы на множители.

4х²-25у²=100 (2х-5у)(2х+5у)=100

Заметим, что второе уравнение системы 2х-5у=0 является одним из множителей в разложении. Тогда:Такое уравнение не имеет решений. Значит, нет такой пары чисел, которая одновременно обращало бы оба уравнения в верные равенства.

Каждое уравнение в отдельности решить можно, но вместе их существование не возможно.

Аналогии: в природе: зима – лето в физике: е^- и е⁺ е^-+е⁺→2γ

день – ночь аннигиляция электрон – позитронной

пары

«аннигиляция» (греч.) – исчезновение

13. ИСТОРИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА

Научить учащихся решать задачи (в том числе и нестандартные) можно только в том случае, если у учащихся будет желание их решать, то есть если задачи будут содержательными и интересными с точки зрения ученика. Поэтому проблема первостепенной важности, стоящая перед учителем,— вызвать у учащихся интерес к решению той или иной задачи. Необходимо тщательно отбирать интересные задачи и делать их привлекательными для учащихся. Как это сделать — решать самому учителю. Большой интерес вызывают у учащихся так называемые исторические задачи. Дети сами отыскивают такие задачи, приносят их на урок.

Пример: Алгебра – 10.

Тема: «Решение задач на отыскание наибольшего и наименьшего

значения функции».

Приводим рассказ Л.Н. Толстого «Много ли человеку земли надо». О том, как крестьянин Пахом, мечтавший о собственной земле, собравший, наконец, желанную сумму, предстал перед условием хозяина богатого участка: «Сколько за день земли обойдешь, вся твоя и будет за 1 000 рублей. Но, если к заходу солнца не возвратишься на место, с которого вышел, пропали твои деньги». Выбежал утром Пахом в поле, прибежал на место с последним лучом солнца и упал без чувств, обежал четырехугольник, сумма длин которого составила 40 км. Наибольшую ли площадь при данном периметре получил Пахом?

На первом этапе находим площадь данного четырехугольника (на доске изображаем трапецию, периметр которой равен 40). Предлагаю учащимся исследовать четырехугольники, периметр которых 40, и, вычислив их площадь, найти максимальную. Учащиеся, проанализировав различные варианты, делают вывод: максимальную площадь имеет квадрат. Так, Пахом мог пройти всего 36 км (то есть обойти квадрат со стороной 9), получив площадь 81 км². На втором этапе работы подвожу учащихся к новой теме: «Как решить данную задачу с помощью производной функции?».

Учащиеся составляют функцию по данному условию, исследовав ее на экстремум, убеждаются, что максимальная площадь при данном периметре будет у квадрата со стороной 10. Таким образом, решая данную учебную задачу через проблемную ситуацию, дети самостоятельно, творчески овладевают новыми знаниями.

14. НА СТЫКЕ НАУК

Название говорит само за себя: задачи на межпредметные связи.

Пример: Алгебра -9. Тема: «Квадратичная функция»

Тело брошено под углом к горизонту. Вычислите дальность его полета и высоту поднятия над землей, если оно двигалось по параболической траектории, заданной уравнением у = -х²+26х-25 .

Решение:

Очевидно, что дальность полета – расстояние между нулями функции (х₂-х₁)

Высота поднятия над землей – ордината вершины параболы, но мы не найдем ее, пока не вычислим абсциссу вершины. Значит, задача сводится к тому, чтобы вычислить координаты вершины и нули функции.

–х²+26х-25=0

х²-26х+25=0 х₁=25 х₂=1 х₂-х₁=24

2) n=f(m)=-13²+26 -25=-169+338-25=144

1.2. Игровая учебная деятельность.

Говорить о том, что игра развивает творческое воображение и мышление учащихся, наверное, излишне. На уроках я использую следующие виды дидактических игр.

1. ЛОГИЧЕСКАЯ ЦЕПОЧКА

Учащиеся соревнуются, выполняя по очереди действия с определенным правилом, когда всякое последующие действие зависит от предыдущего.

Математические термины, физические формулы, числовые примеры,взаимосвязанные друг с другом задачи можно выстроить в логическую цепочку.

Пример.Математика - 6.

Задача № 859 учебника Виленкина логически связана с задачей № 858. Первую (859) нельзя решить, не решив второй (858).

№ 858. Диаметр Земли равен 12700км. Чему равен ее радиус и длина

экватора?

