Статья «Изучение темы» Десятичные дроби «В 7-ом классе в школе для детей с ОВЗ»

ГБ ОУ РМ «Саранская общеобразовательная школа для детей с ОВЗ».

СООБЩЕНИЕ

«Изучение темы «Десятичные дроби» в 7-ом классе

в школе для детей с ОВЗ»

Подготовила

учитель математики Кадушина Л.А.

Обучение десятичным дробям учащихся с особыми познавательными потребностями расширяет понятие семиклассников о числе и арифметических действиях, обогащает круг их представлений о счетных единицах и главное — имеет важное значение в плане их подготовки к практической деятельности. Эти числа широко используются в практике измерений, вычислений и построений.

У учащихся школы VIII вида недостаточно сформированы представления о способах получения дробных чисел и обозначения их на письме. Школьники не овладевают умениями устанавливать двусторонние отношения математических понятий, неудовлетворительно усваивают общее и различное между десятичными иобыкновенными дробями, десятичными дробями и целыми числами. Понятие дробного числа как отношения двух чисел представляется достаточно сложным и для нормально развивающихся учащихся. У учеников коррекционной школы эта тема вызывает особые трудности.

В методике обучения математике до настоящего времени не разработана система рекомендаций, способствующих преодолению недостатков усвоения десятичных дробей учащихся коррекционной школы. Поэтому следует выявить более эффективные средства обучения детей данной категории десятичным дробям.

При работе над разделом «Десятичные дроби» необходимо направить особое внимание на:

-формирование у учащихся понимания взаимосвязей между десятичными и обыкновенными дробями, а также целыми числами

-формирование умения устанавливать двусторонние отношения между математическими понятиями; использование моделей мер длины для иллюстрации различных вопросов курса десятичных дробей.

Особое значение необходимо придавать вопросам образования десятичных дробей, их записи и чтению. Представления о десятичных долях единицы формировать с опорой на знания о мерах метрической системы и их единичных соотношениях. Объясняется, что десятичная дробь; является частным случаем обыкновенной дроби. Дети усваивают разряды десятичных долей, две формы записи десятичных дробей и способы перехода от одной формы к другой.

Для успешного усвоения данного раздела программы можно использовать систему работы над десятичными дробями. Опишем эту работу более подробно.

Подготовительный этап начинается с повторения пройденного — дети упражняются в получении и назывании долей целого объекта, причем эти упражнения носят характер практической деятельности. Работа проводится с моделями геометрических фигур и тел, с полосками, отрезками. Особое внимание уделяется правильному называнию полученных долей целого объекта и записыванию их в виде дроби. Например, учитель сообщает: «Целый круг разделили на 4 равные части. Получили четвертые доли. Какие доли получим, если разделим круг на 5, 6, 8, 10, 100 и т. д. равных частей?»

Параллельно с такой работой уточняется значение знаменателя и числителя дроби.

Далее организовывается работа с моделями мер длины. Ученики сравнивают модели по протяженности, обозначая результаты сравнения терминами «крупнее», «мельче» (меры), подсчитывают, сколько мелких мер укладывается в крупные, используют модели мер для измерения протяженности различных объектов. Результаты измерений записывают числами с наименованиями единиц измерения. При этом внимание школьников обращается на числа, в которых отсутствовал один из разрядов мелких мер. Отсутствующий разряд обозначают в записи нулем, что облегчает в дальнейшем переход от целых чисел к записи их в виде десятичной дроби (5 м 03 см =5,03 м).

При опоре на знания о единичных соотношениях мер метрической системы у учащихся формируется умение выражать эти отношения дробным числом. Так как умственно отсталые ученики не в состоянии самостоятельно установить взаимообратимые отношения между математическими понятиями, их учим этому. Например, зная, что в 1 кг тысяча граммов, дети сами не могут определить, какой долей килограмма является один грамм. В связи с этим полезны специальные упражнения с применением моделей мер длины. При их выполнении побуждаем учащихся применять знания о получении дробей:

-Сколько сантиметров в одном метре? Запишите: 1 м=100 см.

-На сколько равных частей разделили метр, чтобы получились сантиметры?

-Какие доли получили? Значит, какими долями метра являются сантиметры?

-Какую долю составит один сантиметр? Чему равна сотая часть метра?

Аналогичные отношения устанавливаются между единицами стоимости и между единицами массы. В итоге школьники умеют, опираясь на знания единичных соотношений мер, определять, какими долями крупной являются мелкие меры

(1 м=100 см, сантиметры — это сотые доли метра) и какую часть от крупной составит одна или несколько мелких мер (2 см — две сотые доли метра). Таким образом, до сознания школьников доводится то, что меры можно рассматривать как десятичные доли других, более крупных мер.

