Рабочая программа по алгебре 10 класс (профильный уровень)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Дубковская средняя общеобразовательная школа «Дружба»

Рабочая программа

по предмету:

«АЛГЕБРА»

профильный уровень, 10 класс

2018-2019 учебный год

Составитель:

Иванова Ирина Валерьевна

учитель математики

МБОУ Дубковской СОШ «Дружба»

Первая квалификационная категория

ВНИИССОК

2018 – 2019

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего полного общего образования в контексте модернизации российского образования (минимума содержания образования). Федеральный компонент разработан в соответствии с Законом Российской Федерации «Об образовании» (ст. 7). Рабочая программа составлена и с учетом рекомендаций авторской программы Ю.М. Колягина, М.В.Ткачевой (Алгебра).

Согласно Учебному плану МБОУ Дубковской СОШ «Дружба» на изучение предмета Алгебра и начала анализа в 10 классе отводится 4 часа в неделю (в год – 136 часов ).

В курсе предмета Алгебра и начала анализа на тематические контрольные работы выделяются 9 часов.

Актуальность изучения математики в 10 – 11 классах:

В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках.

Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

В содержании рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют вышеизложенные задачи.

В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения алгебре осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

познавательная деятельность:

самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);

использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;

исследования несложных реальных связей и зависимостей;

участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;

самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.

информационно-коммуникативная деятельность:

извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);

использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;

владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).

рефлексивная деятельность:

объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;

умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;

владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в 11 классе и ВУЗах или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

С целью повышения качества образования, эффективности освоения курса, развития познавательных и творческих способностей учащихся в процессе преподавания используются следующие образовательные технологии:

проблемного обучения;

разноуровнего обучения;

информационные технологии.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Числовые и буквенные выражения

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

уметь

решать тригонометрические уравнения, их системы;

доказывать несложные неравенства;

решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

Содержание обучения

Делимость чисел.

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 10, 5, 4, 3 ,9. Решение задач с целочисленными коэффициентами.

Основная цель - ознакомить с методами решения задач теории чисел, связанных с понятием делимости.

Многочлены. Алгебраические уравнения.

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращённого умножения для старших степеней. Бином Ньютона.

Решение рациональных уравнений и неравенств.

Основная цель – обобщить и систематизировать знания о многочленах, известные из основной школы; научить выполнять деление многочленов, возведение двучлена в натуральную степень, решать алгебраические уравнения, имеющие целые корни, решать системы уравнений, содержащие уравнения степени выше второй.

3. Степень с действительным показателем.

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Понятие о пределе последовательности. Корень степени n >1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и её свойства. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Основная цель – обобщить и систематизировать знания о действительных числах, сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определение арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений; ознакомить с понятием предела последовательности

4. Степенная функция.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, чётность и нечётность, периодичность, ограниченность. Сложная функция. Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Решение иррациональных уравнений и неравенств. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем с двумя переменными.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Основная цель – обобщить и систематизировать свойства функций, известные из основной школы; изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

5. Показательная функция.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Решение показательных уравнений и неравенств.

Основная цель –изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств.

6. Логарифмическая функция.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразование простейших выражений, содержащих операцию логарифмирования.

Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Основная цель – сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции; научить применять свойства при решении уравнений и неравенств.

6. Тригонометрические формулы.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла. Преобразования тригонометрических выражений.

7. Тригонометрические уравнения.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

Основная цель– сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

8.Повторение. Решение задач.

Учебно-тематический план:

Календарно-тематическое поурочное планирование

Контрольно-измерительные материалы:

Электронные образовательные ресурсы. - http://www.fipi.ru/

Работа с материалами системы «Стат Град»

www.edu - "Российское образование" Федеральный портал.

www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики (документация, рабочие материалы для учителя математики)

www.it-n.ru -"Сеть творческих учителей"

www .festival.1september.ru   -Фестиваль педагогических идей "Открытый урок" 

www.openclass.ru/ - Сетевые образовательные сообщества

Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 10 класс. СD- диск, 2009.

www.school-collection.edu.ru -Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

www.urokimatematiki.ru – Видеоуроки и другие материалы по математике в помощь учителю и ученику

Учебно-методическое обеспечение:

Для учеников:

Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа, Учебник.– М.: Просвещение, 2018.

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : дидактические материалы. Углубленный уровень / М. И. Шабунин [и др.]. - М. : Просвещение, 2008.

Тематические тесты. 10 класс : дидактические материалы. Углубленный уровень / М.В. Ткачева [и др.]. - М.: Просвещение, 2009.

Для учителя:

4. Изучение Алгебры и начала математического в 10 классе. Книга для учителя (авторы Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева).

4. Л.О.Денищева. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений.- М: Мнемозина, 2005 г.

, Мордкович А.Г., Семёнов П.В. Алгебра и начала анализа, 10 кл. ч.2 Задачник. – М.: Мнемозина, 2008.

6. А.Г.Мерзляк и др. Алгебраический тренажер. М., «Илекса», 2007

Ф.Ф. Лысенко Математика подготовка к ЕГЭ-2016, 2017, 2018г.

6. Г.Г.Левитас. Математические диктанты. 7-11 классы. Дидактические материалы.- М.: Илекса, 2006 г.

7. Н.Руркин. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа. 11 класс – М.:ВАКО, 2012

8. Б.Г.Зив, В.А.Гольдич. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы – С.-Петербург, 2011

9. Семенов А.Л. ЕГЭ 3000 задач. Математика с теорией вероятностей и статистикой. – М., 2012

Дополнительная литература.

Л.О. Денищева. ЕГЭ – 2008. Матаматика. Учебно – тренировачные материалы для подготовки учащихся. / ФИПИ – М.: Интеллект – Центр, 2007 г.

В.В. Кочагин. ЕГЭ – 2009. Математика. Тренировачные задания. / М.: Эксмо, 2009 г.

В.И. Ишина, Л.О. Денищева. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2009. – М.: АСТ: Астрель, 2009 г.

Ф.Ф. Лысенко. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2010. – Ростов-на-Дону: Легион – М, 2009 г.

В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. М.: Просвещение, 1990 г.

В.С. Крамор. Задачи с параметрами и методы их решения. М.: ОНИКС – Мир и образование, 2007 г.

М.И. Сканави. Сборник задач по математике с решениями. М.: ОНИКС: Альянс, 1999г.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОСНАЩЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

Класс: 32 посадочных места;

Оснащение РМ учителя: компьютер, монитор (Samsung), МФУPHASER (Xerox)

Оснащение учебного класса:

стационарная ИА доска;

мультимедийный проектор;

медиатека (в разработке);

чертежные инструменты;

набор стереометрических тел (мобильный).

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/350581-rabochaja-programma-po-algebre-10-klass-profi