Рабочая программа по математике. 10-11 класс (Алимов, Атанасян)

Базовый уровень

Раздел

I.Выпускник научится

III. Выпускник получит возможность научиться

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать на базовом уровне понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал;

оп оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

на находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;

ст строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;

ра распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием контрпримеров.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений;

проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни

Оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;проверять принадлежность элемента множеству;находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

Числа и выражения

Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб; оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;

выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;

выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел; сравнивать рациональные числа между собой; оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;

изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;

изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;

выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;

вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;

оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

выполнять вычисления при решении задач практического характера;

выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;

соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни

Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;

оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числае и π; выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;

находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;

использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;

выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира

Уравнения и неравенства

Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;

решать логарифмические уравнения вида log_a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log_ax <d;

решать показательные уравнения, вида a^bx+c=d (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида a^x<d (где d можно представить в виде степени с основанием a);.

приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a,cosx = a,tgx = a,ctgx = a,гдеa – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач

Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;

использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

использовать метод интервалов для решения неравенств; использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;

использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;

уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

Функции

Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;

оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;

соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;

находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;

определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);

строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации

Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов,асимптоты, нули функции и т.д.);

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);

интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

Элементы математического анализа

Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;

решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;

соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);

использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса

Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;

вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.;

интерпретировать полученные результаты

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;

оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;

читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков

Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин; иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;

иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

выбирать подходящие методы представления и обработки данных;

уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях

Текстовые задачи

Решать несложные текстовые задачи разных типов;

анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель; понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;

действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;использовать логические рассуждения при решении задачи;работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;

анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;

решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;

решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;

решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;

использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни

Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;

решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать практические задачи и задачи из других предметов

Геометрия

Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей; распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);

находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;

оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)

Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме; решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам; делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

формулировать свойства и признаки фигур;

доказывать геометрические утверждения;

владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;

вычислять расстояния и углы в пространстве.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний

Векторы и координаты в пространстве

Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве;

находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда

Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;

находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

решать простейшие задачи введением векторного базиса

Методы математики

Применять известные методы при решении стандартных математических задач;

замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;

приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства

Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

применять основные методы решения математических задач;

на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач

№

п/п

Раздел

Количество часов

Повторение курса алгебры 7-9 класса

6

Действительные числа

11

Степенная функция

12

Показательная функция

12

Логарифмическая функция

15

Тригонометрические формулы

23

Тригонометрические уравнения

16

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса

7

Итого:

102

№

п/п

Раздел

Количество часов

Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса

2

Тригонометрические функции

13

Производная и её геометрический смысл

16

Применение производной к исследованию функций

16

Интеграл

13

Комбинаторика

10

Элементы теории вероятностей

7

Статистика

8

Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа, подготовка к ЕГЭ.

17

Итого:

102

№

п/п

Тема

Вид

УД

Характеристика деятельности учащихся

Дата проведения

План

Факт

Повторение курса 7 -9 класса 6 ч

1

Числовые и буквенные выражения.

знать: Числовые  и буквенные выражения.   Упрощение  выражений. Уравнения. Системы уравнений. Неравенства. Системы неравенств. Элементарные функции.

2

Упрощение выражений.

соревнование

3

Уравнения. Системы уравнений.

4

Неравенства. Системы неравенств.

5

Элементарные функции.

кон

курс

6

Входной контроль знаний

Глава 1. Действительные числа 11 ч

7

Целые и рациональные числа.

 знать: понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня п-й степени, его свойства; свойства степени с рациональным показателем; 

 уметь: приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени; находить значения степени с рациональным показателем.

8

Действительные числа.

9

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

10

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

практ.

работа

11

Арифметический корень натуральной степени.

12

Арифметический корень натуральной степени.

13

Степень с рациональным показателем.

14

Степень с действительным показателем.

