Графы. Первое знакомство

Кушнерик Людмила Борисовна
Учитель математики МОУ «Гимназия № 1» города Воркуты
Kushnerik.ludmila@yandex.ru


ЗАНЯТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО КРУЖКА ПО ТЕМЕ «ГРАФЫ. ПЕРВОЕ ЗНАКОМСТВО» ДЛЯ 6 КЛАССА (с презентацией).

Цели занятия:
• сформировать у учащихся интуитивные представление о графах и самых очевидных их свойствах;
• ознакомить с основными типами задач, решаемых с помощью графов ;
• развивать навыки дискуссионной и групповой работы;
• формировать математически грамотную речь;
• развитие математического кругозора;
• формировать навыки творческого подхода при решении задач.

Ход занятия.
1.Организационная часть.
Учащиеся выбирают «смайлик настроения» на начало занятия


слайд №1 .
1.Разминка.
Учитель: «Сегодня мы совершим экскурсию в один из интереснейших разделов математики, вам пока незнакомый и знакомый одновременно, познакомимся с его обитателями и постараемся с ними подружиться. А для того, чтобы успешно пройти тропою познания нового, начнём наш путь с небольшой разминки».







Вычислить устно:

слайд №2
3.Введение понятия графа.
Наши привычные цепочки для устных вычислений — это запись примера в виде графа. Первый пример записан с помощью графа «точки-линии», а второй – в виде цикличного графа.

Слайд № 3
Если взглянуть на географическую карту, то бросается в глаза сеть железных дорог. Это типичный граф; кружочки обозначают станции – вершины графа, а соединяющие их пути – рёбра. Графом является также любая схема метрополитена. Графы используют при нахождении наилучших вариантов развозки товаров по магазинам, часто используют для решения логических проблем, связанных с перебором вариантов. Можно составить граф любой позиционной игры: шахмат, шашек, “крестиков – ноликов” и т. д.
Раздел математики, изучающий графы и их свойства носит название «Теория графов». Давайте же познакомимся с обитателями этого раздела поближе и попытаемся понять: как графы могут помочь нам при решении задач. Итак, тема сегодняшнего занятия кружка – «Графы. Первое знакомство.».

слайд 4
Даётся определение графа.

слайд 5




Рассматриваются способы задания графов.

Слайд 6
4.Решение задач.
Рассмотрим примеры использования графов при решении некоторых известных задач. При этом объекты будем изображать точками, а отношения между ними - отрезками (положения точек и длины отрезков произвольны).
С одним из видов графов – таблицей истинности - мы тоже были знакомы и раньше.
Решим одну из таких задач. Вспомним правила решения:

Слайд 7


Задача1.«Крас¬ный, синий, желтый и зеленый карандаши лежат в четырех коробках по одному. Цвет карандаша от¬личается от цвета коробки. Известно, что зеленый карандаш лежит в синей коробке, а красный не лежит в желтой. В какой коробке лежит каждый карандаш?»
коробки


карандаши красная синяя жёлтая зелёная
красный - - - +
синий - - + -
жёлтый + - - -
зелёный - + - -


После обсуждения найденных учащимися решений, учитель объясняет д