Рабочая программа

Согласовано

Методист

____________В.П. Кузиева

«____»____________20____г.

Утверждаю

Зам. директора по ТО

_____________Х.Х. Гарипов

«____»_____________20____г.

Вид учебной работы

Объем часов

Учебная нагрузка обучающихся (часах)

322

В том числе:

теоретические занятия

162

практические занятия

130

контрольные работы

12

консультации

12

Промежуточная аттестация

6

№ п/п

Наименование

разделов

Нагрузка во взаимодействии с преподавателем (час.)

всего занятий

теория

п/р

к/р

консультации

Промежуточная аттес

тация

1

2

3

4

5

6

7

8

1

1 семестр

60

22

36

2

Введение

Р аздел 1.

Развитие понятия о числе

Тема 1.1. Действительные, комплексные числа. Тождественные преобразования.

Тема 1.2. Уравнения и неравенства.

Тема 1.3. Графики функций. Площадь фигур.

2

13

5

4

4

2

3

1

1

1

10

4

3

3

2

Раздел 2. Прямые и плоскости в пространстве.

Тема 2.1. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом

Тема 2.2 Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Тема 2.3.Взаимное расположение прямых в пространстве.

Тема 2.4.Параллельность плоскостей.

Тема 2.5. Тетраэдр и параллелепипед.

Тема 2.6.Перпендикулярность прямой и плоскости

Тема 2.7. Перпендикуляр и наклонная.

Тема 2.8. Перпендикулярность плоскостей.

26

1

3

3

3

3

3

4

6

10

1

1

1

1

1

1

2

2

14

2

2

2

2

2

2

2

2

2

3

Раздел 3. Тригонометрические функции. Тригонометри-ческие уравнения.

Тема 3.1. Тригонометрические функции числового аргумента.

Тема 3.2. Тригонометрические функции и ее свойства.

47

(19+28)

9

10

23

(7+16)

2

5

22

(12+10)

7

5

2

(0+2)

2 семестр

81

39

37

5

Тема 3.2. Тригонометрические функции и ее свойства.

Тема 3.3. Тригонометрические уравнения, неравенства.

3

25

1

15

2

8

2

4

Раздел 4. Начала математического анализа

Тема 4.1.Последовательности. Производная

Тема 4.2 Первообразная.

35

18

17

15

9

6

18

9

9

2

2

5

Раздел. 5. Интеграл и его применение

Тема 5.1. Интеграл и его применение

18

18

8

8

9

9

1

1

3 семестр

80

43

36

1

6

Раздел 6. Корни, степени, логарифмы. Показательная и логарифмическая функции

Тема 6.1. Обобщения понятия степени. Иррациональные уравнения.

Тема 6.2.Показательная функция.

Тема 6.3. Логарифмическая функция.

6.4. Производная показательной и логарифмической функции.

63

13

19

21

10

29

6

8

10

5

33

7

11

11

4

1

1

7

Раздел 7. Элементы комбинаторики. Теории вероятности и статистики

Тема 7.1. Элементы комбинаторики.

Тема 7.2. Теория вероятностей и статистика.

32

(17+15)

15

2

26

(14+12)

12

2

5

(3+2)

3

1

(0+1)

4 семестр

101

58

21

4

12

6

Тема 7.2. Теория вероятностей и статистика

15

12

2

1

8

Раздел 8. Многогранники и круглые тела.

Тема 8.1. Призма

Тема 8.2. Пирамида

Тема 8.3. Правильные многогранники

46

5

7

3

31

3

4

3

12

2

2

3

1

Тема 8.4. Цилиндр

Тема 8.5. Конус

Тема 8.6. Сфера, шар.

3

6

5

2

4

3

1

2

1

1

Тема 8.7. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Тема 8.8. Объем прямой призмы и цилиндра.

Тема 8.9. Объем наклонной призмы, пирамиды

Тема 8.10.Объём конуса

Тема 8.11. Объём шара и площадь сферы

3

3

4

3

4

2

2

3

2

3

1

1

1

1

1

9

Раздел 9. Координаты и векторы

Тема 9.1.Векторы в пространстве

Тема 9.2. Метод координат

22

12

10

15

8

7

7

4

3

ИТОГО

322

162

130

12

12

6

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

1 семестр

60

Введение

Содержание учебного материала : Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности, целями и задачами изучения математики

2

Теоретические занятия:

1.Математика в науке, технике, экономике и практической деятельности.

2. Цели и задачи изучения математики при освоении профессии

1

1

Раздел 1. Пропедевтика курса алгебры и геометрии за курс основной школы

13

2,3

Тема 1.1 Действительные и комплексные числа. Тождественные преобразования

Содержание учебного материала: Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы.

Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях

5

Теоретические занятия:

3.Действительные и комплексные числа, действия над ними.

1

2

Практические занятия:

Пр. р. 1-2 .Решение примеров на действия над рациональными, действительными и комплексными числами

Пр. р. 3-4 . Решение арифметических примеров. Формулы сокращенного умножения.

2

2

2

Тема 1.2.Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала: Повторение простейших сведений о корнях алгебраических уравнений, понятия исследования уравнений, неравенств и систем

уравнений. Повторение записи решения стандартных уравнений и неравенств, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению.

4

Теоретические занятия:

4.Линейные и квадратные уравнения и неравенства.

1

2

Практические занятия:

Пр.р 5. Решение линейных уравнений и неравенств

Пр.р 6-7. Решение квадратных уравнений и неравенств.

1

2

2

Тема 1.3. Графики функций. Площадь фигур.

Содержание учебного материала: Составление видов функций по данному условию. Построение и чтение графиков функций. Определение положения точки на графике по её координатам. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии.

4

Теоретические занятия:

5.Графики функций .Площади плоских фигур.

1

1

Практические занятия:

Пр. р 8. Построение графиков функций.

Пр.р 9 . Вычисление площадей плоских фигур

Пр. р.10 Входной контроль

1

1

1

2

Раздел 2. Прямые и плоскости в пространстве

26

2,3

Тема 2.1 Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Содержание учебного материала: Ознакомление с понятиями стереометрии, аксиомами и свойствами. Решение задач на применения следствий из аксиом стереометрии .Ознакомление с понятиями параллельные прямые в пространстве, свойствами о параллельности прямых и плоскости . Параллельность трех прямых

4

Теоретические занятия:

6.Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.

7. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.

1

1

2

Практические занятия:

Пр. р.11-12. Параллельность прямой и плоскости(решение задач)

2

2

Тема 2.2. Взаимное расположение прямых в пространстве

Содержание учебного материала: Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Ознакомление с понятиями угол между прямыми и плоскостью, углы с сонаправленными сторонами. Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей.

3

Теоретические занятия:

8.Взаимное расположение прямых в пространстве. Углы с сонаправленными сторонами.

1

2

Практические занятия:

Пр. р.13-14 Решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве.

2

2

Тема 2.3. Параллельность плоскостей.

Содержание учебного материала: Формулирование определений, признаков и свойств параллельных плоскостей. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника. Применение свойств параллельности плоскостей при решении задач.

3

Теоретические занятия:

9.Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

1

2

Практические занятия:

Пр. р.15-16. Решение задач на параллельность прямых в пространстве.

2

2

Тема 2.4. Тетраэдр и параллелепипед.

Содержание учебного материала: Многогранники: тетраэдр и параллелепипед. Элементы многогранников. Построение простейших сечений многогранников . Применение фактов и сведений из планиметрии.

Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач

3

Теоретические занятия:

10.Параллелепипед. Тетраэдр. Их свойства

1

2

Практические занятия:

Пр. р.17-18. Задачи на построение сечений

2

2

Тема 2.5. Перпендикулярность прямой и плоскости

Содержание учебного материала: Перпендикулярные прямые в пространстве. Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных

плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование

построения. Теорема о параллельности прямых, перпендикулярных к плоскости , Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

3

Теоретические занятия:

11.Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

2

Практические занятия:

Пр. р.19-20. Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскости в пространстве

2

2

Тема 2.6. Перпендикуляр и наклонная.

Содержание учебного материала: Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства).Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур.

4

Теоретические занятия:

12.Расстояние от точки до плоскости.

13.Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

1

1

2

Практические занятия:

Пр. р.21-22. Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные»

2

2

Тема 2.7. Перпендикулярность плоскостей

Содержание учебного материала: Формулирование определений, признаков и свойств перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов.

Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях.

6

Теоретические занятия:

14.Двугранные углы. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

15. Прямоугольный параллелепипед.

1

1

2

Практические занятия:

Пр. р.23-24. Вычисление углов при построении фигур в пространстве

2

2

Контрольная работа 1 по разделу «Прямые и плоскости в пространстве»

2

3

Раздел 3. Тригонометричес -кие функции. Тригонометри ческие уравнения

47

(19+28)

2,3

Тема 3.1. Тригонометрические функции числового аргумента

Содержание учебного материала: Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи. Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения. Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций.

9

Теоретические занятия:

16.Синус, косинус, тангенс, котангенс.