практикум

15

Вычисление степени и арифметического корня.

16

Повторение по теме «Действительные числа».

исследование

17

Контрольная работа № 1  по теме «Действительные числа».

Глава 2. Степенная функция 11 ч

18

Степенная функция, её свойства и график.

знать: свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационально уравнения;

 уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя;

исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения);

решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной;

приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы;

решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении;

решать иррациональные уравнения; составлять математические модели реальных ситуаций;

 давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.

19

Степенная функция, её свойства и график.

исследование

20

Взаимно обратные функции.

Игра «Угадай»

21

Равносильные уравнения.

22

Равносильные неравенства.

23

Иррациональные уравнения.

24

Иррациональные уравнения.

практикум

25

Иррациональные неравенства.

26

Решение иррациональных уравнений и неравенств.

27

Решение иррациональных уравнений и неравенств.

28

Повторение по теме «Степенная функция».

проект

29

Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция».

Глава 3. Показательная функция 12 ч

30

Показательная функция, её свойства и график.

 знать: определение показательной функции и её свойства; методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем;

 уметь: определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции;

строить график показательной функции;

проводить описание свойств функции;

использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом;

решать простейшие показательные уравнения и их системы;

решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов;

решать простейшие показательные неравенства и их системы;

решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов;

самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию;

предвидеть возможные последствия своих действий.

31

Показательная функция, её свойства и график.

соревнование

32

Показательные уравнения.

33

Показательные уравнения.

практикум

34

Показательные неравенства.

35

Показательные неравенства.

практикум

36

Показательные уравнения и неравенства.

37

Решение систем показательных уравнений.

иссл-е

38

Решение систем показательных неравенств.

39

Решение показательных уравнений и неравенств.

40

Повторение по теме «Показательная функция».

кон

курс

41

Контрольная работа   № 3 по теме «Показательная функция».

Глава 4. Логарифмическая функция 15 ч

42

Логарифмы.

знать: понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической функции, её свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств;

 уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов;

выражать данный логарифм через десятичный и натуральный;

применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания;

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

решать простейшие логарифмические уравнения, их системы;

применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.

43

Логарифмы.

практикум

44

Свойства логарифмов.

45

Вычисление логарифмов.

46

Десятичные и натуральные логарифмы.

47

Десятичные и натуральные логарифмы.

практ.

работа

48

Логарифмическая функция, её свойства и график.

исследование

49

Построение графика логарифмической функции.

50

Логарифмические уравнения.

51

Решение логарифмических уравнений.

практикум

52

Логарифмические неравенства

53

Решение логарифмических неравенств.

54

Решение логарифмических неравенств.

практикум

55

Повторение по теме «Логарифмическая функция».

исследование

56

Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция».

Глава 5. Тригонометрические формулы 23ч

57

Радианная мера угла.

 знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения;

уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

работать с учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.

58

Поворот точки вокруг начала координат.

59

Поворот точки вокруг начала координат.

практикум

60

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

61

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

62

Знаки синуса, косинуса и тангенса.

практ.

работа

63

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

64

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

исследование

65

Тригонометрические тождества.

66

Тригонометрические тождества.

соревнование

67

Синус, косинус и тангенс углов α и -α.

68

Синус, косинус и тангенс углов α и -α.

69

Формулы сложения.

70

Формулы сложения.

практикум

71

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

72

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

73

Синус, косинус и тангенс половинного угла.

74

Формулы привидения.

75

Формулы привидения.

практикум

76

Сумма и разность синусов.

77

Сумма и разность косинусов.

78

Повторение по теме «Основные тригонометрические формулы»

исследование

79

Контрольная работа № 5 по теме «Основные тригонометрические формулы»

Глава 6. Тригонометрические уравнения 16 ч

80

Уравнение cosх = а

знать: определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений;

 уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg;

определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратному; применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

81

Решение уравнений видаcosх = а

практикум

82

Уравнение sin x = а

83

Решение уравнений вида sin х = а

практикум

84

Решение уравнений видаcosх = а,sin х = а

85

Уравнение tgх = а

86

Решение уравнений вида tgх = а

87

Решение уравнений вида tgх = а

88

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным.

