Конспект урока «Ломаная линия. Звено ломаной. Вершины»

Тип урока: урок «открытия» нового знания

Цель урока: познакомить с понятиями «ломаная», «вершины» и «звенья» ломаной.

Задачи:

Предметные:

- создать условия для формирования представления о понятиях «ломаная», «звено ломаной», «вершина ломаной»;

- выполнять построение чертежей ломаных линий.

Метапредметные:

Личностные УУД:

-формироватьположительное отношение к школе и учебной деятельности, к изучению математики;

- формировать представление о значении математики в жизни человека;

Регулятивные УУД:

-формировать умение принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

- формировать умение оценивать совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий;

- овладевать умениями выполнять учебные действия в устной речи;

-в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи.

Познавательные УУД:

-формировать умение осуществлять анализ, сравнение объекта;

- под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов;

- под руководством учителя осуществлять обобщение, выводы (подведение под понятие);

-давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа.

Коммуникативные УУД:

-принимать участие в работе парами и группами;

- понимать задаваемые вопросы;

-выражать свою точку зрения;

-адекватно воспринимать другое мнение и позицию.

Методы обучения: проблемный, исследовательский, наглядные, практические.

Формы проведения урока: индивидуальная, фронтальная, работа в парах.

Оборудование: геометрические фигуры (квадрат, круг, треугольник, точка, отрезки), отрезки для работы в парах в конвертах ( 4 конверта с 5 отрезками), печатные тетради, индивидуальные листы с точками для черчения ломаных, простые и цветные карандаши, линейки.

Ход урока

Этапы урока

Регламент

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся (УУД)

1. Орг. момент.

1 мин

Приветствие. Создание положительного настроя.

-Проверьте свои рабочие места: все ли на месте и в порядке

Проверка рабочих мест.

Приветствие учителя.

Личностные: Положительное отношение к уроку, понимание необходимости учения.

Коммуникативные:Учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: саморегуляция.

2. Актуализация опорных знаний.

5 мин

Актуализирует знания, необходимые для работы. Одновременно ведёт работу над развитием внимания, памяти, речи, мыслительных операций

1. Счет от 1 до 20 (прямой и обратный).

- Сосчитайте от 1 до 20 и обратно

- Сосчитайте от 11 до 19, от 6 до 15.

- Сосчитайте до 100 круглыми десятками.

- Назовите предыдущее число 4, 9, 14, 18.

- Как получить предыдущее число?

- Назовите последующее число 6, 11, 15, 17.

- Как получить последующее число?

- Какое число я загадала, если оно стоит между 8 и 10, 2 и 4, 18 и 20?

- Назовите соседей числа 7, 9, 10, 19, 30.

Геометрический материал.

Разбейте фигуры на группы. По какому признаку это можно сделать? (по цвету, по форме).

По цвету: сколько красных? зеленых? Обозначим цифрами: 3, 2

По форме: сколько многоугольников? кругов? Обозначим цифрами: 3, 2.

Что можете сказать о числах 3 и 2? (однозначные)

Какие двузначные числа можно записать с помощью цифр 3 и 2? ( 32 и 23).

Что обозначает цифра 3 в числе 32? 23?

Минутка чистописания:

- Пишем одну строчку с чередованием числа 32 и 23.

Предварительно учитель и учащиеся обсуждают, что будут оценивать в записи цифр: например, аккуратность и правильность.

- Оцените свою запись с помощью линеечки. Что будем оценивать? (правильность, аккуратность).

- Поставьте крестик для правильности, крестик для аккуратности).

Повторение системы ранее усвоенных учебных действий.

Коммуникативные:

Умение выражать свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других

Познавательные:

Ориентирование в своей системе знаний:отличие нового от уже известного с помощью учителя.

Дети отвечают на вопросы учителя, доказывают свою точку зрения.

Познавательные:

-осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Регулятивные:

Самооценка и саморегуляция.

Дети оценивают свою письменную работу. Самооценка: линеечки.

Введение в тему урока.

4 мин сказка

-Послушайте сказку о геометрических фигурах. (Приложение 1. Учитель читает сказку, демонстрирует одновременно фигуры на доске, вовлекает детей в диалог).

- Какие фигуры встретились нам в сказке? Назовите их.

(квадрат, круг, треугольник, точка, луч, отрезок, ломаная пока без называния).

- Все ли фигуры нам знакомы?

- Одну фигуру мы не знаем.

Личностные:

-формироватьположительное отношение к школе и учебной деятельности, к изучению математики.

Предметные умения:

-распознавать геометрические фигуры на плоскости.

4.Постановка проблемной ситуации. Выявление места и причины затруднения.

1 мин

Учитель организует фронтальную работу с классом. Подводит к осознанию проблемы.

- И в сказке эта фигура осталась без названия. Почему? (не знаем, как она называется).

- А что бы вы хотели узнать про эту линию?

Предположения детей (выносятся на доску: на карточках или мелом)

-Как называется?

-Как начертить?

-Из чего состоит?

-Как сконструировать?

-Где можно увидеть?

Высказывают мысли о возникшей проблеме, осознают свое знание или незнание по изучаемой теме.

Коммуникативные:

-владение монологической и диалогической речью;

-умение с достаточной точностью выражать свои мысли.

Познавательные:

-ориентируется в своей системе знаний:отличает новое от уже известного с помощью учителя.

Дети высказывают предположения:

-Как называется? …..

5. Постановка темы и цели урока

1 мин

Обобщает результаты наблюдений и ответы детей.

