Карта урока по математике в 8 классе по теме «Теорема Виета»

Этап урока

Время, мин

Содержание учебного ма­териала

Методы и приёмы работы

ФОУД

Деятельность учителя

Деятельность

обучающихся

ФУУД (формиро­вание универ­сальных учебных действий)

Организационный момент

1 минута

Приветствие, проверка готовности к уроку (рабочих тетрадей, учебников, письменных принадлежностей и дневника).

Эпиграф к уроку

Доброе утро, ребята!

- Посмотрите, все ли у вас готово для урока (дневник, ручки, тетрадь)?

- Сегодня наш урок я хотела бы начать словами Бернанда Шоу: «Единственный путь, ведущий к знаниям, - это деятельность» (Слайд 1)

- Как вы понимаете это высказывание?

- Сегодня на уроке мы с Вами будем трудиться и наши действия приведут к нам к новым знаниям.

Обучающиеся высказывают свое мнение

К: Уметь преподнести свои мысли в устной форме

Р: Умение настраиваться на учебное занятие.

Актуализация знаний обучающихся

7 минут

Индивидуальная работа у доски (2 ученика):

Работа в парах с карточками (3 пары обучающихся):

3.Фронтальная работа с классом:

Мини-опрос, практическая работа

Индивидуальная, групповая и фронтальная формы работы

1.На доске записаны задания:

а) решите уравнение графическим способом

х² + 6х + 5 = 0

б)найдите корни данного уравнения: x² + 12x + 32 = 0

2. Розданы карточки для групповой работы:

Каждый ученик решает самостоятельно задание у доски с последующей проверкой классом

Ребята работают в парах и сдают работы учителю на проверку

К: Уметь преподнести свои мысли в устной форме

П: Анализ с целью выделения существенных признаков.

Л: Способность к самооценке.

Актуализация знаний обучающихся

7 минут

3.Фронтальная работа с классом:

- Какую тему мы изучали на последних уроках?

Теоретические вопросы:

1.Определение квадратного уравнения. Привести пример.

2.Виды квадратных уравнений.

3.Алгоритм решения квадратных уравнений по формулам.

4. Как перейти от неприведенного квадратного уравнения к приведенному?

Вопросы для фронтального опроса (слайд - 4)

Ребята устно дают развернутые ответы на вопросы учителя

Сообщение темы и целей урока

3 минуты

Решить в тетради квадратное уравнение удобным способом.

Учитель решает данное уравнение устно.

Проблемная ситуация

Индивидуальная и фронтальная работа с классом, диалог

- Решите в тетради квадратное уравнение:

х² – 6х + 8 = 0 удобным для вас способом.

- Я могу назвать Вам корни данного уравнения, не формулу корней уравнения. х₁ = 2 и х₂ = 4.

- Разрешить эту проблему противоречия нам поможет тема нашего урока «Теорема Виета».

- Давайте попробуем определить цели нашего урока, ответив на вопросы:

Возникает противоречие между затратами времени на решений уравнений

Задают вопрос о том, как удалось учителю так быстро решить уравнения.

Записывают тему урока в тетрадь.

обучающимися и учителем.

К: Уметь преподнести свои мысли в устной форме

П: Анализ сведения для получения определенных признаков, умение делать выводы

- Что мы знаем и умеем делать с квадратными уравнениями?

- Что не знаем и хотим научиться?

Отвечают на вопросы о своих умениях и знаниях и определяют тем самым цели урока.

Занимательная минутка

3 минуты

Выступление обучающейся Ефимовой Татьяны

Презентация

Доклад

- Сейчас мы с Вами послушаем выступлении Ефимовой Т. о французском математике Франсуа Виет и о его вкладе в развитие этой науки.

- Слушают выступление одноклассницы

Умение слушать своего товарища, находить взаимосвязь с другими предметами и развивать интерес к предмету.

Изучение нового материала

7 минут

Решить приведенное квадратное уравнение и заполнить таблицу (слайд 7, 8)

Практическая работа

- Решите в тетради приведенное квадратное уравнение: х² -2х – 15 = 0.

- Теперь внесем полученные данные каждого ряда в общую таблицу.

-Посмотрите внимательно, не видите ли вы какой-либо связи между столбцами таблицы?

- А теперь сравним ваши выводы с записями Франсуа Виета.

Если х₁ и х₂ – корни приведенного квадратного уравнения

х² + px + q = 0, то

x₁ + x₂ = - p,

x₁ ∙ x₂ = q.

-Совпадают наши выводы с выводами французского математика?

Решают уравнение в тетради.

Выполняют практическую часть по заполнению табличных данных.

Устно отвечают на вопросы учителя.

Высказывают мнения и формулировки теоремы.

Развитие умения выстраивать логические рассуждения, анализировать и находить пути решения проблемы.

К:умение выражать свои мысли

П: умение правильно строить речевое высказывание

- Сегодня мы с Вами вспоминали, как можно перейти от неприведенного уравнения к приведенному. А возможно ли данную теорему Виета применить к неприведенному квадратному уравнению? Попробуйте ее сформулировать.

- В учебнике (части 1) вы найдете и запишите эту теорему, а сейчас прочтите ее на слайде 10.

Физминутка

2 минуты

Выполнение физминутки

Игровая форма

Групповая работа

- Сейчас мы с вами немного отдохнем и выполним ряд упражнений, которые помогут нам выявить внимательного ученика.

-Задание называется «Цепочка чисел».

Выполняют физминутку

Л: Уметь переходить с одной формы работы на другую, высказывать свое мнение.

Закрепление изученного материала

15 минут

Работа с учебником по заданиям.

Практическая работа

Выполнение заданий из учебника: страница 173 № 29.2 (а, г); 29.6 (а, б); 29.7 (а, в); 29.9 (а, б)

Работа у доски с полным комментарием решения

К: Умение слушать и понимать речь других П: Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую. Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

Обобщение и систематизация материала

2 минуты

Составление математической модели теоремы Виета

Диалог

Индивидуальная практическая работа

Просит составить математическую запись условия теоремы.

Запишите на математическом языке «произведение корней квадратного уравнения», «равно», «свободному члену»; «сумма корней», «равна», «второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком» Оба условия должны выполняться одновременно.

Составляют и записывают модель в тетрадь

Умение обобщать и систематизировать полученные знания

Этап информации о домашнем задании

1 минута

Объяснение домашнего задания

Фронтальная работа

П. 29, стр.168-169,  № 29.2 (б, в) , 29.6 (б, в), №29.7(б, в).

Записывают задание в дневник

П:Осуществление поиска и выделение информации.

Рефлексивно-оценочный этап

4 минуты

Организация рефлексии и выставление оценок за урок

Диалог

Фронтальная работа

- Какую цель урока мы перед собой поставили?

- Как по-вашему, достигли мы этой цели?

- А сейчас давайте оценим свою работу на уроке.

- Продолжите следующие фразы:

- Сегодня на уроке я узнал

- На уроке мне пригодились знания…

- Для меня было сложно…

- С урока я ухожу с …. Настроением

Отвечают на вопросы учителя

П:Анализ степени усвоения материала. Формулирование выводов.

К: Построение понятных для собеседника высказываний и самооценки.