Представление целых чисел в компьютере

Класс: 8

Тема: Представление целых чисел в компьютере

Цель: формировать представления целых чисел (без знаковое представление целых чисел и представление целых чисел со знаком); содействовать развитие индивидуальной и коллективной работы (способствовать развитию культуры взаимоотношений при работе в коллективе); содействовать развитию умения обобщать, анализировать, проводить самоконтроль и самооценку.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: карточки с заданиями.

СОДЕРЖАНИЕ УРОКА

Организация начала урока

Проверка ранее изученного материала

На прошлом уроке Вы научились переводить десятичные числа в системы счисления с основанием q, т.е. 2-ю, 8-ю, 16-ю и т.д.

- Как Вы думаете есть ли помощник человека для перевода чисел из одной системы счисления в другую?

- Попробуйте сформулировать правило перевода целых десятичных чисел в другие системы счисления

- Вы назвали калькулятор. А вот при выполнении операций на калькуляторе, как числа представлены в памяти компьютера? Точно также, как мы их видим?

- Мы сейчас поговорили, что числа в памяти компьютера представлены в виде «0» и «1».

- Как Вы думаете, о чем пойдет речь на уроке? Какая тема урока?

- Какие цели Вы поставить перед собой?

Сообщения темы, цели и задач уроку

Давайте запишем тему урока: «Представление целых чисел».

Цель нашего сегодняшнего урока:

К концу урока каждый из вас должен будет знать, что такое: разряд,

А также знать о беззнаковом представлении целых чисел и представление целых чисел со знаком.

Изучение нового материала

Оперативная память компьютера состоит из ячеек, каждая из которых представляет собой физическую систему, состоящую из некоторого числа однородных элементов.

Эти элементы обладают двумя устойчивыми состояниями, одно из которых соответствует нулю, а другое — единице. Каждый такой элемент служит для хранения одного из битов — разряда двоичного числа. Именно поэтому каждый элемент ячейки называют битом или разрядом.

Для компьютерного представления целых чисел используется несколько различных способов, отличающихся друг от друга количеством разрядов (под целые числа обычно отводится 8,16,32 или 64 разряда) и наличием или отсутствием знакового разряда.

  Обрати внимание!

Беззнаковое представление можно использовать только для неотрицательных целых чисел, отрицательные числа представляются только в знаковом виде.

Беззнаковое представление используется для таких объектов, как адреса ячеек, всевозможные счётчики (например, число символов в тексте), а также числа, обозначающие дату и время, размеры графических изображений в пикселях и т. д. Максимальное значение целого неотрицательного числа достигается в случае, когда во всех разрядах ячейки хранятся единицы.

Для n-разрядного представления оно будет равно 2n−1 . Минимальное число соответствует n нулям, хранящимся в n разрядах памяти, и равно нулю.

Ниже приведены максимальные значения для беззнаковых целых n-разрядных чисел:

Обрати внимание!

Для получения компьютерного представления беззнакового целого числа достаточно перевести число в двоичную систему счисления и дополнить полученный результат слева нулями до стандартной разрядности.

Число 53₁₀=110101₂ в восьмиразрядном представлении имеет вид:

Это же число 53 в шестнадцати разрядах будет записано следующим образом:

При представлении со знаком самый старший (левый) разряд отводится под знак числа, остальные разряды — под само число.

Если число положительное, то в знаковый разряд помещается 0, если число отрицательное — 1. Такое представление чисел называется прямым кодом. В компьютере прямые коды используются для хранения положительных чисел в запоминающих устройствах, для выполнения операции с положительными числами.

Первичное закрепление знаний

Задание 1

Представьте десятичные числа в беззнаковом 8-ричном формате:

Ответ: Задание 2

Запишите прямой код десятичных чисел в 8-разрядном формате со знаком:

Ответ:

Задание 3

Найдите десятичные эквиваленты чисел по их прямым кодам, записанным в 8-разрядном формате со знаком

Ответ: +1010101₂ = +85₁₀

-1111000₂= - 120

Одно выполненное задание оценивается на один +. Собрав 3 плюса обучающий получает оценку 5.

Обобщения и систематизация знаний

№ 4, 5, 6 на стр. 21 к параграфу

Рефлексия

Сообщение домашнего задания

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/341036-predstavlenie-celyh-chisel-v-kompjutere