Конспект урока по математике 9 класс «Подготовка к ОГЭ»

Конспект открытого урока по математике

«Подготовка к ОГЭ. Квадратные уравнения»

Класс: 9

Тип урока: урок самоконтроля знаний

Цели урока: помочь каждому учащемуся дать оценку своим знаниям, ответить на вопросы: на сколько хорошо он усвоил теоретический материал, умеет ли применять его на практике, над чем ему ещё предстоит работать, чтобы успешно пройти аттестацию.

Задачи урока:

Образовательная:

- проверка уровня усвоения материала учащимися;

- формирование навыков самоконтроля и самооценки;

- формирование навыков поисково-исследовательской работы.

Развивающая:

- развитие у учащихся умения логически излагать свои мысли, делать выводы.

Воспитывающая:

- воспитание у учащихся усидчивости, настойчивости, критического отношения к себе.

Формы организации учебной деятельности:

- устная работа (фронтальный опрос);

- индивидуальная;

- работа в парах.

Девиз урока: «Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу»

Ход урока:

Организационный момент

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

При подготовке к итоговой аттестации в контрольно-измерительных материалах мы часто встречаемся с различными уравнениями.

Заполнение таблицы.

Я предлагаю вам заполнить следующую таблицу, где вы должны будите поставить знак «+», если знаете ответ на вопрос. Если ответа не знаете « - ».

А какую тему нам необходимо вспомнить сегодня, чтобы наше знание о решении уравнений стало полным? ( «Решение квадратных уравнений»)

Сегодня на уроке вы должны дать оценку своим знаниям, т.е. вы должны проверить: насколько хорошо вы подготовлены к решению квадратных уравнений на экзамене. Какие вопросы по теме усвоены вами ещё не достаточно и над чем вам ещё предстоит работать.

Каждый из вас поставил в таблицу тот знак, который считает нужным. К таблице мы будем в течение урока обращаться не один раз, и возможно, после проверки ваших знаний вам придётся заменить некоторые «+» на « - », а может и наоборот.

Актуализация знаний.

Устная работа

1. Теоретическая разминка

1.Какое уравнение называется квадратным уравнением?

a х² + bх + c = 0, где х – переменная, а, в, с-числа

2.Что значит решить уравнение?

Найти корни или доказать, что корней нет

3.Что является корнем уравнения?

Значение переменной, при котором равенство верно

4.Какой из коэффициентов квадратного уравнения никогда не может быть равным нулю? Почему?

а = 0

5.Перечислите виды квадратных уравнений?

полные и неполные

6.Какое квадратное уравнение называется приведённым квадратным уравнением?

а = 1

2.Какие из уравнений являются квадратными?

1). Х² – 3Х + 2 = 0

2). - Х² + 9Х - 8 = 0

3). Х² = 0

4). Х (Х – 3)(Х + 5) = 0

5). 6 Х² – 64Х = 0

6). - 8Х² + 12 = 0

7). 6х – 8 = Х²(Х + 2)

(Смотрите вопросы 1, 2)

3. Определи коэффициенты квадратного уравнения:

а) 6х² – х + 4 = 0

б) 12х - х² + 7 = 0

в) 8 + 5х² = 0

г) х – 6х² = 0

д) -х + х² = 15

4. На слайде записаны формулы с пропущенными элементами. Задача класса узнать, что это за формула и чего не хватает в записи этой формулы.

D = b² – ☺a☺.

D>0, значит ☺ корня.

D☺0, значит 1 корень.

D☺0, значит ☺корней.

x = ^☺±

^2☺

(Смотрите вопросы 3, 4)

Работа в группах

Решите уравнения с карточки. Один из членов группы покажет решение на доске.

Сравните ваши ответы с правильными.

Теперь вернись к таблице, к тем вопросам, которые указаны около каждого задания. Правильно ли у вас поставлены знаки «+» и «-»?(Смотрите вопросы 6, 7)

Фронтальная работа с классом

Скажите, а могли бы вы сразу, не производя вычислений, ответить на мой вопрос: «Чему равна сумма и произведение корней квадратного уравнения?» (Один человек у доски записывает формулы теоремы Виета).

Следующее задание: устно найти сумму и произведение корней уравнения по теореме:

(ответы:5и6; 9и 20; -3 и 2)

Решить первое уравнение, используя теорему, обратную теореме Виета.

(Смотрите вопросы 5, 8)

Вернитесь опять к таблице, к тем вопросам, которые указаны в каждом задании. Проверьте, правильно ли вы поставили «+» и «-».

