Кейс-технология» в обучении математики

«КЕЙС-ТЕХНОЛОГИЯ» В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ.

очень часто под самостоятельной работой понимают такую работу, которую учащийся выполняет своими руками: переписывает, перечерчивает и т.д. То есть работает по шаблону, заранее заданному преподавателем. Но на современном уровне рынка труда такие рабочие чаще всего остаются невостребованными. Перед преподавателем стоит задача активизировать на уроке процесс самостоятельного принятия решения учащимися по поставленной проблеме. Именно кейс - технология позволяет установить пути поиска для развития творческих, практических, аналитических, социальных навыков у учащихся.

В рамках личностно-ориентированного обучения школьников все большую актуальность приобретают информационные технологии образования. Кейс-технология является одним из вариантов таких технологий. Она представляет собой дистанционную образовательную технологию, основанную на предоставлении учащимся информационных образовательных ресурсов в виде специальных наборов (кейсов) учебно-методических материалов, предназначенных для изучения. Учебно-методические материалы предоставляются с использованием различных видов носителей информации и любыми приемлемыми для организации учебного процесса способами. Применение кейс - технологии возможно в сочетании с другими образовательными технологиями и не требует обязательного компьютерного обеспечения, хотя не исключает его использование на любом ее этапе. Перемены, происходящие в образовании многими аналитиками были охарактеризованы как переход от классического к пост классическому образованию. Этот переход проявился в смене целей и ценностей образования.

Работа учащегося на уроке и дома может дать положительные результаты, пробудить активность только в том случае, если для выполнения этой работы он не только перерабатывает готовые знания, но и доказывает что-то самостоятельно, отыскивая в справочниках и других источниках информации недостающие данные.

Необходимо, чтобы процесс усвоения знаний и фор­мирования умений и навыков совершался через само­стоятельные практические и умственные действия учаще­гося. Нужно поставить его в такие условия, когда не ду­мать, не решать, не мыслить он не может. Воспитать у учащегося творческий подход к учебной деятельно­сти - это залог его дальнейшего самоусовершенствова­ния. Кейс методы обучения в последнее время нашли широкое распространение в медицине, юриспруденции, математике, культурологии и политологии. В России CASE - технологии больше известны разработчикам информационных систем и баз данных, чем педагогам и методистам.

Разработка кейсов позволяет определить цели и задачи, которые могут быть достигнуты при изучении необходимой информационной базы.

При подготовке необходимо выдержать требования к кейсу:

Комплектность – содержать полную информацию по теме или предметному модулю, комплектация зависит от темы и требований к ЗУН стандарта.

Практическая направленность – должен иметь четкую связь теоретического материала с практической деятельностью, иметь реальные задания из реальной практической деятельности.

Реальность – кейс должен содержать задания связанные с реально решаемыми задачами и проблемами, давать возможность прийти к решению проблемы независимо от уровня способностей.

Универсальность – должны содержать полную и достоверную информацию для использования в любой области деятельности и практической направленности.

При интенсивном развитии информационных компьютерных технологий возникает необходимость разработки креативных алгоритмов работы учащихся, развивающих логическое мышление, умение анализировать и использовать свои знания и получаемую информацию, творчески подходить к решению проблемы. Преподаватель при работе по данной технологии становится наставником, который направляет, помогает, но не дает конкретное решение задачи или готовый алгоритм, к результату ученики должны прийти самостоятельно.

Кейс-технология позволяет установить оптимальное сочетание теоретического обучения и практических навыков. Для этого необходимо чтобы кейс отвечал поставленной цели при его создании и использовании, имел несколько уровней трудности, развивал аналитическое мышление, содержал примеры практического применения изучаемого материала.

Кейсы могут быть различной направленности и использоваться на разных этапах изучения темы или дисциплины в целом, различают:

Кейсы, иллюстрирующие проблему или концепцию в целом.

Кейс содержит в качестве ознакомительного материала электронный учебник для интерактивной работы, список литературы с указанием параграфа и страницы с необходимой информацией.

Вопросы для самоконтроля и задания для практического выполнения

Кейсы, обучающие практическим навыкам и умениям.

Данный тип кейсов основывается на применении уже полученных теоретических знаний и позволяет отработать практические навыки по заданной теме.

Кейсы, обучающие решению проблем и принятию решений.

Используются при изучении тем, имеющих предпрофильную основу, где

с помощью контрольных вопросов и тестовых заданий обосновать наиболее вероятный или оптимальный вариант.

Кейсы, обучающие анализу и оценке своих действий.

Данный тип кейсов незаменим при подготовке и проверки итоговых зачетных работ.

Здесь необходимо четко определить график выполнения работы и этапы проверки задания.

