РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА: алгебра, начала математического анализа, геометрия. ПРОФЕССИЯ Автомеханик

РАССМОТРЕНО

Цикловой комиссией

Председатель

Десяткова Т.В.____________

«___»________2018г

УТВЕРЖДАЮ:

Руководитель Ачитского филиала ГБПОУ СО «КАК»

Малахова И.А._________

«___»________2018 г

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

174

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

116

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

58

Итоговая аттестация

Дифференцированный зачёт

№ урока

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1.

2

3

4

5

Глава1. Развитие понятия о числе

1.

Введение

Роль математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цель и задачи изучения математики при освоении профессий СПО

2

2

2.

Целые и рациональные числа

Натуральные числа, рациональные числа, периодическая дробь.

2

2

3.

Решение задач

Самостоятельная работа обучающихся решить номер:№2(2,4,6),№3(2,4,6),№4 (1)

2

3

4.

Действительные числа

Иррациональные числа, действительные числа, модуль действительного числа.

2

2

5.

Решение задач

Самостоятельная работа обучающихся решить номер:№9(2,4,6), №11 (1)

2

3

6.

Приближённые вычисления

Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений.

2

2

7.

Решение задач

Самостоятельная работа обучающихся решить номер:№14(2,4,6), №12(1,2,3), №22 (1)

2

3

8.

Комплексные числа

Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях

2

2

9.

Подготовка к контрольной работе

Самостоятельная работа обучающихся решить номер: №49, №50, №51(1)

2

3

10.

Контрольная работа по теме «Развитие понятия о числе»

Контрольная работа

2

2

Глава 2. Корни, степени и логарифмы

11.

Арифметический корень натуральной степени

Определение, свойство, нахождение арифметического корня натуральной степени

2

2

12.

Решение задач

Самостоятельная работа обучающихся решить номер:№32,№33,№34 (1)

2

3

13.

Степени с рациональными показателями, их свойства

Доказательство свойства степени с рациональным показателем

2

2

14.

Решение задач

Самостоятельная работа обучающихся решить номер:№61(2,4) (1)

2

3

15.

Степени с рациональными показателями

Доказательство свойства степени с рациональным показателем

2

2

16.

Свойства степени с действительным показателем

Свойства степени с действительным показателем: теорема и следствия

2

2

17.

Решение задач

Самостоятельная работа обучающихся решить номер:№169,171 (1)

2

3

18.

Контрольная работа по теме «Корни, степени»

Контрольная работа.

2

2

19.

Понятие логарифмы

Определение, основное логарифмическое тождество.

2

2

20.

Решение задач

Самостоятельная работа обучающихся решить номер:№119(2,6), №121(2,4) (1)

2

2

21.

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов и методы применения при решений

2

2

22.

Десятичные и натуральные логарифмы

Определение. Свойства, методы решения

2

2

23.

Решение задач

Самостоятельная работа обучающихся решить номер:№131,№135(2,4) (1)

2

3

24.

Логарифмическая функция

Определение, свойства, теорема. Методы построения логарифмической функции

2

2

25.

Логарифмические неравенства

Способы решения логарифмических неравенств

2

2

26.

Решение задач

Самостоятельная работа обучающихся решить номер:№144,№148 (1)

2

3

27.

Логарифмические уравнения

Приём и методы решения логарифмического уравнений

2

2

28.

Решение задач

Самостоятельная работа обучающихся решить номер:№149 (1)

2

3

29.

Решение логарифмических уравнений

Решение логарифмических уравнений используя логарифмические свойства.

2

2

30.

Контрольная работа по теме «Логарифмические уравнения и неравенства»

Контрольная работа.

2

2

31.

Решение задач

Самостоятельная работа обучающихся решить номер:№153,№163(2,4,6),№170(2,4) (1)

2

3

32.

Равносильные уравнения

Определение, свойства, посторонние корни. Решение равносильных уравнений

2

2

33.

Равносильные неравенства

Определение, свойства. Решение равносильных неравенств

2

2

34.

Решение задач

Самостоятельная работа обучающихся решить номер: №211(2,4), №231(2,4) (1)

2

3

35.

Иррациональные уравнения

Определение, методы решения иррациональных уравнений

2

2

36.

Иррациональные неравенства

Определение, методы решения иррациональных неравенств

2

2

37.

Показательные функции

Определение, свойства, график

2

2

38.

Решение задач

Самостоятельная работа обучающихся решить номер:№293(2.4), № 294(2,4),(1)

2

3

39.

