Организация итогового повторения курса алгебры 7-9 классов

Организация итогового повторения курса алгебры 7-9 классов.Подготовка к ГИА

Пояснительная записка.

Программа данного курса предназначена для подготовки учащихся к итоговой аттестации по математике в форме ГИА. Основное назначение данной системы аттестации выпускников – введение открытой, объективной, независимой процедуры оценивания учебных достижений учащихся.

Программа курса рассчитана на 31 час. Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 9 класса к государственной итоговой аттестации по математике в новой форме за курс основной школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию. Программа разработана на основе государственной программы по математике для 7–9-х классов. Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев и школ с базовым изучением математики, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации.

Программа курса по математике в 9 классе по теме “Система итогового повторения курса математики 7–9 классов” представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками и рассчитана на учеников общеобразовательного класса, желающих основательно подготовиться не только к ГИА, но и подготовиться к успешной сдаче ЕГЭ и поступлению в ВУЗы. В результате изучения будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимопомощи, умение работать с математической литературой и выделять главное.

Для успешного прохождения итоговой аттестации необходима регулярная и целенаправленная подготовка. В связи с этим содержание данной программы полностью соответствует содержанию работы по математике и состоит из следующих разделов:

Числа и вычисления.

Алгебраические выражения.

Уравнения и неравенства.

Числовые последовательности.

Функции и графики.

Координаты на прямой и плоскости.

Геометрия.

Статистика и теория вероятностей.

Тестирование.

После каждого раздела предусматривается выполнение тематических тестовых работ. Завершением курса является итоговая тестовая работа, которая может быть составлена из материала ГИА. Для итоговой отчетности по данному курсу написание такой работы имеет смысл, так как задания являются заимствованы с КИМ или с тренировочных заданий для государственной итоговой аттестации по математике в новой форме.

Цель: на основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.

Программа курса позволяет решить следующие задачи:

Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.

Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач

Осуществление работы с дополнительной литературой.

Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс основной школы;

Расширить математические представления учащихся по определенным темам, включенным в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

Умения и навыки учащихся:

владение различными эквивалентными представлениями;

навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;

составление алгоритмов решения типичных задач;

умения решения основных типов уравнений, неравенств, систем;

преобразование связей между известными фактами.

Особенности курса:

Краткость изучения материала.

Практическая значимость для учащихся.

Нетрадиционные формы изучения материала.

Список литературы.

Алгебра: сб. заданий для подготовки к гос. итоговой аттестации в 9 кл. /[Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунивович и др.]. – 4-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2009.

Геометрия: сб. заданий для проведения экзамена в 9 кл. / А.Д. Блинков, Т.М. Мищенко. – М.: Просвещение, 2006.

Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА – 2012: Тренировочные задания / Под ред.Т.А.Корешковой, В.В.Мирошина, Н.В.Шевелевой. – М.: Эксмо, 2011

Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА – 2012. Тематические тесты: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011.

Алгебра. 9-й класс. Типовые тестовые задания. / Сост. А.Н.Рурукин.-М.: ВАКО, 2011.

Электронные ресурсы: открытый банк заданий по математике, телекоммуникационная система СтатГрад.

Тематическая тестовая работа №1 по теме: «Числа и вычисления».

Расположить числа в порядке убывания:
; –0,75; ; 0,55
1) –0,75; ;0,55 2) ; 0,55; ; -0,75 3) ;0,55; -0,75;

Расположить числа в порядке возрастания:
;; 0,7; 0,3
1) ;; 0,3; 0,7 2) 0,3; ; ; 0,7 3) 0,3; ;; 0,7

Какому из данных промежутков принадлежит число ?

1) [0,4; 0,5] 2) [0,5; 0,6]3) [0,6; 0,7][0,7; 0,8]

4. Какое из чисел ,, является иррациональным?

1) 2) 3)4) все эти числа

На координатной прямой отмечены числа аиb. Какое из следующих утверждений является верным?

ab › 0; 2) a + b ‹ 0; 3) b(a + b) ‹ 0; 4) a(a + b) ‹ 0

Значение какого выражения меньше 1?

+; 2) +; 3)0,75+; 4)0,9+

7. На коробке с тортом имеется надпись, гарантирующая, что масса торта равна 500 ± 15 г. Какую массу при этом условии не может иметь торт?

