Материалы для оформления стенда: «Математика и другие науки»

М АТЕМАТИКА

Говорят культурный человек, кроме родного языка, должен владеть хотя бы одним иностранным языком. Это верно, но требует дополнения: культурный человек должен ещё уметь говорить, писать, думать и на математическом языке, поскольку это тот язык,

на котором «говорит» окружающая действительность. 

А.Г. Мордкович

… ИСТОРИЯ

Математика и история - две неразрывные области знания. Сведения из истории математики, исторические задачи сближают эти два школьных предмета. История обогащает математику гуманитарным и эстетическим содержанием, развивает образное мышление учеников.

Математика, развивающая логическое и системное мышление, занимает достойное место в истории, помогая лучше ее понять.

История о Пифагоре

Пифагор (580–500 гг. до н. э.) –

один из величайших ученых Древней Греции, а теорема Пифагора - одна из самых красивых в геометрии.

Школа Пифагора была одной из первых и самых известных философских школ Древней Греции.

Пифагору принадлежит первое построение геометрии как дедуктивной науки.

Помимо геометрии Пифагор занимался арифметикой. В частности, им были найдены натуральные решения уравнения x²+y²=z², которые сейчас называются пифагоровыми тройками. 

Теорема Пифагора:

В

D

c²=a²+b².

Доказательство.

1)Пусть ∆АВС - прямоугольный треугольник.

Угол С – прямой.

2) Проведем высоту СD.

3)∆ АВС и ∆ACD подобны (по первому признаку подобия треугольников).

Следовательно, AB·AD = AC².

4)Аналогично ∆ABC и ∆CBD подобны. Следовательно, AB·BD = BC².

5)Складывая полученные равенства почленно, замечаем, что AD+DB = AB, получим: AC²+BC²=AB(AD+DB)=AB².

…ХИМИЯ

Уже более двухсот лет прошло с тех пор, как химия перестала быть описанной наукой. После того, как М.В. Ломоносов ввёл в химическую практику весы, знание математики стало необходимым для каждого химика. Ещё в 1741г. М.В. Ломоносов в своём сочинение «Элементы математической химии» писал: «...если математики из сопоставления многих линий выводят многие истины, то и для химиков я не вижу и никакой иной причины, вследствие которой они не могли бы вывести большие закономерности из такого обличия имеющихся опытов, кроме незнания математики».

Химик – технолог в своей работе повседневно использует огромный аппарат всех своих разделов высшей математики, роль которой особенно возросла с развитием физической химии, химической термодинамики и кинематики,теории расчётов химической аппаратуры и других новых областей химической науки.

В периодической таблице Менделеева все элементы упорядочены с учетом их атомного числа, электронной конфигурации и повторяющихся химических свойств. Ряды в таблице называются периодами, а столбцы группами. В первой таблице, датируемой 1869 годом, содержалось всего 60 элементов, теперь же таблицу пришлось увеличить, чтобы поместить 118 элементов, известных нам сегодня. Эта система систематизирует не только элементы, но и самые разнообразные их свойства. Она необходима для решения самых важных научных задач.

…ЛИТЕРАТУРА

Литература и математика: что общего между ними? Литература и математика требуют творческого подхода к изучению жизни, смелости мысли, безудержной фантазии, тонкого наблюдения, интуиции. Что удивительного в том, что поэт может мыслить, как учёный, а учёный видеть мир, как поэт? Это более полный, более гармоничный способ познания действительности.

Ковалевская С.В.

стала первой женщиной-математиком в России и первой в мире женщиной-профессором. Однако у нее было еще одно страстное увлечение — она писала книги.

В письмах к друзьям она признавалась, что всю жизнь не могла понять, к чему она привязана больше ― к математике или литературе. 

