Уравнения. Решение задач уравнением

Фаза

Этап урока

Цели

Деятельность

учителя

Деятельность ученика

Формирование УУД

Фаза вызова.  

Мотивационная (побуждение к работе с новой информацией, пробуждение интереса к теме)

 Коммуникационная
(бесконфликтный обмен мнениями)

1.Организационно-мотивационный момент.

Цели:

актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности;

создать условия для форми­рования внутренней потребно­сти учеников во включении в учебную деятельность;

- установить тематические рамки.

Приветствие учащихся.

Добрый день! Я рада встрече с вами и приготовила для вас много интересных заданий, вопросов для размышления, занимательных задач для проверки своих знаний.Прозвенел звонок и смолк –

Начинается урок

Вы за парты тихо сели,

На меня все посмотрели.

На уроке работайте старательно

И успех вас ждет обязательно!!

Слайд 1.

Стоя приветствуют

учителя, садятся за парты.

Регулятивные:

-нацеливание на успешную деятельность.

Личностные:

- проявляют готовность к работе на уроке, эмоциональную отзывчивость
на слова учителя. Коммуникативные:

- формирование умения слушать и слышать

Фаза вызова.  

2.Формулировка темы и постановка целей урока.

Слайд2.

Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее. Что связывает оставшиеся слова между собой?

зачада
гукр
варунение
венеизнаяст

Лишнее слово – круг – геометрическая фигура, остальные слова не являются названиями геометрических фигур.

- Какая связь между оставшимися словами? (условие задачи содержит неизвестную величину, значение которой нужно определить, уравнение тоже содержит неизвестную величину; многие задачи решают, составляя по условию уравнение)

- На уроках математики вы действительно учитесь решать задачи, задачи как и уравнения решаются разными способами в том числе и при помощи составления уравнения. Уравнения у вас могут получиться самые разные, поэтому так важно умение решать любые уравнения.

- Ребята, сформулируем тему нашего урока, откроем тетради и запишем её: «Уравнения. Решение задач уравнением».

- Тема определена, давайте подумаем, что же мы будем делать на уроке?

- Дети разгадывают анаграмму.

Ответ: задача, круг, уравнение, неизвестная.

- Отвечают на вопросы учителя.

- Записывают тему в тетрадь.

-Формулируют цель урока.

Регулятивные:

- целеполагание.

Познавательные:

- самостоятельное выделение учебной цели и способ решения проблемы;

Личностные:

- развитие познавательных интересов учебных мотивов;

Коммуникативные:

- формулировать собственное мнение и позицию;

- договариваться приходить к общему решению.

Фаза вызова.  

Информационная(вызов «на поверхность» имеющихся знаний по теме)

3. Актуализация знаний учащихся

Цели:

создать условия для выпол­нения учащимися учебного действия;

4.Физкультминутка

Слайды3-4.

Фронтальная работа.

Задание 1:

«Загрузи поезд»

- Загрузим в поезд уравнения, для этого щелкни по ним мышкой.

а+34

а+34=6

52+х

х-12=48

у+14=18

18-5=13

с-19

60-(12+х)=14

(а+34)-6=4

- Повторение понятий: уравнение, корень уравнения.

Задание 2:

Работа в парах.

«Реши уравнение»

1вариант

х+37=85 (х=48)

у-9=90 (у=99)

2 вариант

51+а=111 (а=60)

700-с=680 (с=20)

Поменяйтесь тетрадями и проверьте друг друга. Впишите в окошки для ответов свои ответы. Сравним с моделью решения на слайде.

- Какими правилами пользовались для решения уравнений?

-Поставьте отметку о выполнении задания в оценочный лист.

Задание№ 3.

Индивидуальная работа.

«Реши уравнение»

(13+х)-8=15

- Чем данное уравнение отличается от пред-их?

-Какие уравнения называются составными?

- Как можно решить данное уравнение?

-Выберите любой способ решения и найдите корень уравнения.