17.Основные формулы тригонометрии.

1

1

2

Практические занятия:

Пр.р.25-26. Нахождение числовых значений выражения(решение примеров)

Пр. р.27-28.Преобразование тригонометрических выражений с помощью основных тригонометрических тождеств( решение примеров)

П.р. 29-30. Преобразование тригонометрических выражений с помощью удвоенного и половинного аргумента(решение примеров)

П.р.31. Преобразование тригонометрических выражений с помощью синуса (косинуса) суммы и разности.(решение примеров)

2

2

2

1

2

Тема 3.2 Тригонометрические функции и её свойства.

Содержание учебного материала: Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции. Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков.

Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции.

13

(10+3)

Теоретические занятия:

18.Тригонометрические функции и их графики.

19.Функции и их графики. Преобразование графиков

20.Четные и нечетные функции. Периодические функции.

21.Возрастание и убывание функций.

22.Экстремумы функции

1

1

1

1

1

2

Практические занятия:

Пр. р. 32-33. Построение графиков функций

Пр. р.34. Исследование функции на чётность и нечетность.

Пр. р.35-36. Исследование функции на возрастание и убывание

2

1

2

2

2 семестр

81

2,3

Тема 3.2 Тригонометрические функции и её свойства

Содержание учебного материала: Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции. Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков.

Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции.

3

Теоретические занятия:

23.Исследование функций.

1

2

Практические занятия:

Пр. р.37-38. Исследование функции по схеме

2

2

Тема 3.3. Тригонометрические уравнения, неравенства.

Содержание учебного материала: Определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа. Нахождение значений обратных тригонометрических функций с помощью таблиц и калькулятора. Формулы решения простейших тригонометрических уравнений. Частные решения этих уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным, однородные и решаемые с помощью различных формул тригонометрии. Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений.

Применение общих методов решения уравнений (приведение к

линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств. Решение тригонометрических уравнений и неравенств различными методами. Решение систем уравнений.

25

Теоретические занятия:

24.Арксинус, арккосинус. Арктангенс, арккотангенс.

25.Тригонометрическое равнение вида sinx=a.

26.Решение простейших тригонометрических уравнений вида sinx=a.

27.Тригонометрическое уравнение вида соsx=a

28.Решение простейших тригонометрических уравнений вида соsx=a

29.Тригонометрическое уравнение вида tgx=a.

30.Решение простейших тригонометрических уравнений вида tgx=a.

31.Тригонометрическое уравнение вида сtgx=a.

32.Решение простейших тригонометрических уравнений вида ctgx=a

33.Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной

34.Решение систем тригонометрических уравнений.

35.Решение простейших тригонометрических неравенств вида sinx≤ (≥)a, соsx≤(≥)a

36.Решение простейших тригонометрических неравенств вида tgx≤ (≥)a,ctgx≤(≥)a

37.Решение тригонометрических неравенств

38.Решение тригонометрических неравенств (с помощью замены переменной)

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

Практические занятия:

Пр. р.39-40.Решение простейших тригонометрических уравнений.

Пр. р.41-42.Решение тригонометрических уравнений (замена переменной)

Пр. р.43 Решение тригонометрических уравнений (понижение степени)

Пр. р.44-45. Решение тригонометрических неравенств

Пр. р.46. Решение систем уравнений

2

2

1

2

1

2

Контрольная работа 2 по теме « Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

2

3

Раздел 4. Начала математического анализа

35

2,3

Тема 4.1. Последовательности Производная.

Содержание учебного материала: Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов.

Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума.

18

Теоретические занятия:

39.Последовательности. Понятие о пределе. Касательная к графику функции.

40.Определение производной. Вычисление производной по определению.

41.Правила вычисления производных.

42.Производная сложной функции.

43.Производные тригонометрических функций.

44.Применение непрерывности функции. Метод интервалов.

45.Признак возрастания ,убывания функции.

46.Критические точки функции, максимумы и минимумы

47.Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

Практические занятия:

Пр. р.47-48. Вычисление производной степенной функции

Пр. р.49-50.Вычисление производной по правилам суммы и произведения

Пр. р.51.Вычисление производной по правилу частного

Пр. р.52.Вычисление производной сложной функции

Пр. р.53. Нахождение производной тригонометрических функций

Пр. р.54-55. Нахождение наибольшего и наименьшего значения на отрезке.

2

2

1

1

1

2

2

Тема 4.2. Первообразная.

Содержание учебного материала: Формирование понятия первообразной через понятие производной. Основное свойство первообразной . Правила нахождения первообразной . Ознакомление с геометрическим смыслом первообразной. Площадь криволинейной трапеции . Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции.

