Формирование функциональной грамотности на уроках математики в ходе подготовки к международному исследованию pisa

ФОРМИРОВАНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ГРАМОТНОСТИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В ХОДЕ ПОДГОТОВКИ К МЕЖДУНАРОДНОМУ ИССЛЕДОВАНИЮ PISA

Цель среднего образования: заключается в  обеспечении  развития у учащихся способностей к познанию, творческому использованию полученных знаний  в любой учебной и жизненной ситуации, готовности к саморазвитию и самоуправлению посредством развития ключевых и предметных компетенций.

Общие ориентиры развития функциональной грамотности определены в Государственной программе развития образования Республики Казахстан на 2011-2020 годы, одной из целей которой являются формирование в общеобразовательных школах интеллектуального, физически и духовно развитого гражданина Республики Казахстан, удовлетворение его потребности в получении образования, обеспечивающего успех и социальную адаптацию в быстро меняющемся мире.

Цель Национального плана - создать условия для развития функциональной грамотности школьников Республики Казахстан.

Задачи Национального плана:

Изучение отечественной и международной практики развития функциональной грамотности школьников.

Определение механизмов реализации системы мер по развитию функциональной грамотности школьников.

Обеспечение модернизации содержания образования: стандартов, учебных планов и программ.

Разработка учебно-методического обеспечения образовательного процесса.

Развитие системы оценки и мониторинга качества образования школьников.

Укрепление материально-технической базы школ и организаций системы дополнительного образования.

Сегодня на первое место в мире выходит потребность быстро реагировать на все изменения, происходящие в жизни, умение самостоятельно находить, анализировать, применять информацию. Главным становится функциональная грамотность, так как это «способность человека решать стандартные жизненные задачи в различных сферах жизни и деятельности на основе прикладных знаний». Одним из ее видов является математическая грамотность.

«Математическая грамотность – способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину».

В определении «математической грамотности» основной упор сделан не на овладение предметными умениями, а на функциональную грамотность, позволяющую свободно использовать математические знания для удовлетворения различных потребностей – как личных, так и общественных. Согласно этому основное внимание нужно уделять проверке способности учащихся использовать математические знания в разнообразных ситуациях, требующих для своего решения различных подходов, размышлений и интуиции. Очевидно, что для этого явно необходимо иметь значительный объем математических знаний и умений, которые не сводятся к знанию математических фактов, терминологии, стандартных методов и умению выполнять стандартные действия и использовать определенные методы.

Повышение математической грамотности

Для повышения уровня математической грамотности учащихся  в нашей школе учителями математики, физики, биологии, химиии регулярно проводятся дополнительные занятия, на уроках применяются задания PISA.

Обеспечение математической грамотности высокого уровня компетентности заключается в гармоничном формировании трех приемов деятельности:

моделировать с помощью математики объекты окружающего мира и отношения между ними;

оперировать определенным составом математических знаний и умений;

создавать стратегии решения задач.

