Открытый урок по математике на тему: «Многоугольники»

Цели урока:

Повторить, что такое многоугольники, углы.

Повторить виды ломаных, виды углов.

Познакомиться с диагональю и научиться её строить

Уметь находить периметр многоугольников.

Проблемные вопросы урока:

Можно ли покрыть плоскость без зазоров и пересечений любыми многоугольниками?

Как с помощью многоугольников создать рисунок?

Темы исследования:

Тема: Геометрическая мозаика.
Вопрос для исследования: Можно ли покрыть плоскость без зазоров и пересечений любыми многоугольниками?
Цель исследования: Доказать, что можно покрыть плоскость без зазоров и пересечений любыми многоугольниками
Варианты представления результатов исследования: Презентация геометрическая мозаика.

Тема: Лоскутная мозаика.
Вопрос для исследования: Применение многоугольников в лоскутной мозаике.

Цель исследования:

Показать применение многоугольников в лоскутной мозаике.

Показать как с помощью многоугольников можно создать цветочную поляну.

Варианты представления результатов исследования: Презентация лоскутная мозаика.

Тема: Картина.
Вопрос для исследования: Можно ли рисовать картины с помощью многоугольников
Цель исследования: Доказать, что с помощью многоугольников можно рисовать картины
Варианты представления результатов исследования: Презентация картина.

Этапы урока.

Организационный;

Постановка целей;

Повторение;

Итоги исследовательской работы;

Домашние задание и его инструктаж.

Ход урока

I. Организационный момент.

Учитель: Здравствуйте ребята, садитесь. Хочу Вам сообщить чрезвычайное известие. Дело в том, что сегодня урок математики отменяется. Прежде всего, поднимите руки, кто любит путешествовать? А вот ответьте на вопрос: для чего люди путешествуют? (слайд 1,2)

Ответы детей: Чтобы узнать что-то новое.

Учитель: Вот и мы сегодня отправимся в сказочное путешествие по стране математике. Закройте на минуту глаза. Мысленно представьте, как мы переносимся в страну математики. Здесь много неизведанных областей. (в это время появляется слайд 3)

Откройте глаза, куда же мы с Вами попали? Посмотрите, перед Вами на столах карта, наш ориентир. Посмотрите внимательно, что Вы видите?

Ответы детей: Многоугольник.
Учитель: Назовите углы, которые вы здесь видите.
Ответы детей.
Учитель: А что такое угол?
Ответы детей.
Учитель: А какие виды углов Вы знаете?
Ответы детей.
Учитель: Из какой области математики эти фигуры? (Из геометрии)

II. Постановка целей.

Учитель: Правильно мы попали в страну геометрию. Что-то в этой стране, нам как видите уже известно, и еще многое предстоит узнать. И сейчас мы проникаем в один из уголков этой страны под названием “Многоугольники”. Каждый уважающий себя путешественник ведет бортовой журнал. Для нас, ребята, это будут Ваши тетради.

Сделаем первые записи. Откройте тетради и запишите: число, классная работа. По возвращению на Родину, каждый из Вас, уважаемые путешественники, должен: (слайд 4)

Знать, что такое многоугольники, углы, виды ломаных, виды углов.

Познакомиться с диагональю и научиться её строить.

Уметь находить периметр многоугольников.

Это и будет целью нашего путешествия. А чтобы нам не заблудится в пути, мы будем следовать по строго определенному маршруту.

Ну что, ребята, В ПУТЬ!

III. Повторение.

Путь в страну многоугольников лежит через царство ломаных. (слайд 5)

Голос: Не знающие геометрии в страну не допускаются. Чтобы попасть в страну легко и просто нужно правильно ответить на поставленные вопросы.

Учитель: По какому признаку разделены ломаные? (слайд 6)

Учитель: Назовите:

а. Замкнутые ломаные (слайд 7);
б. Замкнутые ломаные с самопересечением;
в. Замкнутые ломаные без самопересечений.

Учитель: Вы ребята молодцы!
Голос: Добро пожаловать в страну Многоугольников. (слайд 8)
Учитель: В некотором Многоугольном царстве, в некотором многостороннем государстве жили-были многоугольники. Что означает слово многоугольник?
Ответы детей: Слово многоугольник указывает на то, что у всех фигур этой сказочной страны много углов.
Учитель: Чтобы носить гордое имя многоугольник и быть гражданином этой страны достаточно ли иметь много углов?

Вот две фигуры: Какая фигура, по Вашему мнению, является многоугольником? (слайд 9) Почему? Так что же такое многоугольник?