17

Теоретические занятия:

48.Определение первообразной.

49.Основное свойство первообразной.

50.Правила нахождения первообразных.

51.Нахождение общего вида первообразных функции

52.Площадь криволинейной трапеции.

53.Вычисление площади криволинейной трапеции

1

1

1

1

1

1

2

Практические занятия:

Пр. р.56-57. Вычисление первообразных по определению.

Пр. р.58-59 .Правила вычисления первообразных (решение примеров)

Пр. р.60 .Нахождение первообразных функции, график которой проходит через точку

Пр. р.61-62.Вычисление площади криволинейной трапеции по готовым чертежам.

Пр. р.63-64 Вычисление площади криволинейной трапеции.

2

2

1

2

2

2

Контрольная работа 3 по разделу: «Начала математического анализа»

2

3

Раздел 5. Интеграл, применение интеграла

18

2,3

Тема 5.1 Интеграл и его применение.

Содержание учебного материала: Ознакомление с понятием интеграла.

Изучение правила вычисления интеграла и теоремы Ньютона— Лейбница.

Вычисление интегралов. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей. Понятие о дифференциальном уравнении. Способы решения дифференциальных уравнений.

18

Теоретические занятия:

54.Понятие об интеграле.

55.Вычисление интеграла

56.Формула Ньютона - Лейбница.

57.Вычисление интеграла с помощью формулы Ньютона - Лейбница

58.Вычисление площади фигуры с помощью интеграла

59.Вычисление объёма с помощью интеграла

60.Применение интеграла при решении задач

61.Понятие о дифференциальном уравнении

1

1

1

1

1

1

1

1

2

Практические занятия:

Пр.р.65-66. Вычисление интеграла

Пр.р.67-68 Вычисление площади трапеции.

Пр.р.69-72. Вычисление объёма.

Пр. р.73. Решение дифференциальных уравнений.

2

2

4

1

2

Контрольная работа 4 по разделу : « Интеграл и его применение».

1

3

3 семестр

80

Раздел 6. Корни, степени, логарифмы. Показательная и логарифмическая

функции

63

2,3

Тема 6.1. Обобщение понятия степени. Иррациональные уравнения.

Содержание учебного материала: Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней. Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показателем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства.

13

Теоретические занятия:

62.Корень n-степени

63.Свойства корня n-степени

64.Иррациональные уравнения.

65.Системы иррациональных уравнений.

66. Степень с рациональным показателем

67.Свойства степени с рациональным показателем

1

1

1

1

1

1

2

Практические занятия:

Пр. р.74-75.Свойства корня(решение примеров)

Пр. р.76-77.Решение иррациональных уравнений.

Пр. р.78-79.Решение примеров на степень с рациональным показателем.

Пр. р.80 .Решение примеров на свойства степени с рациональным показателем

2

2

2

1

2

Тема 6.2. Показательная функция.

Содержание учебного материала: Введение показательной функции. График показательной функции .Основные свойства показательной функции, их обоснование. Простейшие показательные уравнения и неравенства. Решение показательных уравнений и неравенств. Системы показательных уравнений и способы их решения.

19

Теоретические занятия:

68.Показательная функция.

69.Свойства показательной функции

70.Решение простейших показательных уравнений.

71.Решение показательных уравнений.

72. Решение показательных уравнений различными методами

73.Решение простейших показательных неравенств.

74.Решение показательных неравенств.

75.Решение систем уравнений.

1

1

1

1

1

1

1

1

2

Практические занятия:

Пр. р.81-82 .Свойства показательной функции. (решение задач)

Пр. р.83-84 Решение простейших показательных уравнений.

Пр. р.85-86 Решение показательных уравнений различными методами

Пр. р.87-88. Решение простейших показательных неравенств

Пр. р.89-90. Решение показательных неравенств

Пр. р.91. Решение систем показательных уравнений

2

2

2

2

2

1

2

Тема 6.3. Логарифмическая функция

Содержание учебного материала: Определение логарифма числа x по основанию a.Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число e. Введение логарифмической функции как функции, обратной к показательной. Свойства графика логарифмической функции. Способы решения логарифмических уравнений и неравенств. Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов. Определение области допустимых значений логарифмического выражения.

21

Теоретические занятия:

76.Понятие логарифма.

77. Свойства логарифмов .

78.Вычисление логарифмов

79.Логарифмическая функция.

80.Свойства логарифмической функции.

81.Решение простейших логарифмических уравнений .

82.Решение логарифмических уравнений.