1.Первый уровень компетентности: Воспроизведение, определения, вычисления.
Первый уровень включает виды деятельности, которые проверяются во многих тестах, а также в сравнительных международных исследованиях в основном с помощью такой формы заданий, как задания с выбором ответа. Этот уровень связан со знанием фактов, воспроизведением свойств, узнаванием эквивалентных математических объектов, выполнением стандартных процедур, использованием стандартных алгоритмов и развитием технической стороны алгоритмических умений.
Приведем примеры задач первого уровня:
1. В магазине детских игрушек продают двухколесные и трехколесные велосипеды, причем тех и других поровну. Сколько колес может быть у всех велосипедов вместе? А) 16; В) 24; С) 25; D) 28; Е) 33.
Решение. Так как количество двух- и трехколесных велосипедов одинаково, то число колес у всех велосипедов должно быть кратно 5.
Правильный ответ С.
2. Сколько процентов сэкономит покупатель, если во время распродажи зимнюю куртку можно купить за 3 тыс. тг, а в сезон эта же куртка стоила 7,5 тыс. тг?
А) 60%; В) 150%; С) 90%; D) 87,5%; Е) 78,5%
Решение. Так как стоимость куртки после скидки стала на 4,5 тыс тг меньше, то следует узнать, сколько процентов составит эта разница от первоначальной цены, то есть от 7,5 тыс тг. .
Правильный ответ А.
3. Трое друзей собрались в поход. Сложились и купили палатку. Первый заплатил 60% от общей суммы, второй 40% оставшейся суммы, а третий последние 30 долларов. Сколько стоит палатка? Сколько заплатил каждый из друзей?
А) 120долл.; В) 150долл.; С) 90долл; D) 125долл; Е) 100 долл.
Решение. Предположим х долларов – стоимость палатки, тогда первый заплатил 0,6х, а второй – 0,4(х-0,6х)=0,16х, значит, третьему осталось заплатить х-(0,6х+0,16х)=0,24х. Зная, что третий заплатил 30 долларов, составим уравнение: 0,24х=30, откуда х = 125. Стоимость палатки 125 долларов. Правильный ответ D.
2. Второй уровень компетентности: Связи и интеграция с целью решения поставленной проблемы.
Второй уровень включает установление связей между различными областями, разделами и темами математики и интеграцией их материала с целью решения несложных задач. Эти задания нельзя отнести к стандартным, однако они не требуют значительной математизации, представленной в них ситуации.
В условиях задач, которые отнесены к данному уровню компетентности, часто предлагается некоторая ситуация, требующая от учащихся принятия решения, связанного с особенностями данной ситуации.
Задачи второго уровня:
1.На развитие бизнеса два партнера выделили 50 тыс тг. В связи с изменением цен на рынке первый увеличил свой вклад на 30%, второй – на 70%. В итоге сумма их общего вклада стала равной 81тыс тг. Какую сумму внес каждый из партнеров?
Решение. Данная ситуация может быть смоделирована в виде системы линейных уравнений с двумя переменными. Пусть х тыс. тг – вклад первого партнера, у тыс. тг – вклад второго. После увеличения первый внес 1,3х, а второй – 1,7у. Получаем систему: Решая систему, получаем . Итак, первый внес 13 тыс. тг, второй – 68 тыс. тг.
2. Три друга играют в игру: ведущий раздает 8 карточек, пронумерованных от 1 до 8 двум играющим. Первому – 3 карточки, второму -5 карточек. Оказалось, что сумма номеров карточек у них одинакова. Третий участник игры утверждает:
1)три карточки с нечетными номерами у второго игрока;
2) карточка с номером 2 у второго игрока;
3)карточка с номером 1 не у первого игрока.
Прав ли он?
Решение. Поскольку суммы номеров у игроков одинаковые, то они составят половину суммы всех чисел от 1 до 8, то есть 18. У игрока с тремя карточками это могут быть карточки с номерами 5, 6 и 7; 4, 6 и 8 или 3, 7 и 8. В остальных случаях суммы получаются менее 18. Значит, у второго игрока могут быть карточки с номерами 1, 2, 3, 4 и 8; 1, 2, 3, 5 и 7 или 1, 2, 4, 5 и 6 соответственно. Таким образом, первое высказывание неверно, второе верно, третье верно. Ответ: 1)нет, 2) да, 3) да.
3. Математик, свидетель дорожно-транспортного происшествия, запомнил, что номер машины виновника ДТП – четырехзначное число, которое делится на 19 и оканчивается на 19. Сколько машин должны проверить работники автоинспекции, чтобы установить виновника ДТП?
3. Третий уровень компетентности: Математизация, математическое мышление, обобщение, интуиция.
На третьем уровне от учащихся требуется математизировать предложенную ситуацию: узнать и извлечь из условия математическую часть, заключенную в предложенной информации, и использовать математику для решения проблемы, самостоятельно разработать, проанализировать и интерпретировать созданную математическую модель ситуации, разработать свой способ решения и его математическую аргументацию, включая необходимые доказательства и обобщения.
Эта деятельность включает критическое мышление, анализ и размышления.

Задача третьего уровня:
Банк ОГОГО меняет тенге на тугрики по 3000 тенге за тугрик, и еще берет 7000 тенге за право обмена независимо от меняемой суммы. Банк ЙОХОХО берет за тугрик 3020 тенге, а за право обмена берет 1 тугрик (тоже независимо от меняемой суммы). Турист установил, что ему все равно, в каком из банков менять деньги. Какую сумму он собирается менять?
Решение. Предположим, турист собирается получить х тугриков. В банке ОГОГО он заплатит за них (3000х + 7000) тенге, а в банке ЙОХОХО – 3020(х + 1) тенге.
Составим и решим уравнение 3000х + 7000 = 3020(х + 1), откуда получаем х = 199. Таким образом, турист располагает суммой, равной 3020×200 = 60400. Ответ: турист собирается менять 60400 тенге, за которые он получит 199 тугриков.
Текстовый фрагмент 3 (задачи)

У доярки на ферме «Красивый путь» в первом бидоне в три раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить 20 л во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько всего литров молока в бидонах?

Выберите правильный вариант ответа:

А) 40

Б) 90

В) 80

Г) 120.

Сколько литров молока будет в каждом бидоне, если всего 160 литров?

На сколько процентов молока больше в первом бидоне больше, чем во втором, если в первый бидон добавили 10литров молока?

Задача.Завод обнесен забором, каждая из секций которого представляет

собой следующую фигуру:

Вопрос 1 Найдите площадь секции стены заводского забора,

изображенного на рисунке.

Вопрос 2 Какова площадь всего забора, если он установлен на

квадратном участке площадью 129600 ?

Вопрос 3 Сколько краски уйдет на покраску всего забора, если ее

расход 0,3 ?

Заключение

Целенаправленное формирование умений решать задачи вообще, математические в частности, является, безусловно, одним из важнейших путей усовершенствования образования. А это, в свою очередь, связано с формированием навыков анализа условия задачи, поиска путей её решения, осмысления результатов решения.

Чтобы повысить математическую грамотность учащихся,  можно предложить учащимся самим составить задачи и уравнения, ребусы, кроссворды, разноуровневые задания.