- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Рабочая программа по математике для обучающихся 5 6 классов
На изучение предмета «Математика» в 5 и 6 классах отводится по 5 часов в неделю. Общее число учебных часов за период обучения 340 часов (по 170 часов в каждом классе).
1588
0
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Двинская средняя общеобразовательная школа № 28
ПРИНЯТО
на педагогическом совете
Протокол № 1 от 28.08.2018
СОГЛАСОВАНО
Руководитель МС _________________
Третьякова В.В.
Протокол № 1 от 30.08.2018
УТВЕРЖДАЮ
Директор школы _________________
Сысоева А.С.
Приказ № 81 от 31.08.2018
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета МАТЕМАТИКА
5-6 КЛАСС (ФГОС ООО)
Составитель: Петухова Н.А., учитель математики
с. Трошково-2018
АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО МАТЕМАТИКЕ
ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ 5 – 6 КЛАССОВ
Данная программа курса математики для обучающихся 5 – 6 классов составлена с учетом требований ФЗ «Об образовании в РФ», ФГОС ООО, Примерной основной образовательной программы ООО. При ее разработке использованы авторской программы Г.В. Дорофеева (Рабочие программы по математике 5 – 6 классы / составители Н.В. Панина, Ю.А. Седавкина – М.: ВАКО, 2017. – 160 с.)
Учебный предмет «Математика» входит в предметную область «Математика и информатика» обязательной части учебного плана МКОУ Двинская СОШ №28.
На изучение предмета «Математика» в 5 и 6 классах отводится по 5 часов в неделю. Общее число учебных часов за период обучения 340 часов (по 170 часов в каждом классе).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКА
Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Оперировать на базовом уровне1 понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
задавать множества перечислением их элементов;
находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать логически некорректные высказывания.
Числа
Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
сравнивать рациональные числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
Текстовые задачи
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура,точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.
История математики
описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)
Элементы теории множеств и математической логики
Оперировать2 понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать логически некорректные высказывания;
строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.
Числа
Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.
оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.
Статистика и теория вероятностей
Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.
Текстовые задачи
Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
История математики
Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКА
Содержание курсов математики 5–6 классов, алгебры и геометрии 7–9 классов объединено как в исторически сложившиеся линии (числовая, алгебраическая, геометрическая, функциональная и др.), так и в относительно новые (стохастическая линия, «реальная математика»). Отдельно представлены линия сюжетных задач, историческая линия.
Элементы теории множеств и математической логики
Согласно ФГОС основного общего образования в курс математики введен раздел «Логика», который не предполагает дополнительных часов на изучении и встраивается в различные темы курсов математики и информатики и предваряется ознакомлением с элементами теории множеств.
Множества и отношения между ними (6 класс)
Множество,характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.
Операции над множествами (6 класс)
Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества.Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера.
Элементы логики (7 класс геометрия)
Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Высказывания (9 класс алгебра)
Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).
Содержание курса математики в 5–6 классах
Натуральные числа и нуль
Натуральный ряд чисел и его свойства
Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.
Запись и чтение натуральных чисел
Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.
Округление натуральных чисел
Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.
Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0
Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.
Действия с натуральными числами
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.
Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения,обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.
Степень с натуральным показателем
Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.
Числовые выражения
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.
Деление с остатком
Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.
Свойства и признаки делимости
Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.
Разложение числа на простые множители
Простые и составные числа, решето Эратосфена.
Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители.Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.
Алгебраические выражения
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.
Делители и кратные
Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.
Дроби
Обыкновенные дроби
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).
Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.
Арифметические действия со смешанными дробями.
Арифметические действия с дробными числами.
Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
Десятичные дроби
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей.Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби.Конечные и бесконечные десятичные дроби.
Отношение двух чисел
Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.
Среднее арифметическое чисел
Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.
Проценты
Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.
Диаграммы
Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.
Рациональные числа
Положительные и отрицательные числа
Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.
Понятие о рациональном числе.Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.
Решение текстовых задач
Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.
Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом.Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки
Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.
Задачи на части, доли, проценты
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
Логические задачи
Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
Основные методы решения текстовых задач:арифметический, перебор вариантов.
Наглядная геометрия
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник,виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур.Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальнаясимметрии. Изображение симметричных фигур.
Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.
История математики
Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.
Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.
Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.
Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему (-1)(-1) = +1?
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 класс
№ | Тема урока | Элементы содержания |
Натуральные числа. Линии (19 часов) | ||
Разнообразный мир линий | Возникновение геометрии из практики. Фигуры в окружающем мире. Линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии, точки самопересечения, линии без самопересечений. | |
Прямая. Части прямой. Ломаная. | Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, ломаная. Вершина и звенья ломаной. | |
Прямая. Части прямой. Ломаная. | Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, ломаная. Вершина и звенья ломаной. | |
Длина линии | Длина отрезка. Длина ломаной. Единицы измерения длины. Зависимость между единицами измерения длины. Расстояние между точками. Построение отрезка заданной длины | |
Длина линии | Длина отрезка. Длина ломаной. Единицы измерения длины. Зависимость между единицами измерения длины. Расстояние между точками. Построение отрезка заданной длины | |
Окружность | Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга. Построение окружности заданного радиуса. | |
Окружность | Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга. Построение окружности заданного радиуса. | |
Запись и чтение натуральных чисел | Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Римская нумерация. Правила записи римскими цифрами.Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел. | |