№859 Задача о самом большом глобусе использует данные задачи

№858 для вычисления масштаба.

Пример.Геометрия.

Известные геометрические термины выстраиваются в цепочку

(подобно игре в «города»). Если 1-ый ученик называет слово «

параллелограмм», то 2-ой должен назвать слово на букву «м»,

например: « медиана», и т.д.

Параллелограмм многоугольниккатеттангенссерединный перпендикуляр радиус – вектор реброобъем ...

Пример. Физика.

Игра на повторение или знание физических формул. Цепочка может выглядеть, например, так:

a =

Можно попросить учащихся дать определения понятиям, а для формул назвать раздел физики, в котором они используются. (Например: кинематика; a = динамика; МКТ)

2. ТЕАТРАЛИЗАЦИЯ

Прием театрализации издавна известен педагогике. Он позволяет видеть проблему в другом ключе, раскрыть учащимся свои способности и таланты, увидеть необычное в обычном. Все школьники согласны с утверждением: «Учиться надо весело, чтоб хорошо учиться». С помощью приема театрализации это можно сделать не вопреки формированию глубоких знаний, а способствуя этому. Прием театрализации используется на внеклассных мероприятиях, реже на уроках.

Пример. Алгебра – 9.

О том, как сложно решать целые уравнения рассуждают два одноклассника (на доске написаны некоторые виды уравнений).

Давно – давно с начальной школы

Мы с уравнением знакомы.

Корень такого уравненья 7х+5=0

Я б вычислил без промедленья!

И даже вот с таким квадратным х²-5х+6=0

Подумав, справился бы, вероятно.

Что закошмар в 9-омклассе!

Не знали мы такой напасти.

Ты посмотри-ка друг мой, Вова,

Да здесь одно страшней другого!

Что делать, как нам с ними быть?

На множители надо разложить!9х³ – 18х² –х+2=0

Я в этом случае согласен

Но здесь как быть -вопрос не ясен. (х²+х)(х²+х+5)=84

Не формула? Не группировка?

Ну, думай мозг, ведь не решить неловко.

Давай его перевернём!

Нет, мы переменную здесь новую введем!

О, эврика! Ты, Вовка, гений!

Не так и многовычислений.

Ну, почему такой ты умный,

Всегда решаешь, хоть и трудно.

А ты прочти вонтот плакат.

Там весь секрет, в чем мой талант. /Показывает на плакат:

«Математический талант- это,

прежде всего, напряженный, хорошо

организованныйтруд» /

« ДА-НЕТКА»(универсальная игра для всех)

Учитель загадывает нечто. Ученики пытаются найти ответ, задавая такие вопросы, на которые учитель может ответить только «да» или «нет».

Учитель может отказаться от ответа заранее установленным жестом, если вопрос задан некорректно или ответ на него не стоит давать из-за дидактических соображений

Эта игра учит:

связывать разрозненные факты в единую картину

систематизировать имеющую информацию
слушать и слышать соучастников

задавать грамотные вопросы

учит стратегии поиска, а не сводиться к беспорядочному перебору вопросов.

После игры необходимо обсудить: какие вопросы были сильными,

а какие слабыми.

Пример.Алгебра-9.

Тема: «Сумма n первых членов геометрической прогрессии». Игра происходит перед изложением древней легенды об изобретении шахмат. Загаданное слово - «шахматы».

Загадывать можно что угодно: литературный или сказочный персонаж, правило, формулу, прибор и т.д.

Использовать игру можно не только как введение в тему, а для создания интригующей ситуации (приём «удивляй!»), организации отдыха на уроке.

1.3 Творческое домашнее задание

ТДЗ предлагается учащимся не реже одного раза в месяц. Тема ТДЗ должна быть интересна учащимся, от этого зависит успешность выполнения работы. В своей деятельности я использую следующие виды ТДЗ:кроссворд по теме,модель, макет, ребус, дружеский шарж на теорему, математическая сказка, исследовательское задание, реферат, доклад, сообщение, презентация. Оформляется сочинение задачи ТДЗ на отдельном формате в виде брошюры, газеты, альбома, буклета.

Основные цели ТДЗ:

научить учащихся пользоваться дополнительнойлитературой;

выделять главное из общей информации;

получать более широкое и глубокое знания по предмету;

4. уметь разглядеть связь математике с жизнью, другими школьными

предметами;

5. уметь лаконично и интересно излагать информацию.