Изучение нового раздела математики дети также начинают работой с моделями мер длины. Они показывают на моделях отрезки и записывают их длину дробями. Например, такие задания:

Покажите на модели метра отрезок длиной 3 дм (20 см, 565 мм).

Какую часть метра составляет этот отрезок? Запишите дробью.

Как получилась эта дробь?

Если учащимся недоступна подобная система вопросов, то задаются вспомога­тельные:

-На сколько равных частей нужно разделить метр, чтобы получить сантиметры (дециметры, миллиметры)?

- Сколько таких частей взяли? Какую дробь получили?

В ходе работы на доске и в тетрадях записываются дроби с различными знаменателями. Учитель просил прочесть дроби, назвать их знаменатели и числители. При этом школьники отмечают, что знаменатель дробей выражен только числами 10, 100, 1000. Учитель, называя дроби, дает им определение. Далее, приступая к закреплению этого определения, школьники выполняли задания из учебника.

На следующем этане работы у детей формируется представление о десятичных дробях, как о частном виде обыкновенных. С этой целью предлагаются упражнения, построенные на сравнении дробей обоих видов и включающие практическую деятельность учащихся.

Далее проводится работа по углублению знаний учащихся о десятичных долях, для того чтобы подготовить их к выполнению арифметических действий с ними. Учащимся предлагаются задания на сравнение десятичных долей, на установление отношений между соседними разрядами десятичных долей единицы, на определение общего количества долей единицы.

Письменная нумерация десятичных дробей усваивается умственно отсталыми школьниками своеобразно. Одно и то же дробное число, записанное со знаменателем и без него, понимается умственно отсталыми учащимися как два различных числа.

Сначала учащимся объясняют, что при изображении десятичной дроби на письме обычно используется «запись с запятой», ее называют «запись в виде десятичной дроби».

После знакомства с десятичной формой записи дробного числа важно не допустить разрыва в их сознании между двумя видами записи десятичной дроби — со знаменателем и без него.

В структуре десятичной записи учащиеся должны знать не только место целого и долей, но и «видеть», компоненты дроби — числитель и знаменатель. Их выделение вызывает у умственно отсталых школьников определенные затруднения. Поэтому учащимся объясняют, что после запятой записывается числитель дроби, причем так, чтобы количество цифр в числителе соответствовало числу нулей в знаменателе дроби. Таким образом, знаменатель дроби не записывается, но мы можем его назвать. Подобные объяснения подкрепляются упражнениями: десятичная дробь со знаменателем заменяется дробью без знаменателя и обратно. Обычно учащимся легче перевести десятичную запись дроби в запись со знаменателем, чем выполнить обратную операцию. Видимо, произнесенное и услы­шанное название дроби (например, одна десятая) прежде всего рождает представление о хорошо знакомой форме записи обыкновенной дроби.

Школьники довольно успешно овладевают способом определения вида долей по количеству десятичных знаков дроби. Это обеспечивает правильное чтение и запись дробей. Ученики научились понимать вопросы: «Какие доли у данной дроби? В каких долях выражена данная дробь?» Вместе с тем, оказалось трудным довести до сознания учащихся тот факт, что название долей следует определять по знаменателю дроби. В данном случае положительное значение имела опора на знания учащихся из области обыкновенных дробей.

Детей просим: «Назовите знаменатель дроби - . В каких долях выражена данная дробь? Назовите знаменатель дроби 3,45. В каких долях выражена данная дробь?» Полезно создавать двусторонние связи двух видов: 1) знаменатель дроби - название долей; 2) название долей - количество десятичных знаков. С целью формирования указанных связей учащимся предлагаются следующие задания и вопросы:

-Прочитайте дроби: 1,21; 34,9 и т. д. Выпишите отдельно дроби с десятыми, сотыми, тысячными долями. Как узнали, что доли десятые, сотые, тысячные? Какой знаменатель у данных дробей?

-Придумайте и запишите по 3 дроби со знаменателем 10, 100, 1000. Какие доли в этих дробях?

-Придумайте и запишите по 3 дроби с десятыми, сотыми, тысячными долями. Какой знаменатель у каждой дроби? Как вы это узнали?

-После запятой в десятичной дроби стоит 1 (2, 3) знака. Какие доли в этой дроби? Какой знаменатель дроби?

-Десятичная дробь содержит десятые (сотые, тысячные) доли. Сколько знаков после запятой в ее записи? Каков знаменатель дроби?