Запись и чтение натуральных чисел | Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Римская нумерация. Правила записи римскими цифрами.Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел. | |
Сравнение натуральных чисел | Натуральные числа. Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем. Математическая запись сравнений, способы сравнений. Двойное неравенство. | |
Сравнение натуральных чисел | Натуральные числа. Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем. Математическая запись сравнений, способы сравнений. Двойное неравенство. | |
Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой | Координатная прямая. Единичный отрезок. Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Координаты точек. | |
Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой | Координатная прямая. Единичный отрезок. Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Координаты точек. | |
Округление натуральных чисел | Округление натуральных чисел. Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. | |
Округление натуральных чисел | Округление натуральных чисел. Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. | |
Округление натуральных чисел | Округление натуральных чисел. Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. | |
Решение комбинаторных задач | Основные методы решения текстовых задач: перебор вариантов. Дерево возможных вариантов. | |
Решение комбинаторных задач | Основные методы решения текстовых задач: перебор вариантов. Дерево возможных вариантов. | |
Контрольная работа № 1 «Натуральные числа. Линии» | Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем. Математическая запись сравнений, способы сравнений. Двойное неравенство. Координатная прямая. Единичный отрезок. Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Координаты точек. Округление натуральных чисел. Правило округления натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Основные методы решения текстовых задач: перебор вариантов. Фигуры в окружающем мире. Линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии, точки самопересечения, линии без самопересечений. Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, ломаная, окружность, круг. Вершина и звенья ломаной. Длина отрезка. Длина ломаной. Единицы измерения длины. Зависимость между единицами измерения длины. Расстояние между точками. Построение отрезка заданной длины. Центр, радиус, диаметр. Дуга. Построение окружности заданного радиуса. |
Действия с натуральными числами (23часа) | ||
Сложение и вычитание натуральных чисел | Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Основные методы решения текстовых задач: арифметический.Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. | |
Сложение и вычитание натуральных чисел | Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Основные методы решения текстовых задач: арифметический.Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. | |
Сложение и вычитание натуральных чисел | Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Основные методы решения текстовых задач: арифметический.Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. | |
Сложение и вычитание натуральных чисел | Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Основные методы решения текстовых задач: арифметический.Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. | |
Умножение и деление натуральных чисел | Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Основные методы решения текстовых задач: арифметический. | |
Умножение и деление натуральных чисел | Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Основные методы решения текстовых задач: арифметический. | |
Умножение и деление натуральных чисел | Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Основные методы решения текстовых задач: арифметический. | |
Умножение и деление натуральных чисел | Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Основные методы решения текстовых задач: арифметический. | |
Умножение и деление натуральных чисел | Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Основные методы решения текстовых задач: арифметический. | |
Умножение и деление натуральных чисел | Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Основные методы решения текстовых задач: арифметический. | |
Проверочная работа «Действия с натуральными числами» | Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Основные методы решения текстовых задач: арифметический. | |
Порядок действий в вычислениях | Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. | |
Порядок действий в вычислениях | Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. | |
Порядок действий в вычислениях | Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. | |
Порядок действий в вычислениях | Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. | |
Степень с натуральным показателем | Степень числа с натуральным показателем. Показатель степени. Основание степени. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Квадрат числа. Куб числа. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень. | |
Степень с натуральным показателем | Степень числа с натуральным показателем. Показатель степени. Основание степени. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Квадрат числа. Куб числа. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень. | |
Степень с натуральным показателем | Степень числа с натуральным показателем. Показатель степени. Основание степени. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Квадрат числа. Куб числа. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень. | |
Задачи на движение | Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на движение. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Единицы измерения времени, скорости, зависимости между единицами измерения каждой величины. Движение навстречу друг другу. Движение в одну сторону. Движение в противоположных направлениях. Скорость удаления. Скорость сближения. Движение по воде. Скорость движения по течению и против течения. Собственная скорость. Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач. |
Задачи на движение | Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на движение. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Единицы измерения времени, скорости, зависимости между единицами измерения каждой величины. Движение навстречу друг другу. Движение в одну сторону. Движение в противоположных направлениях. Скорость удаления. Скорость сближения. Движение по воде. Скорость движения по течению и против течения. Собственная скорость. Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач. | |
Задачи на движение | Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на движение. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Единицы измерения времени, скорости, зависимости между единицами измерения каждой величины. Движение навстречу друг другу. Движение в одну сторону. Движение в противоположных направлениях. Скорость удаления. Скорость сближения. Движение по воде. Скорость движения по течению и против течения. Собственная скорость. Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач. | |
Задачи на движение | Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на движение. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Единицы измерения времени, скорости, зависимости между единицами измерения каждой величины. Движение навстречу друг другу. Движение в одну сторону. Движение в противоположных направлениях. Скорость удаления. Скорость сближения. Движение по воде. Скорость движения по течению и против течения. Собственная скорость. Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач. | |
Контрольная работа № 2 «Действия с натуральными числами» | Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Основные методы решения текстовых задач: арифметический. Степень числа с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Квадрат числа. Куб числа. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на движение. |
Использование свойств действий при вычислениях. Углы и многоугольники (16 часов) | ||
Свойства сложения и умножения | Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения. | |
Свойства сложения и умножения | Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения. | |
Распределительное свойство | Распределительный закон умножения относительно сложения. Вынесение общего множителя за скобки.Обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий. Решение текстовых задач арифметическим способом. | |
Распределительное свойство | Распределительный закон умножения относительно сложения. Вынесение общего множителя за скобки.Обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий. Решение текстовых задач арифметическим способом. | |