Общее содержание кейсов следующее:

- конспект с теоретическим материалом, отработанные практические работы как вспомогательный источник информации;

- список дополнительных источников по пройденному материалу, основные документы, определения и конструкции;

- график выполнения работы с точными требованиями к готовности этапа и критериями оценки работы;

- сформулированные задания на выполнения, варианты заданий рассчитаны на средний уровень (обязательный);

- дополнительные задания к выполняемой работе выбираются самостоятельно на более высокую оценку;

- требования к конечному оформлению работ.

Для реализации данной технологии, например, в 10 классе будет лучше, если два урока алгебры стоят в расписании рядом. Первый урок начинается с того, что каждый ученик получает набор двух учебно-методических материалов (в начале учебного года и в начале применения кейс- технологии – один – только первая страница). Первая страница представляет собой перечень теоретических и практических вопросов, которые будут изучаться в следующей теме. Указывается литература, которой может пользоваться учащийся (если не был дан список рекомендуемой литературы в начале учебного года). Учащимся сообщается, что на изучение данной темы отводится... учебных часов, по истечении которых будет проведена диагностика знаний по теме.

Обращается внимание учащихся на различные уровни сложности практических заданий: сложность 0 – материал для устного счета, сложность 1 – обязательный уровень подготовки, который может быть оценен только удовлетворительной оценкой, сложность 2 – задания для хорошей и от­личной оценки, сложность 3 – творческие задания, требующие применения логического и нестандартного мышления. Учащимся предлагается дома просмотреть весь материал по указанной в первой странице теме. Это позволит им увидеть его место в учебных пособиях, познакомиться с объемом предложенного материала, рассчитать свои силы и время. Затем первая страница, где часть указанных понятий и терминов ученикам еще ничего не говорит, откладывается для дальнейшей работы.

Открывается вторая страница. Вторая страница представляет собой перечень теоретических и практических вопросов, которые уже изучены в предыдущей теме, оценочный лист для самооценки учащимися своих знаний и критерии оценки. Проводится обобщение изученной темы учителем, проводится консультация по вопросам, вызвавшим затруднения у десятиклассников. Консультировать не обязательно учителю – это может делать и любой из учеников, у которого предложенный вопрос не вызвал затруднений. Учащимся предлагается провести самодиагностику, проставив оценки за каждый этап изученной темы в оценочный лист. Оценочный лист сдается учителю для диагностики уровня подготовки учащихся класса и корректировки работы учителя на случай, если затруднения есть у достаточно большого количества учащихся. На следующем занятии проводится контроль знаний учащихся по данной теме. Контроль можно проводить в любой форме, но обязательно предложение задач первого, второго и третьего уровня сложности. Оценку за контрольную работу выставляет уже учитель. В идеале – оценка знаний изученной темы учеником и учителем должны совпадать.

Преобладающими формами деятельности учащихся на уроке являются:

самостоятельное изучение информационной базы(учебная литература, справочники, электронные учебники и уроки, работа с краткими конспектами и глоссарием, работа с поисковыми системами) -самостоятельный анализ формулировки задачи и построение алгоритма решения задания выполнение практических заданий по технологическим картам с неполным алгоритмом выполнения, который необходимо дополнить самостоятельно в соответствии с рабочим заданием.Работы проверяются учителем, анализируются листы самооценки, вы­ставляется итоговая оценка каждому ученику.

Основная функция кейс- технологии обучения — глубокое проникновение мысли учащегося в суть явлений, осо­знанное восприятие понятий, их связей и взаимоотноше­ний и формирование умений и навыков самостоятельно добывать новые знания путем решения возникающих проблем, общее развитие личности.

Практика применения этой формы обучения дает возможность сде­лать следующие выводы:

1.Учащиеся работают на уроке более активно, целе­устремленно.

2.Основное содержание урока быстрее улавливается и дольше помнится, если объяснение сопровождалось ярким примером, разбором конкретной ситуации, инте­ресной работой.

3.Больше внимания уделяется вопросам практиче­ским: учащиеся расспрашивают консультантов, анализируют ответы, делают собственные выводы. Таким образом, можно сделать вывод о необходимо­сти применения кейс- технологии обуче­ния в преподавании.

Рабочие ситуации на уроке по их содержанию можно раз­делить на следующие: поисковые, выбора, узнавания, комбинированные, когда для решения нужно найти, вы­брать, составить новое и т. д.

Учащийся должен уметь ориентироваться в поступающей информации, отделять данные от спама, анализировать и принимать решения самостоятельно, четко формулировать свои мысли и предложения, адекватно оценивать свой потенциал и обращаться за помощью к преподавателю, товарищам, справочной литературе, поисковым системам глобальной сети и применять полученные знания на практике

Работа с кейсом может быть задана на любой стадии урока, а способов может быть много, например:

-создание необычных условий работы;

-сообщение избыточной информации с целью отбора необходимой;

-умышленный пропуск или неточ­ность;

-преднамеренное изменение технологии, конструк­ции и т. д.

