Рабочая программа

Согласовано

Методист

____________В.П.Кузиева

«____»____________20____г.

Утверждаю

Зам. директора по ТО

_____________Х.Х. Гарипов

«____»_____________20____г.

№ п/п

Наименование разделов ,тем

Макс, учеб.

нагрузка студента в (час.)

Количество аудиторных часов при очной форме обучения в (час.)

Самосто­ятельная работа студента в(час.)

всего

Теория

п/р

3 семестр

90

60

42

18

30

1

Введение

Раздел 1.Математический анализ: дифференциальное и интегральное исчисление

Тема 1.1.Основные понятия математического анализа

Тема1.2.Дифференциальное исчисление .

Тема 1.3. Интегральное исчисление

Тема 1.4.Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Тема 1.5 Ряды

1

69

18

20

14

11

6

1

45

12

14

8

7

4

1

33

8

10

6

6

3

12

4

4

2

1

1

24

6

6

6

4

2

2

Раздел 2.Теория вероятностей и математическая статистика

Тема 2.1: Основы теории вероятностей .

Тема 2.2: Элементы математической статистики

18

8

10

12

6

6

8

4

4

4

2

2

6

2

4

3

Дифференцированный зачёт

2

2

-

2

-

ИТОГО

90

60

42

18

30

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка

90

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

60

в том числе:

практические занятия

18

контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

30

в том числе:

Вычисление предела

Исследование функций на непрерывность

Нахождение производных по алгоритму. Вычисление производной сложных функций.

Интегрирование простейших функций. Вычисление определенных интегралов.

Решение дифференциальных уравнений .

3

3

3

4

4

Сообщения

Использования дифференциальных исчислений в профессиональной деятельности

Неполные дифференциальные уравнения второго порядка

3

2

Исследование

Способы нахождения неопределенного интеграла

2

-Математическая статистика и ее роль в различных сферах деятельность

4

Индивидуальное проектное задание

Применение теории вероятностей в повседневной жизни

2

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета 2

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

3 семестр

90

Введение

Содержание учебного материала :

Цели, задачи дисциплины. Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы

Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

1

Теоретические занятия:

1. Цели и задачи дисциплины. Значение математики в профессиональной деятельности

1

Раздел 1. Математический анализ: дифференциальное и интегральное исчисление

70

2,3

Тема 1.1. Основные понятия математического анализа

Содержание учебного материала: Функция одной переменной. Способы задания функции. Область определения функции. Область значений функции Классификация функций. Основные элементарные функции. Обозначение функции. Теория пределов. Предел последовательности. Предел функции. Определение предела функции. Основные теоремы о пределах. Односторонние пределы. Замечательные пределы. Правила вычисления пределов. Непрерывность функции. Точки разрыва функции.

18

Теоретические занятия:

2.Функция одной переменной. Способы задания функции.

3. Классификация функций.

4.Основные элементарные функции. Обозначение функции.

5. Теория пределов. Предел последовательности.

6.Предел функции. Основные теоремы о пределах.

7.Односторонние пределы.

8.Непрерывность функции.

9.Точки разрыва функции

8

1

1

1

1

1

1

1

1

2

Практические занятия

Пр.р.1.Нахождение предела последовательности

Пр.р.2. Нахождение предела функции

4

2

2

2

Внеаудиторная самостоятельная работа №1:

Вычисление пределов функций с использованием первого и второго замечательного пределов.

Внеаудиторная самостоятельная работа №2:

Исследование функций на непрерывность

3

3

2

2

Тема 1.2. Дифференциальное исчисление

Содержание учебного материала :Производная функции. Производные простейших функций. Правила вычисления производных. Понятие дифференциала функции и его свойства. Производные высших порядков. Основные теоремы дифференциального исчисления. Раскрытие неопределенностей. Условия монотонности функции. Необходимое и достаточное условие экстремума. Исследование функции одной переменной и построение графика. Асимптоты графика функции.

20

Теоретические занятия:

10.Производная функции. Производные простейших функций.

11.Понятие дифференциала функции и его свойства.

12.Вычисление производных сложной функции.

13.Производные высших порядков.

14.Вычисление производной высших порядков.

15. Условия монотонности функции.

16.Необходимое и достаточное условие экстремума.

17.Применение производной к исследованию функции.

18.Исследование функции одной переменной при помощи производной 1 и 2 порядка

19.Исследование функции и построение графика.

10

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

Практические занятия

Пр.р. 3.Вычисление производной сложной функции

Пр.р.4. Исследование функции одной переменной и построение графика

4

2

2

2

3

2

Внеаудиторная самостоятельная работа №3:

Сообщение «Использования дифференциальных исчислений в профессиональной деятельности»

Внеаудиторная самостоятельная работа №4:

Нахождение производных по алгоритму. Вычисление производной сложных функций.

2

4

Тема 1.3. Интегральное исчисление

Содержание учебного материала:

Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов. Непосредственное интегрирование. Определенный интеграл. Пределы интегрирования. Различные методы вычисления интегралов. Вычисление неопределённого и определённого интегралов. Интегрирование по частям. Метод замены переменной. Интегрирование рациональных функций. Геометрический смысл определённого интеграла. Приложение интеграла к решению прикладных задач. Применение интеграла при решении прикладных задач.