Распределительное свойство | Распределительный закон умножения относительно сложения. Вынесение общего множителя за скобки.Обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий. Решение текстовых задач арифметическим способом. | |
Задачи на части | Задачи на части. Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач | |
Задачи на части | Задачи на части. Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач | |
Задачи на уравнивание | Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на уравнивание. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач. | |
Задачи на уравнивание | Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на уравнивание. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач. | |
Как сравнивают и обозначают углы | Наглядные представления о фигурах на плоскости: угол. Вершина угла, сторона угла. Изображение основных геометрических фигур: углов. Сравнение углов наложением. Виды углов: прямой, развернутый, острый, тупой. Биссектриса. | |
Измерение углов | Градус. Градусная мера развернутого, прямого, тупого и острого углов. Измерение и построение углов с помощью транспортира. | |
Измерение углов | Градус. Градусная мера развернутого, прямого, тупого и острого углов. Измерение и построение углов с помощью транспортира. | |
Ломаные и многоугольники | Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник. Вершины и стороны многоугольника. Диагонали многоугольника. Периметр многоугольника. | |
Ломаные и многоугольники | ||
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник. Вершины и стороны многоугольника. Диагонали многоугольника. Периметр многоугольника. | ||
Использование свойств действий при вычислениях | Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения. Распределительный закон умножения относительно сложения. Вынесение общего множителя за скобки. Задачи на части и на уравнивание. Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач. | |
Контрольная работа № 3 «Использование свойств действий при вычислении. Углы и многоугольники» | Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения. Распределительный закон умножения относительно сложения. Вынесение общего множителя за скобки. Задачи на части и на уравнивание. Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач. Наглядные представления о фигурах на плоскости: угол, многоугольник. Изображение основных геометрических фигур. Виды углов: прямой, развернутый, острый, тупой. Биссектриса. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Периметр многоугольника. | |
Делимость чисел. Треугольники и четырехугольники (22 часа) | ||
Делители и кратные | Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель (НОД), взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное (НОК), способы нахождения наименьшего общего кратного. | |
Делители и кратные | Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель (НОД), взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное (НОК), способы нахождения наименьшего общего кратного. | |
Делители и кратные | Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель (НОД), взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное (НОК), способы нахождения наименьшего общего кратного. | |
Делители и кратные | Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель (НОД), взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное (НОК), способы нахождения наименьшего общего кратного. | |
Простые и составные числа | Простые и составные числа, решето Эратосфена. | |
Простые и составные числа | Простые и составные числа, решето Эратосфена. | |
Делимость суммы и произведения | Делимость суммы и произведения. Свойство делимости суммы (разности) на число. | |
Делимость суммы и произведения | Делимость суммы и произведения. Свойство делимости суммы (разности) на число. | |
Признаки делимости на 2 | Делимость чисел. Признаки делимости на 2. Четные и нечетные числа. Решение практических задач с применением признаков делимости. | |
Признаки делимости на 5 и 10 | Делимость чисел. Признаки делимости на 5 и 10. Решение практических задач с применением признаков делимости. | |
Признаки делимости на 3 и 9 | Делимость чисел. Признаки делимости на 3 и 9. Решение практических задач с применением признаков делимости. | |
Признаки делимости | Делимость чисел. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости. | |
Деление с остатком | Деление с остатком на множестве натуральных чисел. Делимое, делитель, неполное частное, остаток. Выражение делимого через неполное частное, делитель и остаток.Свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком. | |
Деление с остатком | Деление с остатком на множестве натуральных чисел. Делимое, делитель, неполное частное, остаток. Выражение делимого через неполное частное, делитель и остаток.Свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком. | |
Решение задач | Решение текстовых задач арифметическим способом | |
Треугольники | Треугольники. Равнобедренный треугольник. Боковые стороны и основание равнобедренного треугольника. Равносторонний треугольник. Виды треугольников по величине углов: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный. Построение треугольников. | |
Прямоугольники | Четырехугольник. Прямоугольник. Квадрат. Диагонали прямоугольника. Свойства диагоналей прямоугольника. Периметр прямоугольника. | |
Прямоугольники | Четырехугольник. Прямоугольник. Квадрат. Диагонали прямоугольника. Свойства диагоналей прямоугольника. Периметр прямоугольника. | |
Равенство фигур | Понятие о равенстве фигур. Метод наложения. Признаки равенства. | |
Площадь прямоугольника | Понятие площади фигуры; единицы измерения площади и их соотношение. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. | |
Площадь прямоугольника | Понятие площади фигуры; единицы измерения площади и их соотношение. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. |
Контрольная работа № ; «Делимость чисел. Треугольники и четырехугольники» | Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель (НОД), взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное (НОК), способы нахождения наименьшего общего кратного. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Делимость суммы и произведения. Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3 и 9. Решение практических задач с применением признаков делимости. Деление с остатком на множестве натуральных чисел. Практические задачи на деление с остатком. Решение текстовых задач арифметическим способом..... Треугольники. Виды треугольников. Построение треугольников. Четырехугольник. Прямоугольник. Квадрат. Периметр прямоугольника. Понятие о равенстве фигур. Единицы измерения площади и их соотношение. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры.Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. | |
Дроби (20 часов) | ||
Доли | Часть. Равные части. Доля. Нахождение части от целого и целого по его части. | |
Доли | Часть. Равные части. Доля. Нахождение части от целого и целого по его части. | |
Что такое дробь | Дробное число. Дробь. Числитель и знаменатель дроби. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей на координатной прямой. Дроби в Вавилоне, Египте и Риме | |
Что такое дробь | Дробное число. Дробь. Числитель и знаменатель дроби. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей на координатной прямой. Дроби в Вавилоне, Египте и Риме | |
Что такое дробь | Дробное число. Дробь. Числитель и знаменатель дроби. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей на координатной прямой. Дроби в Вавилоне, Египте и Риме | |
Что такое дробь | Дробное число. Дробь. Числитель и знаменатель дроби. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей на координатной прямой. Дроби в Вавилоне, Египте и Риме | |
Основное свойство дроби | Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю. Сокращение дробей. Несократимые дроби. | |
Основное свойство дроби | Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю. Сокращение дробей. Несократимые дроби. | |
Основное свойство дроби | Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю. Сокращение дробей. Несократимые дроби. | |
Основное свойство дроби | Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю. Сокращение дробей. Несократимые дроби. | |
Приведение дробей к общему знаменателю | ||
Приведение дробей к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель. | ||
Приведение дробей к общему знаменателю | Приведение дробей к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель. | |
Сравнение обыкновенных дробей | Сравнение обыкновенных дробей. Правило сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями (числителями). Правило сравнения обыкновенных дробей с разными знаменателями. | |