- Итак, какова же будет тема урока?

- Какие задачи поставим на уроке?

(Сегодня на уроке мы будем наблюдать за такими линиями, узнаем, как они называются, из чего состоят и как их можно начертить и сконструировать)

- Что оценим в конце урока?

Отвечают на вопросы учителя. Формулируют тему и задачи урока.

Познавательные:

-постановка и формулирование учебной проблемы.

6. Решение проблемы.

Моделирование.

7 мин

Подводит детей к способу решения проблемы:

обращение к сказке.

- Кто помогли Точке и ее друзьям перебраться через речку? ( Отрезки).

- Как они помогли? (соединились вместе и получился мостик).

- Давайте и мы с вами сделаем такой мостик на партах и на доске.

- Из чего вы сложили мостик, из каких фигур? (из отрезков).

- На что похожи места соединений?(Вершины гор…)

-Какое название вы бы дали этой фигуре?(ломаная, сломанная, отрезанная)

- Сравните свои ответы с учебником. Откройте учебник и прочитайте, как называется такая фигура.

Работа с учебником, чтение определений.

Вывод: точное название линии - "ломаная линия”, она состоит из «вершин» и «звеньев».

Учитель рисует ломаную на доске и обозначает ее буквами, объясняет свои обозначения.Организует проверку восприятия правила.

-Как же называется эта фигура (на доске)? Из чего она состоит? Назовите вершины этой ломаной. Как называется эта фигура?

-А теперь сравните две ломаные линии (повесить на листочках на доске – пересекающаяся и непересекающаяся ломаные).

- Чем они похожи? Чем отличаются?

Эти ломаные называются пересекающаяся и непересекающаяся ломаные. Но мы будем говорить только о непересекающихся.

Физкультминутка.

- Давайте вернемся к нашим вопросам: на какие вопросы мы уже ответили?

Обсуждение поставленных целей: на какой из вопросов уже нашли ответ, что еще нужно узнать.

-Как называется? (да)

-Как начертить? (нет)

-Из чего состоит? (да)

-Как сконструировать?(да)

-Где можно увидеть? (нет)

-Давайте решим еще одну задачу нашего урока: узнаем, как начертить ломаную линию.

Раздаточный материал: 6 вариантов для черчения разных 6 ломаных каждому ученику.

-Нужно построить 6 разных незамкнутых непересекающихся ломаных.

- Какой инструмент нам поможет? (Линейка, т.к. отрезки можно начертить только по линейке, и ломаную линию так же).

- Как будем соединять точки? (Последовательно, друг за другом.)

- Итак, рисунок №1. Как предлагаете построить ломаную? ( у доски один ученик, остальные на листочках).

Аналогично со всеми вариантами.

- Сравните получившиеся ломаные. Одинаковые? (нет). А что в них общего? (все состоят из звеньев, все из 3 звеньев).

- Что такое вершины ломаной? (точки, в которых соединяются звенья ломаной)Обозначьте синим карандашом вершины. Сколько их?(4).

-Итак, какую цель мы ставили перед выполнением этого задания?( узнать, как начертить ломаную).

- Достигли этой цели? (да).

- Оцените себя, закончив одно из предложений (метод неоконченных предложений). Побуждает учащихся к самооанализу

Дети в парах моделируют на партах ломаную линию из счетных палочек и пластилина.

Познавательные:

- решение проблем

- структурирование знаний

Коммуникативные:

-владение монологической и диалогической речью;

-умение с достаточной точностью выражать свои мысли.

-принимать участие в работе парами;

-выражать свою точку зрения;

-адекватно воспринимать другое мнение и позицию.

Самостоятельно читают правила в учебнике на с. 66. Получают новые знания.

Познавательные:

-формировать умение осуществлять анализ, сравнение объекта;

- моделирование

Дети сравнивают свою работу с поставленными ранее целями.

Регулятивные:

в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задач;

формировать умение оценивать совместно с учителем или одноклассниками результат своих действий.

Дети моделируют различные варианты ломаных линий, упражняются в их черчении с помощью линейки.

Регулятивные: самооанализ.

7.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

2 мин

Организует выполнение заданий из учебника:

Учащиеся выполняют задания из учебника. Объясняют и доказывают свое мнение.

Создают модель замкнутой ломаной линии.

Познавательные:

-формировать умение осуществлять анализ, сравнение объекта;

- под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов;

- под руководством учителя осуществлять обобщение, выводы (подведение под понятие);

-давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа.

8. Самостоятельная работа.

9 мин

Учитель наблюдает за работой детей, оказывает помощь, организует самопроверку.

- Выполним задания из учебника стр.42-43 Образуйте ломаные линии. (Можно на доске).

Дополнительное задание (если остается время).

Учащиеся выполняют задания из ПТ. Объясняют и доказывают свое мнение. Регулятивные:

-саморегуляция в ситуации затруднения

Познавательные:

- выполнять построение чертежей ломаных линий.

9. Рефлексия.

5 мин.

Учитель подводит итог работы на уроке.

Составим кластер.

- Куда мы поместим ломаную линию на нашем кластере? (новый вид линий)

Линии

п рямые ломаные

кривые

замкнутые незамкнутые

- Продолжите предложение (метод неоконченных предложений).

- Оцените свою работу на уроке (листы достижений).

Регулятивные:

оценивают свою работу на уроке, уровень успешности.

11. Итог урока.

1 мин.

Подведение итогов урока. Оценка работы учащихся учителем.