Разбор заданий для подготовки к ОГЭ

Задание 1 № 1

Статья, на­бран­ная на компьютере, со­дер­жит 32 страницы, на каж­дой стра­ни­це 40 строк, в каж­дой стро­ке 48 символов. Опре­де­ли­те раз­мер ста­тьи в ко­ди­ров­ке КОИ-8, в ко­то­рой каж­дый сим­вол ко­ди­ру­ет­ся 8 битами.

1) 120 Кбайт

2) 480 байт

3) 960 байт

4) 60 Кбайт

Пояснение.

Найдем ко­ли­че­ство сим­во­лов в статье:

32 · 40 · 48 = 2⁵· 5 · 2³· 3 · 2⁴ = 15 · 2¹².

Один сим­вол ко­ди­ру­ет­ся одним байтом, 2¹⁰ байт со­став­ля­ют 1 килобайт, по­это­му ин­фор­ма­ци­он­ный объем ста­тьи составляет

15 · 2¹² байт = 15 · 2² ки­ло­байт = 60 Кб.

Задание 2 № 2

Для ка­ко­го из приведённых зна­че­ний числа X ложно высказывание: НЕ (X < 6) ИЛИ (X < 5)?

1) 7

2) 6

3) 5

4) 4

Пояснение.

Логическое «ИЛИ» ложно толь­ко тогда, когда ложны оба высказывания. За­пи­шем выражение в виде

(X >= 6) ИЛИ (X < 5)

и про­ве­рим все ва­ри­ан­ты ответа.

1) Истинно, по­сколь­ку истинно пер­вое высказывание: 7 боль­ше 6.

2) Истинно, по­сколь­ку истинно пер­вое высказывание: 6 не мень­ше 6.

3) Ложно, по­сколь­ку ложны оба высказывания: 5 не боль­ше 6 и 5 не мень­ше 5.

4) Истинно, по­сколь­ку истинно вто­рое высказывание: 4 мень­ше 5.

Правильный ответ указан под номером 3.

Задание 3 № 3

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

1) 5

2) 6

3) 7

4) 8

Пояснение.

Найдём все варианты маршрутов из A в E и выберем самый короткий.

Из пункта A можно попасть в пункт B.

Из пункта B можно попасть в пункты C, D, E.

Из пункта C можно попасть в пункт E.

Из пункта D можно попасть в пункт E.

A—B: длина маршрута 1 км.

A—B—C—E: длина маршрута 6 км.

A—B—D—E: длина маршрута 7 км.

A—B—E: длина маршрута 8 км.

Правильный ответ указан под номером 2.

Задание 4 № 4

Пользователь на­хо­дил­ся в ка­та­ло­ге Расписание. Сна­ча­ла он под­нял­ся на один уро­вень вверх, затем спу­стил­ся на один уро­вень вниз, потом ещё раз спу­стил­ся на один уро­вень вниз. В ре­зуль­та­те он ока­зал­ся в каталоге

С:\учёба\математика\ГИА.

Укажите пол­ный путь каталога, с ко­то­рым поль­зо­ва­тель на­чи­нал работу.

1) С:\учёба\2013\Расписание

2) С:\учёба\Расписание

3) С:\Расписание

4) С:\учёба\математика\Расписание

Пояснение.

Выполним дей­ствия поль­зо­ва­те­ля в об­рат­ном порядке, на­чи­ная из С:\учёба\математика\ГИА. Под­ни­мем­ся на два уров­ня вверх, ока­жем­ся в С:\учёба. Теперь, спу­стив­шись на один уро­вень вниз, мы долж­ны ока­зать­ся в ка­та­ло­ге Расписание. Таким образом, ис­ход­ный ка­та­лог имеет пол­ный путь С:\учёба\Расписание.

Правильный ответ указан под номером 2.