Сравнение обыкновенных дробей | Сравнение обыкновенных дробей. Правило сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями (числителями). Правило сравнения обыкновенных дробей с разными знаменателями. | |
Сравнение обыкновенных дробей | Сравнение обыкновенных дробей. Правило сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями (числителями). Правило сравнения обыкновенных дробей с разными знаменателями. | |
Натуральные числа и дроби | Дробное число как результат деления. Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем. | |
Натуральные числа и дроби | Дробное число как результат деления. Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем. | |
Случайные события | События: случайные достоверные, невозможные, равновероятные. Оценивание вероятности наступления событий. | |
Случайные события | События: случайные достоверные, невозможные, равновероятные. Оценивание вероятности наступления событий. | |
Контрольная работа № 5 «Дроби. Треугольники и четырехугольники» | Часть. Доля. Нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число. Дробь. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей на координатной прямой. Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель. Сравнение обыкновенных дробей. Дробное число как результат деления. Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем. События: случайные достоверные, невозможные, равновероятные. Оценивание вероятности наступления событий. | |
Действия с дробями (39 часов) | ||
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями | |
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями | |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями. | |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями. | |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | ||
Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями. | ||
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями. | |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями. | |
Смешанная дробь | Смешанная дробь (смешанное число). Целая и дробная часть. Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. | |
Сложение и вычитание смешанных дробей | Арифметические действия со смешанными числами: сложение и вычитание. | |
Сложение и вычитание смешанных дробей | Арифметические действия со смешанными числами: сложение и вычитание. | |
Сложение и вычитание смешанных дробей | Арифметические действия со смешанными числами: сложение и вычитание. | |
Сложение и вычитание смешанных дробей | Арифметические действия со смешанными числами: сложение и вычитание. | |
Сложение и вычитание смешанных дробей | Арифметические действия со смешанными числами: сложение и вычитание. | |
Сложение и вычитание обыкновенных дробей | Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Смешанная дробь (смешанное число). Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Арифметические действия со смешанными числами: сложение и вычитание. | |
Сложение и вычитание обыкновенных дробей | Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Смешанная дробь (смешанное число). Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Арифметические действия со смешанными числами: сложение и вычитание. | |
Самостоятельная работа «Сложение и вычитание обыкновенных дробей» | Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Смешанная дробь (смешанное число). Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Арифметические действия со смешанными числами: сложение и вычитание. | |
Умножение обыкновенных дробей | Умножение обыкновенных дробей. Умножение обыкновенной дроби на натуральное число и смешанную дробь. Умножение смешанных дробей | |
Умножение обыкновенных дробей | Умножение обыкновенных дробей. Умножение обыкновенной дроби на натуральное число и смешанную дробь. Умножение смешанных дробей | |
Умножение обыкновенных дробей | Умножение обыкновенных дробей. Умножение обыкновенной дроби на натуральное число и смешанную дробь. Умножение смешанных дробей | |
Умножение обыкновенных дробей | Умножение обыкновенных дробей. Умножение обыкновенной дроби на натуральное число и смешанную дробь. Умножение смешанных дробей | |
Умножение обыкновенных дробей | Умножение обыкновенных дробей. Умножение обыкновенной дроби на натуральное число и смешанную дробь. Умножение смешанных дробей |
Взаимно обратные дроби | Обратная дробь. Взаимно обратные дроби. Произведение взаимно обратных дробей. | |
Деление обыкновенных дробей | Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел | |
Деление обыкновенных дробей | Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел | |
Деление обыкновенных дробей | Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел | |
Деление обыкновенных дробей | Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел | |
Арифметические действия с дробными числами | Арифметические действия с дробными числами и смешанными дробями. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. | |
Арифметические действия с дробными числами | Арифметические действия с дробными числами и смешанными дробями. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. | |
Самостоятельная работа «Умножение и деление обыкновенных дробей» | Умножение и деление обыкновенных дробей. Арифметические действия со смешанными числами: умножение и деление | |
Нахождение части целого | Часть и целое. Нахождение части целого. | |
Нахождение целого по его части | Нахождение целого по его части, выраженной дробью | |
Нахождение части целого и целого по его части | Нахождение части и целого по его части. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. | |
Нахождение части целого и целого по его части | Нахождение части и целого по его части. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. | |
Нахождение части целого и целого по его части | Нахождение части и целого по его части. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. | |
Задачи на совместную работу | Задачи на работу. Производительность, время, работа. Зависимость между величинами: производительность, время, работа. Решение задач на совместную работу. Решение текстовых задач арифметическим способом. Применение дробей при решении задач. | |
Задачи на совместную работу | Задачи на работу. Производительность, время, работа. Зависимость между величинами: производительность, время, работа. Решение задач на совместную работу. Решение текстовых задач арифметическим способом. Применение дробей при решении задач. | |
Задачи на совместную работу | Задачи на работу. Производительность, время, работа. Зависимость между величинами: производительность, время, работа. Решение задач на совместную работу. Решение текстовых задач арифметическим способом. Применение дробей при решении задач. | |
Задачи на совместную работу | Задачи на работу. Производительность, время, работа. Зависимость между величинами: производительность, время, работа. Решение задач на совместную работу. Решение текстовых задач арифметическим способом. Применение дробей при решении задач. |
Контрольная работа № 6 «Действия с дробями» | Умножение и деление обыкновенных дробей. Арифметические действия со смешанными числами: умножение и деление. Нахождение части и целого по его части. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на совместную работу. Решение текстовых задач арифметическим способом. Применение дробей при решении задач. | |
Многогранники (9 часов) | ||
Геометрические тела и их изображение | Многогранники. Грани, вершины и ребра многогранников. Изображение пространственных фигур.Примеры сечений. | |
Геометрические тела и их изображение | Многогранники. Грани, вершины и ребра многогранников. Изображение пространственных фигур.Примеры сечений. | |
Параллелепипед | Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб. Изображение параллелепипеда. Измерения параллелепипеда: длина, ширина, высота. | |
Параллелепипед | Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб. Изображение параллелепипеда. Измерения параллелепипеда: длина, ширина, высота. | |
Объем параллелепипеда | Понятие объема; единицы измерения объема. Зависимость между единицами объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. | |
Объем параллелепипеда | Понятие объема; единицы измерения объема. Зависимость между единицами объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. | |
Пирамида | Наглядные представления о пространственных фигурах: пирамида. Боковые ребра и основание пирамиды. Виды пирамид. Примеры сечений. | |
Развертки | Развертки. Примеры разверток многогранников | |
Развертки | Развертки. Примеры разверток многогранников | |
Таблицы и диаграммы (6 часов) | ||
Таблицы | Таблицы. Виды таблиц. Извлечение информации из таблиц. Чтение и составление таблиц. | |