83.Решение простейших логарифмических неравенств.

84.Решение логарифмических неравенств.

85.Решение систем логарифмических уравнений

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

Практические занятия:

Пр. р.92-93. Вычисление логарифмов по определению

Пр. р.94-95. Вычисление логарифмов (свойства)

Пр. р.96. Решение простейших логарифмических уравнений

Пр. р.97-98.Решение логарифмических уравнений

Пр. р.99. Решение простейших логарифмических неравенств.

Пр. р.100-101. Решение логарифмических неравенств.

Пр. р.102. Решение систем логарифмических уравнений.

2

2

1

2

1

2

1

2

Тема 6.4. Производная

показательной и логарифмической функции.

Содержание учебного материала: Производная и первообразная показательной и логарифмической функции. Приближённое вычисление значений степенной функции Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, нахождение первообразных функций.

10

Теоретические занятия:

86.Производная показательной функции.

87.Первообразная показательной функции.

88.Производная логарифмической функции.

89.Первообразная логарифмической функции.

90.Степенная функция.

1

1

1

1

1

2

Практические занятия:

Пр. р.103-104. Производная и первообразная показательной функции(решение примеров)

Пр. р.105-106. Производная и первообразная логарифмической функции. (решение примеров)

2

2

2

Контрольная работа 5 по разделу : «Корни, степени, логарифмы. Показательная и логарифмическая функции»

1

3

Раздел 7.Элементы комбинаторики, теории вероятности и математической статистики

32

(17+15)

2,3

Тема 7.1. Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала: Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики

15

Теоретические занятия:

91.Общие правила комбинаторики: правило суммы

92.Общие правила комбинаторики: правило произведения.

93. Основные понятия комбинаторики: выборки элементов

94.Основные понятия комбинаторики: размещения

95. Основные понятия комбинаторики: размещения

96.Основные понятия комбинаторики: сочетания

97. Основные понятия комбинаторики: сочетания

98.Основные понятия комбинаторики: перестановки.

99. Основные понятия комбинаторики: перестановки

100.Формула бинома Ньютона.

101.Свойства биноминальных коэффициентов

102. Треугольник Паскаля.

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

Практические занятия:

Пр. р.107-108.Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

Пр. р.109 Разложение многочлена (Бином Ньютона)(решение примеров)

2

1

2

Тема 7.2. Теория вероятности и статистика.

Содержание учебного материала: Понятие события, виды событий: достоверные /невозможные, равновозможные, несовместимые/ совместимые, элементарные, противоположные. Классическое определение вероятности, свойства вероятности события. Случайная величина, закон распределения случайной величины, дискретная/непрерывная случайная величина, частота абсолютная и относительная, полигон и гистограмма частот.Понятие о законе больших чисел. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики),генеральная совокупность, вариационный ряд, выборка, размах, среднее арифметическое, медиана, мода, среднее значение, математическое ожидание, отклонение от среднего значения, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Понятие о задачах математической статистики

17

(2+15)

Теоретические занятия:

103.Понятие события. Виды событий.

104.Виды случайных событий

1

1

2

4 семестр

101

Тема 7.2. Теория вероятности и статистика.

Содержание учебного материала: Понятие события, виды событий: достоверные /невозможные, равновозможные, несовместимые/ совместимые, элементарные, противоположные. Классическое определение вероятности, свойства вероятности события. Случайная величина, закон распределения случайной величины, дискретная/непрерывная случайная величина, частота абсолютная и относительная, полигон и гистограмма частот.Понятие о законе больших чисел. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики),генеральная совокупность, вариационный ряд, выборка, размах, среднее арифметическое, медиана, мода, среднее значение, математическое ожидание, отклонение от среднего значения, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Понятие о задачах математической статистики

15

Теоретические занятия:

105.Классическое определение вероятности события

106.Статистическое определение вероятности события.

107.Теоремы сложения вероятностей событий.

108.Теоремы умножения вероятностей событий.

109.Понятие о независимости событий.

110.Дискретная случайная величина, закон её распределения.

111.Числовые характеристики дискретной случайной величины

112.Понятие о законе больших чисел

113. Представление данных(таблицы, диаграммы, графики)

114.Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое

115. Понятие о задачах математической статистики

116.Применение вероятностных методов.

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

Практические занятия:

Пр. р.110-111. Решение задач на сложение и умножение вероятностей

2

2

Контрольная работа 6 по разделу : «Элементы комбинаторики, теории вероятности и математической статистики».

1

3

Раздел 8. Многогранники и круглые тела

46

2,3

Тема 8.1. Призма

Содержание учебного материала: Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач. Различные виды призм. Вычисление площади поверхности призмы.