Часто в оформление работ младшим школьникампомогают старшие, уже умеющие работать на компьютерах. Старшие - печатают работу, младшие собирают материал, иллюстрации, производят исследовательскую работу, расчёты, составляют таблицы.

Пример: ТДЗ« Звездный час функции»

Иногда говорят так: алгебра держится на четырёх китах - число, уравнение, тождество, функция.

Предлагаю вам познакомится поближе с четвёртым « китом» - функцией. Надеемся, что выполняя предложенные вам задания, вы узнаете хоть немного нового и интересного для себя.

Iтворческое задание

1) Понятие « функция» используется в различных науках.
Графически можно выразить любую функциональную зависимость.
Изобразите в виде графика смысл следующих поговорок:

Чем дальше в лес, тем больше дров.

Выше меры конь не прыгнет.

Пересев хуже недосева.

2) Всем вам с детства известно стихотворение:
У попа была собака, он её любил.

Она съела кусок мяса - Он её убил.

И в землю закопал, и надпись написал:

«У попа была собака...»

Оказывается, это стихотворение описывает одно из свойств

функции. Какое? Приведите пример пословицы, поговорки, строки из песни, стихотворение и т.д., описывающее свойство чётности (или нечетности) функции.

II Исследовательское задание

1. Вы бывали когда – нибудь в комнате смеха?

Вот где потеха...

Вот где потеха!

Там маленьким кажется большими

Там толстенькие кажутся худыми...»

Известные преобразования графиков (сжатие, растяжение, сдвиг) искажают «лицо» функции - её график, как кривые зеркала в комнате смеха.

На рисунке даны графики функции у = f(х) и функций,

полученных путём преобразований из функции f(х). Предлагаем вам задать каждую из этих функций формулой и нарисовать её «портрет».

2. Какую траекторию будет иметь камень, застрявший в
протекторе движущегося автомобиля?

3. Известные вам параболу (у = ах² + вх +с), гиперболу и окружность

называют кривыми второго порядка. Существуют также кривые
более высоких порядков. Многие из них называют

«замечательными кривыми» приведите примеры (графики) хотя «

бы нескольких таких кривых. Кстати одна из них «спрятана» в ответе

на вопрос №2.

1.4 Конструктор урока.

Любой из приведённых выше примеров деятельности может, по сути служить элементом конструктора урока. Рассмотрим, как действует конструктор на примере четырёх этапов урока:

1. Начало урока (в том числе подготовка к восприятию нового

материала);

объяснение нового материала;

закрепление, тренировка, обработка умений;

повторение.

Представим это таблицей:

Пример. Математика - 6 Тема: «Масштаб»

1.Начало урока– «Да – нетка»

Загаданное слово «карта». После отгадки учитель объясняет,

чтотема урока непосредственно связана с картой.

2. Новый материал. - «Пресс-конференция».

Дети читают п.23 (Учебник Н.Виленкина). Составляют вопросы:

а) репродуктивные б) расширяющие; в) развивающие

Например: а) Что такое масштаб?

б) Какие существуют виды масштаба? в) Как быть, если на карте нет масштаба?

3. Закрепление, отработка умений- «Практичность теории»Учащимся предлагается по географическим картам решить задачи:

а) репродуктивные;

б) расширяющие;

в) развивающие.

Например: а) Найдите расстояние от Чикаго до Нью-Йорка.

б) 3а какое время пассажирский реактивный самолет ЯК-40 преодолеет расстояние от Москвы до Парижа?

в) Учащимся предлагается самостоятельно составить задачу подобную

той, которая предложена в пункте б.

Учащиеся в ходе такой работы дети учатся пользоваться справочной литературой, (мы пользуемся «Справочником по физике и технике» А.С.Еноховича), побывают в роли авторов учебника, составляя задачи. Самые лучшие задачи печатаются на ту карточку, по которой они были составлены и рядом указывается имя автора задачи.

4. Повторение- «Лови ошибку!»

Предлагаем задачу на повторение по теме «Прямая и обратная пропорциональность». Учащиеся должны увидеть ошибку в рассуждениях и решить задачу верно.

Пять каменщиков могут закончить работу за 9 дней. Инженер попросил ускорить работу и для этого добавил еще 10 каменщиков. За какое время они закончат работу, если все будут работать с одинаковойпроизводительностью.