Таблицы | Таблицы. Виды таблиц. Извлечение информации из таблиц. Чтение и составление таблиц. | |
Диаграммы | Диаграммы. Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм.Изображение диаграмм по числовым данным. Построение диаграмм с помощью компьютера. | |
Диаграммы | Диаграммы. Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм.Изображение диаграмм по числовым данным. Построение диаграмм с помощью компьютера. | |
Опрос общественного мнения | Опрос. Виды опросов. Опрос общественного мнения. Оформление результатов | |
Опрос общественного мнения | Опрос. Виды опросов. Опрос общественного мнения. Оформление результатов | |
Повторение (9 часов) | ||
Повторение. Действия с натуральными числами | Множество натуральных чисел. Действия с натуральными числами. Порядок действий в вычислениях. Решение текстовых задач арифметическим способом | |
Повторение. Действия с натуральными числами | ||
Множество натуральных чисел. Действия с натуральными числами. Порядок действий в вычислениях. Решение текстовых задач арифметическим способом | ||
Повторение. Действия с обыкновенными дробями | Обыкновенные дроби. Арифметические действия с дробными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом | |
Повторение. Действия с обыкновенными дробями | Обыкновенные дроби. Арифметические действия с дробными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом | |
Повторение. Действия с обыкновенными дробями | Обыкновенные дроби. Арифметические действия с дробными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом | |
Повторение. Решение задач | Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение задач на движение, на нахождение части целого и целого по его части. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи | |
Повторение. Решение задач | Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение задач на движение, на нахождение части целого и целого по его части. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи | |
Повторение. Решение задач | Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение задач на движение, на нахождение части целого и целого по его части. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи | |
Итоговая контрольная работа | ||
История математики (2 часа) | ||
Из истории математики | Возникновение математики как науки, этапы её развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики древности | |
Из истории математики | Возникновение математики как науки, этапы её развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики древности | |
166 - 175 | Резерв учебного времени | |
6 класс
№ | Тема урока | Элементы содержания |
Дроби и проценты (19 часов) | ||
Обыкновенные дроби | Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей. Дробное число как результат деления. Дробное выражение. Применение дробей при решении задач | |
Обыкновенные дроби | Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей. Дробное число как результат деления. Дробное выражение. Применение дробей при решении задач | |
Обыкновенные дроби | Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей. Дробное число как результат деления. Дробное выражение. Применение дробей при решении задач | |
Обыкновенные дроби | Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей. Дробное число как результат деления. Дробное выражение. Применение дробей при решении задач | |
Многоэтажные дроби | Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей. Дробное число как результат деления. Дробное выражение. Применение дробей при решении задач | |
Многоэтажные дроби | Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей. Дробное число как результат деления. Дробное выражение. Применение дробей при решении задач | |
Многоэтажные дроби | Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей. Дробное число как результат деления. Дробное выражение. Применение дробей при решении задач | |
Основные задачи на дроби | Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение задач на движение, на нахождение части целого и целого по его части. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. | |
Основные задачи на дроби | Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение задач на движение, на нахождение части целого и целого по его части. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. | |
Основные задачи на дроби | Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение задач на движение, на нахождение части целого и целого по его части. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. | |
Основные задачи на дроби | Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение задач на движение, на нахождение части целого и целого по его части. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. | |
Основные задачи на дроби | Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение задач на движение, на нахождение части целого и целого по его части. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. |
Проценты | Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту. Решение задач на проценты и доли. Решение несложных практических задач с процентами | |
Проценты | Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту. Решение задач на проценты и доли. Решение несложных практических задач с процентами | |
Проценты | Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту. Решение задач на проценты и доли. Решение несложных практических задач с процентами | |
Проценты | Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту. Решение задач на проценты и доли. Решение несложных практических задач с процентами | |
Диаграммы | Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Сравнение данных с помощью столбчатых диаграмм. Изображение соотношения между частями целого на круговых диаграммах.Изображение диаграмм по числовым данным. | |
Диаграммы | Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Сравнение данных с помощью столбчатых диаграмм. Изображение соотношения между частями целого на круговых диаграммах.Изображение диаграмм по числовым данным. | |
Контрольная работа № 1 «Дроби и проценты» | Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей. Дробное число как результат деления. Применение дробей при решении задач. Решение текстовых задач арифметическим способом. Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту. Решение несложных практических задач с процентами | |
Десятичные дроби. Прямые на плоскости и в пространстве (15 часов) | ||
Взаимное расположение двух прямых. Смежные и вертикальные углы | Взаимное расположение двух прямых Угол. Градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы. Решение практических задач с использованием свойств смежных и вертикальных углов | |
Перпендикулярные прямые | Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Построение и определение на чертеже перпендикулярных прямых | |
Параллельные прямые | Взаимное расположение двух прямых. Параллельные прямые. Построение и определение на чертеже параллельных прямых | |
Расстояние | Расстояние. Определение расстояния. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | |
Чтение и запись десятичных дробей | Десятичная дробь. Целая и дробная части десятичной дроби. Разряды десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Открытие десятичных дробей | |
Чтение и запись десятичных дробей | Десятичная дробь. Целая и дробная части десятичной дроби. Разряды десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Открытие десятичных дробей | |
Преобразование десятичной дроби в обыкновенную | Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби. | |
Преобразование десятичной дроби в обыкновенную | Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби. | |
Десятичные дроби и метрическая система мер | Десятичные дроби и метрическая система мер. Старинные системы мер | |
Десятичные дроби и метрическая система мер | Десятичные дроби и метрическая система мер. Старинные системы мер | |
Сравнение десятичных дробей | Сравнение десятичных дробей | |
Сравнение десятичных дробей | Сравнение десятичных дробей | |
Задачи на уравнивание | Решение текстовых задач арифметическим способом. Способ уравнивания | |
Задачи на уравнивание | Решение текстовых задач арифметическим способом. Способ уравнивания | |
Контрольная работа № 2 «Десятичные дроби. Прямые на плоскости и в пространстве» | Десятичная дробь. Целая и дробная части десятичной дроби. Разряды десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим способом. Способ уравнивания. Угол. Градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы. Решение практических задач с использованием свойств смежных и вертикальных углов.Взаимное расположение двух прямых. Параллельные и перпендикулярные прямые. Построение и определение на чертеже параллельных и перпендикулярных прямых. Расстояние. Определение расстояния. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | |
Действия с десятичными дробями (32 часа) | ||
Сложение и вычитание десятичных дробей | Сложение и вычитание десятичных дробей. Числовое выражение и его значение. Порядок выполнения действий | |
Сложение и вычитание десятичных дробей | Сложение и вычитание десятичных дробей. Числовое выражение и его значение. Порядок выполнения действий | |
Сложение и вычитание десятичных дробей | Сложение и вычитание десятичных дробей. Числовое выражение и его значение. Порядок выполнения действий | |
Сложение и вычитание десятичных дробей | Сложение и вычитание десятичных дробей. Числовое выражение и его значение. Порядок выполнения действий | |
Сложение и вычитание десятичных дробей | Сложение и вычитание десятичных дробей. Числовое выражение и его значение. Порядок выполнения действий | |
Сложение и вычитание десятичных дробей | Сложение и вычитание десятичных дробей. Числовое выражение и его значение. Порядок выполнения действий | |
Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000… | Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000… Вывод правил умножения и деления десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001… | |
Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000… | Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000… Вывод правил умножения и деления десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001… | |
Умножение десятичных дробей | Умножение десятичных дробей. Возведение десятичных дробей в степень | |
Умножение десятичных дробей | Умножение десятичных дробей. Возведение десятичных дробей в степень | |
Умножение десятичных дробей | Умножение десятичных дробей. Возведение десятичных дробей в степень | |
Умножение десятичных дробей | Умножение десятичных дробей. Возведение десятичных дробей в степень | |
Умножение десятичных дробей | Умножение десятичных дробей. Возведение десятичных дробей в степень | |
Умножение десятичных дробей | Умножение десятичных дробей. Возведение десятичных дробей в степень | |
Умножение десятичных дробей | Умножение десятичных дробей. Возведение десятичных дробей в степень | |
Деление десятичных дробей | Деление десятичных дробей на натуральное число. Деление десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим способом | |
Деление десятичных дробей | Деление десятичных дробей на натуральное число. Деление десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим способом | |
Деление десятичных дробей | Деление десятичных дробей на натуральное число. Деление десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим способом | |
Деление десятичных дробей | Деление десятичных дробей на натуральное число. Деление десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим способом | |
Деление десятичных дробей | Деление десятичных дробей на натуральное число. Деление десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим способом | |
Деление десятичных дробей | Деление десятичных дробей на натуральное число. Деление десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим способом | |
Деление десятичных дробей | Деление десятичных дробей на натуральное число. Деление десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим способом | |
Деление десятичных дробей | Деление десятичных дробей на натуральное число. Деление десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим способом |
Округление десятичных дробей | Округление десятичных дробей | |
Округление десятичных дробей | Округление десятичных дробей | |
Задачи на движение | Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Единицы измерения времени, скорости, зависимости между единицами измерения каждой величины. Решение задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач | |
Задачи на движение | Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Единицы измерения времени, скорости, зависимости между единицами измерения каждой величины. Решение задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач | |
Задачи на движение | Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Единицы измерения времени, скорости, зависимости между единицами измерения каждой величины. Решение задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задач | |
Задачи на покупки | Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на покупки. Единицы измерения массы, зависимость между единицами массы. Зависимость между величинами: цена, количество стоимость. Применение дробей при решении задач | |
Задачи на покупки | Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на покупки. Единицы измерения массы, зависимость между единицами массы. Зависимость между величинами: цена, количество стоимость. Применение дробей при решении задач | |
Контрольная работа № 3 «Действия с десятичными дробями» | Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей Решение текстовых задач арифметическим способом. Округление десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на движение и покупки. Применение дробей при решении задач | |
Отношения и проценты. Окружность (24 часа) | ||
Прямая и окружность | Прямая. Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Точка касания. Свойство касательной и радиуса окружности. Построение касательной к окружности, параллельной и перпендикулярной данной прямой | |
Прямая и окружность | Прямая. Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Точка касания. Свойство касательной и радиуса окружности. Построение касательной к окружности, параллельной и перпендикулярной данной прямой | |
Две окружности на плоскости | Взаимное расположение двух окружностей на плоскости. Внешнее и внутреннее касание. Взаимосвязь расстояния между центрами окружностей и суммами их радиусов. | |
Две окружности на плоскости | Взаимное расположение двух окружностей на плоскости. Внешнее и внутреннее касание. Взаимосвязь расстояния между центрами окружностей и суммами их радиусов. | |
Задачи на построение | Построение треугольника по трем сторонам, по двум сторонам и углу между ними. | |
Задачи на построение | Построение треугольника по трем сторонам, по двум сторонам и углу между ними. | |
Цилиндр и конус | Наглядные представления о пространственных фигурах: конус, цилиндр. Изображение конуса и цилиндра. Основания и боковая поверхность цилиндра. Высота цилиндра. Вершина и основание конуса. Высота конуса.Примеры сечений. Примеры разверток цилиндра и конуса | |
Шар и сфера | Наглядные представления о пространственных фигурах: шар, сфера. Центр, радиус и диаметр шара и сферы. Изображение шара. Примеры сечений. | |
Отношения и пропорции | Отношения. Пропорции. Свойства отношений и пропорций. Составление и чтение отношений. Вычисление отношений. Масштаб на плане и карте.Применение пропорций и отношений при решении задач. | |
Отношения и пропорции | Отношения. Пропорции. Свойства отношений и пропорций. Составление и чтение отношений. Вычисление отношений. Масштаб на плане и карте.Применение пропорций и отношений при решении задач. | |
Отношения и пропорции | Отношения. Пропорции. Свойства отношений и пропорций. Составление и чтение отношений. Вычисление отношений. Масштаб на плане и карте.Применение пропорций и отношений при решении задач. | |
Отношения и пропорции | Отношения. Пропорции. Свойства отношений и пропорций. Составление и чтение отношений. Вычисление отношений. Масштаб на плане и карте.Применение пропорций и отношений при решении задач. | |
Отношения и пропорции | Отношения. Пропорции. Свойства отношений и пропорций. Составление и чтение отношений. Вычисление отношений. Масштаб на плане и карте.Применение пропорций и отношений при решении задач. | |
Среднее арифметическое | Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел | |
Среднее арифметическое | Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел | |
«Главная» задача на проценты | Понятие процента. Правило перехода от процента к десятичной дроби. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту. Решение несложных практических задач с процентами |
«Главная» задача на проценты | Понятие процента. Правило перехода от процента к десятичной дроби. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту. Решение несложных практических задач с процентами | |
«Главная» задача на проценты | Понятие процента. Правило перехода от процента к десятичной дроби. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту. Решение несложных практических задач с процентами | |
«Главная» задача на проценты | Понятие процента. Правило перехода от процента к десятичной дроби. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту. Решение несложных практических задач с процентами | |
