Самостоятельная работа на уроках математики как средство развития творческой активности учащихся

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ ТВОРЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ УЧАЩИХСЯ

Кирпичёва Валентина Константиновна

МБОУ "Усть-Баргузинская СОШ им. Шелковникова К.М."

Республика Бурятия, п. Усть-Баргузин

учитель математики

Роль математической подготовки в общем образовании ставит определенные цели обучения: овладение знаниями для применения в практической деятельности, для изучения, смежных предметов, для продолжения образования, интеллектуального развития учащихся, способных быстро ориентироваться в обстановке, иными словами, обладающих вариативностью действий и комбинаторикой мышления, способных мыслить самостоятельно и свободных от стереотипов. Для достижения этих целей необходимы знания по педагогике, психологии, методике.

В связи с большими изменениями, которые произошли в образовании: появление разнотипных учебных заведений, разработка образовательного стандарта, вариативность форм и сроков обучения, дидактика все больше обращается к личности учащегося. Поэтому совершенствование учебного процесса на уроке, прежде всего путем реализации уровневой дифференциации, обучения через самостоятельную деятельность учащихся, это потребность жизни.

Важным условием правильной организации учебно - воспитательного процесса является выбор рациональных методов и приемов обучения, ее оптимизация с учетом возраста учащихся, уровня их подготовки, развития общеучебных умений.

Вот уже многие десятилетия основной формой проведения учебных занятий является урок. Рождение урока начинается с плана. Ах, как трудно этот план написать! Читаешь планы аналогичных уроков за прошлые годы и убеждаешься, что они устарели. Перечитываешь учебники, новинки методической литературы, журналы, записи, и только после этого возникает мысль. И здесь вспоминаются слова Л.Н.Толстого: «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью».

Перед выбором десятки упражнений, задач.. Необходимо отобрать именно те, которые соответствуют целям урока. Если их не окажется, тогда занимаешься составлением своих. Ищешь в памяти, пытаешься отобрать самые оптимальные. И все это ради нескольких минут урока. Обдумываешь структуру урока, содержание, методы, формы, приемы, средства. Самое главное, о чём приходится думать, это о мотивации деятельности учащихся, о побуждении их к поиску разрешения проблемных ситуаций, о том, чтобы урок был интересным и полезным.

Сегодня важная задача общеобразовательной школы – дать учащимся навыки самостоятельной работы. Это связано с тем, что выпускникам, начинающим обучение в других учебных заведениях необходимы навыки в самостоятельном добывании знаний. В меняющемся мире меняются требования к выпускнику школы. Он должен быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникабельным человеком, способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должны быть присущи потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию. Таким образом, в процессе обучения учителю необходимо выбирать такие методы, при которых учащийся большую часть времени работает самостоятельно и учится планированию, организации, самоконтролю и оценке своих действий и деятельности в целом.

И вот уже на протяжении нескольких лет моей методической проблемой является« Организация самостоятельной деятельности на уроках математики как средство развития и реализации творческих возможностей учащихся».

Цель, которую я ставлю перед собой, - «Развивать у учащихся познавательную активность и самостоятельность». Реализация цели невозможна без реализации задач, которыми являются:

Создать условия, способствующие развитию познавательных возможностей, потребностей и интересов для каждого ученика в едином классном коллективе.

формировать математический стиль мышления учащихсянеобходимого в современном обществе;

привить навыки самостоятельной работы с ориентацией на дальнейшее обучение в различных учебных заведениях;

способствовать развитию интереса учащихся к математике и индивидуальных склонностей;

воспитывать ответственное отношение к учебе.

Могу сказать, что у меня есть свой девиз работы. Этим девизом являются слова Дистервега«Приучи его к тому, чтобы он самостоятельно думал, искал, проявлял себя, развивал свои дремлющие силы, вырабатывал из себя стойкого человека».Действительно, одним из ведущих качеств личности является самостоятельность, которая выражается в умении ставить перед собой определённые цели и добиваться их собственными силами.

К проблеме совершенствования видов и форм самостоятельной деятельности учащихся обращались многие специалисты (В.Ф.Шаталов, С.Н.Лысенкова и др.). В современной методике обучения самостоятельная деятельность учащихся представляет одно из сильнейших средств эффективного изучения математики. Поэтому, для достижения в процессе обучения усвоение главного, необходимо сделать сущность этого главного целью самостоятельного мыслительного поиска ребенка. Содействие формированию умений и навыков самостоятельной деятельности учит ребенка заниматься мыслительным поиском новых знаний, которые известны науке, не требуют пересмотра, но являются новым для школьника и для него представляют открытие.

Анализ решения проблемы обеспечения влияния изучаемого на уроках материала на ум и душу каждого ребенка, т.е. обеспечение разностороннего развития личности, привёл учёных (В.Васильева, Г.К.Селевко) к заключению, что привлечение каждого школьника к самостоятельной деятельности в соответствующих областях знаний создает возможность успеха.

