Контрольная работа «Логарифмическая функция»

Вариант 1.

1. Вычислите:

а);

б);

в)

2. Сравните:

а)log₄17 и log₅24;

б)log_0,16 и log_0,14;

в)log₆8 и log₇8.

3. Решите уравнение графически:

log₂x = 1 – x

4. Решите уравнения:

а)log₃(x – 3) + log₃(x – 1) = 1;

б) 3log²_0,5x + 5log_0,5x – 2 = 0.

5. Решите неравенства:

а) log_0,43x log_0,4(x+12);

б) log₂x + log₂(x – 1)1.

Вариант 2.

1. Вычислите:

а);

б);

в)

2. Сравните:

а)log₃10 и log₄15;

б)log₆7 и log₅7;

в)log_0,35 и log_0,37.

3. Решите уравнение графически:

log₃x = 4 – x

4. Решите уравнения:

а) log₆(x – 2) + log₆(x – 11) = 2;

б) 2log²_0,3x – 7log_0,3x – 4 = 0.

5. Решите неравенства:

а) log_0,5(7x-28) log_0,56x;

б) log₂(x – 3) + log₂(x – 2)1.