-Придумайте десятичные дроби, у которых 1 (2, 3) знака после запятой. Какие доли у этих дробей? Запишите эти дроби со знаменателем.

В результате такой работы семиклассники овладевают умением называть знаменатель и вид долей дроби, записанной в десятичной системе.

Когда изучена десятичная запись дробей, тоучащимся предоставляется возможность сравнить два вида дробей (обыкновенные и десятичные). На конкретном примере двух дробных чисел (1,28 и 13 ) школьники называют черты сходства (в обеих дробях есть целые единицы, можно назвать числитель и знаменатель) и различия (одна дробь десятичная, другая обыкновенная, записаны по-разному: со знаменателем и без него). В итоге подчеркивают, что, несмотря на различия в способах записи, эти два числа являются дробями.

На последующих этапах работы проводится сравнение записей целых чисел и десятичных дробей для предотвращения их смешения. Перед учащимися ставится вопрос: «Какие другие числа напоминает десятичная запись дроби?». Внимание учащихся обращается на то, что десятичные дроби, как и целые числа, записываются в одну строчку, но в записи десятичных дробей обязательно присутствует запятая. Важно правильно объяснить учащимся функцию запятой. Обычно этот знак связывается у них с наличием целого в числе. Это, видимо, вытекает из объяснения записи: «Записываем целое, ставим запятую...». Умственно отсталые учащиеся склонны делать неправильный вывод: если в записи числа нет запятой, то в нем нет и целого, и тогда 378 воспринимаются ими как 378 тысячных. Такие ошибки обычно появляются у учащихся при выполнении заданий с одновременным предъявлением десятичной дроби и целого числа. Учащиеся с трудом переключаются с одного вида числа на другой и уподобляют их один другому. Школьникам разъясняется, что запятая сигнализирует о наличии десятичных долей в числе, и если нет запятой, то нет и десятичных долей, а значит, это целое число. Большую пользу для закрепления данных заданий приносят

задания на свободную перестановку запятой в числе. Для этого используется специальное пособие с передвижной запятой.

В дальнейшей работе углубляются знания учащихся о структуре записи десятичных дробей. До этого момента школьники воспринимали доли в целом (0,71— семьдесят одна сотая), на отдельных разрядах внимание не акцентировалось. Для того чтобы овладеть способами сравнения и выполнения арифметических действий с этим видом дробей, необходимо различать в записи дробей разряды долей. С местом и названием разрядов долей учащиеся знакомятся с помощью нумерационной таблицы. У учащихся имеется таблица с набором цифр к ней. Сначала повторяются разрядные единицы целых чисел, их соотношение и место в таблице, затем — соотношения десятичных долей, которые рассматривались ранее на наглядном материале, и определяются места десятичных долей в нумерационной таблице. Внимание учащихся обращается на симметричное располо­жение разрядов целых и долей относительно разряда единиц (десятки — десятые, сотни— сотые и т. д.). Школьники, пользуясь таблицей, показывают границу целой части и десятичных долей. Когда структура таблицы усвоена, приступают к упражнениям в десятичном анализе дробных чисел: требуется составить заданные дроби, прочитать уже составленные, назвать единицы каждого из разрядов и т. п.

Разнообразные задания с использованием нумерационной таблицы постепенно сменяются упражнениями в анализе десятичной дроби без таблицы. В задания на десятичный анализ дробей включаются и целые числа, что требует особого внимания учащихся.

На заключительном этапе изучения записи десятичных дробей включаются упражнения, направленные на обобщение и дифференциацию знаний учащихся. Например, школьникам предлагается выписать из ряда чисел в первый столбик — десятичные дроби, во второй — целые числа, в третий — обыкновенные дроби и объяснить черты сходства и различия чисел каждого из полученных столбцов.

Таким образом, результаты обучения, проведенные в седьмых классах школы VIII вида, позволяют заключить, что овладение десятичными дробями у умственно отсталых учащихся идет успешнее, если соблюдаются следующие условия:

-организуется подготовительная работа перед изучением десятичных дробей: на наглядном материале в практической деятельности дети упражняются в образовании дробей, в назывании уже полученных долей целого; у них формируются представления о мерах метрической системы как о десятичных долях единицы;

-используются модели мер длины в качестве средств наглядности при изучении всех тем, входящих в данный раздел;

-рассматриваются черты сходства и различия между десятичными и обыкновенными дробями, десятичными дробями и целыми числами.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/372069-statja-izuchenie-temy-desjatichnye-drobi-v-7-