Развитие геометрического мышления

РАЗВИТИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ

У ДОШКОЛЬНИКОВ И МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

Преемственность между детским садом и начальной школой в формировании эле­ментарных математических представле­ний является составной частью проблемы преемственности дошкольного и началь­ного образования, которая, в свою очередь, является одной из сложнейших и до конца не решенных проблем общего образова­ния. Ее разрешением активно занимаются ученые, специалисты органов управления образования, педагоги, психологи, родите­ли, но от этого она не становится менее ак­туальной.

Важным средством умственного развития, развития познавательных способ­ностей у дошкольника является формирование элементарных математических представлений. Необходимо, чтобы программы по математике, действующие в системе непрерывного образования «Детский сад - начальная школа», отражали преемст­венность в обучении.

Перспективы дальнейшей работы над программой обучения в детском саду определил Л. С. Выготский: «Во-первых, она (программа) должна быть построена по какой-то системе, которая ведет ребенка к определенной цели, каждый год, де­лая определенные шаги по пути движения к этой цели. Эта программа должна быть сходной со школьной программой последовательностью, которая от­вечает интересам ребенка и особенностям его мышления».

В качестве методико-математических основ курса математики для дошкольников и младших школьников Н.Б. Истомина предлагает использовать математическую теорию, которая в переработанном доступ­ном виде отражается в содержании соответ­ствующего курса математики и может быть использована для обоснования тех или иных методических подходов. При этом необходимо различать два уровня методико-­математических основ: для преподавателя и для ребенка.

Основы курса математики для дошколь­ников и для учащихся начальной школы почти идентичны. К ним относятся: количе­ственная теория целых неотрицательных чисел, учение о позиционной системе счис­ления и ее свойствах, о величинах и их из­мерении, о геометрических фигурах и их свойствах.

Методико-процессуальные основы яв­ляются обоснованием действий преподава­теля и направлены на организацию дея­тельности учащихся по овладению этим со­держанием. Методико-процессуальные ос­новы зависят от:

а) процесса усвоения знаний;

б) его особенностей на каждом эта­пе обучения;

в) уровня развития мышления и других познавательных процессов.

Например, при изучении геометрии в дошкольном и начальном образовании нужно учитывать уровни геометрического развития (выделенные А.М. Пышкало) для определения возможных путей содержания и методики изучения геометрического ма­териала. Каждому уровню соответствует свой язык, содержащий определенную гео­метрическую и логическую терминологию, своя символика, своя глубина логической обработки изучаемого материала.

Первый уровень характеризуется тем, что геометрическая фигура рассматривает­ся как целое. Ребенок изучает и различает фигуры по их внешнему виду, но не видит в них общих признаков. Например, не видит в квадрате прямоугольника.

На втором уровне дети анализируют воспринимаемые фигуры, выделяя их свой­ства экспериментальным путем в процессе наблюдений, измерений, вычерчивания или моделирования из бумаги. Эти свой­ства используются для распознавания фи­гур, однако они не выводятся детьми и ло­гически не упорядочиваются.

Описанные уровни вполне доступны де­тям 4-7 лет.

Учащиеся, достигшие третьего уровня геометрического развития, уже умеют ус­танавливать связи между свойствами фи­гур и самими фигурами, могут понять воз­можность следования одного свойства из другого. На данном уровне развития гео­метрического мышления должны нахо­диться все учащиеся, оканчивающие на­чальную школу.

Четвертый уровень геометрического развития характеризуется тем, что учащие­ся осознают значение дедукции как способа построения геометрической теории. Пере­ходу на этот уровень способствует усвоение аксиом, определений, теорем, анализа логи­ческих связей понятий и предложений.

На пятом уровне мышления в области геометрии происходит отвлечение от конкретной природы объектов и конкрет­ного смысла отношений, связывающих эти объекты.

Переход от одного уровня к другому протекает под влиянием целенаправленно­го обучения, а потому зависит от содержания и методов обучения.

Анализ вариативных программ по мате­матике для дошкольников и младших школьников показал, что большинство авто­ров при отборе содержания и составления методических рекомендаций учитывали не только уровни развития геометрического мышления, но и непрерывность и преем­ственность в обучении.

Библиографический список

1. Конобеева Е.А. Преемственность между детским садом и начальной школой в формиривании элементарных математических представлений // Начальная школа. 2005. №2

2. Концепция содержания непрерывного образования (дошкольное и начальное звено) // Дошкольное образование. 2005. №31.

3. Николау Л.Л. Осуществление преемственности между дошкольным и начальным образованием при обучении математике // Начальная школа. 2009. №2

4. Пышкало А.М. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах. Пос. для учителей. М., 1973.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/33202-razvitie-geometricheskogo-myshlenija