исследование

89

Уравнение   a sin x + b cos x = c

90

Решение тригонометрических уравнений.

91

Решение тригонометрических уравнений.

соревнование

92

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

93

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

исследование

94

Повторение по теме «Тригонометрические уравнения»

95

Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения»

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса 7 ч

96

Степенная, показательная и логарифмическая функции.

исследование

знать:значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь:решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;составлять уравнения и неравенства по условию задачи;использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни; решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.построения и исследования простейших математических моделейрешать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

97

Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений

98

Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств

практикум

99

Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений.

соревнование

100

Итоговая контрольная работа № 7

101

Решение систем показательных и логарифмических уравнений.

102

Текстовые задачи на проценты и движение.

Глава

Всего

Уроков

Неуроков

Повторение

6

4

2

1

11

8

3

2

12

8

4

3

12

7

5

4

15

9

6

5

23

16

7

6

16

11

5

Повторение

7

4

3

Всего

102

67

35

№

Тема

Вид УД

Характеристика деятельности учащихся

Дата

план

факт

Повторение курса 10 класса – 2ч

1

Числовые множества. Функции.

2

Решение уравнений, неравенств и их систем.

практикум

Глава 7. Тригонометрические функции -13ч

3-4

Область определения и множество значений тригонометрических функций

исследов.

работа

Знать:что является областью определения, множеством значений функций у=sinx, у=cosx, у= tgx.

5-6

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

Знать: определение периодической функции

7-8

Свойства функции у=cosx и ее график

конкурс

Знать: свойства функции у=cosx

Уметь: строить график функции у=cosx, определять свойства функции по графику

9-10

Свойства функции у=sinx и ее график

конкурс

Знать: свойства функции у=sinx

Уметь: строить график функции у=sinx определять свойства функции по графику

11-12

Свойства функции у= tgx и ее график

Знать: свойства функции у= tgx

Уметь: строить график функции у= tgx, определять свойства функции по графику

13

Обратные тригонометрические функции

Знать:понятие обратных тригонометрических функций

14

Повторение по теме «Тригонометрические функции»

проект

15

Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции»

Глава 8. Производная и её геометрический смысл - 16ч

16-17

Производная.

конкурс задач

Знать: понятие производной функции, геометрический смысл производной.

Уметь: находить производные функций

18-19

Производная степенной функции.

Исследоват. работа

Знать: формулы производной степенной функции (х^р)¹=рх^р-1 и ((кх + b)^р)′ =рк(кх + b)^р-1

Уметь: использовать формулы при нахождении производной; находить значение производной функции в точке.

20-23

Правила дифференцирования.

практикум

Знать: правила дифференцирования суммы, произведения и частного 2-х функций, вынесения постоянного множителя за знак производной

Уметь: применять правила дифференцирования

24-26

Производные некоторых элементарных функций.

конкурс

Знать: таблицу производных некоторых элементарных функций

Уметь: использовать формулы при выполнении упражнений

27-29

Геометрический смысл производной.

Знать: геометрический смысл производной, уравнение касательной

Уметь: записывать уравнение касательной к графику функции f(х) в точке х₀

30

Повторение по теме «Производная и ее геометрический смысл».

практикум

31

Контрольная работа № 2 по теме «Производная и её геометрический смысл».

Глава 9. Применение производной к исследованию функций -16ч

32-33

Возрастание и убывание функции.

мини-исслед.

Знать: определение возрастающей (убывающей) функции, промежутки монотонности

Уметь: по графику функции выявлять промежутки возрастания, убывания; находить интервалы монотонности функции

34-36

Экстремумы функции.

