Рабочая программа по геометрии для 9 класса

«РАССМОТРЕНО»

на заседании ШМО учителей математики «____»_________2019г.

Руководитель ШМО

_____________________ _Корытко Н.В.

«СОГЛАСОВАНО»

Зам. директора по УВР

____________________

Двоеконко С.К.

«____»__________2019г.

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор_______________ Ковзаленко А.М. «___»_________2019 г.

Тема

Учащиеся научатся

Учащиеся получат возможность

Векторы

обозначать и изображать векторы,

изображать вектор, равный данному,

строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения,

строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника,

строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.

решать геометрические задачи использование алгоритма выражения через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.

решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов;

находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

прибрести опыт выполнения проектов.

Метод координат

оперировать на базовом уровне понятиями: координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число;

вычислять координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, координаты произведения вектора на число;

вычислять угол между векторами,

вычислять скалярное произведение векторов;

вычислять расстояние между точками по известным координатам,

вычислять координаты середины отрезка;

составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности, составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек;

решать простейшие задачи методом координат

овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

приобрести опыт выполнения проектов

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

оперировать на базовом уровне понятиями: синуса, косинуса и тангенса углов,

применять основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую,

изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов,

находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах,

применять теорему синусов, теорему косинусов,

применять формулу площади треугольника,

решать простейшие задачи на нахождение сторон и углов произвольного треугольника

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать векторы для решения задач на движение и действие сил

вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

применять алгебраический и тригонометрический материал при решении задач на вычисление площадей многоугольников;

приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач

Длина окружности и площадь круга

оперировать на базовом уровне понятиями правильного многоугольника,

применять формулу для вычисления угла правильного n-угольника.

применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности,

применять формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора.

использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов;

вычислять длину окружности и длину дуги окружности;

вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач,

проводить доказательства теорем о формуле площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности и следствий из теорем и применять их при решении задач,

решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур.

Движения

оперировать на базовом уровне понятиями отображения плоскости на себя и движения,

оперировать на базовом уровне понятиями осевой и центральной симметрии, параллельного переноса, поворота,

распознавать виды движений,

выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки, осуществлять преобразование фигур,

распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота.

применять свойства движения при решении задач,

применять понятия: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос и поворот в решении задач

Начальные сведения из стереометрии

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Об аксиомах геометрии

Получить более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе

Повторение курса планиметрии

применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами прямоугольного и произвольного треугольника;

применять формулы площади треугольника.

решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов,

применять признаки равенства треугольников при решении геометрических задач,

применять признаки подобия треугольников при решении геометрических задач,

определять виды четырехугольников и их свойства,

использовать формулы площадей фигур для нахождения их площади,

выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники»

использовать свойство сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника при решении задач,

использовать формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора при решении задач,

решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат,

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами,

распознавать уравнения окружностей и прямой, уметь их использовать,

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата

По плану

Фактически

! четверть.

Повторение (2 ч.)

1

Инструктаж по ТБ. Повторение. Треугольники

1

03.09

2

Повторение. Четырехугольники

1

05.09

3

Входная контрольная работа

10.09

Векторы (9 ч.)

4

Работа над ошибками.. Понятие вектора. Равенство векторов

1

12.09

5

Откладывание вектора от данной точки

1

17.09

6

Сумма двух векторов Законы сложения векторов.

1

19.09

7

Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов

1

24.09

8

Решение задач «Сложение и вычитание векторов»

1

26.09

9

Произведение вектора на число.

1

01.10

10

Применение векторов к решению задач

1

03.10

11

Средняя линия трапеции

1

08.10

12

Контрольная работа №1 по теме: «Векторы»

1

10.10

Метод координат (10 ч)

13

Работа над ошибками. Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

15.10

14

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

1

17.10

15

Простейшие задачи в координатах.

1

22.10

16

Решение задач по теме: «Метод координат»

1

24.10

17

Уравнение окружности.

1

29.10

2 четверть

18

Уравнение прямой

1

07.11

19

Использование уравнений окружности и прямой при решении задач

1

12.11

20

Решение задач с использованием метода координат

2

14.11

21

Метод координат .Обобщающий урок

19.11

22

Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат»

1

21.11

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов (14 ч)

23

Работа над ошибками. Синус, косинус, тангенс.

1

26.11

24

Основное тригонометрическое тождество.

1

28.11

25

Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки

1

03.12

26

Теорема о площади треугольника.

1

05.12

27

Теорема синусов

1

10.12

28

Теорема косинусов

1

12.12

29

Решение треугольников

1

17.12

30

Измерительные работы.

1

19.12

31

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

24.12

32

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

26.12

3 четверть

33

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

14.01

34

Скалярное произведение векторов и его свойства

1

16.01

35

Применение скалярного произведения векторов к решению задач.

1

21.01

36

Контрольная работа №3 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

23.01

Длина окружности и площадь круга (11 ч)

37

Работа над ошибками. Правильный многоугольник.

1

28.01

38

Окружность, описанная около правильного многоугольника

1

30.01

39

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

1

04.02

40

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него

1

06.02

41

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

11.02

42

Построение правильных многоугольников

1

13.02

43

Длина окружности.

1

18.02

44

Площадь круга Площадь кругового сектора

1

20.02

45

Решение задач «Длина окружности. Площадь круга»

1

25.02

46

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

27.02

47

Контрольная работа №4 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1

03.03

Движение (7 ч)

48

Работа над ошибками. Отображение плоскости на себя. Понятие движения

1

05.03

49

Симметрия.

1

10.03

50

Параллельный перенос

1

12.03

51

. Поворот

1

17.03

52

Решение задач по теме: «Движения»

1

19.03

4 четверть

53

Решение задач по теме: «Движения»

1

02.04

54

Контрольная работа №5 по теме: «Движения»

1

07.04

Начальные сведения из стереометрии (4 ч)

55

Работа над ошибками. Предмет стереометрии. Многогранники

1

09.04

56

Призма. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда

1

14.04

57

Тела вращения. Цилиндр. Конус.

1

16.04

58

Сфера. шар

1

21.04

Аксиомы стереометрии (1ч)

59

Об аксиомах геометрии

1

23.04

Повторение

60

Треугольники. Подобие треугольников. Признаки равенства треугольников

1

28.04

61

Параллельные прямые. Четырехугольники

1

30.04

62

Окружность. Вписанный угол. Секущие и касательные.

1

07.05

63

Вписанные и описанные четырехугольники

1

12.05

64

Площади

1

14.05

65

Итоговая контрольная работа на промежуточной аттестации.

1

19.05

66

Анализ контрольной

1

21.05