Показательные уравнения и неравенства

Методы решения показательных уравнений и неравенств

2

2

40.

Подготовка к контрольной работе

Самостоятельная работа обучающихся решить номер: №211(2,4), №231(2,4) (1)

2

3

41.

Контрольная работа по теме «Степенная функция, показательные уравнения и неравенства»

Контрольная работа

2

2

Глава 3. Основы тригонометрии

42.

Радианная мера угла

Угол в один радиан, градусная и радианная мера угла

2

2

43.

Поворот точки вокруг начала координат

Понятие единичной окружности, поворот точки единичной окружности вокруг начала координат на уголα. Определение координат точки.

2

2

44.

Решение задач

Самостоятельная работа обучающихся решить номер:№337(2,4),340 (1)

2

3

45.

Определение синуса, косинуса, тангенса угла

Понятие синуса, косинуса, тангенса

2

3

46.

Знаки синуса, косинуса, тангенса

Определение знаков синусов, косинусов и тангенса угла

2

2

47.

Решение задач

Самостоятельная работа обучающихся решить номер:№381,283 (1)

2

3

48.

Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла

Основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом

2

2

49.

Решение задач

Самостоятельная работа обучающихся решить номер: №4, №6 (1)

2

3

50.

Решение задач

Решение задач на нахождение значений синусов и косинусов

2

2

51.

Решение задач

На вычисление тангенсов и котангенсов, если известны значения синуса и косинуса

2

2

52.

Подготовка к контрольной работе

Самостоятельная работа обучающихся решить номер: №460, (1)

2

3

53.

Контрольная работа по теме «Радианная мера угла»

Контрольная работа

2

2

54.

Решение задач

Самостоятельная работа обучающихся решить номер:№417(4,6), №420(4,6) (1)

2

3

55.

Основы тригонометрические тождества

Вычисление значений тригонометрических функций по одной из ни

2

2

56.

Решение задач

Самостоятельная работа обучающихся решить номер:№430,433(1)

2

3

57.

Преобразование простейших тригонометрических выражений

Формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций

2

2

58.

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение по формула тригонометрических уравнения

2

2

59.

Решение задач

Самостоятельная работа обучающихся решить номер:№432,(1)

2

3

60.

Простейшие тригонометрические неравенства

Решение по формула тригонометрических неравенств

2

2

61.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Решение по формулам

2

2

62.

Арксинус, арккосинус, арккотангенс числа

Определение арксинус, арккосинус, арккотангенс числа, применение при решении уравнений

2

2

Глава4. Геометрия

63.

Введение

Стереометрия, точки, прямые, плоскости, многогранники

2

2

64.

Аксиомы стереометрии

Аксиомы и следствие из аксиом

2

2

65.

Параллельность прямых, прямой и плоскости

Определение, теоремы и леммы

2

2

66.

Решение задач

Самостоятельная работа обучающихся решить номер:№3.5.7 (2)

2

3

67.

Взаимное расположение прямых в пространстве

Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного

расположения прямых в пространстве.

2

2

68.

Параллельность плоскостей

Определение, теорема, свойства параллельных плоскостей

2

2

69.

Решение задач

Самостоятельная работа обучающихся решить номер:№63,№64,№65(2)

2

3

70.

Тетраэдр и параллелепипед

Определение, грани, рёбра, основания, боковые грани, вершины параллелепипеда

2

2

71.

Решение задач

Решение задач на построение сечений

2

2

72.

Подготовка к контрольной работе

Самостоятельная работа обучающихся решить номер: №91,№98 (2)

2

3

73.

Контрольная работа по теме «Параллельность плоскостей»

Контрольная работа

2

2

74.

Перпендикулярность прямой и плоскости

Перпендикулярные прямые в пространстве, лемма, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости; теоремы, признаки перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

2

2

75.

Угол между двумя прямыми

Расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, прямой и параллельной ей плоскостью

2

2

76.

Двугранный угол

Определение, признак перпендикулярности двух плоскостей

2

2

77.

Решение задач

Самостоятельная работа обучающихся решить номер:№179№180 (2)

2

3

78.

Контрольная работа по теме «Двугранный угол»

Контрольная работа

2

2

79.

Параллельное проектирование

Преобразование подобия, методы параллельного проектирования

2

2

80.

Изображение пространственных фигур

Пространственные фигуры

2

2

81.

Правильный многогранник

Симметрия в пространстве, понятие правильного многогранник, правильный тетраэдре, правильный октаэдре, куб.