Выражение отношения в процентах | Выражение отношения в процентах. Нахождение количества процентов, составляющих одну величину от другой. Решение несложных практических задач с процентами | |
Выражение отношения в процентах | Выражение отношения в процентах. Нахождение количества процентов, составляющих одну величину от другой. Решение несложных практических задач с процентами | |
Выражение отношения в процентах | Выражение отношения в процентах. Нахождение количества процентов, составляющих одну величину от другой. Решение несложных практических задач с процентами | |
Выражение отношения в процентах | Выражение отношения в процентах. Нахождение количества процентов, составляющих одну величину от другой. Решение несложных практических задач с процентами | |
Контрольная работа №. 4 «Отношения и проценты. Окружность» | Отношение двух чисел. Пропорции. Свойства отношений и пропорций. Составление и чтение отношений. Вычисление отношений. Масштаб на плане и карте.Применение пропорций и отношений при решении задач. Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического.Среднее арифметическое нескольких чисел.Понятие процента. Правило перехода от процента к десятичной дроби. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту. Решение несложных практических задач с процентами. Выражение отношения в процентах. Нахождение количества процентов, составляющих одну величину от другой. Решение несложных практических задач с процентами | |
Выражения, формулы, уравнения. Симметрия (20 часов) | ||
Осевая симметрия | Симметрия. Осевая симметрия. Построение точек, симметричных относительно данной прямой. Фигуры, симметричные относительно данной прямой, их свойство. Изображение симметричных фигур. Нахождение оси симметрии фигур. | |
Осевая симметрия | Симметрия. Осевая симметрия. Построение точек, симметричных относительно данной прямой. Фигуры, симметричные относительно данной прямой, их свойство. Изображение симметричных фигур. Нахождение оси симметрии фигур. | |
Центральная симметрия | Центральная симметрия. Центр симметрии. Центрально-симметричные фигуры. Построение фигуры, симметричной данной относительно центра. Симметрия пространственных фигур | |
Центральная симметрия | Центральная симметрия. Центр симметрии. Центрально-симметричные фигуры. Построение фигуры, симметричной данной относительно центра. Симметрия пространственных фигур | |
Зеркальная симметрия | Зеркальная симметрия | |
Алгебраические выражения | Использование букв для обозначения чисел. Алгебраическое выражение. Правила записи алгебраических выражений. Вычисление значения алгебраического выражения. Применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, Преобразование алгебраических выражений | |
Алгебраические выражения | Использование букв для обозначения чисел. Алгебраическое выражение. Правила записи алгебраических выражений. Вычисление значения алгебраического выражения. Применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, Преобразование алгебраических выражений | |
Формулы | Формула. Составление формул | |
Формулы | Формула. Составление формул | |
Формулы | Формула. Составление формул | |
Вычисление по формулам | Выполнение вычислений по формулам. Выражение одной величины из формулы через другие | |
Вычисление по формулам | Выполнение вычислений по формулам. Выражение одной величины из формулы через другие | |
Длина окружности и площадь круга | Число π. Формулы дины окружности и площади круга. Использование формул при решении задач. Решение текстовых задач арифметическим способом | |
Длина окружности и площадь круга | Число π. Формулы дины окружности и площади круга. Использование формул при решении задач. Решение текстовых задач арифметическим способом | |
Уравнение | Понятие уравнения и корня уравнения. Решение уравнений. Запись условий и решение задач с помощью уравнений | |
Уравнение | Понятие уравнения и корня уравнения. Решение уравнений. Запись условий и решение задач с помощью уравнений | |
Уравнение | Понятие уравнения и корня уравнения. Решение уравнений. Запись условий и решение задач с помощью уравнений | |
Уравнение | Понятие уравнения и корня уравнения. Решение уравнений. Запись условий и решение задач с помощью уравнений | |
Уравнение | Понятие уравнения и корня уравнения. Решение уравнений. Запись условий и решение задач с помощью уравнений | |
Контрольная работа № 5 «Выражения, формулы, уравнения. Симметрия» | Алгебраическое выражение. Вычисление значения алгебраического выражения. Применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий. Преобразование алгебраических выражений. Формула. Составление формул. Выполнение вычислений по формулам. Выражение одной величины из формулы через другие. Формулы дины окружности и площади круга. Использование формул при решении задач. Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение уравнений. Запись условий и решение задач с помощью уравнений. Симметрия. Осевая симметрия. Построение точек, симметричных относительно данной прямой. Фигуры, симметричные относительно данной прямой, их свойство. Изображение симметричных фигур. Нахождение оси симметрии фигур. Центральная симметрия. Центр симметрии. Центрально-симметричные фигуры. Построение фигуры, симметричной данной относительно центра. Симметрия пространственных фигур. Зеркальная симметрия |
Целые числа. Множества. Комбинаторика (20 часов) | ||
Целые числа | Множество целых чисел. Положительные, отрицательные числа и нуль. Запись положительных и отрицательных чисел. Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта | |
Сравнение целых чисел | Сравнение целых чисел. Вывод правил, упрощающих сравнение целых чисел | |
Сравнение целых чисел | Сравнение целых чисел. Вывод правил, упрощающих сравнение целых чисел | |
Сложение целых чисел | Действия с положительными и отрицательными числами: сложение. Сумма двух положительных и двух отрицательных чисел. Правило сложения чисел разных знаков. Сумма противоположных чисел. Сложение целого числа с нулем. Переместительное и сочетательное свойства при сложении целых чисел. | |
Сложение целых чисел | Действия с положительными и отрицательными числами: сложение. Сумма двух положительных и двух отрицательных чисел. Правило сложения чисел разных знаков. Сумма противоположных чисел. Сложение целого числа с нулем. Переместительное и сочетательное свойства при сложении целых чисел. | |
Вычитание целых чисел | Действия с положительными и отрицательными числами: вычитание целых чисел. Правило вычитания. Применение переместительного закона сложения при вычитании целых чисел. | |
Вычитание целых чисел | Действия с положительными и отрицательными числами: вычитание целых чисел. Правило вычитания. Применение переместительного закона сложения при вычитании целых чисел. | |
Умножение целых чисел | Действия с положительными и отрицательными числами: произведение двух чисел одного знака и произведение целых чисел разных знаков. Правило умножения целых чисел. Свойства 0 и 1 при умножении целых чисел. Переместительное, сочетательное и распределительное свойства при умножении целых чисел.Почему (-1)(-1) = + 1? | |
Умножение целых чисел | Действия с положительными и отрицательными числами: произведение двух чисел одного знака и произведение целых чисел разных знаков. Правило умножения целых чисел. Свойства 0 и 1 при умножении целых чисел. Переместительное, сочетательное и распределительное свойства при умножении целых чисел.Почему (-1)(-1) = + 1? | |
Деление целых чисел | Действия с положительными и отрицательными числами: частное двух чисел одного знака и частное двух чисел разных знаков. Правило деления целых чисел. | |
Деление целых чисел | Действия с положительными и отрицательными числами: частное двух чисел одного знака и частное двух чисел разных знаков. Правило деления целых чисел. | |
Действия с положительными и отрицательными числами: | ||
Действия с положительными и отрицательными числами: | ||
Множества | Множество,характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств,распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множеств. Общая часть множеств. Элементы множества, способы задания множеств. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера. | |
Логика перебора | Комбинаторика. Решение комбинаторных задач, которые сводятся к подсчету всевозможных вариантов перестановок элементов. Решение комбинаторных задач, в которых нужно подсчитать варианты выбора из данного количества элементов нескольких элементов. Решение логических задач с помощью графов, таблиц | |
