Конспект урока «Площадь. Способы сравнения фигур по площади»

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Универсальные учебные действия

1.Мотивирование к учебной деятельности.

 – Улыбнитесь друг другу, нашим гостям, мне, ведь:

 «С маленькой удачи начинается большой успех!»

– Чтобы вы хотели пожелать сегодня на уроке своему соседу по парте.

–Мы сегодня будем снова раскрывать тайны…математики.

–Готовы? 
А открытием, которое сегодня сделает каждый из вас, вы поделитесь в конце урока.

Слушают учителя, психологический настрой

  Мы – умные! 
  Мы – дружные!
  Мы – внимательные!
  Мы – старательные!
  Мы – отлично учимся!
  Все у нас получится!

Учащиеся высказывают пожелания своему соседу.
– Удачи при решении задач.
– Хорошей работы на уроке.

–Точных вычислений.

Личностные: самоопределение.

 Регулятивные: целеполагание.

 Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2. Актуализация знаний

 1. Повторение геометрических понятий.

 - Ребята, какие геометрические фигуры вы знаете? 

– Молодцы. А скажите,

чем фигуры отличаются одна от другой?

 Ответы детей

(круг, треугольник, квадрат, четырехугольник, многоугольник, прямоугольник, луч, точка)

Ответы детей.

(формой, размером, количеством углов или их отсутствием, цветом, материалу)

Коммуникативные:

- планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

 Познавательные:

логические - анализ объектов с целью выделения признаков.

3. Создание проблемной ситуации

 - Хорошо. Давайте подумаем, а по какому еще признаку можно сравнивать фигуры?

- Ребята, посмотри на доску. Какая из данных фигур больше всего занимает места?

- А кто из вас знает, как называется этот признак?

- Что можно сравнивать, мы узнаем, выполнив задание. Предлагаю вам расшифровать слово.

- Давайте проверим, что у вас получилось.

Учащиеся предлагают свои суждения, но подтвердить или обосновать аргументами пока не могут. Дети приходят к выводу, что необходимы новые знания.

Ребята делают предположения и обосновывают свои ответы.

 Организация повторения таблицы умножения.

Индивидуальная работа
(карточка) 45 18 2 42 8 3 24

Ответы учащихся

(Площадь)

Регулятивные: целеполагание.
 Коммуникативные: постановка вопросов.
 Познавательные: самостоятельное выделение – формулирование познавательной цели; логические – формулирование проблемы.

4.Формулирование проблемы, планирование деятельности

(темы и цели урока)

- Как вы думаете, чем это слово может нам помочь?

-Что мы можем по нему узнать?

- Правильно, это тема сегодняшнего урока «Площадь фигур. Сравнение площадей»
  Тема и задачи фиксируются

Формулируют учебную проблему.
– Мы не знаем, как найти пространство, которое занимает фигура на площади.

 - Тему урока.
 Пытаются сформулировать тему и задачи урока совместно с учителем

Тема – Площадь фигур

Задачи (узнать, что такое площадь, научиться сравнивать площади и применять новые знания на практике).

Коммуникативные: постановка вопросов.
 Познавательные: самостоятельное выделение – формулирование познавательной цели; логические – формулирование проблемы.

5. Открытие нового знания

- Ребята, а вы слышали слово «Площадь»? Где оно вам встречалось?

- Каждый предмет на плоскости занимает определенное место. Положите руку на парту, рука заняла определенное место на парте. Также у вас на партах лежат тетради, учебники, пеналы, фигуры. Место, которое предмет занимает на плоскости, называют площадью фигуры.

- Ребята, как вы думаете , что поможет нам дать более точное значение этого слова? Обратимся к словарю Ожегова и прочитаем это понятие.

- Кто сможет сам привести пример площади предмета?

- Молодцы! В математике Площадь обозначается латинской буквой S.

- Ребята, я предлагаю вам поработать в парах. Откройте конверты зеленого цвета. Разделите фигуры на две группы. Одна группа – фигуры имеющие площадь, другая – не имеющие площадь.

- Давайте проверим то, что у вас получилось.

- Молодцы.

-А какой вывод мы можем с вами сделать?

Учащиеся говорят, что встречали данное слово в словосочетаниях:

Красная площадь, площадь квартиры и т.д.

Учащиеся высказывают свои предположения, делают выводы

Дверь, доска, окно, стена, книга, линейка и т.д.

Толковый словарь

Запись на доске

Каждая фигура занимает в пространстве определенное место и имеет площадь.

Предметные:

- иметь представление о понятиях «площадь»

Регулятивные: работать по предложенному плану, используя необходимые средства

 Познавательные: задавать вопросы, устанавливать причинно – следственные связи, умение строить вывод.

Коммуникативные: управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера.

6.Физкульт-минутка

Встаньте дружно из – за парт

И скорее стройтесь в ряд!

Повернитесь вправо, влево, Наконец, присядьте смело!

Поработаем ногами,

Раз – два – три!

Поработаем руками!

Раз – два – три!

Улыбнемся: день хороший,

И похлопаем в ладоши.

Личностные:

Проявлять интерес к физическим упражнениям, получать удовольствие от упражнений.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку.

7. Открытие нового знания.

- Возьмите синий и зелёный квадраты. Покажите квадрат, который занимает больше места на вашей парте. Как вы это определили?

- Про такие фигуры говорят, что площадь синего квадрата больше площади зелёного квадрата.

- Сделайте вывод, как можно определить площадь фигуры?

- Молодцы! Возьмите зелёный квадрат и желтый круг. Можно ли «на глаз» сравнить их площади. Почему?