Задание 5 № 5

Дан фраг­мент элек­трон­ной таблицы:

Какая из формул, приведённых ниже, может быть за­пи­са­на в ячей­ке В2, чтобы по­стро­ен­ная после вы­пол­не­ния вы­чис­ле­ний диа­грам­ма по зна­че­ни­ям диа­па­зо­на ячеек A2:D2 со­от­вет­ство­ва­ла рисунку?

1) =С1/А1+1

2) =А1-1

3) =С1+В1

4) =С1+1

Пояснение.

Заполним таблицу:

Из диа­грам­мы видно, что зна­че­ния в ячей­ках по­пар­но равны. Заметим, что A2 = C2, следовательно, В2 = D2 = 4.

Найденному зна­че­нию В2 со­от­вет­ству­ет формула, ука­зан­ная под но­ме­ром 1.

Задание 6 № 6

Исполнитель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плоскости, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять команду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, зна­че­ние соответствующей ко­ор­ди­на­ты увеличивается; если отрицательные, уменьшается.

Например, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с координатами (4, 2), то ко­ман­да Сместиться на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

Запись

Повтори k раз

Команда1 Команда2 Ко­ман­даЗ

Конец

означает, что по­сле­до­ва­тель­ность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния следующий алгоритм:

Повтори 2 раз

Команда1 Сме­стить­ся на (3, 2) Сме­стить­ся на (2, 1) Конец

Сместиться на (−6, −4)

После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Какую ко­ман­ду надо по­ста­вить вместо ко­ман­ды Команда1?

1) Сместиться на (−2, −1)

2) Сместиться на (1, 1)

3) Сместиться на (−4, −2)

4) Сместиться на (2, 1)

Пояснение.

Команда Повтори 2 раз означает, что ко­ман­ды Сместиться на (3, 2) и Сме­стить­ся на (2, 1) вы­пол­нят­ся два раза. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 2·(3 + 2, 2 + 1) = (10, 6). Вы­пол­нив последнюю ко­ман­ду Сместиться на (−6, −4), Чертёжник ока­жет­ся в точке (4, 2).

Чтобы Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку, не­об­хо­ди­мо переместить его на (−4, −2). Учитывая, на­ли­чие команды Повтори 2 раз, при­хо­дим к выводу, что Команда 1 это ко­ман­да Сместиться на (−2, −1).

Правильный ответ указан под номером 1.

Задание 7 № 7

Валя шиф­ру­ет рус­ские слова (последовательности букв), за­пи­сы­вая вме­сто каж­дой буквы её код:

Некоторые це­поч­ки можно рас­шиф­ро­вать не одним способом. Например, 00010101 может озна­чать не толь­ко СКА, но и СНК. Даны три ко­до­вые цепочки:

10111101

1010110

10111000

Найдите среди них ту, ко­то­рая имеет толь­ко одну расшифровку, и за­пи­ши­те в от­ве­те рас­шиф­ро­ван­ное слово.

Пояснение.

Проанализируем каж­дый ва­ри­ант ответа:

1) «10111101» может озна­чать как «КОА», так и «НОК».

2) «1010110» может озна­чать как «КАН», так и «НКН».

3) «10111000» может озна­чать толь­ко «НОС».

Следовательно, ответ «НОС».

Задание 8 № 8

В про­грам­ме «:=» обо­зна­ча­ет опе­ра­тор присваивания, знаки «+», «-», «*» и «/» — соответственно опе­ра­ции сложения, вычитания, умно­же­ния и деления. Пра­ви­ла вы­пол­не­ния опе­ра­ций и по­ря­док дей­ствий со­от­вет­ству­ют пра­ви­лам арифметики. Опре­де­ли­те зна­че­ние пе­ре­мен­ной b после вы­пол­не­ния алгоритма:

а := 2

b := 4

а := 2*а + 3*b

b := a/2*b

В от­ве­те ука­жи­те одно целое число — значение пе­ре­мен­ной b.

Пояснение.