Поставщик образовательных услуг, обучающий по заочной/дистанционной форме обучения, формирует набор литературы, методических пособий, задачников, учебных планов и т.п. В общем всего того, что нужно обучаемому для прохождения выбранного(ых) курса(ов). Все это аккуратненько запаковывается в чемоданчик и на первой постановочной очной встрече передается обучаемому.... А case это как раз тот самый чемоданчик, переданный обучаемому. Соответственно case-технологией - все что описано выше.

Приложение1.

Алгоритм проведения занятий по кейс- технологии можно представить в виде рабочей схемы урока.

Учебное занятие.

Тема урока______________________________________

Цели:

Предметная: Создать условия и организовать работу, содействовать и помогать в восприятии и осмыслении

Развивающая и воспитывающая: Содействовать формированию и развитию интеллектуальной, коммуникабельной, исследовательской культуры

Содержание кейса:

Электронные учебники, интерактивные уроки,

Глоссарий по теме урока

Учебная и справочная литература, другие возможные источники информации по изучаемой теме

Технологические карты по практикуму

Контрольные тесты и задания для самопроверки и промежуточного контроля

Рейтинговая карта с критериями оценок за работу

Ход урока

Приложение2.

КЕЙС ПО ТЕМЕ «ПРОИЗВОДНАЯ»

Числовые последовательности.

Предел числовой последовательности. Вычисление пределов последовательности.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности.

Предел функции в точке.

Приращение аргумента, приращение функции.

Определение производной. Её геометрический и физический смысл.

Алгоритм отыскания производной.

Вычисление производных. Формулы дифференцирования.

Правила дифференцирования.

Дифференцирование функции y=f(kx+m).

Уравнение касательной к графику функций.

Исследование функции на монотонность.

Отыскание точек экстремума.

Построение графиков функций.

Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин.

Практическая часть:

1. а) Приведите примеры последовательностей, заданных аналитическим и рекуррентным способами.

б) Докажите, что последовательность y(n)= 2,4,8,16,… является возрастающей.

2. а) Найти предел последовательности ½, ¼; 1/8; 1/16;….

б) Вычислитьlim(2n²+3)/ (n²-4).

3. а) Найти сумму геометрической прогрессии 4, 2, 1, ½,1/4,…

б) Вычислитьlim(2x²+3)/(x²-4) при x→ к бесконечности.

4. Вычислить lim (x²-2x+5) при x→1.

5. Найти приращение функции y=x² при переходе от точки x° =1 к точке x=0,98 .

6. Найти производную функции y=1/x.

7. Найти значение производной данной функции в данной точке:

а) y=3x+5,x=4;

б) y=sinx, х=0.

8. Составить уравнение касательной к графику функции y=x² в точке x=1.

9. Найти значение производной функции y=f(x), где f(x)= , в точке х=1.

10. Составить уравнение касательной к графику функции y=1/x в точке x=1.

11. Доказать, что функция y=5cosx+sin4x-10x убывает на всей числовой прямой.

12. Исследовать на монотонность функцию y=2x²+3x-1 и построить график этой функции.

13. Найти точки экстремума функции y=3x²-16x+24 и построить график этой функции.

14. Построить график функции y=x/(1+x²).

15. Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=x²-3x-45 на отрезке [-4;6].

Теоретическая часть.

Задание: все перечисленные ниже понятия заполни в глоссарий.

ГЛОССАРИЙ:

числовая последовательность;

монотонная (возрастающая или убывающая) последовательность;

ограниченная (сверху, снизу) последовательность;

предел последовательности;

сходящаяся (расходящаяся) последовательность;

окрестность точки; радиус окрестности;

сумма бесконечной геометрической прогрессии;

предел функции на бесконечности;

предел функции в точке;

приращение аргумента; приращение функции;

производная;

дифференцируемая функция;

касательная к графику функции;

точка экстремума (максимума, минимума) функции;

стационарная точка, критическая точка функции.

Практическая часть.

Вычисление пределов последовательностей и функций, формулы и правила.

Алгоритм отыскания производной, формулы и правила.

Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.

Алгоритм исследования функций на монотонность и экстремумы.

Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

Список рекомендуемой литературы:

Учебник А. Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа 10-11 классы

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

по теме «Производная»

Условные знаки для самодиагностики учащегося.

+ Отлично изучил тему.

+, – Есть пробелы, но я. их решу самостоятельно.

–, + Были пробелы, но я их решил на уроке или с помощью одноклассников.

– Тема усвоена непрочно, нужна помощь учителя.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/367093-kejs-tehnologija-v-obuchenii-matematiki