1) 505г 2) 483г 3) 515г 4) 495г

Найдите десятичную дробь, равную 56,48 * 10^-6.

0,05648 2) 0,005648 3) 0,00005648 4) 0,0000005648

9. Вычислите

1) 120; 2)30; 3)20; 4)60.

10. Какое из данных выражений не равно выражению ?

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

11. Соотнесите дроби, которые выражают доли некоторой величины, и соответствующие им проценты.

А) 0,006 Б) В) Г) 0,06

1) 6% 2) 28% 3) 80% 4) 0,6%

Ответ:

12. Результаты районной контрольной работы по физике в 9 классе представили в виде диаграммы. Сколько учащихся получили отметку «2», если всего работу писали 400 девятиклассников?

1) 42) 323) 40

13. Вычислить ( 5,5 - 2 ) : 4 -1.

2) - 3) 4) 9 .

Тест № 2. «Алгебраические выражения»

Найти значение выражения при а = 0,25; в = 0,05.

Ответ: _____________________________

При каком из указанных значений х выражение не имеет смысла?

1)х= -4 2) х= -5 3) х= 5 4) х= -3

Для каждого выражения укажите его область определения

.

При каком значении переменной x выражение не имеет смысла?

1)1; 2)-3; 3)5; 4)0.

Из формулы s = s₀ + vt выразите переменную v.

1) v = ; 2) v =

Из формулы выразитьt.
1) 2) ± 3) ±

Для каждого выражения из первой строки укажите тождественно равное ему выражение из второй строки.

Представьте выражение в виде степени.

a² 2) a^-4 3) a⁸ 4)a^-2

Найти значение выражения

Ответ:_____________

Найдите значение выражения (2,4 * 10^-3)*(3*10^-2).

1)7200000 2) 0,00072 3) 0,000072 4) 0,0000072

У Оли х открыток, у Тани у открыток, у Кати z открыток. Когда Оля и Катя сложили свои открытки вместе, оказалось, что их в 2 раза больше, чем у Тани. Составить буквенное выражение по условию задачи.

x+z = 2y2)x + 2y = z3)x-2y = z

В гараже выделили помещение для мойки машин (на рисунке оно показано штриховкой).Какова площадь S оставшейся части гаража?

A)
Б)
В)

Упростите выражение :.

1) 2) - 3) - 4)
14. Сократите дробь .

2) 3) 4)

Тематическая тестовая работа № 3. «Уравнения и неравенства»

Какое из чисел является корнем уравнения х³ - 2х² - 4х + 5 = 0?

1)0 2) 1 3) 5 4) -1

Решите уравнение 4х² – 13х – 12 =0.

1)0,75; 4 2) -0,75; 4 3) 0,75; -4 4) -0,75; - 4

Решить уравнение .
1) -9 2) -6 3) 36

Соотнести квадратные уравнения и их корни.

А) 4х² + 4х – 15 = 0Б) 2х² + 7= 0В) 4х² – 9 = 0

1) –2,5; 1,5 2) –1,5; 1,5 3) 1,5; –2,5 4) корней нет

Найти значение р, если –3 – корень уравнения х² + рх – 12 = 0.
1) 9 2) -1 3) 1

Расстояние между пристанями на реке 12 км. Катер проплыл от одной пристани до другой и вернулся обратно, затратив на весь путь 2 ч 30 мин. Какова скорость течения реки (в км/ч ), если собственная скорость катера равна 10 км/ч?

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена скорость течения реки (в км/ч).

1) 2) х =

3) 4)

Найдите решение системы уравнений

1)(-2; 1) 2) нет решений 3) (-2; -1) 4) (1; -2)

Найдите координаты точки пересечения параболы у = х² -5х и прямой у = 16 + х.

Ответ: _____________________________

9. Сколько воды нужно добавить к 400 г 80%-ного раствора спирта, чтобы получить 50%-ный раствор спирта?

1) 200 2) 240 3) 160 4) 400

10. Цена товара сначала увеличили на 20%, а затем уменьшили на 20%, после чего она стала 6720 рублей. Найдите первоначальную цену товара.
Ответ:__________

11. Решите уравнение х⁴ – 3х³ + 4х² – 12х = 0

Ответ: ____________

12. На координатной прямой отмечены числа х, у и z. Какая из следующих разностей отрицательна?

