Урок геометрии в 8 классе: изучаем синус, косинус и тангенс острого угла

Муратова Галия Мовлитбердыевна

МБОУ СОШ №1 с.Летняя Ставка

Учитель математики

Тема урока: «Синус и косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника»

Предмет: Геометрия

Класс: 8      

Тип урока: комбинированный

Используемые методы: индивидуальная работа, работа в группах

Используемые методы оценивания: словесная оценка (устная обратная связь), взаимооценивание,  формативный опрос.

Оборудование/ресурсы: интерактивная доска,  геометрические модели

Цель урока: сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса

Образовательная: знать определение, уметь применять определения  к решению задач;

Развивающая: развитие умений и навыков  решения задач;

Воспитательная: любовь к предмету, внимание, разностороннего развития;

Ход урока:

Старинная задача

Кросен-с

Закрытая дверь (ассоциация с нерешенной задачей)

Таблица (установить соответствие)

Формулировка теоремы

Доказательство (метод разбиения)

Решение задач

Алгоритм решения задач

Самостоятельная работа (самопроверка)

Решение задачи №3

Теорема в жизни

Стихи про теорему Пифагора (рассказывает Тер-Симонян)

Прослушать песню теорему Пифагора

Решение старинной задачи

Применение теоремы Пифагора

Открытая дверь (ассоциация с решенной задачей)

Домашнее задание

Для того чтобы решить эту задачу, наверно надо что-то применить

Давайте, представим, что наша задача – закрытая дверь, вот такая ассоциация у Вас мне кажется должна возникнуть.

Скажите, пожалуйста, чем надо воспользоваться, чтобы открыть эту дверь (ключом). А что является ключом в решении нашей задачи (теоретические знания). ЦЕЛЬ

Как вы думаете, каким для вас будет урок: легким или трудным; интересным или не интересным. Я вам желаю, чтобы для вас он был легким и интересным.

Ну, давайте, вспомним с вами. (Кросен-с)

= половине произведения его основания на высоту

Луч, исходящий из вершины и делящий его на 2 равных угла

= произведению его основания на высоту

= произведению полу суммы, ее основания на высоту

Сумма углов фигуры = 360® (Успех)

Посмотрите на таблицу и проанализируйте в какой математической закономерности находятся стороны треугольника?

Как располагая длиной катета можно найти длину гипотенузы?

Если + длины катетов?

Ну, что нашли закономерность? (что квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов)

Проверим 3²+4²=25, 25=25. В общем виде записываетсяc²=a²+b². Как произнести четко эту закономерность?

Конечно, только в прямоугольном треугольнике, т.к. ни в каком другом катета и гипотенузы нет.

Помогу дополнить построение. Дан ∆, даю 3 квадрата, пожалуйста, присоедини эти квадраты к сторонам треугольника.

Что наблюдаем? Вот перед вами ∆, видите, что катет имеет размер а, что можно сказать про длину стороны квадрата, она = a. А чему будет = S квадрата(a²),со стороной b=b²,c=c².(язык площадей) .

S квадрата гипотенузы = сумме площадей квадратов двух катетов.

Я могу предполагать, что эти квадраты должны уложиться в квадрате составленный на стороне гипотенузы. Попробуйте? Не получается? Надо сделать по частям.

Работаем в группах. Найдите квадрат, ∆ соберите как на доске. Теперь выполните задачу, которую мы не смогли решить. Прикладываем частями (основания ∆ посередине). Получается? В этом и заключается головоломка Пифагора. Мы с полной уверенностью можем сказать, что S квадрата построенного на гипотенузе = сумме S квадрата построенных на катетах. Ну, а если вернуться опять к сторонам Δ, то c²=a²+b².

Это один из самых легких методов доказательства теоремы (метод разбиения). Количество методов доказательства таковы, что занесена в книгу рекордов Гинеса. В учебнике т® доказываетсяалгебраическимспособом. Тоже достаточно просто (рассмотреть доказательство дома). Необходимо следующие Формулы => , S квадрата=с².

Решение задач:

Какое нужно выполнить математическое действие, чтобы найти длину гипотенузы (извлечь корень) арифметический (т.к. +)

Применение:

Литературе (музыка)

Астрономии

Архитектуре

Мобильной связи

Строительстве

Молниеотвод

Окна

Домашнее задание

П.97,98 прочитать

№№1012,1015 (а,б)

Составить «кросен-с» на тему: «Тангенс», «Котангенс»

-Вернемся в нашей закрытой двери. Смогли мы с вами найти ключ в ней?

Вы правы, ключом к нашей задаче является теорема Пифагора.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/340677-urok-geometrii