практикум

Знать: определение точек максимума и минимума, стационарных, критических точек, необходимые и достаточные условия экстремума

Уметь: применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения точек экстремума функции

37-39

Применение производной к построению графиков функций.

конкурс

Знать: как исследовать функцию с помощью производной

Уметь: строить график функции с помощью производной

40-42

Наибольшее и наименьшее значения функции.

практикум

Знать:алгоритм нахождения

Уметь: находить наибольшее, наименьшее значение функции

43-44

Выпуклость графика функции, точки перегиба.

Знать: понятие выпуклости графика функции, точки перегиба.

Уметь: применять эти понятия при построении графика и исследовании функции

46

Повторение по теме «Применение производной к исследованию функций»

47

Контрольная работа № 3 по теме « Применение производной к исследованию функций».

Глава 10. Интеграл - 13ч

48-49

Первообразная.

Знать: определение первообразной

Уметь:

50-52

Правила нахождения первообразной.

практикум

Знать: правила нахождения первообразных

Уметь: применять таблицу первообразных

53-55

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

конкурс задач

Знать: формулу Ньютона-Лейбница

Уметь: применять формулу Ньютона-Лейбница, изображать криволинейную трапецию

56-57

Вычисление интегралов.

соревнова

ние

Знать: таблицу первообразных

Уметь: применять таблицу первообразных для вычисления простейших интегралов

58

Вычислениеплощадей с помощью интегралов.

практикум

Знать: таблицу первообразных

Уметь: применять таблицу первообразных для вычисления простейших интегралов

59

Повторение по теме «Интеграл».

60

Контрольная работа № 4 по теме «Интеграл».

Глава 11. Комбинаторика - 10ч

61

Правило произведения.

практ.

работа

Знать: понятие комбинаторных задач

Уметь:решать комб. задачи

62

Перестановки.

Знать: определение перестановки

Уметь: применять формулу перестановок

63-64

Размещения.

Знать: определение размещения и

формулу размещения

Уметь: применять формулу размещения

65-66

Сочетания и их свойства.

конкурс задач

Знать: определение сочетания и их свойства

Уметь: применять формулу сочетаний

67-68

Бином Ньютона.

Знать: биномиальную формулу Ньютона

Уметь: применять формулу для возведения двучлена в натуральную степень.

69

Повторение по теме «Комбинаторика».

70

Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика».

Глава 12. Элементы теории вероятностей - 7ч

71-72

События. Комбинация событий. Противоположное событие.

практ.

работа

Знать: примеры случайных, достоверных, невозможных событий

Уметь: применять формулы

73

Вероятность события.

Знать: определение вероятности события, формулы

Уметь: находить вероятность события с использованием формул комбинаторики

74

Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей.

практикум

Знать: определение правила нахождения

Уметь: применять формулу

75

Статистическая вероятность.

Знать: определение статистической вероятности

Уметь: находить стат. вероятность событий в опыте с большим числом в испытании

76

Урок обобщения и систематизации знаний.

мини-исслед.

Знать:правила нахождения вероятности случайных событий, закон больших чисел

Уметь: применять формулы

77

Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории вероятностей»

Глава 13. Статистика - 8ч

78-79

Случайные величины.

мини-исслед.

Знать:понятие случайной величины, представлять распределение значений дискретной случ. величины в виде частотной таблицы, полигона частот

Уметь: представлять распределение значений непрерывной случайной величины в виде частотной таблицы и гистограммы

80-81

Центральные тенденции.

практикум

Знать:основные центральные тенденции: моду, медиану, среднее

Уметь: находить центральные тенденции учебных выборок

82-83

Меры разброса.

конкурс

Знать:основные меры разброса значений случайной величины: размах, отклонение от среднего и дисперсию

Уметь: находить меры разброса случайной величины с небольшим числом различных её значений

84

Урок обобщения и систематизации знаний.

Знать:дискретные случайные величины и их распределения

Уметь: выбирать методы подходящего представления и обработки данных

85

Контрольная работа № 7 по теме «Статистика».