1) х – у 2)у – х 3) z – у 4) z – х

13.Какое из перечисленных ниже неравенств не следует из неравенства ?

1) 2) 3) 4)

14. Решите неравенство 20 – 3(х + 5) < 1 – 7x

1) х < -1 2) х > -1 3) х > -8

15. Решите систему неравенств

1) х < - 0,5 2) – 0,5 <x< 2 3) система не имеет решений

16. На рисунке изображен график функции у = х² +2х.

Используя график, решите неравенство х²> - 2х

1) (- 2; 0) 2) (- ∞; - 2) (0; + ∞)

3) (- ∞; - 2)

17. Решите неравенство 3х² – 7х + 2 > 0

1) решений нет 2) (-∞; ) U (2; +∞) 3) ( ; 2) 4) (-∞; 2)

18. Решите неравенство

19. Найдите область определения выражения Ответ: _{---------------------------}

Тест № 4. «Неравенства и системы неравенств»

1. На координатной прямой отмечены числа х, у и z. Какая из следующих разностей отрицательна?

1) х – у 2)у – х 3) z – у 4) z – х

2.Какое из перечисленных ниже неравенств не следует из неравенства ?

1) 2) 3) 4)

3. Решите неравенство 20 – 3(х + 5) < 1 – 7x

1) х < -1 2) х > -1 3) х > -8

4. Решите систему неравенств

1) х < - 0,5 2) – 0,5 <x< 2 3) система не имеет решений

5. На рисунке изображен график функции у = х² +2х.

Используя график, решите неравенство х²> - 2х

1) (- 2; 0) 2) (- ∞; - 2) (0; + ∞)

3) (- ∞; - 2)

6. Решите неравенство 3х² – 7х + 2 > 0

1) решений нет 2) (-∞; ) U (2; +∞) 3) ( ; 2) 4) (-∞; 2)

7. Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1) + 5 ≥ 0 2) + 5 ≤ 0

3)– 5 ≤ 0 4) - 5 ≥ 0

8. Решите неравенство

9. Найдите область определения выражения Ответ: _{---------------------------}

Тематическая тестовая работа № 5 по теме: «Последовательности и прогрессии»

Последовательность чисел задана равенствами и при всех n ≥ 2. Какое из указанных ниже чисел является членом этой последовательности?

1) 152 2) 55 3) 35 4) 25

Каждой последовательности, заданной формулойn-го члена, поставьте в соответствие верное утверждение.

Последовательность

А. x_n = Б. y_n = -5 + 2n В. z_n = 5ⁿ⁺³

Утверждение:

1) последовательность – геометрическая прогрессия

2) последовательность – арифметическая прогрессия

3) последовательность не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией

3. Укажите какая из нижеперечисленных последовательностей является арифметической прогрессией.

1) 2; 7; 11; 16;… 2) 5; 8; 11; 13;… 3) 7; 9; 10; 12;… 4) 10; 20; 30; 40;…

4. Геометрическая прогрессия (b_n) задана условиями: b₁, и b_n+1 = b_n· . Определите формулу n-го члена этой прогрессии.

1) b_n = 2) b_n = 3) b_n = 4)b_n =

5. За первый день работы рабочий изготовил 11 деталей. Каждый следующий день он изготавливал на 3 детали больше, чем за предыдущий. Сколько деталей изготовил рабочий

за n-ый день?

Ответ: ________________________________

6. В геометрической прогрессии b₁ = -81 , q = . В каком случае при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства поставлен неверно?

1) b₁<b₂ 2) b₁ < b₃ 3) b₂> b₄ 4) b₃ > b₅

7. Сколько положительных членов в последовательности (с_n), заданной формулой

С_n= 34 – 4n?

1) 4 2) 8 3) 9 4) 17

8.Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 112, а сумма следующих трех ее членов равна 14. Найдите седьмой член прогрессии.
Ответ:______________

9. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9 и не превосходящих 520?

Ответ: ____________________________________

10. Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день они проходили на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 5000 м?
Ответ:____________

Тематическая тестовая работа № 6 по теме «Функции и графики»

На рисунке изображён график функции y = f(x),областью определения, которой является промежуток [-4;4]. Используя рисунок, выясните, какое из утверждений неверно.

Ответ:

6. . График какой из функций изображен на рисунке ?