5 каменщиков - 9 дней

15 каменщиков - х дней

(ошибка в составлении пропорции)

Конструирование урока на основе приемов педагогической техники ТРИЗ – педагогики.

2. Предложения по организации занятий школьного НОУ с целью формирования

творческого мышления.

Научить ребенка творчески мыслить только в рамках урока как не пытайся, невозможно.

Умению видеть проблему, анализировать ситуацию, предложить способы решения, спрогнозировать результаты необходимо учить вне урока.

И здесь самым оптимальным вариантом может оказаться школьное
объединение НОУ.

Занятия в НОУ в первую очередь предполагают занятия со всеми членамиобъединения, а потом уже работу по отдельным секциям и направлениям.

На групповых занятиях детей учат научной организации труда, проводятинтеллектуальные марафоны и дискуссии. Вот здесь целесообразно проведение занятий по развитию творческого мышления и творческого воображения. В этом плане, как известно,первыепозицииудерживает ТРИЗ - педагогика.

Ее отличие отизвестныхсредств проблемного обучения - в использовании мирового опыта, накопленного в области создания методов решения изобретательских задач. Конечно, этот опыт переработан и согласован с целями педагогики.

Под методами решения изобретательских задач прежде всегоподразумеваются приемы и алгоритмы, разработанные врамкахТРИЗ, а

также такие зарубежные методы, как мозговой штурм, синектика, морфологический анализ, метод фокальных объектов и их разновидности.

На занятиях НОУ можно также успешно использовать методы творческого воображения: оператор РВС, метод Золотой рыбки, фантограмма и другие.

На сегодняшний день издано более 60 методических пособий, книг по педагогической тематике. Материалы по педагогике составляют значительную часть публикаций журнала «ТРИЗ». Силамипрофессиональных разработчиков, консультантов и преподавателей «ТРИЗ-ШАНС» издается регулярный сборник статей «Педагогика+ТРИЗ».Поэтому недостатка в материале для подготовки занятий на базе НОУ не будет.

Кроме того, развитие навыков творчества считается жизненно важным! В 2002 г. издательством «Образование - культура» в помощьобразовательным учреждениям выпущено замечательное пособие «Обучение жизненно важным навыкам» авторов Майоровой Н.П., Чепурных Е.Е., Шурухт С.М. Среди шести разделов пособия есть раздел «Развитие навыков творчества», состоящий из 7 занятий, и которые как раз и можно провести с группой НОУ. В этом же сборнике есть раздел, посвященный развитию навыков работы с информацией. Приведенные приемы учат:

Воспринимать и анализировать информацию.

Вырабатывать собственное мнение и анализировать его.

Строить доказательства и умозаключения.

Ясно и конкретно выражать свои мысли.

Слушать и слышать партнера.

Навыки, приобретенные на занятиях, пригождаются учащимся не только в их научных исследованиях, но и помогают успешно работать с любой информацией, связанной с учебными дисциплинами. В таблице №1 приведена градация приемов педагогической техники по сферам применения в образовательном пространстве школы.

Таблица №1.

Рассмотрим несколько приемов работы с одной и той же информацией на примере параграфа №20 «Лампа накаливания» учебника «Физика – 9» Громова С.В.

Синквейн

Пять строк по следующим правилам:

1 строка: название темы одним словом (существительное, местоимение).

2 строка: определение темы в двух прилагательных.

3 строка: три глагола, показывающие действие в рамках данной темы.

4 строка: фраза из четырех слов ( без учета предлогов), показывающая отношение

автора к данной теме.

5 строка: завершение темы; синоним первого слова (любая часть речи).

Лампа

Электрическая, яркая

Освещает, служит, греет

Что бы мы без нее делали?

Свет

«Кустики идей»

Любую информацию можно изобразить в виде логической схемы, которая поможет выделить главное и второстепенное, поможет лучше запомнить и воспроизвести информацию. Данная схема напоминает куст. Есть центр – основная идея, несколько главных веток – основные смысловые блоки, на каждой ветке – ягодки – идеи, расширяющие, углубляющие основные блоки. «Кустики идей» - это план, по которому ребенок будет готовить свой рассказ, но сначала ему надо составить этот план. Этот прием изображения информации помогает думать, систематизируя и структурируя мысли.