Научный анализ существенных характеристик самостоятельной деятельности показывает, что она рассматривается как средство обучения ( В.Ф.Шаталов, Т.И.Шамова), как мотив деятельности (Г.К,Селевко), как отношение (Г.И.Щукина, Е.В.Бондаревская), как направленность личности (И.С.Якиманская).

В своей методической системе я рассматриваю самостоятельную деятельность как способ развития творческого потенциала школьников в усвоении знаний и умений по проблеме.

При создании благоприятных условий для организации самостоятельной деятельности учащихся реализуются их творческие возможности, что тренирует самостоятельность, приносит успех и убеждает ребёнка в его огромных возможностях.

Г.К.Селевко, опираясь на гипотезу А.А.Ухтомского о деятельности мозга, в своих работах делает вывод о том, что обретая в процессе жизнедеятельности определенный опыт и качества, человек начинает на этой базе свободно и самостоятельно выбирать цели и средства деятельности, управлять ею, одновременно совершенствуя и развивая свои способности.

Интерес к учению формируется под влиянием обобщенных умений, а процесс овладения этими умениями должен идти в таком направлении, которое сообразно природе человека, вело бы к его самосовершенствованию, улучшению и развитию его природных данных.

Чтобы ученик учился хорошо, нужно, чтобы он учился охотно; для того, чтобы он учился охотно, нужно:

1)чтобы то, чему учат ученика, было понятно и занимательно;

2)чтобы душевные силы его были в самых выгодных условиях.

Именно эти условия я стараюсь выполнять при организации самостоятельной деятельности учащихся.

В дидактике установлено, что развитие самостоятельности и творческой активности учащихся в процессе обучения математике происходит непрерывно от низшего уровня самостоятельности, воспроизводящей самостоятельности, к высшему уровню, творческой самостоятельности.

Целесообразно выделить 4 уровня самостоятельности. Первый уровень – простейшая воспроизводящая самостоятельность, когда ученик, имея правило, образец, самостоятельно решает задачи на его применение. Второй уровень самостоятельности – вариативная самостоятельность. Проявляется в умении выбрать из нескольких правил, определений одно и использовать его в процессе решения задачи. На данном уровне самостоятельности учащиеся показывают умения производить мыслительные такие операции как сравнение и анализ. Анализируя условие задачи, ученик перебирает имеющиеся в его распоряжении средства для её решения, сравнивает их и выбирает более действенное. Третий уровень самостоятельности – частично поисковая самостоятельность. Проявляется в умении из имеющихся у ученика правил и предписаний решения задачи формировать обобщённые способы решения более широкого круга задач, в умении осуществлять перенос математических методов, рассмотренных в одном разделе, на решение задач из другого раздела. Четвёртый уровень самостоятельности – творческая самостоятельность. Что находит выражение в самостоятельной постановке проблемы или задачи, в составлении плана её решения и отыскании способа решения, в постановке гипотез и их проверке. Ученик на этом уровне обладает относительно большим набором приёмов умственной деятельности: умеет проводить сравнения, анализ, синтез, абстрагирование и т.п.

Основными видами самостоятельной работы на уроках математики являются: работа с книгой, упражнения, проверочные самостоятельные и контрольные работы, тесты, зачеты, подготовка докладов и рефератов, проекты работ, создание презентаций, составление кластера, выполнение практических работ.

Современному обществу нужен человек, умеющий самостоятельно и критически мыслить, способный видеть и творчески решать возникающие проблемы. Цель моей профессиональной деятельности: средствами своего предмета научить учащихся думать, самостоятельно принимать решение, делать открытия, самостоятельно добывать знания, решать проблемы, нести ответственность за принятое решение. Осознание этой цели послужило мотивом для поиска путей ее достижения. Пришлось пересмотреть многое: проанализировать содержание курса математики и возможности использования его для формирования ключевых компетенций учащихся, отобрать наиболее оптимальные технологии обучения. На своих уроках я применяю элементы современных образовательных технологий: здоровье сберегающие технологии, личностно-ориентированный подход, игровые технологии, информационно – коммуникативные технологии, технологию дифференцированного обучения, технологии проблемного обучения, проектное обучение, также комбинирую несколько образовательных технологий в одном уроке.

Вариативность использования образовательных технологий дает положительную динамику участия обучающихся в различных мероприятиях: создание проектов, исследовательских работ. Приходя на урок, мне хочется, чтобы ученики стремились узнавать новое, хотели чему-то учиться, рассуждали и спорили, искали и доказывали. Мне удается этого достичь путем использования технологии проблемного обучения.

Проблемное обучение направлено на формирование познавательной самостоятельности обучаемых, развитию их логического, рационального, критического и творческого мышления и познавательных способностей. Прежде чем планировать проблемное изучение темы (раздела), необходимо установить возможность его и дидактическую целесообразность. При этом учитываю специфику изучаемого материала, его сложность. Также важно выявить «внутренние условия» обучаемых, а именно уровень знаний по изучаемой теме, интеллектуальные возможности учащихся, уровень их развития. Затем разрабатываю систему конкретных заданий. Создание проблемной ситуации обеспечивает активизацию познавательной деятельности школьников, делает процесс познания более целенаправленным и осмысленным.