- Найдите другой способ сравнения. Что заметили?

- Еще один способ определения величины - наложение.

Воспользуйтесь этим способом наложите круг на квадрат.

Вывод: так как круг полностью поместился в квадрат, площадь квадрата больше площади круга, а соответственно площадь круга меньше площади квадрата.

-Ребята, возьмите белый прямоугольник и красный квадрат. Определите, у какой фигуры площадь больше?

- С какой трудностью мы столкнулись?

Можно ли «на глаз» сравнить их площади?

Почему? А наложением. Сравните. Мы не смогли с вами прийти к одному мнению, значит, и способ наложения нам не подходит.

- Что же делать? Как сравнить площади фигур, если «на глаз» и наложением одной фигуры на другую не получается?

- Чтобы ответить на этот вопрос переверните фигуры. Что вы видите?

- Что можно сделать?

- В квадрате 16 клеток и в прямоугольнике – 16.

16 =16, значит площади этих фигур равны.

- Молодцы ребята. Посмотрите, у меня в руках 2 квадрата. Я разбила их на клетки. На сколько клеток разделен этот квадрат, А этот квадрат. Значит их площади равны?

- Почему?

-Какими же должны быть клетки, чтобы при помощи их мы могли сравнивать площади фигур?

При сравнении площадей фигур необходимо пользоваться одной и той же единицей измерения площади (меркой).

Фронтальная работа учащихся:

Как можно сравнивать площади фигур.

Учащиеся сообщают от ом, что сравнили фигуры на глаз.

- Нет

- Будет трудно, одна фигура с углами, у второй углы отсутствуют.

- Наложить одну фигуру на другую

Учащиеся высказывают мнение о том, что оба способа не подходят

Учащиеся дают ответ , что фигуры поделены на клетки.

Проводят подсчет количества клеток в каждой фигуре, сравнивают, делают вывод

Создается проблемная ситуация.

Нет.

Белый квадрат больше желтого, это видно «на глаз».

Высказывают свое предположение и делают вывод

Предметные умения:

уметь сравнивать площади фигур визуально, наложением оной фигуры на другую, с использованием различных единиц измерения площади.

Личностные:

- оказывать одноклассникам эмоциональную поддержку и помощь в случаях затруднения.

Познавательные:

- задавать вопросы, работа по добыванию информации.

Коммуникативные:

- слушать других, высказывать свою точку зрения, оформлять свои мысли в устной форме.

8. Физкультминутка

Треугольник показали,

Сделали руками круг,

Носом квадрат нарисовали,

Посмотрели рядом ль друг.

Руки вверх! Присели,

Молодцы, все сели.

Личностные:

Проявлять интерес к физическим упражнениям, получать удовольствие от упражнений.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку.

9. Применение нового знания

- Откройте тетради, отступив от последней записи четыре клетки вниз, запишите число, классная работа.

Возьмите линейки и начертите квадрат со стороной 2 см и прямоугольник со сторонами 1 см и 4 см. (на доске макет).

Сравните площади получившихся фигур

- Какие способы сравнения площадей мы теперь знаем?

  Выполняют задание самостоятельно

 Называют с помощью учителя место своего затруднения, причину исправляют ошибки.

 Учащиеся делают вывод, что квадрат состоит из 16 клеток, а прямоугольник из 12. 16 больше 12, значит лощадь квадрата больше площади прямоугольника.

Регулятивные: самоконтроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.
Личностные: самоопределение Познавательные: моделирование. Логические – построение логической цепи рассуждений, доказательство.
 Коммуникативные:

инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации

10. Повторение и закрепление полученного ранее.

-Молодцы. Умнички.

- Я предлагаю, вам открыть учебник на страничке 57 и внимательно рассмотреть изображение фигур. Что мы можем сказать?

-Верно. Докажите, что их площади равны. Что нужно сделать?

- А вспомните, какие еще величины мы можем определять?

Обратимся к заданию под номером 4.

- Прочитайте задачу. О чем говориться? Что известно в задаче?

Какой вопрос? Запишем решение задачи.

Ответы учащихся

Их площади при наложении не совпадут

Посчитать мерки

Длину, периметр фигур

Регулятивные: самоконтроль, коррекция.
Личностные: самоопределение.

12. Рефлексия деятельности.

Наш урок подходит к завершению. Какое открытие вы сделали на уроке?

– Назовите тему нашего урока.

- Какие учебные задачи решали?

Удалось ли нам решить поставленные задачи?

Каким способом?

– Какое задание было для вас самым интересным? Самым трудным?

 – Где в реальной жизни может возникнуть необходимость вычислить площадь прямоугольника?

Оценим свои успехи в изучении новой темы.

Дополните фразы:

Я узнал….

В ходе работы удалось научиться….

Порадовался тому, что…

Отвечают на вопросы

В процессе выполнения практической работы.

Если мы решим покрасить пол или поклеить обои в комнате.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Познавательны

11. Домашнее задание

Дает инструктаж по выполнению домашнего задания. 

- Молодцы, ребята. Мне понравилось, как вы занимались на уроке. Но для более успешного понимания темы дома тоже необходимо потренироваться.

Пользуясь планом действий, выполните задания по выбору:

Страничка 57 (под чертой) – сравнить площади фигур.

Построить свои фигуры и сравнить их площади.

Решить примеры на табличное умножение и деление №2 с. 57. Эти умения помогут нам при изучении темы следующего урока.

Спасибо за урок.

Знакомятся с заданием, слушают инструкцию