Ковалевской С. В. были написаны:

роман «Нигилистка» (1891),

мемуары «Воспоминания детства» (1890),

«Воспоминания о Джордж Элиот»,

«Три дня в крестьянском университете в Швеции»,

«Горе побежденным!»,

«Письмо в неизвестную редакцию»,

«Отрывок из романа, происходящего на

Ривьере»,

несколько фельетонов, напечатанных в «Новом времени» и в «Русских ведомостях».

…БИОЛОГИЯ

В биологию - науку о живой природе, математика входит различными путями: использование современной вычислительной техники для быстрой обработки результатов биологического эксперимента, и создание математических моделей, описывающих различные живые системы и происходящие в них процессы.

Не менее важна и обратная связь, возникающая между математикой и биологией: биология не только даёт возможность для применения математических методов, но и становится источником новых математических задач.

По логарифмической спирали расположены.

…ФИЗИКА

Математика дает физике средства и приемы общего и точного выражения зависимости между физическими величинами.

Программа по физике учитывает знания по математике, в математике и физике изучаются параллельный перенос, перемещение, приближенные вычисления, быстрота счета, умение строить графики по виду элементарных функций. Математика является мощным средством для обобщений физических понятий и законов. Создает целостную картину мира.

Задача 1.

Задача 2.

…ГЕОГРАФИЯ

«Математика – это язык, на котором написана книга природы».

Галилео Галилей

Математика в географии нужна при:

вычисленииколичества жителей населённых пунктов (Мегион –48 283 человек (2017 г.)).

определении масштаба (например: масштаб карты – 1:10.000.000).

вычислении плотности населения (например: средняя плотность населения во Франции 109,3 чел./км², в ХМАО – Югра – 3,09 чел./м²)

нахождении географического объекта с помощью широты и долготы (например: координаты Рязани - 54°37′ с.ш., 39°41′ в.д.)

вычисленииплощади государств, городов (например: площадь России – 17 125 191 км²).

измерении высоты гор (например: г. Эльбрус – 5642 м)

…АСТРОНОМИЯ

Астроно́мия — наука о Вселенной, изучающая расположение,  движение, происхождение, строениеи развитие небесных тел и систем.

В астрономии математика помогла сделать многие открытия. Новые алгоритмы, разработанные математиками, переходили на службу астрономам. Ньютон вычислял форму земного шара и показал, что Земля имеет форму шара, расширенного у экватора и сплюснутого у полюсов. Ньютон установил "сплющенность" Земли, не выходя за дверь.

Это открытие было сделано "на кончике пера" средствами математики.

… МУЗЫКА

Первая теория музыки возникла ещё y древних греков. Она основана на математике. Все звуки располагаются строго очерёдно, по ступеням натурального ряда в двенадцатеричной системе. Наша теория музыки основана на дробных числах 1, 1/2, 1/4, 1/8,..., которые обозначают длительность любой ноты. Эти дроби можно перевести в двоичную систему, которая лежит в основе языка вычислительных машин. Поэтому музыку могут писать и математические машины.

Как звучит число π?

Что будет, если число "Пи" обозначить на клавишах и попробовать сыграть эту музыку?

Музыкант Дэвид Макдоналд записал как звучит число Пи с точностью до 122 знака после запятой. Он взял цифры числа Пи и присвоил им ноты гармонического минорного лада. Получившуюся мелодию он играл правой рукой на фортепиано, добавив гармонии левой рукой.

Число "Пи" (3,1415......) - математическая константа, обозначающая отношение периметра к диаметру окружности. Ведическим математикам оно было хорошо известно. 

Вдесятичном разложении "Пи" присутствует любая последовательность цифр, какую только можно себе представить.

… ШАХМАТЫ

Выдающийся математик Г. Харди заметил, что решение проблем шахматной игры есть не что иное, как математическое упражнение, а игра в шахматы – это как бы насвистывание математических мелодий. Формы мышления математика и шахматиста довольно близки, и не случайно математики часто бывают способными шахматистами.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/380491-materialy-dlja-oformlenija-stenda-matematika-