14

2

Теоретические занятия:

20.Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла.

21. Таблица интегралов.

22.Непосредственное интегрирование.

23. Определенный интеграл.

24. Методы вычисления интегралов.

25.Применение интеграла при решении прикладных задач.

6

1

1

1

1

1

1

2

Практические занятия:

Пр.р.5. Вычисление неопределенных интегралов

Пр.р.6. Вычисление определенных интегралов

2

1

1

2

Внеаудиторная самостоятельная работа №5:

Исследование «Способы нахождения неопределенного интеграла»

Внеаудиторная самостоятельная работа №6:

Вычисление определенных интегралов. Решение прикладных задач.

2

4

3

2

Тема 1.4. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала: Определение дифференциального уравнения. Задача Коши. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Однородные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения второго порядка. Неполные дифференциальные уравнения второго порядка. Методы решения дифференциальных уравнений.

11

Теоретические занятия.

26.Определение дифференциального уравнения. Задача Коши.

27.Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными

28. Однородные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка.

29.Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка

30.Дифференциальные уравнения второго порядка

31. Решения дифференциальных уравнений второго порядка

6

1

1

1

1

1

1

2

Практические занятия:

Пр.р. 7. Решение дифференциальных уравнений первого и второго порядка

1

1

2

Внеаудиторная самостоятельная работа №7:

Сообщение «Неполные дифференциальные уравнения второго порядка»

Внеаудиторная самостоятельная работа №8:

Решение однородных дифференциальных уравнений первого порядка. Внеаудиторная самостоятельная работа №9:

Решение линейных однородных уравнений второго порядка.

2

1

1

3

2

2

Тема 1.5.Ряды.

Содержание учебного материала: Понятие числового ряда. Сходимость и расходимость числовых рядов. Критерий сходимости Коши. Признак сходимости Даламбера. Свойства сходящихся рядов. Бесконечная геометрическая прогрессия. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов. Функциональные ряды. Степенные ряды . Радиус сходимости. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена

6

Теоретические занятия:

32.Числовые ряды .Сходимость и расходимость числовых рядов.

33.Признаки сходимости числовых рядов.

34.Знакопеременные и степенные ряды.

3

1

1

1

2

Практические занятия:

Пр.р. 8.Определение сходимости ряда по признаку Даламбера

1

1

2

Внеаудиторная самостоятельная работа №10:

Определение сходимости знакопеременных рядов

2

2

Раздел 2. Теория вероятностей и математическая статистика

18

Тема 2.1. Теория вероятностей

Содержание учебного материала: События, виды событий. Классическое определение вероятности, свойства вероятности события. Случайная величина, закон распределения случайной величины, дискретная/непрерывная случайная величина, частота абсолютная и относительная, полигон и гистограмма частот.Понятие о законе больших чисел. Статистическое определение вероятности события.

8

Теоретические занятия:

35.Комбинаторика. Выборки элементов .

36.События и их классификация.

37.Классическое и статистическое определения вероятности случайного события.

38.Сумма и произведение событий. Вероятность независимых событий

4

1

1

1

1

2

Практические занятия:

Пр.р.9 . Вычисление вероятности случайных событий(решение задач)

2

2

2

Внеаудиторная самостоятельная работа №11

Проект «Применение теории вероятностей в повседневной жизни»

2

3

Тема 2.2. Элементы математической статистики

Содержание учебного материала: Представление данных (таблицы, диаграммы, графики),генеральная совокупность, вариационный ряд, выборка, размах, среднее арифметическое, медиана, мода, среднее значение, математическое ожидание, отклонение от среднего значения, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Понятие о задачах математической статистики.

10

Теоретические занятия :

39.Задачи математической статистики.

40.Генеральная и выборочная статистические совокупности.

41.Выборочный метод.

42.Вычисление числовых характеристик.

4

1

1

1

1

2

Практические занятия:

Пр.р.10 .Вычисление числовых характеристик.

2

2

2

Внеаудиторная самостоятельная работа №12

Исследование «Математическая статистика и ее роль в различных сферах деятельности»

4

3

Дифференцированный зачёт

2

2

Итого Максимальная нагрузка

Из них аудиторные занятия

Теоретические занятия

Практические занятия

Самостоятельная работа обучающегося

90

60

42

18

30

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Уметь

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

Оценка в ходе устного опроса по теме 1.2,1.3

оценка выполнения практических работ№9,10 оценка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы №3,6,11,12

применять простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности

Оценка в ходе устного опроса по теме 1.1.,1.2,1.3,1.4,1.5,2.1,2.2

оценка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы №1,2,4,5,7,8,9,10

Знать

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении образовательной программы СПО

Оценка в ходе устного опроса на вводном занятии

основные понятия и методы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики

Оценка в ходе устного опроса по теме 1.1.,1.2,1.3,1.4,1.5,2.1,2.2

оценка выполнения практических работ

№ 1,2,3,4,5,7,8,

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

Оценка в ходе устного опроса по теме 1.2,1.3

оценка выполнения практических работ №9,10

оценка выполнения внеаудиторной самостоятельной работы №3,6,11,12