Ответы детей: Многоугольник – это фигура ограниченная ломаной линией без самопересечений.
Учитель: Жителей в многоугольном царстве бесчисленное множество. Перечислите этих жителей. (слайд 10)
Ответы детей: Треугольники, четырехугольники, пятиугольники и другие многоугольники.
Учитель: Каждый житель страны имеет своё имя. Давайте вспомним эти фигуры.

Как называется эта фигура? (слайд 11)

Ответы детей.

Учитель: Сколько она имеет углов?
Ответы детей.

Учитель: Сколько сторон?
Ответы детей.

K,P,С, O,Е – вершины, отрезки, соединяющие эти вершины – стороны многоугольника.

Учитель: Сделаем записи в наших бортовых журналах. Постройте произвольный пятиугольник. Отметьте его вершины, стороны. Запишите, как называется этот пятиугольник?

Перечислите вершины и стороны пятиугольника в тетради.

Учитель: Как еще можно назвать этот пятиугольник?

Перечислите все возможные варианты.

Сколько имён имеет этот пятиугольник?

Записи детей в тетрадях.

Учитель: А вот и следующий житель страны многоугольников! (слайд 12)

Ребята, что это за фигура? Назовите её имя. Запишите в бортовых журналах.

Ответы детей. И запись в тетрадях.
Учитель: Назовите стороны четырёхугольника.
Ответы детей. Запись в тетрадях.
Учитель: Назовите вершины четырёхугольника.
Ответы детей. Запись в тетрадях.
Учитель: В стране многоугольников всё имело форму многоугольников, даже озеро.

Ребята, что это за фигура? (слайд 13)

Ответы детей.

Учитель: В вершинах пятиугольного озера расположились 5 деревушек. Жители несоседних деревушек дружили между собой и ходили, друг к другу в гости по берегу озера.

Но на дорогу уходило там много времени. Ребята, а нельзя ли найти более короткий путь?

Как можно быстрее попасть из деревни Е в деревеньку В?

Ответы детей. По диагоналям.
Учитель: Ребята, так что же такое диагональ?
Ответы детей.

Учитель: Давайте вернёмся к нашим бортовым журналам, возьмите в руки карандаши, линейки и постройте все диагонали в пятиугольнике. Перечислите все построенные диагонали. Запишите их в тетрадь.

Ответы детей.

(слайд 14, путь учащиеся показывают на интерактивной доске)

Ну, мои хорошие, пора и домой. Время нашего путешествия истекает, необходимо срочно вернуться домой.

(СЛАЙД 15 играет тихая музыка) МИНУТА ОТДЫХА

Учитель: Ребята закройте глаза, встаньте.

Покажите руками прямой угол;

Покажите руками острый угол;

Покажите руками тупой угол;

Повернитесь на 90⁰

Голос: Чтобы покинуть страну, необходимо быстро открыть три двери. Ключ для них- периметры фигур. Найдите быстро периметры фигур, и вы вернётесь домой целыми и невредимыми. (слайд 16)

Учитель: Ребята, что называют периметром многоугольника?
Ответы детей.
Учитель: Решаем три задачи на нахождение периметра. Интерактивная доска и (слайды 17-23).

Голос: Счастливого пути, до новых встреч! (слайд 24)

IV. Итоги исследовательской работы.

Учитель: Ну вот мы и дома. Мы в своём родном классе. (слайд 25)

А сейчас я предлагаю вам ответить на вопрос Можно ли покрыть плоскость без зазоров и пересечений? Эту проблему решил в своей исследовательской работе Меншун Максим.

Заслушивается выступление с презентацией “Геометрическая мозаика”.

Учитель: Где вы, встречали применение многоугольников в жизни? На этот вопрос попытался ответить Першков Степан.

Заслушивается выступление с презентацией “Лоскутная мозаика”.

Учитель: Можно ли использовать многоугольники при рисовании? Слово Корчагину Василию.

Заслушивается выступление с презентацией “Картины”.

Учитель: Ответьте мне на вопрос: А что каждому из вас больше всего запомнилось в нашем путешествии?

Ответы детей.

V. Домашнее задание составить витраж, мозаику или паркет на листе или презентацию.

Перед вами зашифровано слово, значение которого вам не известно. И изучать его мы будем с вами лишь в старших классах. Вычислите примеры удобным способом и вы узнаете его. (Даётся каждому ученику карточка) (слайд 26)

36 +11 + 47 + 64 + 89 = Л

125 + 87 + 113 + 175 = Т

2 • 153 • 5 = Д

125 • 4 • 8 • 4 = О

4 • 37 • 25 = И

69 •27 + 31 27 = Ь

263 • 24 – 24 • 163 = Е

102 • 12 = Д

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/370504-otkrytyj-urok-po-matematike-na-temumnogougol