Выполним программу:

а := 2

b := 4

а := 2*а + 3*b = 4 + 12 = 16

b := a/2*b = 8 · 4 = 32.

Задание 9 № 9

Запишите зна­че­ние переменной s, по­лу­чен­ное в ре­зуль­та­те работы сле­ду­ю­щей программы. Текст про­грам­мы приведён на трёх язы­ках программирования.

Пояснение.

Цикл «for k := 3 to 7 do» вы­пол­ня­ет­ся пять раз. Каж­дый раз пе­ре­мен­ная s уве­ли­чи­ва­ет­ся на 6. По­сколь­ку изначально s = 0, после вы­пол­не­ния программы по­лу­чим: s = 5 · 6 = 30.

адание 10 № 10

В таб­ли­це Dat хра­нят­ся дан­ные из­ме­ре­ний сред­не­су­точ­ной тем­пе­ра­ту­ры за 10 дней в гра­ду­сах (Dat[1] — дан­ные за пер­вый день, Dat[2] — за вто­рой и т. д.). Определите, какое число будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те ра­бо­ты сле­ду­ю­щей программы. Текст про­грам­мы приведён на трёх язы­ках программирования.

Пояснение.

Программа пред­на­зна­че­на для подсчёта ко­ли­че­ства дней, в ко­то­рых сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра была равна 15 градусам. Про­ана­ли­зи­ро­вав вход­ные данные, при­хо­дим к выводу, что таких дней три.

Ответ: 3.

Задание 11 № 11

На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Пояснение.

Начнем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца маршрута — с го­ро­да К. Пусть N_X — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

В К можно при­е­хать из Е, В, Г или Ж, по­это­му N = N_К = N_Е + N_В + N _Г + N_Ж (*).

Аналогично:

N_Е = N_Б + N_В = 1 + 1 = 2;

N_Ж = N_Д = 1;

N_В = N_А = 1;

N_Г = N_В + N_А + N_Д = 1 + 1 + 1 = 3;

N_Д = N_А = 1;

N_Б = N_А = 1.

Подставим най­ден­ные зна­че­ния в фор­му­лу (*): N = 2 + 1 + 3 + 1 = 7.

Задание 12 № 12

Ниже в таб­лич­ной форме пред­став­лен фраг­мент базы дан­ных «Отправление по­ез­дов даль­не­го следования»:

Сколько за­пи­сей в дан­ном фраг­мен­те удо­вле­тво­ря­ют усло­вию

(Категория по­ез­да = «скорый») ИЛИ (Вокзал = «Павелецкий»)?

В от­ве­те ука­жи­те одно число — искомое ко­ли­че­ство записей.

Пояснение.

Логическое «ИЛИ» ис­тин­но тогда, когда истиннo хотя бы одно высказывание. Следовательно, под­хо­дят и варианты, в ко­то­рых поезд «скорый», и те, в ко­то­рых вок­зал «Павелецкий». Таких ва­ри­ан­тов 9.

Задание 13 № 13

Переведите дво­ич­ное число 1101101 в де­ся­тич­ную систему счисления.

Пояснение.

Имеем:

1101101₂ = 1 · 2⁶ + 1 · 2⁵ + 1 · 2³ + 1 · 2² + 1 · 2⁰ =  64 + 32 + 8 + 4 + 1 =  109.

Задание 14 № 14

У ис­пол­ни­те­ля Квад­ра­тор две команды, ко­то­рым при­сво­е­ны номера:

1. вычти 3

2. возведи в квадрат

Первая из них умень­ша­ет число на экра­не на 3, вто­рая воз­во­дит его во вто­рую степень. Ис­пол­ни­тель ра­бо­та­ет толь­ко с на­ту­раль­ны­ми числами. Со­ставь­те ал­го­ритм по­лу­че­ния из числа 4 числа 49, со­дер­жа­щий не более 5 команд. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко но­ме­ра команд. (Например, 21211 — это алгоритм: воз­ве­ди в квад­рат, вычти 3, воз­ве­ди в квад­рат, вычти 3, вычти 3, ко­то­рый пре­об­ра­зу­ет число 3 в 30.) Если таких ал­го­рит­мов более одного, то за­пи­ши­те любой из них.

