Технологическая карта урока по теме «Квадратные уравнения» алгебра 8 класс

№

п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые УУД

1

Мотивационно-ориен

тированный

Приветствует детей, задает учащимся вопросы:

-Что мы изучали на прошлых уроках?

-На этом уроке мы продолжим открывать новые знания, выясним, что знаем и что не знаем и попытаемся сами добыть новые знания.

Показывают готовность к уроку, отвечают на вопросы

-

Личностные: мотивация учения

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Коммуникативные:сотрудничество с учителем и одноклассниками

Слайд 1

-Вы видите на доске две группы уравнений, объдиненные по какому-то признаку.Какое из уравнений в каждой группе является лишним?

- Решить уравнение (1 ученик у доски)

7 -9x=2=0

-Как можно решить приведенное квадратное уравнение?

-Сформулируйте теорему Виета

(слайд 2)

-Как можно использовать теорему Виета при решении квадратного уравнения общего вида a+bx+c=0 ?

-Послушайте стихотворение о теореме Виета

По праву достойна в стихах быть воспета о свойствах корней теорема Виета

Что лучше скажи постоянства такого: умножишь ты корни- и дробь уж готова

В числителе с, в знаменателе а, а сумма корней тоже дроби равна. Хоть с минусом дробь, что за беда! В числителе в,

в знаменателе а

Воспринимают задачи урока, отвечают на вопросы учителя (работают с таблицей)

Выполняют задание устно с пояснениями, анализируют свои ответы

-В 1 группе лишнее уравнение 3) т.к. это полное квадратное уравнение

-В группе 2 лишнее уравнение 2), т.к. это уравнение общего вида

Отвечают на вопросы

-по формуле корней квадратного уравнения

- по теореме Виета

-Заменить это уравнение равносильным ему приведенным квадратным уравнением

++ =0

 Личностные: понимание смысла поставленной задачи, развитие речи

Регулятивные: контроль и оценка результатов деятельности

Познавательные:структурирование своих знаний, выдвижение гипотез и их обоснование

Коммуникативные: организация сотрудничества с учителем и одноклассниками, умение выражать свои мысли

Задание1

не решая уравнение

Найти

1)сумму корней

2)произведение корней

3)удвоенное произведение

4)квадрат суммы корней

5) =0

6) подобрать корни

Задание 2

- Назовите сумму и произведение корней:

- Для уравнений 1) и 2) подбором найдите корни

Задание 3

а) Составьте приведенное квадратное уравнение, если известны его корни

б) Самостоятельная работа

1 вариант

2 вариант

3 вариант

4 вариант

Слайд 2 (ответы)

- От чего зависит знак свободного члена квадратного уравнения?

1.Выполняют задание в тетрадях, проверка у доски

2.Отвечают на вопрос устно, с пояснениями

=3; =-4

=9; =14

=2,5;=9

=-5; =

1)

2)

3. а)1 учащийся

решает у доски:

; - p=-2;p=2

б) выполняют самостоятельно, по образцу

Взаимопроверка по эталону учителя

Рассуждают и делают вывод:

- если произведение корней имеет знак «минус», то и свободный член отрицателен

-если произведение корней имеет знак «плюс», то положителен

Личностные: умение грамотно излагать свои мысли, умение строить логические рассуждения

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи

Познавательные: формирование интереса к данной теме

Коммуникативные: умение слушать партнера и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении и принятии решения

2

Операционно- исполнитель ский

-Какими способами мы решали квадратные уравнения?

-Убедимся, что квадратные уравнения можно решать проще и быстрее

-Как это сделать?

Слайд 3

Посмотрите на эти уравнения и их корни. Найдите зависимость

- в корнях

-в соответствии между коэффициентами и их корнями

-в сумме коэффициентов

- Сформулируйте правило

Это свойство применяют для устного решения квадратных уравнений

Называют способы

- выделением квадрата двучлена

-по формуле корней

-с помощью теоремы Виета

Работают в парах, анализируют зависимости, делают выводы

1)

2)или

3) сумма a+ b +c=0

Формулируют правило

Еслиa+b+c=0, то

(еслиa=1) или

Записывают правило в тетрадях

Личностные: формировать умение представлять результат своей деятельности, соотносить полученный результат с поставленной целью.

Регулятивные: планирование, алгоритмизация своих действий, контроль полученного результата

Познавательные:

формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации

Коммуникативные: формировать умение работать в коллективе и находить согласованное решение

- Выполняем №534(а, б, д) устно

- Чему равна суммаa+b+c?

Работают устно, применяют правило

а)

б)

в)

Личностные:развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы

Познавательные: умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, контроль, коррекция и оценка уровня усвоения материала

регулятивные:структурирование своих знаний

3

Рефлексивно-оценочный

Беседа по вопросам

-При выполнении каких заданий ты ошибся?

- Каковы причины успехов и неудач твоей деятельности на уроке?

Отвечают на вопросы

Самооценка и анализ деятельности на уроке.

Личностные: самооценка собственной деятельности на уроке

Познавательные:анализируют, контролируют и оценивают результат

Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование критериев для обоснования

Дает рекомендации по выполнению домашнего задания

Записывают домашнее задание, слушают рекомендации

1) Составьте 3 квадратных уравнения, в которых a+b+c=0

2) Решить уравнения

3) №546 (а, б)

А

Б

корни

уравнение

1 вариант

2 вариант

3 вариант

4 вариант

уравнение

корни

a + b +c

1

a=1; b=1; c=-2

1+1+(-2)

2

a=1; b=2; c=-3

1+2+(-3)

3

a=1; b=-3; c=2

1+(-3)+2

4

a=5; b=-8; c=3

5+(-8)+3