(13+х)-8=15

1 сп.(нахождение неизвестного компонента)

(13+х)=15+8

(13+х)=23

13+х=23

х=23-13

х=10

2 сп. (при помощи свойств сложения и вычитания предварительно упрощаем правую часть)

(х+13)-8=15

х+(13-8)=15

х+5=15

х=15-5

х=10

Проверка по эталону.

-Поставьте отметку о выполнении задания в оценочный лист.

Слайды5-6.

Включается аудиозапись с музыкальной физкультминуткой.

Слайд 7.

Выполняют задание 1,2. Отвечают на вопросы

Ответы задания 1:

а+34=36

х-12=48

у+14=18

60-(12+х)=14

(а+34)-6=4

Решают по вариантам, затем проверяют решение друг у друга и с эталоном решения.

2 ученика работают с обратной стороны доски.

Ответы задания 2:

1вариант

(х=48)

(у=99)

2 вариант

(а=60)

(с=20)

- Решают свой вариант и вариант соседа, для того чтоб проверить правильность выполнения задания.

-Отвечают на вопросы.

- Повторяют правила нахождения неизвест­ных компонентов арифметических действий - сложения и вычитания.

-Ставят в оценочный лист отметку о выполнении задания.

-Отвечают на вопросы.

-Обсуждение способов решения.

-Находим неизвестное уменьшаемое 13+х.

- Находим неизвестное слагаемое: х.

-Сначала упрощаем выражение стоящее в левой части, уравнения использовав свойства вычитания, а затем находим неизвестное слагаемое.

Проверяют свое решение.

-Ставят в оценочный лист отметку о выполнении задания.

Выполняют физ. упражнения.

Познавательные:уметь ориенти­роваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовы­вать информацию из одной формы в другую).

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформ­лять мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные: уметь проговари­вать последовательность действий на уроке, высказывать свое пред­положение

2 фаза.

Осмысление содержания.

Информационная(получение новой информации по теме) Систематизационная(классификация полученной информации по категориям знания)

3 фаза. Размышления

осмысление изученного материала и формирование своего личного мнения, отношения к нему.

5.Постановка проблемы.

организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

выявить место (шаг, опера­цию) затруднения;

зафиксировать во внешней речи причину затруднения

- Задача, как и уравнение имеет несколько способов решения.

- Какие способы решения задач вы знаете?

Задание №5

Фронтальная работа.

В ателье было 60 м ткани. Из неё сшили взрослые и детские платья, после чего осталось 20м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на пошив детских и взрослых платьев вместе?

- Прочитайте задачу и решите её.

- Вы показали арифметический способ решения задачи, а как вы думаете каким другим способом можно решить данную задачу

- А что значит решить задачу при помощи уравнения?

- Что требуется найти?

- Прочитайте вопрос задачи.

- Что же мы обозначим буквой?

- Что сделаем дальше?

- Какое выражение можем составить?

Проверка по модели.

- Давайте составим алгоритм решения задачи через уравнение.

- Как вы думаете, как называется способ решения задач с помощью уравнений?

Задание №6

Индивидуальная работа.

В ателье было 60 м ткани. Из неё сшили взрослые платья, ещё 16 м. израсходовали на детские платья, после чего осталось 20м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на пошив взрослых платьев?

Решается арифметическим способом.

60-20=40(м.)-на пошив взрослых и детских платьев вместе.

40-16=24(м) на пошив взрослых платьев.

Можно записать числовым выражением?

60-(16+20)=24 (м.)

60-16-20=24(м)

Наводящие вопросы для составления уравнений.

- Прочитайте задачу.

- О чем говорится в задаче?

- Что неизвестно?

- Что берём за х?

х-количество метров потраченных на пошив взрослых платьев.

Рассматриваются всевозможные варианты составленных уравнений:

(х+16)+20=60

(60-х)-16=20

60-(х+16)=20

(60-16)-х=20

х=24м-пошло на пошив взрослых платьев

Проверка по модели.

-Проанализируем способы решения задачи. Каким способом удобнее записывать решение задачи? Почему?

Слайды8-9.

Поставьте отметку о выполнении задания в оценочный лист.

-Отвечают на вопросы.

Решают арифметическим способом.