Пояснение.

Заметим, что 49 = 7². Из числа 4 число 7 можно по­лу­чить по­сле­до­ва­тель­но­стью ко­манд 2111. Следовательно, ис­ко­мый алгоритм: 21112.

Задание 15 № 15

Файл раз­ме­ром 64 Кбайт передаётся через не­ко­то­рое соединение со ско­ро­стью 1024 бит в секунду. Опре­де­ли­те размер файла (в Кбайт), ко­то­рый можно пе­ре­дать за то же время через дру­гое соединение со ско­ро­стью 256 бит в секунду. В от­ве­те укажите одно число — размер файла в Кбайт. Еди­ни­цы измерения пи­сать не нужно.

Пояснение.

Определим время передачи:

64 Кбайт/1024 бит в секунду = (64 · 1024 · 8 бит)/(1024 бит в секунду) = 64 · 8 секунд.

Вычислим раз­мер файла:

64 · 8 секунд · 256 бит в секунду = 64 · 256 байт = 16 Кбайт.

Ответ: 16.

Задание 16 № 16

Некоторый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим образом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки символов; если она нечётна, то уда­ля­ет­ся пер­вый сим­вол цепочки, а если чётна, то в се­ре­ди­ну це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол А. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся буквой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты алгоритма.

Например, если ис­ход­ной была це­поч­ка РУКА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка СФБЛБ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка СОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ПО.

Дана це­поч­ка сим­во­лов БРА. Какая це­поч­ка сим­во­лов получится, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной цепочке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить алгоритм)? Рус­ский алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ.

Пояснение.

Применим алгоритм: БРА (нечётное) → РА → СБ. При­ме­ним его ещё раз: СБ (чётное) → САБ → ТБВ.

Задание 17 № 17

Доступ к файлу slon.txt, находящемуся на сервере circ.org, осуществляется по протоколу http. Фрагменты адреса файла закодированы буквами от А до Ж. Запишите последовательность этих букв, кодирующую адрес указанного файла в сети Интернет.

A) .txt

Б) ://

B) http

Г) circ

Д) /

Е) .org

Ж) slon

Пояснение.

Напомним, как формируется адрес в сети Интернет. Сначала указывается протокол (как правило это «ftp» или «http»), потом «://», потом сервер, затем «/», название файла указывается в конце. Таким образом, адрес будет следующим: http://circ.org/slon.txt. Следовательно, ответ ВБГЕДЖА.

Задание 18 № 18

В таб­ли­це при­ве­де­ны за­про­сы к по­ис­ко­во­му серверу. Для каж­до­го за­про­са ука­зан его код — со­от­вет­ству­ю­щая буква от А до Г. Рас­по­ло­жи­те коды за­про­сов слева на­пра­во в по­ряд­ке воз­рас­та­ния ко­ли­че­ства страниц, ко­то­рые нашёл по­ис­ко­вый сер­вер по каж­до­му запросу. По всем за­про­сам было най­де­но раз­ное ко­ли­че­ство страниц. Для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «ИЛИ» в за­про­се ис­поль­зу­ет­ся сим­вол «|», а для ло­ги­че­ской операции «И» — «&»:

Пояснение.

Чем боль­ше в за­про­се опе­ра­ций «ИЛИ», тем боль­ше ре­зуль­та­тов выдаёт по­ис­ко­вой сервер. Чем боль­ше в за­про­се опе­ра­ций «И», тем мень­ше ре­зуль­та­тов вы­даст по­ис­ко­вой сервер. Таким образом, ответ ВБГА.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/321789-razbor-zadanij-dlja-podgotovki-k-ogje