Так, например, при изучении учебного материала по теме «Площадь четырехугольников» можно организовать самостоятельную, исследовательскую работу следующим методом. Суть этого метода состоит в том, что для вычисления площади некоторой фигуры ее пытаются разбить на конечное число таких фигур, из которых можно составить фигуру, площадь которой уже известна ученикам.

Так рассмотрев понятие площади многоугольника, свойств площадей, также формулы площади квадрата и прямоугольника, переходим к изучению площади параллелограмма. Проводится самостоятельная работа по выполнению такого задания: разбейте параллелограмм на части, из которых можно сложить прямоугольник. Ученики предлагают различные варианты.

Затем учащиеся самостоятельно выводят формулу площади параллелограмма S= ah и проводят доказательство теоремы.

Затем изучается теорема о площади треугольника. Перед учениками ставится задача: зная формулу площади параллелограмма, выведите формулу площади треугольника, с которой они успешно справляются. На этом же уроке рассматривается площадь прямоугольного треугольника, ученики сами выводят формулу: площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. После этого повторив свойства ромба (диагонали взаимно перпендикулярны), можно поставить перед учениками задачу: найти площадь ромба. Ученики самостоятельно могут вывести формулу, что площадь ромба равна половине произведения диагоналей.

Прохождение темы «Площадь трапеции» осуществляется аналогичным методом, т.е. учащимся дается задание разбить трапецию на части, площади которых известны им. Данное задание дается на дом перед прохождением темы и дополнительно дается задание вывести формулу площади трапеции и доказать ее. Варианты разбиения бывают разными.

Затем проводится работа по нахождению площади трапеции по нескольким вариантам, предложенными учениками. Таким образом, учащиеся сами вывели формулу нахождения площади трапеции.

Вопрос, который был поставлен при выводе формул площадей четырехугольников: «Как разбить фигуру на части, их которых можно сложить такую, площадь которой мы умеем находить?» порождал у учащихся истинное творческое прозрение, ставил их в условия «первооткрывателя» теоремы, что значительно важнее выученного из учебника доказательства соответствующих теорем. В отличие от традиционного подхода к изучению темы, когда учащиеся выполняют исполнительские функции, в данном случае упор сделан на творческую самостоятельность учащихся.

Опыт показывает, что ученики не в состоянии сразу и непосредственно разрешить основную проблему вследствие отсутствия у них необходимых умений организовать самостоятельную исследовательскую работу. Поэтому необходимо создание последовательной системы частных, вспомогательных проблем, которые способны вывести к пониманию основного проблемного вопроса. Так, при прохождении теоремы Виета, я предлагаю ученикам решить несколько приведенных квадратных уравнений по формуле, затем найти сумму и произведение корней и сделать вывод о свойстве корней квадратного приведенного уравнения. Многие ученики прекрасно справляются с данным заданием. Затем перед учениками ставится вопрос: выполняется ли данное свойство корней для любого квадратного уравнения? Тогда ученики предлагают сложить и умножить корни квадратного уравнения х₁=и х₂= , таким образом, учащиеся доказывают теорему Виета.

Как видим, постановка вспомогательных проблем решает основную проблему. Это позволяет управлять познавательной деятельностью учащихся, усваивать ими требуемые знания, овладевать способами исследовательской деятельности.

Принцип проблемности - его направленность на открытие новых знаний, является основным, ведущим принципом развивающего обучения.

Проблемное обучение – это обучение, при котором усвоение знаний и начальный этап формирования интеллектуальных навыков происходит в процессе относительно самостоятельного решения задач – проблем, протекающих под общим руководством учителя.

Учитель привлекает учащихся к обсуждению различных способов решения задачи, поощряет самостоятельную деятельность учащихся при сравнении способов, отбирает наиболее рациональные способы.

Например, задано: решить уравнение sin2x+sin22x+cos23x+cos24x = 2

Учащиеся предлагают различные способы решения этого уравнения, причем не всегда они верны. Но я поощряю их инициативу, каждый случай обсуждается, рассматривается, находится ошибка в рассуждениях, пока не находится самый рациональный способ решения, путём понижения степени.

Выбор задачи – проблемы осуществляю с учетом наличия у школьников исходного минимума знаний или возможности за относительно короткий срок до постановки проблемы ознакомить учащихся с необходимыми для самостоятельного решения сведениями. Учитель, создаёт проблемную ситуацию, направляет учащихся на её решение, организует поиск решения. Таким образом, ребёнок становится в позицию субъекта своего обучения и как результат у него образуются новые знания, он овладевает новыми способами действий.

Моя задача - обеспечить развитие каждого ребенка, предоставив ему право выбора своего образовательного уровня, способа деятельности, объема заданий (не ниже обязательного минимума содержания образования).

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/349802-samostojatelnaja-rabota-na-urokah-matematiki-