Логика перебора | Комбинаторика. Решение комбинаторных задач, которые сводятся к подсчету всевозможных вариантов перестановок элементов. Решение комбинаторных задач, в которых нужно подсчитать варианты выбора из данного количества элементов нескольких элементов. Решение логических задач с помощью графов, таблиц | |
Правило умножения | Правило умножения, его использование при решении задач | |
Сравнение шансов | Случайные, достоверные и невозможные события. Сравнение шансов наступления события. Равновозможные (равновероятные) события. | |
Эксперименты со случайными исходами | Эксперименты со случайными исходами (с монетой и кнопкой, с игральным кубиком). Решение комбинаторных задач. | |
Решение комбинаторных задач | Решение несложных логических и комбинаторных задач | |
Контрольная работа № 6 «Целые числа. Множества. Комбинаторика» | Множество целых чисел. Положительные, отрицательные числа. Изображение чисел на числовой (координатной) прямой.Сравнение целых чисел. Действия с положительными и отрицательными числами. Комбинаторика. Решение комбинаторных задач, которые сводятся к подсчету всевозможных вариантов перестановок элементов. Решение комбинаторных задач, в которых нужно подсчитать варианты выбора из данного количества элементов нескольких элементов.Решение логических задач с помощью графов, таблиц.Правило умножения, его использование при решении задач.Случайные, достоверные и невозможные события. Сравнение шансов наступления события. Равновозможные (равновероятные) события. Решение несложных логических и комбинаторных задач | |
Рациональные числа (18 часов) | ||
Понятие о рациональном числе | Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Отрицательная дробь. Изображение рациональных чисел точками на координатной прямой | |
Понятие о рациональном числе | Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Отрицательная дробь. Изображение рациональных чисел точками на координатной прямой | |
Сравнение рациональных чисел. Модуль числа | Сравнение рациональных чисел с помощью координатной прямой. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Правило сравнения отрицательных чисел. Свойства модуля | |
Сравнение рациональных чисел. Модуль числа | Сравнение рациональных чисел с помощью координатной прямой. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Правило сравнения отрицательных чисел. Свойства модуля | |
Сложение и вычитание рациональных чисел | Действия с рациональными числами: сложение двух отрицательных чисел. Правило сложения двух чисел разных знаков. Правило вычитания рациональных чисел. | |
Сложение и вычитание рациональных чисел | Действия с рациональными числами: сложение двух отрицательных чисел. Правило сложения двух чисел разных знаков. Правило вычитания рациональных чисел. | |
Умножение и деление рациональных чисел | Действия с рациональными числами: умножение и деление рациональных чисел | |
Действия с рациональными числами | Действия с рациональными числами | |
Действия с рациональными числами | Действия с рациональными числами | |
Действия с рациональными числами | Действия с рациональными числами | |
Решение задач на «обратный ход» | Решение текстовых задач арифметическим способом. Способ решения задач «обратным ходом» | |
Решение задач на «обратный ход» | Решение текстовых задач арифметическим способом. Способ решения задач «обратным ходом» | |
Что такое координаты | Координаты. Система координат. Определение положения объектов по координатам. Использование координат при работе с картами и маршрутами | |
Что такое координаты | Координаты. Система координат. Определение положения объектов по координатам. Использование координат при работе с картами и маршрутами | |
Прямоугольные координаты на плоскости | Прямоугольная система координат. Начало координат. Оси координат: ось абсцисс и ось ординат. Координаты точки на плоскости: абсцисса и ордината. Определение координат точек и нахождение точек по координатам. Построение фигур по координатам | |
Прямоугольные координаты на плоскости | Прямоугольная система координат. Начало координат. Оси координат: ось абсцисс и ось ординат. Координаты точки на плоскости: абсцисса и ордината. Определение координат точек и нахождение точек по координатам. Построение фигур по координатам | |
Прямоугольные координаты на плоскости | Прямоугольная система координат. Начало координат. Оси координат: ось абсцисс и ось ординат. Координаты точки на плоскости: абсцисса и ордината. Определение координат точек и нахождение точек по координатам. Построение фигур по координатам |
Контрольная работа № 7 «Рациональные числа» | Координаты. Система координат. Определение положения объектов по координатам. Использование координат при работе с картами и маршрутами. Прямоугольная система координат. Начало координат. Оси координат: ось абсцисс и ось ординат. Координаты точки на плоскости: абсцисса и ордината. Определение координат точек и нахождение точек по координатам. Построение фигур по координатам | |
Многоугольники и многогранники (7 часов) | ||
Сумма углов треугольника | Сумма углов треугольника. Нахождение неизвестных углов треугольника | |
Параллелограмм | Параллелограмм. Свойства и частные случаи параллелограмма. Построение параллелограмма и его видов. | |
Правильные многоугольники и многогранники | Многоугольники.Правильные многоугольники. Свойство и способы построения правильных многоугольников. Многогранники.Правильные многогранники | |
Правильные многоугольники и многогранники | Многоугольники.Правильные многоугольники. Свойство и способы построения правильных многоугольников. Многогранники.Правильные многогранники | |
Площади | Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Равновеликие и равносоставленные фигуры.Вычисление площадей фигур методом перекраивания | |
Площади | Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Равновеликие и равносоставленные фигуры.Вычисление площадей фигур методом перекраивания | |
Призма | Призма | |
Повторение (9 часов) | ||
Повторение. Обыкновенные дроби | Обыкновенные дроби. Арифметические действия с дробными числами | |
Повторение. Обыкновенные дроби | Обыкновенные дроби. Арифметические действия с дробными числами | |
Повторение. Десятичные дроби | Десятичные дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей | |
Повторение. Десятичные дроби | Десятичные дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей | |
Повторение. Алгебраические выражения | Алгебраические выражения. Вычисление значений алгебраических выражений | |
Повторение. Алгебраические выражения | Алгебраические выражения. Вычисление значений алгебраических выражений | |
Повторение. Уравнения | Уравнение и корень уравнения. Решение уравнений. Запись условий и решение задач с помощью уравнений | |
Повторение. Уравнения | Уравнение и корень уравнения. Решение уравнений. Запись условий и решение задач с помощью уравнений | |
Итоговая контрольная работа | ||
История математики (2 часа) | ||
Из истории математики | Становление математики в России. Л.Ф. Магницкий. Математики России и их вклад в науку. | |
Из истории математики | Становление математики в России. Л.Ф. Магницкий. Математики России и их вклад в науку. | |
166 - 175 | Резерв учебного времени | |
1Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.
2 Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл,уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.
27
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/329378-rabochaja-programma-po-matematike-dlja-obucha
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Организация и содержание деятельности младшего воспитателя ДОУ в соответствии с ФГОС»
- «Нормативно-правовое обеспечение работы социального педагога образовательного учреждения»
- «Методы разрешения конфликтов в образовательном пространстве»
- «Особенности проведения «Разговоров о важном» на уровне дошкольного образования»
- «Обучение мерам пожарной безопасности для руководителей организаций, лиц, назначенных руководителем организации ответственными за обеспечение пожарной безопасности, в т.ч. в обособленных структурных подразделениях»
- «Теоретические основы логопедии и особенности работы учителя-логопеда с обучающимися с ОВЗ по ФГОС»
- Организация работы классного руководителя в образовательной организации
- Содержание и методы работы музыкального руководителя в дошкольной образовательной организации
- Педагогика и методика преподавания мировой художественной культуры
- Сопровождение деятельности детских общественных объединений в образовательной организации
- Педагогика и методика преподавания основ духовно-нравственной культуры народов России в образовательной организации
- Секретарь учебной части. Делопроизводство в образовательной организации
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.