Итоговое повторение--17 ч

86-87

Повторение.

Алгебраические выражения.

практикум

Уметь:выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; выполнять устные и письменные приемы с числами,

вычисления алгебраических выражений

88

Степенная функция.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента

89

Логарифмическая и показательная функции.

практ. работа

90

Тригонометрические функции.

практ. работа

91

Решение показательных уравнений и неравенств.

Уметь: решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства

92

Решение показательных уравнений

и неравенств.

93

Решение логарифмических уравнений неравенств.

94

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

исслед.

95-96

Производная. Применение производной.

Уметь:вычислять производные, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы

97

Вычисление интегралов.

Уметь:находить площадь криволинейной трапеции

98

Вычисление площади криволинейной трапеции.

99-100

Решение текстовых задач.

конкурс

Уметь: решать текстовые задачи

101-102

Итоговая контрольная работа.

Глава

Всего

Уроков

Неуроков

Повторение

2

1

1

7

13

9

4

8

16

11

5

9

16

12

4

10

13

9

4

11

10

8

2

12

7

4

3

13

8

5

3

Итоговое повторение

17

12

5

Всего

102

71

31

№

п/п

Тема урока

Вид учебной деятельности (исследование, практич раб и т.п.)

Характеристика деятельности учащихся

Дата по плану

Дата по факту

Примечание

Введение

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Перечислять основные фигуры в пространстве (точка, прямая, плоскость), формулировать три аксиомы об их взаимном расположении и иллюстрировать эти аксиомы примерами из окружающей обстановки

Формулировать и доказывать теорему о плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку, и теорему о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые

2

Некоторые следствия из аксиом

3-4

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Практическая работа

5

Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»

Соревнование

ГлаваI. Параллельность прямых и плоскостей

6

Параллельные прямые в пространстве

Формулировать определение параллельных прямых в пространстве, формулировать и доказывать теоремы о параллельных прямых; объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, и приводить иллюстрирующие примеры из окружающей обстановки; формулировать определения прямой и плоскости, формулировать и доказывать утверждения о параллельности прямой и плоскости (свойства и признак); решать задачи на вычисление и доказательство, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей

7-8

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

9-10

Параллельность прямой и плоскости

11

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости»

Конкурс

12-13

Скрещивающиеся прямые

Практикум

Объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве, и приводить иллюстрирующие примеры; формулировать определение скрещивающихся прямых, и теорему о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых, и теорему о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых и параллельной другой прямой; объяснять какие два луча называются сонаправленными, формулировать и доказывать теорему об углах с сонаправленными сторонами; объяснять, что называется углом между пересекающимися прямыми и углом между скрещивающимися прямыми; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные со взаимным расположение двух прямых и углом между ними

14

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

15

Обобщающий урок по теме «Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми»

Практическая работа

16

Обобщающий урок по темам «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости»

17

Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости»

18

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.

Формулировать определение параллельных плоскостей, формулировать и доказывать утверждения о признаке и свойствах параллельных плоскостей, использовать эти утверждения при решении задач

19

Свойства параллельных плоскостей

Исследование

20

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей

21

Тетраэдр

Объяснять, какая фигура называется тетраэдром и какая параллелепипедом, показывать на чертежах и моделях их элементы, изображать эти фигуры на рисунках, иллюстрировать с их помощью различные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве; формулировать и доказывать утверждения о свойствах параллелепипеда; объяснять, что называется сечение тетраэдра (параллелепипеда), решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда на чертеже

22

Параллелепипед

23

Задачи на построение сечений

Практикум

24

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

25

Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

ГлаваII. Перпендикулярность прямых и плоскостей

26-27

Перпендикулярные прямые в пространстве

Конкурс

Формулировать определение перпендикулярных прямых в пространстве; формулировать и доказывать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; формулировать определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и приводить иллюстрирующие примеры из окружающей обстановки; формулировать и доказывать теоремы (прямую и обратную) о связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью прямой и плоскости