2

2

82.

Решение задач

Самостоятельная работа обучающихся решить номер:№125№126 (2)

2

3

83.

Понятие вектора в пространстве

Понятие вектора, равенство векторов

2

2

84.

Решение задач

Самостоятельная работа обучающихся решить номер:№229№230 (2)

2

3

85.

Сложение и вычитание векторов

Правило треугольника, переместительный закон, сочетательный закон, сумма нескольких векторов

2

2

86.

Решение задач

Самостоятельная работа обучающихся решить номер:№241№245 (2)

2

3

87.

Итоговое занятие

Дифференцированный зачёт

2

2

ВСЕГО ЧАСОВ

174

АУДИТОРНЫХ

116

САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ЗАНЯТИЯ

58

КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТЫ

8

Результаты обучения

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

личностных:

чувство гордости и уважения к истории развития и достижениям отечествен­ной информатики в мировой индустрии информационных технологий;

осознание своего места в информационном обществе;

готовность и способность к самостоятельной и ответственной творческой деятель­ности с использованием информационно -коммуникационных технологий;

умение использовать достижения современной информатики для повышения собственного интеллектуального развития в выбранной профессиональной дея­тельности, самостоятельно формировать новые для себя знания в профессио­нальной области, используя для этого доступные источники информации;

умение выстраивать конструктивные взаимоотношения в командной работе по решению общих задач, в том числе с использованием современных средств сетевых коммуникаций;

умение управлять своей познавательной деятельностью, проводить самооцен­ку уровня собственного интеллектуального развития, в том числе с исполь­зованием современных электронных образовательных ресурсов;

умение выбирать грамотное поведение при использовании разнообразных средств информационно-коммуникационных технологий как в профессио­нальной деятельности, так и в быту;

готовность к продолжению образования и повышению квалификации в избранной профессиональной деятельности на основе развития личных информационно-коммуникационных компетенций;

Самостоятельная работа, выполнение индивидуальных заданий

индивидуальный устный опрос;

тестовый контроль;

проверка и оценка докладов и сообщений

 метапредметных:

умение определять цели, составлять планы деятельности и определять сред­ства, необходимые для их реализации;

использование различных видов познавательной деятельности для реше­ния информационных задач, применение основных методов познания(наблюдения, описания, измерения, эксперимента) для организации учеб­но-исследовательской и проектной деятельности с использованием инфор­мационно-коммуникационных технологий;

использование различных информационных объектов, с которыми возникает необходимость сталкиваться в профессиональной сфере в изучении явлений и процессов;

использование различных источников информации, в том числе электронных библиотек, умение критически оценивать и интерпретировать информацию,
получаемую из различных источников, в том числе из сети Интернет;

умение анализировать и представлять информацию, данную в электронных форматах на компьютере в различных видах;

умение использовать средства информационно -коммуникационных техноло­гий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

умение публично представлять результаты собственного исследования, вести дискуссии, доступно и гармонично сочетая содержание и формы представ­ляемой информации средствами информационных и коммуникационных технологий;

предметных:

сформированность представлений о роли информации и информационных процессов в окружающем мире;

владение навыками алгоритмического мышления и понимание методов фор­мального описания алгоритмов, владение знанием основных алгоритмических конструкций, умение анализировать алгоритмы;

использование готовых прикладных компьютерных программ по профилю подготовки;

владение способами представления, хранения и обработки данных на ком­пьютере;

владение компьютерными средствами представления и анализа данных в электронных таблицах;

сформированность представлений о базах данных и простейших средствах управления ими;

сформированность представлений о компьютерно- математических моделях и необходимости анализа соответствия модели и моделируемого объекта (процесса);

владение типовыми приемами написания программы на алгоритмическом языке для решения стандартной задачи с использованием основных кон­струкций языка программирования;

сформированность базовых навыков и умений по соблюдению требований техники безопасности, гигиены и ресурсосбережения при работе со средства­ми информатизации;

понимание основ правовых аспектов использования компьютерных программы прав доступа к глобальным информационным сервисам;

применение на практике средств защиты информации от вредоносных про­грамм, соблюдение правил личной безопасности и этики в работе с инфор­мацией и средствами коммуникаций в Интернете.