5

Теоретические занятия:

117.Понятие многогранника.

118.Призма. Элементы призмы.

119.Поверхность призмы.

1

1

1

2

Практические занятия:

Пр. р.112-113. Решение задач на вычисление площади поверхности правильной призмы

2

2

Тема 8.2. Пирамида

Содержание учебного материала: Различные виды пирамид, перечисление их элементов и свойств. Изображение пирамид. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей пирамиды.

Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач.

7

Теоретические занятия:

120.Пирамида.Элементы пирамиды.

121.Правильная пирамида. Площадь поверхности

122.Усеченная пирамида. Элементы усеченной пирамиды.

123.Площадь поверхности усечённой пирамиды.

1

1

1

1

2

Практические занятия:

Пр. р.114-115.Решение задач на вычисление площади поверхности пирамиды

2

2

Контрольная работа 7 по теме : «Многогранники»

1

3

Тема 8.3. Правильные многогранники

Содержание учебного материала: Понятие симметрии, виды симметрии. Различные виды правильных многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение правильных многогранников. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач.

3

Теоретические занятия:

124.Симметрия в пространстве.

125.Понятие правильного многогранника.

126.Элементы симметрии правильных многогранников

1

1

1

2

Тема 8.4. Цилиндр

Содержание учебного материала: Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Цилиндр, виды цилиндра. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей тел вращения .(цилиндра). Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения. Решение задач на построение сечений. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи.

3

Теоретические занятия:

127.Цилиндр и его элементы.

128.Поверхность цилиндра.

1

1

2

Практические занятия:

Пр. р.116. Решение задач на вычисление площади поверхности цилиндра, и его элементов.

1

2

Тема 8.5. Конус.

Содержание учебного материала: Ознакомление с телом вращения -конус. Элементы конуса, виды конуса. Решение задач на построение сечений конуса. Решение задач на вычисление площадей поверхности конуса. Проведение доказательных рассуждений при решении задач.

6

Теоретические занятия:

129.Конус и его элементы.

130. Сечения конуса.

131.Площадь поверхности конуса

132.Усеченный конус.

1

1

1

1

2

Практические занятия:

Пр. р.117-118. Решение задач на вычисление площади поверхности конуса.

2

2

Тема 8.6. Сфера, шар

Содержание учебного материала: Ознакомление с телом вращения- шар. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. Решение задач на построение сечений шара. Решение задач на вычисление площадей поверхности сферы. Проведение доказательных рассуждений при решении задач.

5

Теоретические занятия:

133.Сфера и шар.

134. Взаимное расположение сферы и плоскости.

135.Касательная плоскость к сфере.

1

1

1

2

Практические занятия:

Пр. р.119 . Решение задач на вычисление площади поверхности сферы

1

2

Контрольная работа 8 по теме : «Цилиндр, конус, шар».

1

3

Тема 8.7. Объём прямоугольного параллелепипеда

Содержание учебного материала: Ознакомление с понятиями объема фигур.

Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.

3

Теоретические занятия:

136. Понятие объёма и его измерения.

137. Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

1

2

Практические занятия:

Пр. р.120.Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда.

1

2

Тема 8.8. Объем прямой призмы и цилиндра.

Содержание учебного материала: Ознакомление с понятиями объема фигур призмы и цилиндра. Изучение теорем о вычислении объемов прямой призмы и цилиндра, решение задач на применение формул вычисления объемов.

3

Теоретические занятия:

138.Объем прямой призмы. Объем правильной призмы.

139.Объем цилиндра.

1

1

2

Практические занятия:

Пр. р.121.Решение задач на вычисление объёмов призмы и цилиндра

1

2

Тема 8.9. Объем наклонной призмы, пирамиды

Содержание учебного материала: Ознакомление с понятиями объема фигур наклонный призмы и пирамиды. Изучение теорем о вычислении объемов наклонной призмы и пирамиды, решение задач на применение формул вычисления объемов.

4

Теоретические занятия:

140.Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла

141.Объем наклонной призмы.

142. Объём пирамиды

1

1

1

2

Практические занятия:

Пр. р.122.Решение задач на вычисление объёма пирамиды

1

2

Тема 8.10.Объём конуса

Содержание учебного материала:Ознакомление с понятиями объема конуса. Изучение теорем о вычислении объемов конуса, решение задач на применение формул вычисления объемов.

3

Теоретические занятия:

143.Объём конуса.