28-29

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

30

Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости

31

Перпендикулярность прямой и плоскости

32

Расстояние от точки до плоскости

Практическая работа

Объяснять, что такое перпендикуляр и наклонная к плоскости, что называется проекцией наклонной; что называется расстоянием: от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, между скрещивающимися прямыми; формулировать и доказывать теорему о трёх перпендикулярах и применять ее применять её при решении задач; объяснять что такое ортогональная проекция точки (фигуры) на плоскость, и доказывать, что проекцией прямой на плоскость, перпендикулярную к этой прямой, является прямая; объяснять, что называется углом между прямой и плоскостью и каким свойством он обладает; объяснять, что такое центральная проекция точки (фигуры) на плоскость

33-36

Теорема о трёх перпендикулярах

37

Угол между прямой и плоскостью

Практикум

38-40

Двугранный угол

Объяснять, какая фигура называется двугранным углом и как он измеряется; доказывать, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; объяснять, что такое угол между пересекающимися плоскостями и в каких пределах он измеряется; формулировать определение взаимно перпендикулярных плоскостей, формулировать и доказывать теорему о признаке перпендикулярности двух плоскостей; объяснять, какой параллелепипед называется прямоугольным, формулировать и доказывать утверждения о его свойствах; решать задачи на вычисление и доказательство с использованием теорем о перпендикулярности прямых и плоскостей, а также задачи на построение сечений прямоугольного параллелепипеда на чертеже.

Использовать компьютерные программы при изучении вопросов, связанных со взаимным расположением прямых и плоскостей в пространстве

41

Перпендикулярность плоскостей

42

Прямоугольный параллелепипед

43

Решение задач на прямоугольный параллелепипед

Соревнование

44

Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Проект

45

Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

ГлаваIII.Многогранники

46

Понятие многогранника. Призма

Исследование

Объяснять, какая фигура называется многогранником и как называются его элементы, какой многогранник называется выпуклым, приводить примеры многогранников; объяснять, какой многогранник называется призмой и как называются ее элементы, какая призма называется прямой, наклонной, правильной, изображать призмы на рисунке; объяснять, что называется площадью полной (боковой) поверхности призмы и доказывать теорему о площади боковой поверхности прямой призмы; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с призмой

47

Призма. Площадь поверхности призмы

48

Призма. Наклонная призма

49

Решение задач по теме «Призма»

Практикум

50

Пирамида

Объяснять, какой многогранник называется пирамидой и как называются ее элементы, что называется площадью полной (боковой) поверхности пирамиды; объяснять, какая пирамида называется правильной, доказывать утверждение о свойствах ее боковых ребер и боковых граней и теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды» объяснять, какой многогранник называется усеченной пирамидой и как называются ее элементы, доказывать теорему о площади боковой поверхности усеченной пирамиды; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с пирамидами, а также задачи на построение сечений пирамид на чертеже

51

Правильная пирамида

52

Площадь поверхности правильной пирамиды

53

Усеченная пирамида

54-55

Решение задач по теме «Пирамида»

Соревнование

56

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника

Проект

57

Обобщающий урок по теме «Многогранники»

Практическая работа

58

Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»

ГлаваIV. Векторы в пространстве

59

Понятие вектора. Равенство векторов

Исследование

Формулировать определение вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов, приводить примеры физических векторных величин

60

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

Практикум

Объяснять, как вводятся действия сложения векторов и умножения вектора на число, какими свойствами они обладают, что такое правило треугольника, правило параллелограмма и правило многоугольника сложения векторов; решать задачи, связанные с действиями над векторами

61

Умножение вектора на число

62

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

Объяснять, какие векторы называются компланарными; формулировать и доказывать утверждения о признаке компланарности трех векторов; объяснять, в чем состоит правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; формулировать и доказывать теорему о разложении любого вектора по рем данным некомпланарным векторам; применять векторы при решении геометрических задач