Открытие новых знаний

Исследовательская работа:

Вывод частного случая решения квадратного уравнения (учащиеся получают карточки с заданием).

Вопросы:

Найди корни каждого уравнения.

Найди сумму коэффициентов каждого уравнения.

Попробуй найти закономерности между корнями и коэффициентами каждого уравнения.

К какому выводу ты пришёл?

Сформулируй вывод, запиши полученное свойство в общем виде (с помощью формулы).

а) x²+х– 2 = 0 в) x² + 3x + 2 = 0

б) x² + 2x – 3 = 0 г) 5x² + 8x + 3 = 0

Самостоятельная работа.

Домашнее задание.

Домашнее задание даётся дифференцировано. Даются карточки с заданиями, в которых отражены те вопросы, изучаемого материала, которые были усвоены ребятами недостаточно, против которых в таблице стоит знак «-».

Подобрать и решить 5 заданий разных типов по теме урока с сайта СДАМ ОГЭ по математике. (если нет доступа к интернету, то использовать сборники для подготовки к ГИА)

Итог урока

Вернемся к заполняемой таблице. Посмотрите все ли объективно оценили свои знания по теме «Квадратные уравнения»? Может кому-то из вас необходимо усовершенствовать свои знания? Справитесь ли вы на экзамене, если вам попадется задание по данной теме?

Предлагаю закончить предложение:

А у меня сегодня не получилось…

Я и не подозревал…

Сегодня я узнал…
Было интересно…
Было трудно…
Я выполнял задания…
Я понял, что…
Теперь я могу…
Я почувствовал, что…
Я приобрёл…
Я научился…
У меня получилось…
Я смог…
Я попробую…
Меня удивило…
Мне захотелось…

Приложения.

Приложение 1. Таблица самооценки знаний и умений

Приложение 2.

Самостоятельная работа

1 уровень.

Дополнительное задание:

Один из корней квадратного уравнения на 3 больше другого. Найдите свободный член .

2 уровень.

Дополнительное задание:

Один из корней квадратного уравнения на 3 больше другого. Найдите свободный член

Приложение 3. Исследовательская работа

а)x²+х– 2 = 0 в) x² + 3x + 2 = 0

б)x² + 2x – 3 = 0 г) 5x² + 8x + 3 = 0

Найди корни каждого уравнения.

Найди сумму коэффициентов каждого уравнения.

Попробуй найти закономерности между корнями и коэффициентами каждого уравнения.

К какому выводу ты пришёл?

Сформулируй вывод, запиши полученное свойство в общем виде (с помощью формулы).

Приведи примеры таких уравнений, при решении которых можно было использовать данное свойство.

Приложение 4. Рефлексия

А у меня сегодня не получилось…

Я и не подозревал…

Сегодня я узнал…
Было интересно…
Было трудно…
Я выполнял задания…
Я понял, что…
Теперь я могу…
Я почувствовал, что…
Я приобрёл…
Я научился…
У меня получилось…
Я смог…
Я попробую…
Меня удивило…
Мне захотелось…

Приложение 5.

Домашнее задание. Решить наиболее рациональным способом:

1) 5x²-4x-1=0;

2) 2x²-x+3=0;

3) x²+6=5x;

4) 7x²+8x+1=0;

5)x²-4x-=0;

6) -8x²-2x+3=0;

7) 4x²=7x;

8) 3x²-9=0;

Приложение 6. Справочные материалы

Способы решения квадратных уравнений:

Уравнение вида ax²+bx+c=0, где a,b,c – числа,a0, называются квадратными.

I. Решение неполных квадратных уравнений.

Квадратное уравнение называется неполным, если хотя бы один из коэффициентов b и c равен 0.

3. Теорема Виета:

Числа x₁ и x₂ – корни приведённого квадратного уравнения x²+px+q=0, тогда и только тогда, если: x₁+ x₂ =-p и x₁x₂ =q.

6. Решение квадратных уравнений по формуле.

ax²+bx+c=0; D=b²-4ac,

Если D, то два корня: X_1,2=

Если D=0, то один корень x=.

Если D, то корней нет

Перед решением уравнения обратить внимание на следующие выводы:

1) Если a, то целесообразно умножить обе части уравнения на -1;

2) Если все коэффициенты квадратного уравнения имеют общий делитель, то целесообразно разделить на него обе части уравнения;

3) Если хотя бы один из коэффициентов квадратного уравнения является дробным, то целесообразно обе части уравнения умножить на такое число, чтобы получилось уравнение с целыми коэффициентами.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/331565-konspekt-uroka-po-matematike-9-klass-podgotov