144.Объем усечённого конуса

1

1

2

Практические занятия:

Пр. р.123. Решение задач на вычисление объёма конуса

1

2

Тема 8.11. Объём шара и площадь сферы

Содержание учебного материала: Ознакомление с понятиями объема шара и его частей. Изучение теорем о вычислении объемов шара и его частей. Решение задач на применение формул вычисления объемов.

4

Теоретические занятия:

145.Объем шара

146. Объём частей шара.

147.Площадь сферы.

1

1

1

2

Контрольная работа 9 по теме: «Объемы тел»

1

3

Раздел 9. Координаты и векторы.

22

2,3

Тема 9.1.

Векторы в пространстве

Содержание учебного материала: Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами.

12

Теоретические занятия:

148.Векторы в пространстве.

149.Равенство векторов.

150.Сложение и вычитание векторов

151.Сумма нескольких векторов.

152.Умножение вектора на число

153.Компланарные векторы.

154. Разложение вектора

155.Правило параллелепипеда

1

1

1

1

1

1

1

1

2

Практические занятия:

Пр. р.124-125.Решение задач на сложение и вычитание векторов в пространстве.

Пр. р.126-127. Решение задач на умножение вектора на число

2

2

2

Тема 9.2. Метод координат.

Содержание учебного материала: Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Симметрия ,виды симметрии. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов.

10

Теоретические занятия:

156.Прямоугольная система координат в пространстве.

157. Координаты вектора и координаты точки

158.Простейшие задачи в координатах

159. Угол между векторами

160. Скалярное произведение векторов

161. Движения: симметрия, виды симметрии

162.Движения:параллельный перенос

1

1

1

1

1

1

1

2

Практические занятия:

Пр. р. №128-129. Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

Пр. р. №130.Решение задач на симметрию

2

1

2

Консультации

Арифметические действия с числами.

Тригонометрические функции

Тригонометрические уравнения и неравенства.

Вычисление производной.

Применение производной к исследованию функций.

Вычисление первообразных.

Решение иррациональных уравнений

Решение показательных уравнений и неравенств.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Задачи по теории вероятности.

Вычисление площади поверхности геометрических фигур

Вычисление объемов геометрических фигур.

12

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Промежуточная аттестация

экзамен

6

Итого Объем образовательной нагрузки

Теоретического обучения

Практических занятий

Консультаций

Промежуточная аттестация

322

162

142

12

6

Результаты освоения дисциплины

(предметные результаты)

Основные показатели оценки результата

(знания, умения)

Формы и методы контроля и оценки результатов освоения дисциплины

-Понимание сущности и социальной значимость своей будущей профессии, представление о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке

Уметь:

- понимать сущность и социальную значимость свой будущей профессии, уметь описывать явления реального мира на математическом языке.

Оценка в ходе устного опроса на вводном занятии

-представление о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать различные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

Знать:

-математические понятия моделей, процессов, явлений.

-понятия о целых, действительных, рациональных, комплексных числах, корнях, логарифмах.

Уметь:

-строить математические теории;

- вычислять логарифмы

-преобразовывать алгебраические выражения

-строить функции

Оценка в ходе устного опроса по теме 2.1,.9.1, 9.2

оценка выполнения практических работ№1,2,3,4,7,8,9,39,40,41,42,43,81,82, 103, 124,125, 128.

-Владение методами доказательства и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Знать:

-методы доказательства

-простейшие тригонометрические алгоритмы решения

-алгоритмы решения

Уметь:

-строить доказательства решений, теорем

-решать и применять алгоритмы в ходе решения задач.

Оценка в ходе устного опроса по теме 1.3,3.3,2.1-2.7,

оценка выполнения практических работ№3,4,5,19-22, 49-51,52,53,54-55, 65-66,67-68,74,75,92,93,94,95, 103,104

-Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств. Их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

Знать:

-методы решения рациональных, иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, систем уравнений.

Уметь:

-решать рациональные, иррациональные, показательные, степенные, тригонометрические уравнения и неравенства, системы уравнений.

-решать уравнения и неравенства графическим способом.

Оценка в ходе устного опроса по теме 1.3,3.3, 6.1-6.4

оценка выполнения практических работ№3,4,5,31,32,37,38,41-43,44-46,74,75,76,77,78,79,80,83-86,87-90,91,96-98,99-102.

оценка выполнения контрольной работы №2 Решение тригонометрических уравнений и неравенств .

-представление об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение и умение характеризовать поведение функции, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

Знать:

-об основных понятиях математического анализа, их свойствах.

-понятие производной, ее физический, механический и геометрический смысл.

- определение числовой последовательности и способы ее задания.