Практические работы:

Практическая работа: Решение задач

Практическая работа: решение уравнений, решение неравенств, построение графика степенной функции

Практическая работа: решение уравнений, решение неравенств, построение графика показательной функции

Практическая работа: решение уравнений, решение неравенств, построение графика логарифмической функции

Практическая работа: построение графиков тригонометрических функций, определение их свойств

Практическая работа: построение графиков функций

дифференцированный зачёт

Результаты обучения

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

личностных:

чувство гордости и уважения к истории развития и достижениям отечествен­ной информатики в мировой индустрии информационных технологий;

осознание своего места в информационном обществе;

готовность и способность к самостоятельной и ответственной творческой деятель­ности с использованием информационно -коммуникационных технологий;

умение использовать достижения современной информатики для повышения собственного интеллектуального развития в выбранной профессиональной дея­тельности, самостоятельно формировать новые для себя знания в профессио­нальной области, используя для этого доступные источники информации;

умение выстраивать конструктивные взаимоотношения в командной работе по решению общих задач, в том числе с использованием современных средств сетевых коммуникаций;

умение управлять своей познавательной деятельностью, проводить самооцен­ку уровня собственного интеллектуального развития, в том числе с исполь­зованием современных электронных образовательных ресурсов;

умение выбирать грамотное поведение при использовании разнообразных средств информационно-коммуникационных технологий как в профессио­нальной деятельности, так и в быту;

готовность к продолжению образования и повышению квалификации в избранной профессиональной деятельности на основе развития личных информационно-коммуникационных компетенций;

Самостоятельная работа, выполнение индивидуальных заданий

индивидуальный устный опрос;

тестовый контроль;

проверка и оценка докладов и сообщений

 метапредметных:

умение определять цели, составлять планы деятельности и определять сред­ства, необходимые для их реализации;

использование различных видов познавательной деятельности для реше­ния информационных задач, применение основных методов познания(наблюдения, описания, измерения, эксперимента) для организации учеб­но-исследовательской и проектной деятельности с использованием инфор­мационно-коммуникационных технологий;

использование различных информационных объектов, с которыми возникает необходимость сталкиваться в профессиональной сфере в изучении явлений и процессов;

использование различных источников информации, в том числе электронных библиотек, умение критически оценивать и интерпретировать информацию,
получаемую из различных источников, в том числе из сети Интернет;

умение анализировать и представлять информацию, данную в электронных форматах на компьютере в различных видах;

умение использовать средства информационно -коммуникационных техноло­гий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

умение публично представлять результаты собственного исследования, вести дискуссии, доступно и гармонично сочетая содержание и формы представ­ляемой информации средствами информационных и коммуникационных технологий;

предметных:

сформированность представлений о роли информации и информационных процессов в окружающем мире;

владение навыками алгоритмического мышления и понимание методов фор­мального описания алгоритмов, владение знанием основных алгоритмических конструкций, умение анализировать алгоритмы;

использование готовых прикладных компьютерных программ по профилю подготовки;

владение способами представления, хранения и обработки данных на ком­пьютере;

владение компьютерными средствами представления и анализа данных в электронных таблицах;

сформированность представлений о базах данных и простейших средствах управления ими;

сформированность представлений о компьютерно- математических моделях и необходимости анализа соответствия модели и моделируемого объекта (процесса);

владение типовыми приемами написания программы на алгоритмическом языке для решения стандартной задачи с использованием основных кон­струкций языка программирования;

сформированность базовых навыков и умений по соблюдению требований техники безопасности, гигиены и ресурсосбережения при работе со средства­ми информатизации;

понимание основ правовых аспектов использования компьютерных программы прав доступа к глобальным информационным сервисам;

применение на практике средств защиты информации от вредоносных про­грамм, соблюдение правил личной безопасности и этики в работе с инфор­мацией и средствами коммуникаций в Интернете.

Практические работы:

Практическая работа: Решение задач

Практическая работа: решение уравнений, решение неравенств, построение графика степенной функции

Практическая работа: решение уравнений, решение неравенств, построение графика показательной функции

Практическая работа: решение уравнений, решение неравенств, построение графика логарифмической функции

Практическая работа: построение графиков тригонометрических функций, определение их свойств

Практическая работа: построение графиков функций

дифференцированный зачёт

№ курса

Формы промежуточной аттестации

Форма проведения

1

Дифференцированный зачёт

Контрольная работа

№

п/п

Критерии оценки

Оценка

1.

работа выполнена полностью, в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок, в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

5

2.

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки), допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

4

3.

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

3

4.

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

2

5.

полного незнания изученного материала, отсутствия элементарных умений и навыков.

Всего правильных

Критерии правильных Оценка

10-9 правильно «5»

8-6 правильно «4»

5-3 правильно «3»

Менее 3 правильно «2»