Рабочая программа учебного курса «Математический практикум» для 9 класса

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «Математический практикум» разработана на основе:

Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ №62

Учебного плана МБОУ СОШ №62

Годового календарного учебного графика МБОУ СОШ №62

ФГОС ООО (Приказ Минобрнауки России от 31.12.2015 № 1576 "О внесение изменений в ФГОС ООО", утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6.10.2009г. №373)

Авторских программ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5–11 классы — М.: Вентана-Граф, 2014. — 152 с

Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждого человека, достаточных для изучения смежных дисциплин, а так же продолжения образования, повышения уровня их математической культуры.

Преподавание строится как углубленное изучение вопросов предусмотренной программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление школьников. Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Учебный процесс включает следующие методы обучения: словесные – с целью сообщения новой информации, наглядные – для усвоения образцов применения математической науки и практические – для самостоятельного овладения навыками работы по изучаемым темам.

Данный курс способствует углублению и расширению знаний учащихся по математике, готовит детей к выпускному экзамену.

На изучение программы курса выделяется 1 час в неделю (34 ч в год).

Цели:

Создать условия, в которых учащиеся могли бы самостоятельно планировать и анализировать собственные действия, находить выход из любой ситуации, реально оценивать свои возможности и знания, а также пути их совершенствования. Повысить математическую культуру учащихся в рамках школьного курса математики.

Задачи курса:

предоставить учащимся возможность реализовать свой интерес к выбранному предмету и индивидуальные возможности его освоения;

способствовать усвоению фактических знаний и умений, установленных программой курса;

показать практическую значимость задач данного типа в сфере прикладного исследования;

научить способам решения стандартных и нестандартных задач по математике;

углубить знания по математике, предусматривающие формирование устойчивого интереса к предмету;

выявить и развить их математические способности;

обеспечить подготовку к поступлению в вуз и продолжению образования;

обеспечить подготовку к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры;

организовать исследовательскую и проектную деятельность учащихся, способствующую развитию интеллектуальных и коммуникативных качеств.

Программа курса имеет модульный характер, т.е. порядок прохождения отдельных тем и разделов может быть изменен.

Используемые технологии:

лекционно-семинарская система обучения;

информационно-коммуникационные технологии;

использование исследовательского метода в обучении, направленного на развитие мыслительных способностей;

дифференцированное обучение, групповые и индивидуальные формы;

технология деятельностного метода, помогающая выявить познавательные интересы школьников;

проблемное обучение, предусматривающее мотивацию к исследованию путём постановки проблемы, обсуждение различных вариантов решения проблемы.

Список литературы:

Алгебра: 9 класс: учебник для классов с углублённым изучением математики общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков. — М.: Вентана-Граф 2017г.

Алгебра – 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2017.

Алгебра – 9 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений с углубленным изучением/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2017.

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. (А.П.Ершова, В.В. Голобородько,А.С. Ершова), Москва: Илекса, 2017г.

Алгебра для 8,9 кл.: учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики / Н.Я. Виленкин и др.- М.: Просвещение, 2015.

Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-11 кл. сред. шк. –М.: Просвещение, 2017. - Атанасян Л.С. и др.

Зив Б.Г. и др. Задачи по геометрии для 7-11 классов.-М.: Просвещение, 2015

Дополнительная литература:

Виленкин Н., Потапов В. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики.

Пичурин Л.Ф. «За страницами алгебры», Москва: Просвещение, 1990.

Галицкий и М.Л. др. «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов». Учебное пособие для учащихся. Москва: Просвещение.

Глейзер. Г.И. «История математики в школе VII –VIII кл.». Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1982

Цыганов Ш. Квадратный трехчлен и параметры (“Математика в школе” № 5, 1999г.)

Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. Для учащихся ст. классов сред.шк. – М.: Просвещение, 1989.

Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, и др. Москва, Просвещение, 2006 год

И.В.Ященко, А.Л. Семенов, А.С.Трепалин: ОГЭ-2017, 2018. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов. М.: Издательство «Национальное образование», 2017,2018 г.

Интернет-ресурсы:

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа. http://www.bymath.net

Графики функций. http://graphfunk.narod.ru

ГИА по математике: подготовка к тестированию. ttp://www.uztest.ru

Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике). http://www.math_on_line.com

Математика on_line: справочная информация в помощь учащемуся. http://www.mathem.h1.ru

Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online). http://www.mathtest.ru

Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина. http://www.mathnet.spb.ru

Планируемые предметные результаты изучения курса:

В результате изучения программы практикума обучающийся получит возможность научиться :

как используются математические формулы, уравнения и неравенства;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

В результате изучения программы практикума обучающийся научится:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Содержание учебного курса

1. Алгебраические выражения (4 часа)

Рациональные числа и измерения.

Делимость чисел.

Многочлены. Определение многочлена и операции с многочлена­ми, разложение многочлена на множители, деление многочлена на многочлен, теорема Безу.

Числовые выражения и выражения с переменными. Преобразование алгебраических выражений с помощью формул сокращенного умножения.

Дробно-рациональные выражения. Тождественные преобразования дробно-рациональных выражений.

Иррациональные числа. Действия с иррациональными числами. Миф об иррациональных числах. Два замечательных иррациональных числа.

2. Уравнения и системы уравнений (5 часов)

Развитие понятия уравнения.

Равносильность уравнений, их систем. Следствие из уравнения и системы уравнений.

Основные методы решения рациональных уравнений: разложение на множители, введение новой переменной.

Квадратные уравнения. Теорема Виета. Решение квадратных уравнений.

Квадратный трехчлен. Нахождение корней квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Уравнения с параметром

Основные приемы решения систем уравнений.

3. Функции и их графики (4 часа)

Развитие понятия функции.

Числовые функции, их графики. Функции в природе и технике.

Свойства графиков, чтение графиков.

Элементарные приемы построения и преобразования графиков функций.

Графическое решение уравнений и их систем.

Графическое решение неравенств и их систем.

Построение графиков «кусочных» функций.

Решение уравнений, неравенств и их систем с помощью применения свойств функций, (нестандартные задачи)

4. Неравенства и системы неравенств (4 часа)

Развитие понятия неравенства.

Равносильность неравенств, их систем. Свойства неравенств.

Решение неравенств. Метод интервалов – универсальный метод решения неравенств.

Неравенство с параметром

Смешанные неравенства

Метод оценки при решении неравенств.

Системы неравенств, основные методы их решения.

5. Текстовые задачи (4 часа)

Основные типы текстовых задач. Алгоритм моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры.

Задачи на равномерное движение.

Задачи на движение по реке.

Задачи на работу.

Задачи на проценты.

Задачи на пропорциональные отношения.

Нестандартные методы решения задач (графические методы, перебор вариантов).

6. Планиметрия (6 часов)

Треугольник

Четырехугольник

Окружность, вписанная и описанная окружность

Правильный многоугольник

применять приёмы решения геометрических задач в задачах на вычисление,

применять общие методы геометрии (преобразований, векторный, координатный) и при­менять их при решении геометрических задач, вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов), используя изученные формулы, а также аппарат алгебры, начала анализа и тригонометрии.

7.Задачи на прогрессию (4 часа)

определения арифметической и геометрической прогрессий, формул их п-го члена,

характеристические свойства прогрессий,

применять формулы суммы n-первых членов,

применять формулу суммы бесконечно убывающей геомет­рической прогрессии.

задачи по­вышенной трудности по теме: «Последовательности и прогрессии»

8. Решение задач (3 часа)

Задачи на комбинаторику, вероятность.

Задания из физики, экономики, химии и биологии

Учебно – тематический план

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/366667-rabochaja-programma-uchebnogo-kursa-matematic