у

7. Укажите координаты вершины параболы y = x² - 6x -7

1)(3;16) 2)(-3;20) 3)(-3;-20) 4)(3;-16)

8 Найдите сумму координат точки пересечения графиков функций у = и у = .

Ответ: ___________________________________

9. На тренировке в 50-метровом бассейне пловец проплыл 200-метровую дистанцию. На рисунке изображен график зависимости расстоянияs (в метрах) между пловцом и точкой старта от времени движения t (в секундах) пловца.

Определите по графику, за какое время пловец преодолел 130 метров.

10. Балкон имеет форму прямоугольника. С двух меньших сторон он утеплён одним слоем утеплителя, а с третьей стороны – двумя слоями. Площадь всего балкона у м² является функцией толщины слоя утеплителях м. После утепления балкон имеет размеры

3,6 м х 1,8 м. Задайте эту функцию формулой и выберите её из предложенных формул.

у = (2х + 3,6)(1,8 + х)

у = (х + 3,6)(х + 1,8)

у = 3,6х + 1,8х

у = (2х + 3,6)(2х + 1,8).

При выполнении заданий 11-13 запишите решение.

Постройте график функции . Укажите наименьшее значение этой функции.

Найдите координаты точек пересечения параболыy = x² – 3x+ 2 с осями координат.

Ответ:_________________

13. Определите графически число корней уравнения

Обобщающая тестовая работа в 9 классе

Часть 1

При выполнении заданий 1-16 необходимо указать только ответы.

Чему равно значение выражения (1,8∙10 ^-3) ∙ ( 3∙10⁵)?

1) 5400 2) 540 3) 54 4) 5,4

Какое из приведённых чисел является лучшим приближением числа ?

3,1 2) 3,2 3)3,3 4)3,4

В саду растут 74 дерева. Из них 21 яблоня. Сколько примерно процентов яблонь растут в саду?

1) 35% 2) 28% 3) 3,5% 4) 0,28%

Найдите значение выражения при х= 0,04, у = 0,49.

Ответ:____________________________

Из формулы pV = RT выразите M

Ответ: ____________

Найдите значение выражения (m^-6)^-2m^-14 при m =

Ответ:__________________

Упростите выражение

Ответ___________

Найдите второй множитель в разложении на множители квадратного трехчлена:

4х² + 5х – 1 = (х + 1)(…)

Ответ: ______________

Решите уравнения 2x² – 5x = 7

Ответ: _____________

От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 4 ч. На мопеде он смог бы проехать это расстояние за 2 ч. Известно, что на мопеде он едет со скоростью, на 9 км/ч большей, чем на велосипеде. Чему равно расстояние от турбазы до станции?

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено расстояние (вкм) от турбазы до станции.

1) 4(х – 9) = 2х 2) 4х = 2(х+ 9) 3) 4)

На координатной прямой отмечены числа c и d. Какое из следующих утверждений верно?

c + d> 0 2) cd >0 3)c(c+d)> 0 d(c+d) >0

c 0 d

На рисунке изображены графики функций y = 3 − x² и y = −2x . Вычислите координаты точки B.

Для каждой системы неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено множество её решений.

А)1)

2)

Б)

3)

В)4)

14. Решите неравенство 8х + 12 > 4 – 3(4 – х).

1) х > - 4 2) х < - 4 3) х > - 5,6 4) х < - 5,6

15. Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой  n-го члена, укажите ее разность d. (В таблице под каждой буквой запишите номер ответа, под которым указана соответствующая разность).

А)  а _n= 3n + 1                  Б)  а _n = 10n – 7                 В) а _n = 4n + 3

1)  d = - 7        2)  d  = 10         3)  d  = 4                 4) d = 3

Укажите прямую, которая имеет две общие точки с графиком функции y = x² + 1.

y = -10

y = 0

y = 1

y = 10

Фирма «Связь» выпустила в продажу две новые модели телефонов – модель А и модель В. На графиках показано, как эти модели продавались в течении года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж – в месяцах, а по вертикальной – число телефонов, проданных за это время – в тыс. шт. ). Сколько всего телефонов этих двух моделей было продано за последние 4 месяца?

Ответ: __________________________

Часть 2.

При выполнении заданий 18 – 20 запишите решение.

Сократите дробь.

Решите систему уравнений

Имеется два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35%, а во втором – 60% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота?

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/34765-organizacija-itogovogo-povtorenija-kursa-alge