Знакомство с понятием дроби

Тема урока: «Знакомство с понятием дроби».

Цель урока:создание условий для знакомства с новым математическим объектом – дробями; продолжение работы по анализу, преобразованию и составлению текстовых задач; совершенствование вычислительных навыков.

Задачи:

Предметные

- учить понимать, в результате чего появляются дроби (дробные числа);

-уметь читать и записывать дробные числа;

- учить анализировать, решать и преобразовывать текстовые задачи (задачи, обратные данной); составлять к ним различные модели: таблица, схематический рисунок;

- уметь находить решения неравенств с одной переменной.

Метапредметные

- создавать учебные ситуации, которые позволят овладевать способностью, принимать и

сохранять учебные задачи;

- учить контролировать действия в соответствии с поставленной задачей;

- акцентировать внимание учащихся на контроле и самоконтроле;

- побудить учащихся к ведению диалога, изложению своего мнения, аргументации своей точки зрения.

- учить оценивать результаты выполненной работы на уроке и уровень приобретённых знаний по изучаемой теме, и достижение целей, поставленных в начале урока.

Оборудование:

учебник «Математика. 3 класс» (автор И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н. Кормишина).

Ход урока

I. Организационный момент.

Учитель: Добрый день, ребята! Сегодня на уроке вы продолжите открывать секреты математики.

Учитель: Вы все знаете, что руки – главные помощники человека. Обведите свою ладошку на листе бумаги и на каждом пальчике напишите, что вы хотите пожелать себе перед уроком:

Я буду на уроке: активным – букву А

старательным – букву С

трудолюбивым – Т

внимательным - В

доброжелательным – Д.

Учитель: Помним о том, что желания только тогда исполняются, когда люди этого не только очень-очень хотят, но и немного прилагают усилия.

(Обучающиеся обводят ладошку и определяют цели на урок, подписывая начальную букву целей на пальчике).

Учитель: Не забываем, что тетрадь – это лицо ученика. Надо постараться, чтобы записи в тетради были грамотными, аккуратными, легко читаемыми.

II. Постановка проблемы

1.Рассмотрение ситуации, в которой возникает необходимость в появлении дробного числа.

Задание:

- Прочитайте и сравните задачи №395 (обсудите в группе):

- Чем похожи задачи? (В них на одном сюжете говорится о деление поровну разного количества конфет двумя братьями.)

- Возможно ли деление поровну разного количества конфет двумя братьями? (Представители групп высказывают предположения.)

- Все ли задачи можно решить, записав ответ этих задач натуральным числом? (Представители групп высказывают предположения.)

-Проверьте ваши предположения. Решите первые две задачи. (Дети самостоятельно в группах решают задачи.)

- Каким действием решили данные задачи? (Произвели деление следующих чисел: 6 : 2,

2 : 2.)

- Давайте посмотрим на результаты первых двух задач.

- Как можно назвать числа 3 и 1 (Натуральные числа.)

- Решите третью задачу.

- Каким действием решили задачу? (Произвели деление следующих чисел: 1 : 2).

- Какой результат получился в третьей задаче? (Каждый брат получил по половине конфеты.)

- Получилось ли в ответе натуральное число? (Нет.)

- Как записать результат? Каким же числом обозначить половину конфеты?

(Высказывают сомнение.)

- Это вы сможете выполнить? (Нет.)

- Какую проблему мы должны определить для себя? (Группы высказывают мнения, и совместно определяется проблема.)

Проблемный вопрос: «Как записать результат деления, когда невозможно получить натуральное число?»

Комментарий: Сравнение задач и их решений приводит к выводу, что результатами первых двух задач являются натуральные числа 3 и 1, а третья задача хотя и решается практически (получается, по половине конфеты), но вызывает затруднения при записи результата. Возникает противоречие (коллизия): число 1 делили на две части, сколько каждому брату досталось конфет?

- Одну конфету разделили на две части, и каждый из братьев получил половину конфеты, другими словами можно сказать «одну вторую».

Комментарий: Для преодоления этого противоречия (коллизии) предлагается число «одна вторая», которое говорит, что некое количество делили на две части, а каждому участнику деления досталась одна часть («одна вторая»)

- Можно ли отнести число «одна вторая» к натуральному числу? (Нет.)

- Как оно появилось? (В результате деления, при котором невозможно получить целое число).

- Так, как назвать число «одна вторая»? (Это дробное число или дробь).

- В результате чего появляются дроби? (Дроби появляются в результате деления, при котором невозможно получить целое число.).