Ответ: 40

Отвечают на вопросы, рассуждают, анализируют.

Работают над условием задачи.

х-количество метров потраченных на пошив детских и взрослых костюмов.

60-х=20

х=40(м)

Анализируют свои действия и составляют порядок учебных действий для решения задач способом уравнений.

-Анализируют, рассуждают, отвечают на вопрос.

Ученики анализируют и сравнивают способы, определяют какой метод проще для них.

Решают арифметическим способом. Возможно составляют числовое выражение и находят его значение пользуясь свойством вычитания суммы из числа.

Сравнивают с моделью.

Предлагают разные способы составления уравнений.

Рассуждение детей, какой способ рациональнее.

-Ставят в оценочный лист отметку о выполнении задания.

Регулятивные:

- постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися ;

Познавательные:

- постановка и решение проблемы;

Личностные:

- развитие познавательных интересов учебных мотивов;

Коммуникативные:

- умение ясно и четко излагать свое мнение, выстраивать речевые конструкции.

3фаза.Рефлексия.

Коммуникационная (обмен мнениями соотнесение новой информации и имеющихся знаний)

Информационная (приобретение нового знания) Мотивационная (побуждение к дальнейшему расширению информационного поля)

Оценочная (выработка собственной позиции,  
оценка процесса

6.Самостоятельная работа.

(работа выполняется в парах)

Отгадай слово, решив уравнения и задачу. Для детей по сильнее задается доп. задание.

Метод решения на усмотрение ученика.

Разгадай слово, заполнив пустые клетки буквами, вписывая в клетки для ответа буквы соответствующие конкретному числу:

Американская северная ездовая собака, способная даже в самых суровых погодных условиях перевозить тяжёлые и габаритные грузы на достаточно большие расстояния, благодаря своей невероятной выносливости и силе получила прозвище «снежный поезд» Севера.

Во время Второй мировой войны эта порода собак принимала в ней активное участие, что чуть не привело к ее исчезновению. Но в 1947 году порода возродилась. С 2010 года эта порода собак является официальным символом штата Аляска.

Слайд10.

Выполняют задание и разгадывают слово.

Ответ:Аляскинский

маламут

Познавательные:

- общеучебные умения структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Логические:

- анализ, сравнение, синтез.

Регулятивные:

- контроль и оценка прогнозирования (при анализе учебного действия).

3фаза.Рефлексия.

7. Домашнее задание.

№397(а),

№403(а)

Творческое задание: Нарисовать иллюстрацию к задаче, и решить её алгебраическим способом.

Слайд11.

Познавательные:

- обще учебные умения структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Логические:

- анализ, сравнение, синтез.

Регулятивные:

- принимают учебное
задание в соответствии
с уровнем своего развития

3фаза.Рефлексия.

8. Цветовая рефлексия.

Если Карточка зелёного цвета означает: « Урок был интересен, и я принимал активное в нем участие, урок был в большей степени полезен для меня, я отвечал на вопросы, я смог выполнить ряд заданий.

Во время урока мне было достаточно комфортно».

Карточкажелтого цвета означает: «я удовлетворен уроком, он был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке и получил заслуженную оценку. Я понимал все, о чем говорилось и делалось на уроке».

Карточкакрасного цвета означает: «пользы от урока я получил мало, я не многое понимал из того, о чем говорилось и что делалось на уроке, мне это не очень нужно, домашнее задание я не понял, к ответам готов не был».

Поаплодируйте себе.

Благодарю вас за работу.

Думаю, что сегодня за урок можно поставить несколько положительных оценок. Как вы считаете кому, за что и какую оценку?Слайды12.

Регулятивные:

- оценивать совместно с учителем и одноклассниками результат своих действий.

Коммуникативные:

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Личностные:

-оценивание усваиваемого содержания, обеспечивающие личностный моральный выбор

3фаза.Рефлексия.

9. Итог урока

«Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения» Пойа 

Посчитайте количество + в своих оценочных листах и поставить себе отметку за работу на уроке.

Учащиеся включаются во взаимооценку работы на уроке