Не секрет, что дети часто затрудняются пересказать параграф. Я разрешаю им пользоваться таким планом при опросе домашнего задания. Есть «кустики» - значит, ребенок дома читал, переваривал информацию, размышлял над ней, работала зрительная и моторная память.

Двухчастный дневник

Прием, сочетающий чтение с размышлениями по поводу прочитанного. Развивает любознательность, помогает не забыть, не растерять идеи и мысли, возникающие по ходу чтения. Этот прием работы с информацией помогает в составлении расширяющих и развивающих вопросов.

«Толстые» и «тонкие» вопросы

Прием учит умению задавать вопросы. «Тонкий» вопрос – это вопрос простой, конкретный, фактологический. На него можно ответить четко и односложно. «Толстый» вопрос предполагает развернутый подробный ответ с объяснением.

3. Рекомендации по отслеживанию результатов деятельности по формированию творческого мышления школьников.

Среди методов диагностики творческой одаренности наиболее известными и широко распространенными являются тесты творческого мышления П. Торренса. Эти тесты и контрольные работы по основным темам можно использовать с це­лью диагностики уровня развития основных характеристик творческого мышления уча­щихся таких как:

гибкость, подвижность мысли -способность переключаться с одного вида деятельности на другой;

беглость - количество идей в единицу времени;

оригинальность -способность производить идеи, отличающиеся от общепризнанных взглядов;

Показатель «рефлексивность» может быть оценен по количеству и уров­ню вопросов, составленных учащимися на заданную тему. В своей практике я применяю трехуровневую шкалу рефлексивности, составленную мною на основании приемов техники ТРИЗ педагогики «Вопросы к тексту» и «Пресс – конференция».

1 уровень - в основном все вопросы репродуктивного характера, количество расширяющих вопросов незначительно.

2 уровень – количество репродуктивных вопросов уменьшается, доля расширяющих и развивающих вопросов к тексту достигает 50%.

3 уровень – наблюдается преобладание расширяющих и развивающих вопросов над репродуктивными (развивающих вопросов к тексту 10% – 15% от общего количества).

В таблице №2 представлены возможные инструменты диагностики развития качеств творческого мышления учащихся.

Таблица №2.

Инструментарий психолого – педагогической диагностики

«Важнейшая задача цивилизации – научить человека мыслить». Эти слова принадлежат величайшему изобретателю, творцу, генератору идей Т.Эдисону. Развивая творческий потенциал ребенка, мы тем самым развиваем его мышление, а значит и основные мыслительные операции: анализ и синтез, сравнение и обобщение, конкретизацию и систематизацию. Проводя параллель с технологиямипрофессионального творчества, можно заметить в каждой их них структурные элементы мышления: диагностика и идентификация – анализ, экспертиза – сравнение и т. д. Таблица №3 дает возможность педагогу проследить развитие интеллектуальных умений учащихся.

Таблица №3.

Характеристика уровней развития приемов мыслительной деятельности учащихся.

4.Список литературы

Выготский Л. С. Воображение и творчество в детском возрасте. - М.: П., 1991.

Гин А. Приемы педагогической техники. – Минск: ПК ООО «Попи БИТ», 1999 .

Грицевский И. М. От учебника - к творческому, замыслу урока. - М.: П.,1990.

Груденов Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики. - М.: П., 1990.

Гусев В. А. Психолого – педагогические основы преподавания математики. – М.: П., 2005.

Епишева О. Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода. – М.: П., 2003.

Ивин А. А. Искусство правильно мыслить. - М.: П.,1986.

Майорова Н. П. Обучение жизненно важным навыкам. - Санкт-Петербург: «Образование и культура», 2002.

Никитин Б. П. Ступеньки творчества. - М.: П., 1990.

Паламарчук В.Ф., Пчелинцев Ф.А.Школа учит мыслить. - М.: П.,1987.

Панина И. Я. Раздвигая границы привычного. – С.-Пб.: Лениздат, 1990.

Саранцев Г. И. Упражнения в обучении математики. - М.:П., 1995.

Ширяева В. А. ТРИЗ – педагогика. Менеджеру современной школы. – М.: «Сентябрь», 2008.

Шуба М. Ю.Занимательныезаданиявобученииматематики. - М.: П.,1995.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/310253-metodicheskie-rekomendacii-po-ispolzovaniju-v