III. Работа по теме урока

Новое понятие применяется при выполнении пункта 5, в котором при ответе на вопрос появится дробь «одна третья». По приведенному в учебнике рисунку задать вопросы

«Какую часть шоколадки составляет одна долька?»или

«Какую часть от одного из трех кусочков шоколадки составляет одна долька?», то можно получить дроби «одна восемнадцатая», «одна шестая».

IV. Решение и преобразование текстовых задач (задачи, обратные данной).

Составление к ним различных моделей: таблица, схематический рисунок.

Составление таблицы по тексту задачи 397 поможет в поиске ее решения:

Решение:

1) 54 : 6 = 9 (кг ) – корма съедает в день один жеребенок.

2) 9 · 2 = 18 (кг) – корма в день съедает одна лошадь.

3) 18 · 8 = 144 (кг) – съедают за день все лошади конюшни.

Ответ:144 кг съедают все лошади за день.

Анализируется структура задачи, на основе чего составляются новые задачи.

Количество возможных обратных задач подскажет число данных в задаче:

6 жеребят 8 лошадей 54 кг в 2 раза больше ?

Значит, можно составить четыре обратные задачи. Например, такие:

1) На конюшне живут 8 лошадей и жеребята. За день лошади съедают 144 кг корма, а жеребята – 54 кг. Сколько жеребят на конюшне, если лошадь съедает за день в 2 раза больше корма, чем жеребенок?

2) На конюшне живут лошади и 6 жеребят. За день лошади съедают 144 кг корма, а жеребята – 54 кг. Сколько лошадей на конюшне, если лошадь съедает за день в 2 раза больше корма, чем жеребенок?

3) На конюшне 6 жеребят и 8 лошадей. За день лошади съедают 144 кг корма. Сколько корма за день съедают жеребята, если лошадь съедает за день в 2 раза больше корма, чем жеребенок?

4) На конюшне 6 жеребят и 8 лошадей. За день жеребята съедают 54 кг корма, а лошади – 144 кг. Во сколько раз одна лошадь съедает корма больше, чем жеребенок?

Составление, обсуждение и корректирование составленных задач провести в классе, а решить понравившуюся задачу – дома.

Решение задачи при помощи схематического рисунка.

А) Решению задачи, предложенной в задании 378, поможет схематический рисунок, при составлении которого учащиеся наверняка переберут разные варианты расположения трех

объектов. В результате останется, примерно, такой рисунок:

Б) Если гусей будет на одного меньше, то задачу можно сформулировать так: «Летели гуси: один впереди, а один позади; один позади, а один впереди. Сколько всего гусей? Как они летели?»

В) Если гусей будет на одного больше, то задачу можно сформулировать так: «Летели гуси: один впереди, а три позади. Один позади, а три впереди. Два между двумя. Сколько всего гусей? Как они летели?»При такой формулировке возможно и другое расположение гусей:

V. Решение неравенств с одной переменной №396. Самостоятельная работа (работа не в группах)

- Выполните решение двух неравенств с помощью составления соответствующих уравнений.

- Оцените, как ты выполнили задание, закрасив кружок на полях, напротив решённого неравенства:

- зелёным – легко, без затруднений;

- жёлтым – с некоторыми затруднениями;

- красным – самостоятельно с заданием не справился.

Результаты работы оценю и я, как учитель, обозначив:

- зелёным – «выполнено правильно»;

- жёлтым – «допущены некоторые ошибки»;

- красным – «самостоятельно с заданием не справился (не справилась)».

- Получив работу после проверки, необходимо будет сравнить свои оценки с оценками учителя. Если цвет кружков учителя желтый или красный, необходимо разобраться с решением неравенств и выполнить работу над ошибками.

IV. Итог урока.

- Подведём итог нашего урока.

- На какой проблемный вопрос мы сегодня нашли ответ?

- Как в математике называются числа «одна вторая», «одна третья», «одна шестая» …?

- В результате чего появляются дроби?

- Необходимы ли нам в жизни эти числа?

Самооценка уровня приобретённых знаний на уроке.

Учитель: Оцените свои знания полученные на уроке.

Учитель: Напишите слово Я на той строке, которая соответствует уровню приобретенных вами знаний.

… понял

… понял, но

… не понял

Соотнесение целей, поставленных в начале урока.

Учитель: Посмотрите на ваши ладошки, достигли ли вы целей, которые ставили в начале урока?

Учитель: - Кто на уроке был:

- старательным

- трудолюбивым

- внимательным

- доброжелательным

- активным

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/326410-znakomstvo-s-ponjatiem-drobi