Линейное уравнение с одной переменной: от определения к решению на уроке алгебры

7 класс .Урок алгебры.

            Тема:   Решение задач с помощью уравнений.

Цели урока: 1) формирование у учащихся умения  решать задачи с помощью уравнений.

                         2) формирование навыков самоконтроля,  развитие заинтересованности к решению   задач, воспитание чувства ответственности.

                         3) развитие внимания, логического мышления, математической речи.

Оборудование: на доске записаны задания для устной работы, листы с заданиями на урок и на самостоятельную работу, учебники.

                                                                    Ход урока.

1.Организационный этап.

Учитель приветствует учеников, сообщает тему, цели и содержание материала, который будет рассмотрен на уроке.

2. Актуализация опорных знаний учащихся.

1) Ответы на вопросы по домашнему заданию ( разбор нерешенных задач)

2) Устная работа:

Повторить  а) определение корня уравнения,

                      б)  понятие выражения- решить уравнение,

                      в) определение линейного уравнения с одной переменной,

                      г) свойства, которые используются при решении уравнений ( перенос слагаемых из одной части уравнения в другую, умножение или деление обеих частей уравнения на одно и тоже число отличное от нуля)

(на доске записаны уравнения )

д) Приведите уравнения к виду ax=b.

1.  3х+8=12           (результат записывают рядом )    3х=4

2.  6х-10=4х-2                                                                     2х=8

3.  2(х-3)=24                                                                        2х=30

4.  7х+11=11                                                                       7х=0

5.   -3(х+2)=-3х                                                                    0*х=6

е )Найдите корни уравнения.

а) (х-8)(х+10)=0

б) 5(х-2)=5х+4

в) 4(х+2)-6=4х-2

3.Решение заданий (листы с заданиями на столах у детей)

Лист№1  1.Решите уравнения:

                   а) (4х-5)+2(х+1)=5х+3

                   б) (х+4)-(х-8)=-4х

                    в) 11х-3=17-6х

( три ученика за доской решают  и затем ребята проверяют свои решения)

Лист №2.  2.Найдите значение у, при котором:

                      а) значения выражений 3у-15 и 5у+13 равны;

                     б) значение выражения у-4 в два раза меньше значения выражения у+3

( за доской решают два ученика и затем проверяем)

Сейчас ребята мы с вами перейдем к решению задач с помощью уравнений , но сначала вспомним схему решения:  1) обозначаем неизвестную в задаче величину буквой;

                                                   2) используя эту букву, записываем другие величины;

                                                    3) составляем уравнение по условию задачи;

                                                   4 )решаем полученное уравнение;

                                                    5) находим требуемые величины.

Лист№3.  3. Решите задачи с помощью уравнения.

                   (решаем задачи  на доске)

а) В 15 коробок и 5 пакетов расфасовали 2,4 кг конфет. В каждый пакет уместилось на 20 г больше конфет, чем в коробку. Сколько граммов конфет положили в каждый пакет и в каждую коробку?

б) Бабушка старше мамы на 20 лет, а мама старше дочери в 2,5 раза. Вместе им 116 лет. Сколько лет каждой из них?

в) В игре участвуют  24 человека. По условию игры все участники должны разбиться на три группы так, чтобы во второй группе было в три раза больше человек, чем в первой, а в третьей группе было на 10 человек меньше, чем в первой. Сколько игроков должно быть в первой группе?

Учитель подводит итог работы, отвечает на вопросы ребят, а затем переходят к самостоятельной работе.( контроль усвоения материала)

Лист№4.       1.вариант.

1.Решите уравнение:

(3х-1)(2х+3)=0

2.Решите задачу с помощью уравнения

На базе хранится 520 тонн рыбы. При этом трески в 1,5 раза больше, чем наваги. Окуня на 16 тонн больше, чем трески. Сколько тонн трески, наваги и окуня находится на базе?

                        2. вариант.

1.Решите уравнение:

(5х+2)(2х-1)=0

2.Решите задачу с помощью уравнения

На базе хранится 590 тонн овощей. При этом картофеля в 2,5 раза больше, чем моркови. Лука на 14 тонн больше, чем картофеля. Сколько тонн картофеля, моркови и лука находится на базе7

4.Рефлексия ( сигнальные карточки)

5. Задание на дом.

6. Итоги урока: наш урок подошел к концу. Ребята вы хорошо работали на уроке, получили оценки …. Спасибо. До свидания.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/380253-otkrytyj-urok-po-algebre-na-temulinejnoe-ura