Уметь:

-характеризовать поведение функции

-описывать функциональные зависимости

-строить графики функций

-использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

-применять определенный интеграл для нахождения площади криволинейной трапеции в физике и геометрии.

- вычислять члены последовательности.

Оценка в ходе устного опроса по теме 1.3, 3.2. 4.1, 4.2, 5

оценка выполнения практических работ №5, 17-18, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 41,42,43, 47,48,49,50,51,56,57,58-60,61,62,63,64, 65.66,67,68,69-72,73, 103,104,105,106

контрольной работы №3 «Начала математического анализа», контрольной работы №4 «Интеграл и его применение.», контрольной работы №5 по разделу «Корни, степени, логарифмы. Показательная и логарифмическая функции».

-Владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основные свойства; умение распознавать геометрические фигуры на чертежах; моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием.

Знать:

-основные понятия о плоских и пространственных геометрических фигурах, и свойствах.

-преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия.

-определения и развертки многогранников.

-тела и поверхности вращения.

-измерения в геометрии.

Уметь:

-распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и реальном мире.

-применять изученные свойства геометрических фигур и формулы.

-решать геометрические задачи, задачи с практическим содержанием.

-преобразовывать пространства: параллельное проектирование

Оценка в ходе устного опроса по теме 2.1-2.7. 7.1,7.2, 8.1-8.8, 9.1, 9.2

оценка выполнения практических работ №, 11, 12, 13,14, 15, 16,17, 18,19, 20,21,22,23,24,114,115,116,117,118,119, 120, 121,122, 123, 124-127, 128-130

Контрольной работы №1 Прямые и плоскости в пространстве,

контрольной работы №7 по теме «Многогранники»,

контрольной работы № 8 по теме «Цилиндр, конус, шар», контрольной работы № 9 Объемы тел.

- представление о процессах и явлениях имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятности; умение находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин

Знать:

-основные понятия комбинаторики

-классическое определение вероятности. Свойства вероятностей, теоремы о сумме вероятностей.

-представление о числовых данных

-свойства биноминальных коэффициентов

Уметь:

-решать задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний, на перебор вариантов, классическое определение вероятности.

-решать прикладные задачи.

Оценка в ходе устного опроса по теме 7.1, 7.2

Оценка знаний при выполнении практических работ № 107,108,109,110,111.

контрольной работы №6 по разделу «Элементы комбинаторики. Теории вероятности и математической статистики»

Промежуточная аттестация: экзамен

Письменная практическая работа

Результаты

(личностные и метапредметные)

Основные показатели оценки результата

Формы и методы контроля и оценки

Личностные результаты

Понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюция математических идей;

- демонстрация сформированности мировоззрения,

-знание истории развития математики и математических идей.

Оценка устного опроса, творческих работ (рефераты, презентации, сообщения).

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- демонстрация желания учиться; профессионально самосовершенствоваться

Оценка устного опроса, творческих работ( рефераты, презентации, сообщения).

-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимой для будущей профессиональной деятельности

-умение развивать логическое мышление, воображение

Оценка устного и письменного опроса, самостоятельных и контрольных работ.

- Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- умение применять полученные знания на практике, в смежных естетсвеннно- научных дисциплинах, в повседневной жизни.

Оценка устного и письменного опроса, самостоятельных, практических и контрольных работ творческих работ (рефераты, презентации, сообщения).

метапредметные результаты

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- организация самостоятельных занятий в ходе изучения общеобразовательных дисциплин;

- умение планировать собственную деятельность;

- осуществление контроля и корректировки своей деятельности;

- использование различных ресурсов для достижения поставленных целей

Контроль графика выполнения индивидуальной самостоятельной работы обучающегося; творческие работы (рефераты, презентации)

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

-демонстрация коммуникативных способностей;

- умение вести диалог, учитывая позицию других участников деятельности;

- умение разрешить конфликтную ситуацию

Наблюдение за ролью обучающегося в группе;

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

-демонстрация способностей к учебно-исследовательской и проектной деятельности;

- использование различных методов решения практических задач

Практические работы

Конкурсы

конференции

Олимпиады

Кейс-задачи

- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- эффективный поиск необходимой информации;

- использование различных источников информации, включая электронные;

- демонстрация способности самостоятельно использовать необходимую информацию для выполнения поставленных учебных задач;

- соблюдение техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности.

Подготовка рефератов, докладов, использование электронных источников.

Наблюдение за навыками работы в информационных сетях.

- Владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства

- демонстрация владения языковыми средствами.

Оценка устного опроса