Решение задач по информатике в 6 классе путем построения графов и кругов Эйлера

Сколько разных путей существует из точки А в точку К? Выписать всевозможные пути.

Ответ: 10 путей ( АБВК, АБЕК, АБВДК, АБВЕГДК, АЕК, АЕГДК, АГБЕК, АГБВК, АГДК, АГБЕГДК).

Из Акулово в Рыбицу ведут 4 дороги, а из Рыбицы в Китово -5 дорог. Сколькими способами можно проехать из Акулово в Китово через Рыбицу? Изобразите схему.

Ответ: 4*5=20 способов

В классе пять свободных одноместных парт. Сколькими способами можно рассадить на них трех вновь прибывших учеников. Изобразите соответствующий граф.

1ученик

2ученик

3 ученик

Ответ: 5*4*3= 60 способов

В классе 37 учеников. Из них 15 играют в хоккей. 16 – в футбол, 17 – в волейбол. Увлекаются двумя видами спорта – хоккеем и футболом – 3 человека, хоккеем и волейболом - 2 человека, футболом и волейболом – 4 человека. Два ученика не занимаются никаким видом спорта. Сколько ребят увлекаются одновременно тремя видами спорта? Сколько ребят увлекаются лишь одним из этих видов спорта? Изобразите круги Эйлера.

Х 3 чел

2 чел 4 чел

2 ученика- не спортсмены

Решение: обозначим количество учеников, которые увлекаются тремя видами спорта через «Х»

1. Всего занимаются спортом: 37-2=35 учеников

2. Только хоккеем: 15-3-2-Х=10-Х

3. Только футболом: 16-3-4-Х=9-Х

4. Только волейболом: 17-2-4-Х=11-Х

Сложим все части кругов Эйлера: 10-Х+9-Х+11-Х+3+2+4+Х=35

37-2Х=35

Х=1

Ответ: 1 ученик в классе занимается тремя видами спорта.

Номер автомобиля состоит из двух букв за которыми следуют три цифры. (пример АБ 123). Сколько разных номеров можно составить, если использовать 6 букв и 5 цифр? (цифры и буквы могут повторяться).

Решение: 6*6*5*5*5=4500

Ответ: 4500 номеров.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/329491-reshenie-zadach-po-informatike-v-6-klasse-put