63

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

64

Обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве»

Проект

65

Контрольная работа №5 по теме «Векторы в пространстве»

Повторение

66

Урок повторения по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей»

Конкурс

67

Урок повторения «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

68

Урок повторения по теме «Многогранники»

Глава

Всего

Уроков

Неуроков

Введение

5

3

2

1

20

15

5

2

20

15

5

3

13

8

5

4

7

4

3

Повторение

3

2

1

Всего

68

47

21

№

п/п

Тема урока

Вид учебной деятельности (исследование, практич раб и т.п.)

Характеристика деятельности учащихся

Дата по плану

Дата по факту

Примечание

ГлаваV. Метод координат в пространстве (15 часов)

1-6

Координаты точки и координаты вектора

Знать: понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат

вектора по координатам точек конца и начала вектора.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i, j, k ; правила сложения,

вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его

координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координатам.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме

7

Контрольная работа №1 по теме «Координаты точки и координаты вектора»

8-11

Скалярное произведение векторов

Практикум

12-13

Движения

Практическая работа

14

Решение задач

Конкурс

15

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве»

ГлаваVI. Цилиндр, конус и шар (17 часов)

16-18

Цилиндр

Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований,

образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований,

образующих, оси, высоты, радиуса), развертки боковой поверхности цилиндра; сечения цилиндра; формулы для

вычисления площади боковой и полной

поверхности цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: понятия конической поверхности конуса и его элементов (боковой поверхности, основания, вершины,

образующих, оси, высоты); сечения конуса.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса.

Уметь: решать задачи по теме.

Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты); сечения усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: понятия сферы и шара и их элементов (радиуса,

диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере,

точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: понятия цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, конyсa и его

элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов, сферы и шара и их

элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра,

конуса и усеченного конуса; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и

усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы.

Уметь: решать задачи по теме

19-22

Конус

23-26

Сфера

27-29

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

Практикум

30-31

Решение задач

Соревнование

32

Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус и шар»

ГлаваVII. Объемы тел (23 часа)

33-35

Объем прямоугольного параллелепипеда

Исследование

Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: основную формулу для вычисления объемов тел.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: теорему об объеме наклонной призмы с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: теорему об объеме шара с доказательством. Уметь: решать задачи

по теме

Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара.

Уметь: решать задачи по теме

Знать: вывод формулы площади сферы.

Уметь: решать задачи по теме

Уметь: решать задачи по теме

36-38

Объем прямой призмы и цилиндра

39-45

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

46

Решение задач

Соревнование

47

Контрольная работа №4 по теме «Объемы тел»

48-51

Объем шара и площадь сферы

Исследование

52-53

Разные задачи на многогранники, цилиндр, косинус и шар

Конкурс

54

Решение задач

Практикум

55

Контрольная работа №5 по теме «Объем шара и площадь сферы»

Повторение (13 часов)

56

Повторение курса стереометрии. Решение задач

57

Повторение курса стереометрии. Решение задач

Практическая работа

58

Повторение курса стереометрии. Решение задач

Конкурс

59

Повторение курса стереометрии. Решение задач

Соревнование

60

Повторение курса стереометрии. Решение задач

Практикум

61

Повторение курса стереометрии. Решение задач

Конкурс

62

Повторение курса стереометрии. Решение задач

Конкурс

63

Повторение курса стереометрии. Решение задач

Соревнование

64

Повторение курса стереометрии. Решение задач

65

Повторение курса стереометрии. Решение задач

Практическая работа

66

Повторение курса стереометрии. Решение задач

Соревнование

67

Повторение курса стереометрии. Решение задач

Соревнование

68

Итоговая контрольная работа №6

Глава

Всего

Уроков

Неуроков

5

15

12

3

6

17

15

2

7

23

18

5

Повторение

13

3

10

Всего

68

47

21